八年級上冊數學知識點多篇【多篇】

八年級數學上冊知識點 篇一

一、知識框架：

二、知識概念：

1.基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

⑶對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點。

⑷對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊。

⑸對應角：全等三角形中互相重合的角叫做對應角。

2.基本性質：

⑴三角形的穩定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩定性。

⑵全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

3.全等三角形的判定定理：

⑴邊邊邊(SSS)：三邊對應相等的兩個三角形全等。

⑵邊角邊(SAS)：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

⑶角邊角(ASA)：兩角和它們的夾邊對應相等的'兩個三角形全等。

⑷角角邊(AAS)：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

⑸斜邊、直角邊(HL)：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

4.角平分線：

⑴畫法：

⑵性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

⑶性質定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。

5.證明的基本方法：

⑴明確命題中的已知和求證（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關係）

⑵根據題意，畫出圖形，並用數字符號表示已知和求證。

⑶經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

八年級數學上冊知識點 篇二

一．知識框架

二．知識概念

1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根爲0；從定義可知，只有當a≥0時，a纔有算術平方根。

2、平方根：一般地，如果一個數x的平方根等於a，即x2=a，那麼數x就叫做a的平方根。

3、正數有兩個平方根（一正一負）它們互爲相反數；0只有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。

4、正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。

5、數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0

實數部分主要要求學生瞭解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小；瞭解實數的運算法則及運算律，會進行實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類；實數的運算法則及運算律。

八年級數學上冊知識點 篇三

一．知識概念

1、同底數冪的乘法法則:m,n都是正數

2、。冪的乘方法則：m,n都是正數

3、整式的乘法

（1）單項式乘法法則:單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裏含有的字母，連同它的指數作爲積的一個因式。

（2）單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化爲單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

（3）多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

4．平方差公式:

5．完全平方公式:

6、同底數冪的除法法則:同底數冪相除，底數不變，指數相減，即a≠0,m、n都是正數，且m>n.

在應用時需要注意以下幾點:

①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0.

②任何不等於0的數的0次冪等於1,即，如，-2.50=1,則00無意義。

③任何不等於0的數的-p次冪p是正整數，等於這個數的p的次冪的倒數，即a≠0,p是正整數，而0-1,0-3都是無意義的；當a>0時，a-p的值一定是正的；當a<0時，a-p的值可能是正也可能是負的，如，

④運算要注意運算順序。

7．整式的除法

單項式除法單項式:單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作爲商的因式，對於只在被除式裏含有的字母，則連同它的指數作爲商的一個因式；

多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

8、分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法

分解因式的步驟：1先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式；

2再看能否使用公式法；

3用分組分解法，即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的；

4因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解；

5因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數範圍內不能再分解爲止。

整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。

八年級數學上冊知識點 篇四

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合併同類項之前，積的項數應等於原兩個多項式項數的積；

②多項式相乘的結果應注意合併同類項；

③對含有同一個字母的一次項係數是1的兩個一次二項式相乘，其二次項係數爲1，一次項係數等於兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對於一次項係數不爲1的兩個一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到

八年級數學上冊知識點 篇五

一．知識框架

二．知識概念

1、全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱爲全等三角形。

2．全等三角形的性質：全等三角形的對應角相等、對應邊相等。

3、三角形全等的判定公理及推論有：

（1）“邊角邊”簡稱“SAS”

（2）“角邊角”簡稱“ASA”

（3）“邊邊邊”簡稱“SSS”

（4）“角角邊”簡稱“AAS”

（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。

4、角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關係），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什麼，③、正確地書寫證明格式順序和對應關係從已知推導出要證明的問題。

在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發現全等三角形的奧妙之處。在經歷三角形的角平分線、中線等探索中激發學生的集合思維，啓發他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。

八年級數學上冊知識點 篇六

一、知識框架：

二、知識概念：

1.基本概念：

⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。

⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱。

⑶線段的垂直平分線：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

2.基本性質：

⑴對稱的性質：

①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關於某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

②對稱的圖形都全等

⑵線段垂直平分線的性質：

①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等

②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

⑶關於座標軸對稱的點的座標性質

①點P(x,y)關於軸對稱的點的座標爲

②點P(x,y)關於軸對稱的點的座標爲

⑷等腰三角形的性質：

①等腰三角形兩腰相等

②等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）

③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合

④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條）

⑸等邊三角形的性質：

①等邊三角形三邊都相等

②等邊三角形三個內角都相等，都等於60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一

④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）

3、基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形

②如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形

②三個角都相等的三角形是等邊三角形

③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

4.基本方法：

⑴做已知直線的垂線：

⑵做已知線段的垂直平分線：

⑶作對稱軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線：

⑷作已知圖形關於某直線的對稱圖形：

⑸在直線上做一點，使它到該直線同側的兩個已知點的距離之和最短。

八年級數學上冊知識點 篇七

平均數

基本公式：①平均數=總數量÷總份數

總數量=平均數×總份數

總份數=總數量÷平均數

②平均數=基準數+每一個數與基準數差的和÷總份數

基本算法：

①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算。

②基準數法：根據給出的數之間的關係，確定一個基準數；一般選與所有數比較接近的數或者中間數爲基準數；以基準數爲標準，求所有給出數與基準數的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數；最後求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關係見基本公式②