七年級數學上冊知識點【通用多篇】

七年級數學上冊知識點 篇一

科學記數法：一個大於10的數可以表示成Ax10N的形式，其中1小於等於A小於10，N是正整數。

扇形統計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。②扇形統計圖中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。

各類統計圖的優劣：條形統計圖：能清楚表示出每個項目的具體數目；折線統計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。

近似數字和有效數字：①測量的結果都是近似的。②利用四捨五入法取一個數的近似數時，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。③對於一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。

平均數：對於N個數X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數的算術平均數，記爲X（上邊一橫）。

加權平均數：一組數據裏各個數據的重要程度未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權，這就是加權平均數。

中位數與衆數：

①N個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

②一組數據中出現次數最大的那個數據叫做這個組數據的衆數。

③優劣：平均數：所有數據參加運算，能充分利用數據所提供的信息，因此在現實生活中常用，但容易受極端值影響；中位數：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數據的信息；衆數：各個數據如果重複次數大致相等時，衆數往往沒有特別的意義。

調查：

①爲了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱爲普查，其中所要考察對象的全體稱爲總體，而組成總體的每一個考察對象稱爲個體。

②從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱爲抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

③抽樣調查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優點是調查範圍小，節省時間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。爲了獲得較爲準確的調查結果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。

頻數與頻率：

①每個對象出現的次數爲頻數，而每個對象出現的次數與總次數的比值爲頻率。

②當收集的數據連續取值時，我們通常先將數據適當分組，然後再繪製頻數分佈直方圖。

如何學好國中數學的方法

1重視課本的內容

書本知識是國中生學習數學最根本的一部分了，國中生一定要重視書本上的知識點，不管是概念還是公式以及書本上的練習題，國中生一定要熟練掌握。國中生要想更熟練的掌握書本的知識點，可以將數學課本的每一章節，從頭到尾的仔細閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點的瞭解。有很多學生常常會忽略課本的習題，雖然課本的習題很簡單，但是考察的知識點卻特別有針對性，所以一定要引起學生的重視。

2通過聯繫對比進行辨析

在數學知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關知識，或看來相同，實質不同的知識，學習這類知識的主要方法，是用找聯繫、抓對比進行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯繫又有區別。

數學分式方程的解法

1、一般解法：去分母法，即方程兩邊同乘以最簡公分母。

2、特殊解法：換元法。

3、驗根：由於在去分母過程中，當未知數的取值範圍擴大而有可能產生增根。因此，驗根是解分式方程必不可少的步驟，一般把整式方程的根的值代人最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公分母爲零的根是原方程的增根，必須捨去。

說明：解分式方程，一般先考慮換元法，再考慮去分母法。

七年級數學上冊知識點 篇二

整式的加減

1、單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

2、單項式的係數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的係數；單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4、多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式裏，次數最高項的次數叫多項式的次數。

5、整式：①單項式②多項式。

6、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。

7、合併同類項法則：係數相加，字母與字母的指數不變。

8、去（添)括號法則：去(添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號裏的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號裏的各項都要變號。

9、整式的加減：

一找：（劃線）；

二“+”：（務必用+號開始合併）；

三合：（合併）。

10、多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）。

一元一次方程

1、等式：用“=”號連接而成的式子叫等式。

2、等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不爲零的數，所得結果仍是等式。

3、方程：含未知數的等式，叫方程。

4、方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；

注意：“方程的解就能代入”。

5、移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項。移項的依據是等式性質1。

6、一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。

7、一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

8、一元一次方程解法的一般步驟：

化簡方程----------分數基本性質。

去分母----------同乘（不漏乘）最簡公分母。

去括號----------注意符號變化。

移項----------變號（留下靠前）。

合併同類項--------合併後符號。

係數化爲1---------除前面。

9、列一元一次方程解應用題：

（1）讀題分析法:…………多用於“和，差，倍，分問題”。

仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，爲，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程。

（2）畫圖分析法:…………多用於“行程問題”。

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵，從而取得佈列方程的依據，最後利用量與量之間的關係（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎。

代數式

1、代數式：用基本運算符號把數和字母連接而成的式子叫做代數式，如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

2、單項式：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

3、單項式的係數：單項式中的數字因數。

4、單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和。

5、多項式：

幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

多項式裏次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。常數項的次數爲0。

6、整式：

單項式和多項式統稱爲整式。

注意：分母上含有字母的不是整式。

7、代數式書寫規範：

（1）數與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“·”表示，並把數字放到字母前；

（2）出現除式時，用分數表示；

（3）帶分數與字母相乘時，帶分數要化成假分數；

（4）若運算結果爲加減的式子，當後面有單位時，要用括號把整個式子括起來。

國中數學重點知識點

平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。

垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後（關於畫法，後面會講）一定要把線段穿出2點。

提高數學成績訣竅

三個重要的數學思想

1、方程的思想。數學是研究事物的空間形式和數量關係的，國中數學最重要的就是等量關係，其次是不等量關係。最常見的等量關係就是方程。

2、數形結合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強。

3、對應的思想。

國中生數學成績的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實地的去接受數學。

數學不能只依靠上課聽得懂

很多國中生認爲自己只要上數學課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎題會做，但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以爲自己聽得懂就夠了。

國中同學要首先對數學做一個認知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只佔你數學成績的20%，僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以，不說明你能拿到很高的數學成績。

只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達到最後又快又準的做出來，這時候的數學成績纔會有長足的進步。

七年級數學上冊知識點 篇三

數軸

⒈數軸的概念

規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。

注意：⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線；⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不

可；⑶同一數軸上的單位長度要統一；⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。

2、數軸上的點與有理數的關係

⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。

⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關係。（如，數軸上的點π不是有理數）

3、利用數軸表示兩數大小

⑴在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大；

⑵正數都大於0，負數都小於0，正數大於負數；

⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。

4、數軸上特殊的(小)數

⑴最小的自然數是0，無的自然數；

⑵最小的正整數是1，無的正整數；

⑶的負整數是-1，無最小的負整數

5.a可以表示什麼數

⑴a>0表示a是正數；反之，a是正數，則a>0;

⑵a<0表示a是負數；反之，a是負數，則a<0

⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0