2023年國中數學的學習方法總結（多篇）

【第1篇】2023年國中數學的學習方法總結

一、多看

主要是指認真閱讀數學課本。把課本當成練習冊。一般地，閱讀可以分以下三個層次

1。課前預習閱讀。預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生 的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的 複述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助於理解課文，還能幫 助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。

2。課堂閱讀。預習時，只對所要學的教材內容有一個大概的瞭解，不一定都已深透理 解和消化吸收， 因此有必要對預習時所做的標記和批註， 結合老師的講授， 進一步閱讀課文， 從而掌握重點、關鍵，解決預習中的疑難問題。

3。課後複習閱讀。課後複習是課堂學習的延伸，既可解決在預習和課堂中仍然沒有解 決的問題，又能使知識系統化，加深和鞏固對課堂學習內容的理解和記憶。一節課後，必須 先閱讀課本， 然後再做作業; 一個單元后，應全面閱讀課本， 對本單元的內容前後聯繫起來， 進行綜合概括，寫出知識小結，進行查缺補漏。

二、多想

主要是指養成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力。 在學習時，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己積極思考， 深刻理解數學知識，歸納總結數學規律，靈活解決數學問題，這樣才能把老師講的、課本上 寫的變成自己的知識。

三、多做

主要是指做習題，學數學一定要做習題，並且應該適當地多做些。做習題的目的首先是 熟練和鞏固學習的知識; 其次是初步啓發靈活應用知識和培養獨立思考的能力; 第三是融會 貫通，把不同內容的數學知識溝通起來。在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什麼 方法做?能否有簡便解法?做到邊做邊思考邊總結，通過練習加深對知識的理解。

四、多問

怎樣才能發現和提出問題呢?第一， 要深入觀察， 逐步培養自己敏銳的觀察能力; 第二， 要肯動腦筋，。發現問題後，經過自己的獨立思考，問題仍得不到解決時，應當虛心向別人 請教，向老師、同學、家長，向一切在這個問題上比自己強的人請教。不要有虛榮心，不要 怕別人看不起。只有善於提出問題、虛心學習的人，纔有可能成爲真正的學習上的強者。

學習方法是靈活多樣、因人而異的，能不斷改進自己的學習方法，是你學習能力不斷提高的表現。

【第2篇】2023年國中數學的學習方法總結

國中數學骨幹教師2017年工作總結範文

國中數學骨幹教師2017年工作總結範文

本學期我擔任九(五)班的班主任工作和五班、七班的數學教學工作。開始，對於重難點，易錯點及會考方向可以說毫無頭緒。爲不辜負校領導的信任，我絲毫不敢怠慢，認真學習，積極請教，努力適應九年級教學工作的要求，從各方面嚴格要求自己，結合學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃，有組織，有效率地開展。爲使今後的教學工作更好地進行，現對本學期教學工作做出總結，希望能發揚優點，克服不足，以促進教訓工作更上一層樓。

一、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，選擇教學方法，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課後及時對該課作出總結，寫好教學後記，並認真按蒐集每課書的知識要點，歸納成集。

二、增強上課技能，提高教學質量，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快;注意精講精練，在課堂上老師講得儘量少，學生動口動手動腦儘量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。

三、虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。在各個章節的教學上都虛心聽取其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽有經驗的老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，徵求他們的意見，改進工作。

四、認真批改作業：佈置作業做到精選精練。有針對性，有層次性。同時對學生的作業批改及時、認真，分析並記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題進行透切的評講，並針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

五、做好課後輔導工作，注意分層教學。在課後，爲不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了後進生的輔導力度。並認真細緻地做好查漏補缺工作。後進生通常存在很多知識斷層，這些都是後進生轉化過程中的絆腳石，在做好後進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣他們就會學得輕鬆，進步也快，興趣和求知慾也會隨之增加。

六、抓學風。我所教的班，有部分同學因爲怕被責備，學習上存在的問題不敢問老師，作業也因時間緊或懶惰而找別人的來抄，這樣就嚴重影響了成績的提高。對此，在班級裏提倡一種認真、求實的學風，嚴厲批評抄襲作業的行爲。一些學生基礎太差，抱着破罐子破摔的態度，或過分自卑，考試怯場等，我就幫助他們找出適合自己的學習方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心。同時，一有進步，即使很小，我也及時地表揚他們。

七、工作中存在的問題

1 、教材挖掘不深入。

5 、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啓發不足。 3 、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習, 合作學習, 缺乏理論指導 .

4 、差生轉化力度不夠。

5 、教學反思不夠。

八、今後努力的方向

1 、加強學習，學習新課標下新的教學思想。

2 、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。

3 、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。

4 、加強教學反思，加大教學投入

國中數學骨幹教師2017年工作總結範文

通過縣級骨幹教師的培訓，使我的教育觀念改變了，教育教學理論水平和學科知識得到了提高，對於師德的理解有了新感悟。作爲教師要樹立終身學習的理念;教師要擁有幸福感。通過教育教學理論和學科知識的學習，使我懂得了怎樣備好、上好、評好一節課;對整個國中階段的數學體系有了更進一步的認識;對怎樣成長成爲一名科研型的教師有了具體的方法指導。下面我就結合自己的實際和本次培訓心得總結如下：

一、虛心學習，提升自己

這次培訓，對我來說，最大的感觸是及時。及時於自己思想覺悟的感悟，及時於自己教學理念的充足和提升。在培訓中我充分理解了教師的敬業精神的內涵，它不僅表現在對教學工作的職守，以兢兢業業，任勞任怨的態度對待教學工作，以尊重、信任的態度關懷學生，而且更重要的表現在對教育事業的孜孜追求和不斷完善上。要求我們在奉獻自己的同時，更要不斷地汲取，不斷地超越自我，要有勇於創新與創造，鍥而不捨的追求的精神，積極探索教育教學規律，科學施教，開闊自己的教育視野。通過不斷的學習和實踐，逐步完善自我，以便取得良好的教育教學效果。

原來以爲要給學生一滴水，自己先要有一桶水。現在，這桶水遠遠不夠，我們要讓這桶水取之不盡用之不竭。”遠程研修爲我們搭建了廣闊的交流平臺。以前專家傳經送寶，或教師學習交流要“走出去，請進來”，頗費一番周折，也難於滿足到各地學習的強烈需求。如今卻是“一橋飛架南北，天塹變通圖”!網上研修，一下子縮短了地域之間的距離，改變了時空之間的連線，我可以十分便捷地在網上學習、交流，和衆多的學友雖不“面對面”卻已“心連心”，真可謂爲是，妙不可言，樂在其中!在工作中，使我能夠再遇到與講座中類似的、或其它棘手的問題時，學會理性的思考和冷靜地處理方式。

二、教師的專業成長

這次培訓學習，我深刻認識到當代教師，第一，要具有豐富系統的數學理論知識。第二，要樹立“人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展”的基本數學理念。第三，要成爲一名優秀的學生學習促進者。教師由教學中主角轉向平等的首席，由傳統的知識傳授者轉向現代的學生學習的促進者，彼此形成真正的“學習共同體”。第四，要做課程改革中的積極合作者。新課程要求教師與學生合作，教師與教師間合作，教師與家長合作，教師與其他社會成員合作。第五，要做學習型的教師，在當今科學技術突飛猛進的今天，新鮮事物層出無窮，要求教師要不斷學習，永不停息。第六，要積極參加教學研究成爲“科研型”教師，教師即“研究者”是時代對教師的要求，特別是校本課程開發的主體必是教師，教師成爲研究者是教師成長的必要。

因此，首先教師要堅持終身學習的理念，不斷提高自身的學科知識水平和教育教學能力。在課程改革不斷深化的形勢下，我會繼續努力學習，認真領會《基礎教育課程改革綱要》和各學科《新課程標準》的精神，積極參加各級的學科培訓，不斷更新自己的教育觀念，以時俱進，全面提高自身素養。

一是要積極參加校本課程研究，提高自身的科研水平。第一，教學中進行自我反思。第二開放自己，加強教師之間協調與合作，共同分享經驗，互相學習，共同發展。第三，把教學科研成果提升到理論的高度。

二是在教學實踐中培養高尚的師德素養。“用一顆博愛的心去關愛每一位學生，用對國家和人民高度負責的態度去對待我們的教育事業。”這是師德的靈魂，也是我的奮鬥目標。

三、骨幹教師的課堂教學展示

課堂教學展示是本次骨幹教師培訓成果的一次集中展現。在新形勢下，如何讓新理念走進課堂，如何讓新理念滲透於教學，從而有效地進行數學教學，是每位數學教師必須面對的問題。而本次的數學展示課充分展示了在農村國小現有教學條件下的有效課堂教學。我很有幸參加了這次活動並組織了我校數學科的評課活動，給我最深的體會是：

第一，數學課教學注重學生知識的建構過程。長期以來，在傳統教育土壤裏生長、發展的國小數學教學，注重向學生傳授知識，過分強調數學的學科性，而忽視了學生所學的數學知識與社會生活經驗的聯繫，使得學生缺乏將數學應用於實際的意識和能力。而在新的課程理念下，數學教學中要注意通過創設情境，讓學生經歷知識的形成過程，促進知識建構，促使國小生數學知識的內化。本次的數學科骨幹教師課堂教學充分體現了這一教學理念。

第二是數學課的教學評價發生了可喜的轉變。教師不僅注重知識與技能的`教學，也注重學生的學習感受。對學生的分毫進步，教師都給予積極的鼓勵和評價，使課堂教學更具人性化。

第三、教師的綜合素養有了明顯的提高。骨幹教師教學設計的撰寫更加細緻、可操作性強，備課更加深入;教師的課堂操控能力、教學能力有了進一步的提高;教師的課後反思深刻，評課積極準確。通過培訓教師具有良好的素養。

總之，通過培訓使我認識到，教師要注重自己的師德修養和人格塑造，並加強自己的理論素養和專業技能的學習和提高，具有較強的教育科研意識和能力，不斷反思教學實踐，使自己成爲名副其實的骨幹教師，在教育教學中真正起到模範帶頭作用。

國中數學骨幹教師2017年工作總結範文

本人本學期擔任七年級(93)(94)兩班數學課教學。一學期的工作已經結束，爲了總結經驗，尋找不足。現將一學期的工作總結如下：

加強學習，提高思想認識，樹立新的理念.堅持每週的政治學習和業務學習，緊緊圍繞學習新課程，構建新課程，嘗試新教法的目標，不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標準》，認識到新課程改革既是挑戰，又是機遇。將理論聯繫到實際教學工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高能力，以全新的素質結構接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。

通過學習新的《課程標準》，使自己逐步領會到“一切爲了學生的發展”的教學理念。樹立了學生主體觀，貫徹了民主教學的思想，構建了一種民主和諧平等的新型師生關係，使尊重學生人格，尊重學生觀點，承認學生個性差異，積極創造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發展作爲教學活動的出發點和歸宿。重視了學生獨立性，自主性的培養與發揮，收到了良好的效果.

教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一學期來，在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時，我積極探索教育教學規律，充分運用學校現有的教育教學資源，大膽改革課堂教學，加大新型教學方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現在：

備課深入細緻。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，並不斷歸納總結經驗教訓。

注重課堂教學效果。針對八年級年級學生特點，以愉快式教學爲主，不搞滿堂灌，堅持學生爲主體，教師爲主導、教學爲主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點，突破難點。

堅持參加校內外教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。經常向經驗豐富的教師請教並經常在一起討論教學問題。聽公開課多次，自己執教二節公開課，尤其本學期，自己執教的公開課,學校領導和教師們給我提出了不少寶貴的建議，使我明確了今後講課的方向和以後數學課該怎麼教和怎麼講。

在作業批改上，認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時瞭解學生的學習情況，以便在輔導中做到有的放矢。

工作中存在的問題

1、教材挖掘不深入。

2、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啓發不足。

3、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習,合作學習,缺乏理論指導.

4、差生末抓在手。由於對學生的瞭解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和複習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。

【第3篇】2023年國中數學的學習方法總結

國中數學知識點快速記憶口訣總結

有理數的加法運算

同號兩數來相加，絕對值加不變號。

異號相加大減小，大數決定和符號。

互爲相反數求和，結果是零須記好。

注“大”減“小”是指絕對值的大小。

有理數的減法運算

減正等於加負，減負等於加正。

有理數的乘法運算符號法則

同號得正異號負，一項爲零積是零。

合併同類項

說起合併同類項，法則千萬不能忘。

只求係數代數和，字母指數留原樣。

去、添括號法則

去括號或添括號，關鍵要看連接號。

擴號前面是正號，去添括號不變號。

括號前面是負號，去添括號都變號。

解方程

已知未知鬧分離，分離要靠移完成。

移加變減減變加，移乘變除除變乘。

平方差公式

兩數和乘兩數差，等於兩數平方差。

積化和差變兩項，完全平方不是它。

完全平方公式

二數和或差平方，展開式它共三項。

首平方與末平方，首末二倍中間放。

和的平方加聯結，先減後加差平方。

完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先減後加差平方。

解一元一次方程

先去分母再括號，移項變號要記牢。

同類各項去合併,係數化“1”還沒好。

求得未知須檢驗，回代值等才上算。

解一元一次方程

先去分母再括號，移項合併同類項。

係數化1還沒好，準確無誤不白忙。

因式分解與乘法

和差化積是乘法，乘法本身是運算。

積化和差是分解，因式分解非運算。

因式分解

兩式平方符號異，因式分解你別怕。

兩底和乘兩底差，分解結果就是它。

兩式平方符號同，底積2倍坐中央。

因式分解能與否，符號上面有文章。

同和異差先平方，還要加上正負號。

同正則正負就負，異則需添冪符號。

因式分解

一提二套三分組，十字相乘也上數。

四種方法都不行，拆項添項去重組。

重組無望試求根，換元或者算餘數。

多種方法靈活選，連乘結果是基礎。

同式相乘若出現，乘方表示要記住。

注一提（提公因式）二套（套公式）

因式分解

一提二套三分組，叉乘求根也上數。

五種方法都不行，拆項添項去重組。

對症下藥穩又準，連乘結果是基礎。

二次三項式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次。

兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

比和比例

兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。

外項積等內項積，等積可化八比例。

分別交換內外項，統統都要叫更比。

同時交換內外項，便要稱其爲反比。

前後項和比後項，比值不變叫合比。

前後項差比後項，組成比例是分比。

兩項和比兩項差，比值相等合分比。

前項和比後項和，比值不變叫等比。

解比例

外項積等內項積，列出方程並解之。

求比值

由已知去求比值，多種途徑可利用。

活用比例七性質，變量替換也走紅。

消元也是好辦法，殊途同歸會變通。

正比例與反比例

商定變量成正比，積定變量成反比。

變化過程商一定，兩個變量成正比。

變化過程積一定，兩個變量成反比。

判斷四數成比例

四數是否成比例，遞增遞減先排序。

兩端積等中間積，四數一定成比例。

四式是否成比例，生或降冪先排序。

兩端積等中間積，四式便可成比例。

比例中項

成比例的四項中，外項相同會遇到。

有時內項會相同，比例中項少不了。

比例中項很重要，多種場合會碰到。

成比例的四項中，外項相同有不少。

有時內項會相同，比例中項出現了。

同數平方等異積，比例中項無處逃。

根式與無理式

表示方根代數式，都可稱其爲根式。

根式異於無理式，被開方式無限制。

被開方式有字母，才能稱爲無理式。

無理式都是根式，區分它們有標誌。

被開方式有字母，又可稱爲無理式。

求定義域

求定義域有講究，四項原則須留意。

負數不能開平方，分母爲零無意義。

指是分數底正數，數零沒有零次冪。

限制條件不唯一，滿足多個不等式。

求定義域要過關，四項原則須注意。

負數不能開平方，分母爲零無意義。

分數指數底正數，數零沒有零次冪。

限制條件不唯一，不等式組求解集。

解一元一次不等式

先去分母再括號，移項合併同類項。

係數化“1”有講究,同乘除負要變向。

先去分母再括號，移項別忘要變號。

同類各項去合併,係數化“1”注意了。

同乘除正無防礙，同乘除負也變號。

解一元一次不等式組

大於頭來小於尾，大小不一中間找。

大大小小沒有解，四種情況全來了。

同向取兩邊，異向取中間。

中間無元素，無解便出現。

幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)

敬老院以老爲榮，(同大就要取較大)

軍營裏沒老沒少。(大小小大就是它)

大大小小解集空。(小小大大哪有哇)

解一元二次不等式

首先化成一般式，構造函數第二站。

判別式值若非負，曲線橫軸有交點。

a正開口它向上，大於零則取兩邊。

代數式若小於零，解集交點數之間。

方程若無實數根，口上大零解爲全。

小於零將沒有解，開口向下正相反。

用平方差公式因式分解

異號兩個平方項，因式分解有辦法。

兩底和乘兩底差，分解結果就是它。

用完全平方公式因式分解

兩平方項在兩端，底積2倍在中部。

同正兩底和平方，全負和方相反數。

分成兩底差平方，方正倍積要爲負。

兩邊爲負中間正，底差平方相反數。

一平方又一平方，底積2倍在中路。

三正兩底和平方，全負和方相反數。

分成兩底差平方，兩端爲正倍積負。

兩邊若負中間正，底差平方相反數。

用公式法解一元二次方程

要用公式解方程，首先化成一般式。

調整係數隨其後，使其成爲最簡比。

確定參數ａｂｃ，計算方程判別式。

判別式值與零比，有無實根便得知。

有實根可套公式，沒有實根要告之。

用常規配方法解一元二次方程

左未右已先分離，二系化“1”是其次。

一系折半再平方，兩邊同加沒問題。

左邊分解右合併，直接開方去解題。

該種解法叫配方，解方程時多練習。

用間接配方法解一元二次方程

已知未知先分離，因式分解是其次。

調整係數等互反，和差積套恆等式。

完全平方等常數，間接配方顯優勢。

注恆等式

解一元二次方程

方程沒有一次項，直接開方最理想。

如果缺少常數項，因式分解沒商量。

ｂ、ｃ相等都爲零，等根是零不要忘。

ｂ、ｃ同時不爲零，因式分解或配方，

也可直接套公式，因題而異擇良方。

正比例函數的鑑別

判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。

一量表示另一量，是與否。

若有還要看取值，全體實數都要有。

正比例函數是否，辨別需分兩步走。

一量表示另一量，有沒有。

若有再去看取值，全體實數都需要。

區分正比例函數，衡量可分兩步走。

一量表示另一量，是與否。

若有還要看取值，全體實數都要有。

正比例函數的.圖象與性質

正比函數圖直線，經過和原點。

k正一三負二四，變化趨勢記心間。

k正左低右邊高，同大同小向爬山。

k負左高右邊低，一大另小下山巒。

一次函數

一次函數圖直線，經過點。

k正左低右邊高，越走越高向爬山。

k負左高右邊低，越來越低很明顯。

k稱斜率b截距，截距爲零變正函。

反比例函數

反比函數雙曲線，經過點。

k正一三負二四，兩軸是它漸近線。

k正左高右邊低，一三象限滑下山。

k負左低右邊高，二四象限如爬山。

二次函數

二次方程零換ｙ，二次函數便出現。

全體實數定義域，圖像叫做拋物線。

拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反。

a定開口及大小，線軸交點叫頂點。

頂點非高即最低。上低下高很顯眼。

如果要畫拋物線，平移也可去描點，

提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。

列表描點後連線，平移規律記心間。

左加右減括號內，號外上加下要減。

二次方程零換ｙ，就得到二次函數。

圖像叫做拋物線，定義域全體實數。

a定開口及大小，開口向上是正數。

絕對值大開口小，開口向下a負數。

拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。

線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。

如果要畫拋物線，描點平移兩條路。

提取配方定頂點，平移描點皆成圖。

列表描點後連線，三點大致定全圖。

若要平移也不難，先畫基礎拋物線，

頂點移到新位置，開口大小隨基礎。

注基礎拋物線

直線、射線與線段

直線射線與線段，形狀相似有關聯。

直線長短不確定，可向兩方無限延。

射線僅有一端點，反向延長成直線。

線段定長兩端點，雙向延伸變直線。

兩點定線是共性，組成圖形最常見。

角

一點出發兩射線，組成圖形叫做角。

共線反向是平角，平角之半叫直角。

平角兩倍成周角，小於直角叫銳角。

直平之間是鈍角，平周之間叫優角。

互餘兩角和直角，和是平角互補角。

一點出發兩射線，組成圖形叫做角。

平角反向且共線，平角之半叫直角。

平角兩倍成周角，小於直角叫銳角。

鈍角界於直平間，平周之間叫優角。

和爲直角叫互餘，互爲補角和平角。

證等積或比例線段

等積或比例線段，多種途徑可以證。

證等積要改等比，對照圖形看特徵。

共點共線線相交，平行截比把題證。

三點定型十分像，想法來把相似證。

圖形明顯不相似，等線段比替換證。

換後結論能成立，原來命題即得證。

實在不行用面積，射影角分線也成。

只要學習肯登攀，手腦並用無不勝。

解無理方程

一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。

乘方根號無蹤跡，方程可解無負擔。

兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。

特殊情況去換元，得解驗根是必然。

解分式方程

先約後乘公分母，整式方程轉化出。

特殊情況可換元，去掉分母是出路。

求得解後要驗根，原留增舍別含糊。

列方程解應用題

列方程解應用題，審設列解雙檢答。

審題弄清已未知，設元直間兩辦法。

列表畫圖造方程，解方程時守章法。

檢驗準且合題意，問求同一才作答。

兩點間距離公式

同軸兩點求距離，大減小數就爲之。

與軸等距兩個點，間距求法亦如此。

平面任意兩個點，橫縱標差先求值。

差方相加開平方，距離公式要牢記。

矩形的判定

任意一個四邊形，三個直角成矩形；

對角線等互平分，四邊形它是矩形。

已知平行四邊形，一個直角叫矩形；

兩對角線若相等，理所當然爲矩形。

菱形的判定

任意一個四邊形，四邊相等成菱形；

四邊形的對角線，垂直互分是菱形。

已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；

兩對角線若垂直，順理成章爲菱形。

【第4篇】2023年國中數學的學習方法總結

一、目標與要求

1.瞭解一元二次方程及有關概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，應用一元二次方程概念解決一些簡單題目。

2.掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依據實際問題建立一元二次方程的數學模型的方法，應用熟練掌握以上知識解決問題。

二、重點

1.一元二次方程及其它有關的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念並用這些概念解決問題。

2.判定一個數是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領會降次──轉化的數學思想。

5.利用實際問題建立一元二次方程的數學模型，並解決這個問題.

三、難點

1.一元二次方程配方法解題。

2.通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程時的討論。

4.通過根據平方根的意義解形如x2=n，知識遷移到根據平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程實際問題的數學模型，方程解與實際問題解的區別。

6.由實際問題列出的一元二次方程解出根後還要考慮這些根是否確定是實際問題的根。

7.知識框架

四、知識點、概念總結

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，並且未知數的次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個特點：

(1)含有一個未知數;

(2)且未知數次數次數是2;

(3)是整式方程。要判斷一個方程是否爲一元二次方程，先看它是否爲整式方程，若是，再對它進行整理。如果能整理爲 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就爲一元二次方程。

(4)將方程化爲一般形式：ax2+bx+c=0時，應滿足(a≠0)

3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)後，其中ax2是二次項，a是二次項係數;bx是一次項，b是一次項係數;c是常數項。

【第5篇】2023年國中數學的學習方法總結

1.2022國中數學教師工作總結

本學期，本人擔任初（1）班數學課教學和班主任工作。一學期來，本人以學校及各處組工作計劃爲指導；以加強師德師風建設，提高師德水平爲重點，以提高教育教學成績爲中心，以深化課改實驗工作爲動力，認真履行崗位職責，較好地完成了工作目標任務。

一、加強學習，努力提高自身素質

一方面，認真學習教師職業道德規範，不斷提高自己的道德修養和政治理論水平；另一方面，認真學習新課改理論，努力提高業務能力，參加自學考試，努力提高自己的學歷水平。通過學習，轉變了以前的工作觀、學生觀，使我對新課改理念有了一個全面的、深入的理解，爲本人轉變教學觀念、改進教學方法打好了基礎。

二、以身作則，嚴格遵守工作紀律

一方面，在工作中，本人能夠嚴格要求自己，模範遵守學校的各項規章制度，做到不遲到、不早退，不曠會。另一方面，本人能夠嚴格遵守教師職業道德規範，關心愛護學生，不體罰，變相體罰學生，建立了良好的師生關係，在學生中樹立了良好的形象。

三、強化常規，提高課堂教學效率

本學期，本人能夠強化教學常規各環節：在課前深入鑽研、細心挖掘教材，把握教材的基本思想、基本概念、教材結構、重點與難點；瞭解學生的知識基礎，力求在備課的過程中即備教材又備學生，準確把握教學重點、難點，不放過每一個知識點，在此基礎上，精心製作多媒體課件，備寫每教案；在課堂上，能夠運用多種教學方法，利用多種教學手段，充分調動學生的多種感官，激發學生的學習興趣，加強研討，努力提高教研水平。

在課堂教學中，貫徹新課改的理念，積極推廣先進教學方法，在推廣目標教學法、讀書指導法等先進教法的同時，大膽進行自主、合作、探究學習方式的嘗試，充分發揮學生的主體作用，使學生的情感、態度、價值觀等得到充分的發揮，爲學生的終身可持續發展打好基礎。

四、加強協調，狠抓羣體育人工作

從教導處工作的分工，本人主要負責八年級年級的各項工作，因此，本人能經常與本組的教師聯繫，積極參加年級組及政教處組織的各項活動。同時，本人加強與同備課組教師之間的聯繫，儘可能的抽時間與同備課組教師研究教材、教法，共同備寫教案、製作課件、出試卷。本人還積極參與羣體育人工作。嚴格按照學校和年級組的要求，對學生進行行爲習慣的養成教育和學風教育，隨時校正學生的不良行爲。特別是按照年級組的要求，在課間十分鐘加強對學生的管理教育，使所任課班級學生的課間行爲大爲規範；並認真負責所承包區域的衛生工作，爲學校的羣體育人工作做出了應有的貢獻。

五、正視自我，明確今後努力方向

1、進一步加強對新課改的認識，在推廣先進教學方法、利用多媒體調動學生學習積極性的同時，努力提高課堂教學的效率。

2、狠抓檢查，落實對知識點的掌握。將差生時時放在心上，抓在手上。

3、加強學生的閱讀訓練，開闊學生的視野，拓寬學生思路，提高學生解決問題的能力。

4、採取措施，加強訓練，落實知識點。

5、加強對學生的管理教育，努力教學提高成績。

6、加強與科任之間的聯繫，共同解決所任班級班風學風方面存在的問題。

一學年的時間在夏天開始，也從夏天結束。在這一年中，我擔當着七年級（1）班以及（2）班的數學教師的職責。在這一年間，帶領着這些新生們的任務雖然繁重，但是也讓我收穫不少。每年的新生性格都不同，但是每一次的教學都能讓我不斷的改進出新的教學方式。雖然總體不便，但是不止有學生要習慣老師的教學，老師也要根據學生來對自己進行調整。

2.2022國中數學教師工作總結

一學期以來，我擔任九年級的數學教學工作，在教學的各方面嚴格要求自己，堅持“以學生髮展爲本”的指導思想，關注每位學生，幫助他們在原有基礎上得到提高和發展。一學期以來，我能夠吃透教材，按課改的要求去上課，在教學過程中，我比較注重以下幾點：

一、政治思想

認真學習新的教育理論，及時更新教育理念。積極參加校本培訓，並做了大量的政治筆記與理論筆記。新的教育形式不允許我們在課堂上重複講書，我們必須具有先進的教育觀念，才能適應教育的發展。所以我不但注重集體的政治理論學習，還注意從書本中汲取營養，認真學習仔細體會新形勢下怎樣做一名好教師。

二、教育教學工作

一是學期以來，我在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時，充分運用學校現有的教育教學資源，堅持備好每節課，上好每一堂課，各方面都取得了一定的效果。

1、精心鑽研教材，細心備課；做到：重點難點突出，易混易錯知識點清晰，並掌握好、中、差學生的認知能力，分層次設計練習題，分層次落實訓練內容，使全體學生都能輕鬆學習，學有所獲。

2、瞭解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，採取相應的預防措施。

3、考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節課的活動。

4、一是從問題出發進行教學。問題是數學的心臟，通過問題教學喚起學生的創造靈感，點燃創造思維的火花，激發學生學習的內動力，開啓心智。尤其鼓勵學生自己提出問題，因爲提出一個問題比解決一個問題更重要。

二是情感教學。深刻領會“親其師、信其道、樂其學”的效應，與學生建立深厚的師生感情，正確對學生進行學法指導。

三、取得的成績和存在問題

通過努力學生的學習能力和解決問題的能力得到了較大的提高，中等難度的問題大部分學生能獨立解決，難度較大的問題也有部分學生能解決或通過合作討論後能解決。

存在問題：

學生基礎較差，有部分學生對七年級、二課本里中等難度的題目都不會做，難度較大的題目更是幾乎沒有人會做；大部分學生有粗枝大葉的作風，經常不小心做錯題，影響了考試成績。

四、今後努力的方向

作爲一個教師，要有終身學習的意識，不斷了解新事物、學習新知識，不斷更新和拓寬自己的知識結構，使自己具備與教學適應的多元化的知識結構。以學生髮展爲本，在化學科學教育中滲透人文教育思想，促進學生的可持續發展。並充分考慮學生的發展，注重國中學生的年齡特點和接受能力，對於概念的定義不過於強調嚴密性，改變過分強調知識的邏輯性的傾向。同時教師要利用各種機會對自己的教育、教學、科研活動等進行的反思。應通過不斷地自學反思，促進自身的專業化發展，要不斷地加強理論學習，把自己的教育教學工作作爲研究對象，學會反思技術，進行反思性教學，並讓反思成爲習慣，成爲一名科研型教師。

3.2022國中數學教師工作總結

這一年來，我將這些頑劣的大孩子帶上數學學習的正軌也是花了不少心思，看着之前的總結，感覺自己又變化了不少，現在對自己這一學年做一個總結如下：

一、對個人的分析

在這一年裏，我依然堅持着“將自己塑造爲學生的榜樣”的準則，用自己的品德去感染學生，用自己的態度去教育學生。還定下數學課堂的規定，並自己也參與其中，嚴格遵守學生和自己定下的規定。

在教學中也不斷的學習新的知識，對基礎知識也不停止鞏固。積極聽取學生意見和建議，並對自己做出改善。

二、以身作則帶領學生

面對新升學的新生，七年級數學的課程最爲重要，要是不能在七年級的時候讓他們的對數學這門課程產生興趣，那麼在今後的教學中會變得更加的困難。

爲了讓他們產生興趣，我在七年級的教學中一步一步的帶着他們做，帶着他們找到解題的思路和要領。並在適合的時候鬆手，讓他們自己練習如何解題，在這樣的學習和練習的過程中，同學們都找到了對數學的自信，敢於去挑戰題目。

三、自身的學習

要個學生講課講的更細，更好，那麼我自己對基礎知識的掌握自然是少不了的。但是就算是掌握了基礎知識，我也要好好的構思如何去講，如何去引導。在這一年中閒暇的放假時間我也我曾浪費，我着重的學習了兒童的心理學，以及參加了教師的培訓，大大的提升了我在教學方面的質量，也讓我懂得了如何更加的貼近同學們的生活，如何更好的引導他們。

四、結束語

一年的時間很快就過去了，但是同學們在這一年裏都學的很好。可我的教學，依然還有許多沒有做到盡善盡美的地方。雖然人們常說：“人無完人。”但是如果自己不向着完美去追求，那麼永遠都不會產生完美！

4.2022國中數學教師工作總結

轉眼間，一年過去了，在這一年的工作有成功與失敗、有歡笑與淚水。這一年是我人生中最亮麗的一年，是幾年教學中收穫最多的一年，雖然這一年的工作還有缺憾、還有不足，但絕對是我成長最快的一年，是我經驗積累最多的一年。現就這一年的工作彙報如下：

一、師德方面：加強修養，塑造師德

我始終認爲作爲一名教師應把師德放在一個重要的位置上，因爲這是教師的立身之本。學高爲師，身正爲範，這個道理古今皆然。從踏上講臺的第一天，我就時刻嚴格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。

我始終堅持給學生一個好的師範，希望從我這走出去的都是合格的學生，都是一個個大寫的人。爲了給自己的學生一個好的表率，同時也是使自己陶冶情操，加強修養，課餘時間我閱讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今後我將繼續加強師德方面的修養，力爭在這一方面有更大的提高。

二、教學方面：虛心求教，強化自我

擔任兩個班的數學教學的工作任務是艱鉅的，在實際工作中，那就得實幹加巧幹。對於一名數學教師來說，加強自身業務水平，提高教學質量無疑是至關重要的。隨着歲月的流逝，伴着我教學天數的增加，我越來越感到我知識的匱乏，經驗的缺少。面對講臺下那一雙雙渴望的眼睛，每次上課我都感到自己責任之重大。爲了儘快充實自己，使自己教學水平有一個質的飛躍，我從以下幾個方面對自身進行了強化。

首先是從教學理論和教學知識上。我不但自己訂閱了三四種教學雜誌進行教學參考，而且還借閱大量有關教學理論和教學方法的書籍，對於裏面各種教學理論和教學方法儘量做到博採衆家之長爲己所用。在讓先進的理論指導自己的教學實踐的同時，我也在一次次的教學實踐中來驗證和發展這種理論。

其次是從教學經驗上。由於自己教學經驗有限，有時還會在教學過程中碰到這樣或那樣的問題而不知如何處理。因而我虛心向老教師學習，力爭從他們那裏儘快增加一些寶貴的教學經驗。我個人應付和處理課堂各式各樣問題的能力大大增強。

最後我做到不恥下問，教學互長。從另一個角度來說，學生也是老師的教師。由於學生接受新知識快，接受信息多，因此我從和他們的交流中亦能豐富我的教學知識。

爲了不辜負領導的信任和同學的希望，我決心盡我所能去提高自身水平，爭取較出色的完成新高一教學。爲此，我一方面下苦功完善自身知識體系，打牢基礎知識，使自己能夠比較自如的進行教學；另一方面，繼續向其他教師學習，抽出業餘時間具有豐富教學經驗的老師學習。對待課程，虛心聽取他們意見備好每一節課；仔細聽課，認真學習他們上課的安排和技巧。

這一年來，通過認真學習教學理論，刻苦鑽研教學，虛心向老教師學習，我自己感到在教學方面有了較大的提高。在今年的數學基本功競賽中先後獲得xx區一等獎、xx市三等獎，並且被評爲xx市教壇新秀。學生的成績也證實了這一點，我教的班級在歷次考試當中都取的了較好的成績，所輔導的學生在江蘇省數學邀請賽中分別獲一二三等獎，同時我也獲得第xx屆時代學習報數學文化節優秀指導教師獎

三、考勤紀律方面

我嚴格遵守學校的各項規章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領導、團結同事，能正確處理好與領導同事之間的關係。平時，勤儉節約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學生、人際關係和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規範自己的言行，毫不鬆懈地培養自己的綜合素質和能力。

四、業務進修方面

隨着新課程改革對教師業務能力要求的提高，本人在教學之餘，還擠時間自學本科和積極學習各類現代教育技術。

五、不足之處

反思一年多的工作，自己在一些細節工作上還存在着不足，特別是學生對作業本的保管、潛能生作業的書寫缺乏指導和嚴格要求。在今後的工作中，應充分注重工作中的細節，儘量使自己的工作做得紮實。

總之，在這學期的教學工作中收穫了很多，提高了很多，同時也感受到了自己的不足。在今後的工作中，應不斷提高自己的業務能力、充實自己的業務理論水平、提高自己在學生管理方面的能力、注重細節工作，一如既往的兢兢業業，勤奮鑽研，儘量使自己的各項工作做得更紮實、更完善、更有效、更實在。

5.2022國中數學教師工作總結

本學期我擔任七年級(4)班數學教學工作。由於剛接手國中數學新課標教學，無論是教學資料還是教學觀念方法方式方面都有新的挑戰，教學起來感到不適應、很吃力。我不敢放鬆自己，每一天都花很多時間去備課，鑽研新課標，以儘快適應新形勢的數學教學。透過一個學期的努力，取得不少經驗，在期末質檢中，我班46人的平均分是48.4分，優秀人數有1人，優秀率是2.2%，合格人數有16人，合格率是34.8%，從試卷難易程度和全縣校七年級數學成績來看，很不理想。看到自己所教的成績真也得到不少教訓，獲得失敗的傷痛。總之，磕磕絆絆、摸着石頭過河、邊學邊教、邊做邊適應地走進國中數學。現將一學期來的成與敗總結如下，以備今後繼承發揚和摒棄吸取教訓。

一、主要工作：

1、做好課前準備和課後反思工作。應對新的學生新的教材新的教學要求，激起我的挑戰欲 望，決心立志要在新的老師主角中爭取教學教研方面有所成就。於是我每一天花很長時間認真閱讀、挖掘、活用教材，研究教材的重點、難點、關鍵，研讀新課標，明白這節課的新要求，思考如何將新理念融入課堂教學中。認真書寫教案，利用網絡資源，參考別人的教學教法教學設計，根據七(4)班同學的具體狀況制定課時計劃。每一課都做好充分的準備。爲了使學生易懂易掌握，我還根據教材製作各種利於吸引學生注意力的搞笑教具，製作課件，本學期我製作了10多個課件，下載修改20餘個課件，爭取每週都到多媒體室上課2至3次。課後及時對該課作出總結，寫好教學後記，並進行階段總結，即每章一總結，期中、期末一總結。

2、把好上課關，提高課堂教學效率、質量。新課標的數學課通常採用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，所有新知識的學習都以相關問題情境的研究作爲開始，它們使學生了解與學習這些知識的有效切入點。所以在課堂上我想方設法創設能吸引學生注意的情境。在這一學期，我根據教學資料的實際創設情境，讓學生一上課就感興趣，每節課都有新鮮感。新課標倡導“自主、合作、探究”的學習方式。我在課堂上常爲學生帶給動手實踐、自主探究、合作交流的機會，讓他們討論、思考、表達。由於學生樂學，興致高昂，通常學生獲得的知識都超過教材和我備課的範圍。

3、虛心請教同組老師。在教學上，有疑必問。由於沒有新課標教學經驗，所以我的教學進度總是落在其他老師之後。我虛心向他們請教每節課的好做法和需要注意什麼問題，結合他們的意見和自己的思考結果，總結出每課教學的經驗和巧妙的方法。參與我們七年級備課組羣衆備課2次，上羣衆備課的公開課一節(日曆中的方程)。

4、做好“培優、輔中、穩差”工作。根據七(4)班學生學習數學的基礎和潛力，我把他們分成三類：優生10人，中層生共23人，待進生13人。利用每一天利用午休輔導。除了老師輔導外，我還要求學生成立“數學學習互助小組”，即一名優生負責一至兩名中層生和一名待進生，優生經常討論學習問題，弄懂弄透了纔去輔導其他同學。但是本學期由於時間關係，效果不佳。

二、存在問題和今後努力方向：

1、新課標學習與鑽研還要加強。

2、課堂教學設計、研究、效果方面還要思考。

3、多媒體技術在課堂教學中的使用還有待提高。

4、“培優、輔中、穩差”的方法方式還有待完善。

【第6篇】2023年國中數學的學習方法總結

國中數學二元一次方程組知識點總結

1.判斷一個方程是不是二元一次方程，一般要將方程化爲一般形式後再根據定義判斷。

2.二元一次方程的解:一個二元一次方程有無數個解，而每一個解都是一對數值。求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知數爲x，y，可任取x的一些值，相應的可算出y的值，這樣，就會得到滿足需要的數對。

3.二元一次方程組:兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。作爲二元一次方程組的兩個方程，不一定都含有兩個未知數，可以其中一個是一元一次方程，另一個是二元一次方程。

4.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的'兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。檢驗一對數值是不是二元一次方程組的解的方法是，將兩個未知數分別代入方程組中的兩個方程，如果都能滿足這兩個方程，那麼它就是方程組的解。

5.運用代入法解方程組應注意的事項：

(1)不能將變形後的方程再代入變形前的那個方程。

(2)運用代入法要使解方程組過程簡單化，即選取係數較小的方程變形。

(3)要判斷求得的結果是否正確。

6.對二元一次方程組的解的理解：

(1)方程組的解是指方程組裏各個方程的公共解。

(2)“公共解”的意思，實際上包含以下兩個方面的含義：

①因爲任何一個二元一次方程都有無數個解，所以方程組的解必須是方程組裏某一個方程的一個解。

②而這個解必須同時滿足方程組裏其中任何一個方程，因此二元一次方程組的解一定同時滿足這個方程組裏兩個方程的任何一個方程。

【第7篇】2023年國中數學的學習方法總結

國中數學棱臺知識點總結書

知識要點：棱錐的底面和平行於底面的一個截面間的部分，叫做棱臺。

棱臺的定義

由三棱錐，四棱錐，五棱錐，……截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺，……

正棱臺的性質：

(1)正棱臺的側棱相等，側面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱臺的斜高;

(2)正棱臺的兩底面以及平行於底面的截面是相似正多邊形;

(3)正棱臺的兩底面中心連線、相應的邊心距和斜高組成一個直角梯形;兩底面中心連線、側棱和兩底面相應的半徑也組成一個直角梯形。

棱臺各部分名稱 兩個平行的面分別叫做上底面和下底面，其餘的面叫做側面，側面相交的線段叫做側棱，3條側棱相交的點叫做頂點。

正棱臺各側面的高叫做棱臺的斜高。

棱臺的體積公式

棱臺的體積公式:v=[s+s'+(ss')^(1/2)]h/3

知識要領總結：由正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺。

國中數學知識點總結：平面直角座標系

下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角座標系

平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。

水平的數軸稱爲x軸或橫軸，豎直的數軸稱爲y軸或縱軸，兩座標軸的交點爲平面直角座標系的原點。

平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右爲正方向，縱軸取向上爲正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上爲第一象限、左上爲第二象限、左下爲第三象限、右下爲第四象限。

相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

國中數學知識點：平面直角座標系的構成

對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角座標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱爲直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別爲兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱爲座標軸，它們的公共原點o稱爲直角座標系的原點。

通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的.內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

國中數學知識點：點的座標的性質

下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的座標的性質

建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點c的座標。

一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。

希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

國中數學知識點：因式分解的一般步驟

關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括爲：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解爲止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

國中數學知識點：因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合併。

【第8篇】2023年國中數學的學習方法總結

國中三角形數學知識點總結

三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。接下來爲大家整合的是上海國中數學三角形知識點總結。

三角形知識點

三角形兩邊的和大於第三邊

推論 三角形兩邊的差小於第三邊

三角形內角和定理

三角形三個內角的和等於180°

推論1 直角三角形的兩個銳角互餘

推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

會考知識點總結：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。

國中數學知識點總結：平面直角座標系

下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角座標系

平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。

水平的數軸稱爲x軸或橫軸，豎直的數軸稱爲y軸或縱軸，兩座標軸的交點爲平面直角座標系的原點。

平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右爲正方向，縱軸取向上爲正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上爲第一象限、左上爲第二象限、左下爲第三象限、右下爲第四象限。

相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

國中數學知識點：平面直角座標系的構成

對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角座標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱爲直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別爲兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱爲座標軸，它們的公共原點o稱爲直角座標系的原點。

通過上面對平面直角座標系的構成知識的`講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

國中數學知識點：點的座標的性質

下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的座標的性質

建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點c的座標。

一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。

希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

國中數學知識點：因式分解的一般步驟

關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括爲：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解爲止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

國中數學知識點：因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合併。

通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。

【第9篇】2023年國中數學的學習方法總結

國中數學分時運算知識點總結

一、約分與通分：

1．約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱爲分式的約分；

分式約分：將分子、分母中的公因式約去，叫做分式的約分。分式約分的根據是分式的基本性質，即分式的分子、分母都除以同一個不等於零的整式，分式的值不變。

約分的方法和步驟包括：

（1）當分子、分母是單項式時，公因式是相同因式的最低次冪與係數的最大公約數的積；

（2）當分子、分母是多項式時，應先將多項式分解因式，約去公因式。

2．通分：根據分式的基本性質，異分母的分式可以化爲同分母的分式，這一過程稱爲分式的通。

分式通分：將幾個異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。

（1）當幾個分式的分母是單項式時，各分式的最簡公分母是係數的最小公倍數、相同字母的最高次冪的所有不同字母的積；

（2）如果各分母都是多項式，應先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母；

（3）通分後的各分式的分母相同，通分後的`各分式分別與原來的分式相等；

（4）通分和約分是兩種截然不同的變形．約分是針對一個分式而言，通分是針對多個分式而言；約分是將一個分式化簡，而通分是將一個分式化繁。

注意：

（1）分式的約分和通分都是依據分式的基本性質；

（2）分式的變號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個，分式的值不變。

（3）約分時，分子與分母不是乘積形式，不能約分．

3．求最簡公分母的方法是：

（1）將各個分母分解因式；

（2）找各分母系數的最小公倍數；

（3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數最高的，滿足（2）（3）的因式之積即爲各分式的最簡公分母（求最簡公分母在分式的加減運算和解分式方程時起非常重要的作用）。

二、分式的運算：

1．分式的加減法法則：

（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加；

（2）異分母的分式相加減，先通分，化爲同分母的分式，然後再按同分母分式的加減法則進行計算。

2．分式的乘除法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作爲積的分子，把分母相乘的積作爲積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘。

4．分式的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最後算加減，有括號先算括號裏面的。

5．對於分式化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值。

常見考法

分式的運算通常是綜合考查分式的加減、乘除、約分及分解因式等知識，是會考的重點。特別是化簡求值已經成近兩年會考的熱點。題型既有選擇、填空題，也有計算題。

誤區提醒

（1）互爲相反數的因式約分時漏掉負號；

（2）通分時漏乘而出錯；

（3）把通分與去分母混淆，本是通分，卻把分式中的分母丟掉；

（4）計算順序搞亂而出錯。

【第10篇】2023年國中數學的學習方法總結

國中數學餘割的知識點總結

銳角的正割和餘割是一對相反的定義知識，同樣是不常用到的函數名詞。

餘割

直角三角形某個銳角的'斜邊與對邊的比,叫做該銳角的餘割，用 csc(角)表示 。

一個角的斜邊比上對邊,這個角的頂點與平面直角座標系的原點重合,而其始邊則與正x軸重合 。記作cscx.它與正弦的比值表達式互爲倒數。餘割的函數圖像爲奇函數，且爲周期函數。

餘割函數

記爲：y=cscα=1/sinα;

性質：1、在三角函數定義中，cscα=r/y ;

2、餘割函數與正弦互爲倒數 ;

3、定義域：{x|x≠kπ，k∈z} ;

4、值域：{y|y≤-1或y≥1} 即 ▏y ▏≥1 ;

5、週期性：最小正週期爲2π ;

6、奇偶性：奇函數。

爲大家總結一個相對重要的知識就是餘割函數與正弦函數互爲倒數。

【第11篇】2023年國中數學的學習方法總結

國中數學知識點點和麪的總結

數學要點：包圍體的是面，面與面相交的地方是線，線與線相交的地方是點。接下來爲大家帶來的是國中數學知識點總結之點、線、面、體。

點、線、面、體

1、認識點、線、面、體

體——長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等幾何體。

面——包圍着體的是面;面有兩種：曲面和平面。

線——面與面相交的地方是線，線有直線、曲線兩種。

點——線與線相交的地方是點。

2、點、線、面、體之間的'關係

靜態關係：包圍體的是面，面與面相交的地方是線，線與線相交的地方是點。

提醒大家：動態關係是點動成線、線動成面、面動成體。

【第12篇】2023年國中數學的學習方法總結

國中數學二次根式知識點總結

國中數學二次根式知識點歸納

二次根式的內容其實很廣很複雜，接下來讓我們來學習二次根式知識點吧。

二次根式

1、如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根。

即，如果一個數x=a，那麼這個數x是a的平方根。

2、正數a的'正的平方根和零的平方根統稱爲算術平方根，用√ā(a≥0)來表示。

二次根式的定義和概念：

1、定義：一般形如√ā(a≥0)的代數式叫做二次根式。當a≥0時，表示a的算術平方根;當a小於0時，非二次根式(在一元二次方程中，若根號下爲負數，則無實數根)被開方數必須大於等於0。

2、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一個非負數。其中，a叫做被開方數。

√a的性質和幾何意義 1)a≥0 ; √a≥0 [ 雙重非負性 ]

2)(√a)^2=a (a≥0)[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]

3) c=√a^2+b^2表示直角三角形內，斜邊等於兩直角邊的平方和的根號，即勾股定理推論。

4) √a^2 = |a|

化最簡二次根式 如：不含有可化爲平方數或平方式的因數或因式的有√2、√3、√6、√7、√a(a≥0)、√x+y 等;

含有可化爲平方數或平方式的因數或因式的有√4、√9、√16、√25、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等

最簡二次根式同時滿足下列三個條件：(1)被開方數的因數是整數，因式是整式;(2)被開方數中不含有能開的盡的因式;(3)被開方數不含分母。

溫馨提示：看過八年級數學知識點之二次根式，同學們都掌握了吧。

【第13篇】2023年國中數學的學習方法總結

國中數學棱錐知識點總結

棱錐知識大放送：如果一個多面體的一個面是多邊形，其餘各面是有一個公共頂點的三角形，那麼這個多面體叫做棱錐。

棱錐

1.棱錐的概念

棱錐的底面: 棱錐中的多邊形叫做棱錐的底面。如下圖中的面abcd就是棱錐的底面。

棱錐的側面: 棱錐中除底面以外的各個面都叫做棱錐的側面。如圖中的面pab、面pcd等都是棱錐的側面。

棱錐的側棱: 相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱。如圖中pa、pb等都是棱錐的側棱。

棱錐的頂點; 棱錐中各個側面的公共頂點叫做棱錐的頂點。如圖中p是各個側面的`公共頂點，p是棱錐的頂點。

棱錐的高: 棱錐的頂點到底面的距離叫做棱錐的高。如圖中，若po⊥底面abcd，垂足是o，那麼po就是棱錐的高。

棱錐的對角面; 棱錐中過不相鄰的兩條側棱的截面叫做對角面。

2.棱錐的兩個特徵

棱錐是多面體中重要的一種，它有兩個本質特徵：①有一個面是多邊形;②其餘的各面是有一個公共頂點的三角形，二者缺一不可。因此棱錐有一個面是多邊形，其餘各面都是三角形。但是也要注意“有一個面是多邊形，其餘各面都是三角形”的幾何體未必是棱錐。

3.棱錐的分類

棱錐的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……我們把這樣的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……

4.正棱錐

如果一個棱錐的底面是正多邊形，並且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。如圖，若棱錐p-ac的底面是正多邊形，且po底面ac，o爲垂足，o是正多邊形的中心，則棱錐p-ac是正棱錐。(如圖)

正棱錐的斜高：正棱錐側面等腰三角形底邊上的高，叫做正棱錐的斜高。

溫馨提示：棱錐用表示頂點和底面各頂點的字母，或者用表示頂點和底面的一條對角線端點的字母來表示。

【第14篇】2023年國中數學的學習方法總結

國中數學幾個知識點總結

同學們認真學習吧，下面是老師對互爲倒數的知識點內容總結學習。

國中數學知識點總結之互爲倒數

互爲倒數：

乘積爲1的兩個數互爲倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那麼a的倒數是1/a是本身的數是±1；若ab=1 a、b互爲倒數；若ab=-1 a、b互爲負倒數.

希望上面對互爲倒數的知識內容總結學習，能給同學們的學習很好的幫助，希望同學們的數學成績更加突出。

國中數學知識點總結：平面直角座標系

下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角座標系

平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。

水平的數軸稱爲x軸或橫軸，豎直的數軸稱爲y軸或縱軸，兩座標軸的交點爲平面直角座標系的原點。

平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右爲正方向，縱軸取向上爲正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上爲第一象限、左上爲第二象限、左下爲第三象限、右下爲第四象限。

相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

國中數學知識點：平面直角座標系的構成

對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角座標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱爲直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別爲兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱爲座標軸，它們的公共原點o稱爲直角座標系的原點。

通過上面對平面直角座標系的構成知識的`講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

國中數學知識點：點的座標的性質

下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的座標的性質

建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點c的座標。

一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。

希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

國中數學知識點：因式分解的一般步驟

關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括爲：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解爲止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

國中數學知識點：因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合併。

通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。

【第15篇】2023年國中數學的學習方法總結

不知不覺，一個學期的教學工作又告一段落了。本學期是我第一次擔任九年級數學教學工作，經驗尚淺，開始，對於重難點，易錯點及會考方向可以說毫無頭緒。爲不辜負校領導及前輩們的信任，我絲毫不敢怠慢，認真學習，積極請教，努力適應新時期教學工作的要求，從各方面嚴格要求自己，結合學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃，有組織，有效率地開展。一學期下來確實取得了一定的成績。爲使今後的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作做出總結，希望能發揚優點，克服不足，以促進教訓工作更上一層樓。

一、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，選擇教學方法，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課後及時對該課作出總結，寫好教學後記，並認真按蒐集每課書的知識要點，歸納成集。

二、增強上課技能，提高教學質量，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快;注意精講精練，在課堂上老師講得儘量少，學生動口動手動腦儘量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。現在很多學生反映喜歡上數學課了。

三、虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極徵求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，徵求他們的意見，改進工作。

四、認真批改作業：佈置作業做到精選精練。有針對性，有層次性。爲了做到這點，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都得一定的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析並記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透切的評講，並針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

五、做好課後輔導工作，注意分層教學。在課後，爲不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了後進生的輔導力度。對後進生的輔導，並不限於學習知識性的輔導，要通過各種途徑激發他們的求知慾和上進心，讓他們意識到學習是充滿樂趣的。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。並認真細緻地做好查漏補缺工作。後進生通常存在很多知識斷層，這些都是後進生轉化過程中的絆腳石，在做好後進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣他們就會學得輕鬆，進步也快，興趣和求知慾也會隨之增加。

六、狠抓學風。我所教的班，大部分同學對該課很感興趣，但有爲數不少的學生，因爲怕被責備，學習上存在的問題不敢問老師，作業也因時間緊或懶惰而找別人的來抄，這樣就嚴重影響了成績的提高。對此，我狠抓學風，在班級裏提倡一種認真、求實的學風，嚴厲批評抄襲作業的行爲。一些學生基礎太差，抱着破罐子破摔的態度，或過分自卑，考試怯場等，我就幫助他們找出適合自己的學習方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心。同時，一有進步，即使很小，我也及時地表揚他們。經過一個學期，大部分的同學都養成了獨立作業的習慣，形成了良好的學風。

讓人欣慰的是，我們的努力沒有白費，同學們每次考試都在進步。但存在的不足是，學生的知識結構還不是很完整，八年級的知識系統還存在很多真空的部分。這些都有待以後改進，下學期就要會考了，我會更加努力，工作更加細緻紮實，以期在會考中取得喜人的成績。

【第16篇】2023年國中數學的學習方法總結

國中數學相似知識點總結

在國中數學的教材上有指出，形狀相同的圖形叫做相似圖形。

相似圖形

1. 如果選用同一個長度單位量得的兩條線段ab,cd的長度分別是m,n那麼就說這兩條線段的比ab：cd=m:n，或寫成ab/cd=m/n。分別叫做這個線段比的前項後項。

2. 在地圖或工程圖紙上，圖上長度與實際長度的比通常稱爲比例尺。

3. 四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等於c與d的比，即a/b=c/d，那麼這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段。

4. 如果a/b=c/d，那麼ad=bc. 如果ad=bc(a,b,c,d都不等於0)，那麼a/b=c/d.

5. 如果a/b=c/d，那麼(a±b)/b=(c±d)/d;那麼(a±kb)/b=(c±kd)/d;那麼a/b±ka=c/d±kc

6如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b.

7 如果ac/ab=bc/ac，那麼稱線段ab被點c黃金分割，點c叫做線段ab的黃金分割點，(√5-1)/2叫做黃金比。

8. 長於寬的'比等於黃金比的矩形叫做黃金矩形。

9. 三角形abc與三角形a’b’c’是形狀形同的圖形，其中10 各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。

11.相似多邊形的比叫做相似比。

12.三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。若三角形abc與三角形def相似，記作：

△ abc∽△def，把對應定點的字母寫在相應的位置上

13.探索三角形相似的條件：

① 兩角對應相等的兩個三角形相似。

② 三邊對應成比例的兩個三角形相似。

③ 兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角相似。

14.相似多邊形的性質：

① 相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等於相似比。

② 相似多邊形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方(或相似比等於面積比的算術平方根)。

15.如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱爲位似比。

16.位似圖形上任一對對應點到位似中心的距離之比和周長比等於位似比，且面積比等於位似比的平方

對應角相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應邊的比叫做相似比。

17. 相似具有方向性與傳遞性。

18位似是特殊的相似

如果是正方形，則只要邊長成比例就可以，所以所有的正方形，正三角形都相似。