五年級上冊數學知識點【精品多篇】

五年級上冊數學重點知識點 篇一

多邊形的面積

1、公式：

長方形：周長=（長+寬）×2--【長=周長÷2-寬；寬= 周長÷ 2-長】 字母公式：C=(a+b)×2

面積= 面積=長×寬 字母公式：S=ab

正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a

平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah

三角形的面積=底×高÷2 --【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2

【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】

2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移

3、三角形面積公式推導：旋轉

平行四邊形可以轉化成一個長方形；

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

長方形的長相當於平行四邊形的底；

平行四邊形的底相當於三角形的底；

長方形的寬相當於平行四邊形的高；

平行四邊形的高相當於三角形的高；

長方形的面積等於平行四邊形的面積，

平行四邊形的面積等於三角形面積的 2 倍，

因爲長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

因爲平行四邊形面積= 因爲平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

4、梯形面積公式推導：旋轉

5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。

平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；

平行四邊形的高相當於梯形的高；

平行四邊形面積等於梯形面積的 2 倍，

因爲平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2

6、等底等高的平行四邊形面積相等；

等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。

7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

五年級上冊數學知識點 篇二

1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。

2、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。

3、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按"除數是整數的小數除法"的法則進行計算。

注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

4、（P23）在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用"四捨五入"法保留一定的小數位數求出商的近似數。

5、（P24、25）除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨着擴大。被除數不變，除數縮小，商擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。

6、（P28）循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。如6。3232…………的循環節是32。

7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

數學對摺是什麼意思

一條直線把一個平面圖形分成兩個全等的圖形，其中的一個圖形沿着這條直線翻折到另一個圖形上面，則兩部分完全重合，這個過程就叫做對摺。對摺僅爲1次重合摺疊，是摺疊的一種。如把上衣對摺，把紙對摺。摺疊可以是多次，也不一定折後重合，如多層摺疊梯子。

生活中的對摺

商場裏“對摺”指“五折”或“半價”；“半折”指“一折來的一半”，即“原價的分之五”。

“對摺”是一種按“對半”形式折價的做法。“對半”，如同其字自面的意義，就像一張紙對摺以後其面積只剩下原大的一半，該價格百也因對摺而被降低一半。因此，如果一個書包原價是一百元，則其對摺價格爲五十元。

“半折”與“對摺”是不同的概念。“半折”是“一折的一半”。這裏的“折”指的是原價的“十分之一”，因此，“九折”就是“九個十分之一”，即原價的十知分之九，依此類推。因此道，上述書包九折的價格爲九十元，三折的價格爲三十元，一折價爲十元，半折價爲五元。

如何學好數學

通過聯繫對比進行辨析

在數學知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關知識，或看來相同，實質不同的知識，學習這類知識的主要方法，是用找聯繫、抓對比進行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯繫又有區別。

課後總結和反思

在進行單元小結或學期總結時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關係，這相當於寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。

五年級上冊數學知識點 篇三

一、比較圖形面積大小的方法：

1、數格法；

2、重疊法；

3、分割平移法；

4、公式計算面積法；

5、藉助參照物比較法。

二、計算不規則圖形面積的方法：

1、數格法；

2、分割法；

3、大面積減小面積法；

4、綜合計算法

注：數格子時，先數完整的格子，再數能拼接的格子，如果幾個格子可以拼接成一個完整的格子，就可以算作一個整格；不能拼接的格子，如果接近半格，按半格算；如果只多一點點的，可以忽略不計；如果超過半格，接近一格的，按一格計算。

三、底和高

1、底和高是互相垂直的兩條垂線段。（畫高時，用虛線畫高）

2、畫垂線時用實線畫。

四、面積公式

1、平行四邊形面積=底×高（s平=ah）

底=平行四邊形面積÷高（a=s平÷h）

高=平行四邊形面積÷底（h=s平÷a）

2、三角形面積=底×高÷2（s三=ah÷2）

底=三角形面積×2÷高（a=s三×2÷h）

高=三角形面積×2÷底（h=s三×2÷a）

3、梯形面積=（上底+下底）×高÷2（s梯=（a+b）h÷2）

上底=梯形面積×2÷高-下底（a=s梯×2÷h-b）

下底=梯形面積×2÷高-上底（b=s梯×2÷h-a）

高=梯形面積×2÷（上底+下底）（h=s梯×2÷（a+b））

國小五年級上冊數學知識點歸納 篇四

第二單元 小數除法

8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。

9、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。

10、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

11、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四捨五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

12、除法中的變化規律：

①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

②除數不變，被除數擴大，商隨着擴大。

③被除數不變，除數縮小，商擴大。

13、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。如6.3232……的循環節是32。

14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

五年級上冊數學知識點 篇五

數的整除：

1、能被15整除的數一定還能被（ 1、3、5 ）整除。[寫出所有可能]

2、從0、2、3、7、8中選出四個不同的數字，組成一個有因數2、3、5的四位數，其中最大的是（ 8730 ），最小的是（ 2370 ）。 解：有0,3,7,8和0,2,3,7兩種可能

3、六個連續偶數的和是210，這六個偶數是（ 30、32、34、36、38、40 ）。

4、在15、19、27、35、51、91這六個數中，與衆不同的數是（ 19 ），因爲（ 只有19是質數，其它都是合數 ）。

5、兩個質數的積是46，這兩個質數的和是（ 25 ）。

解：因爲46是偶數，因此它必是一個奇質數與一個偶質數的積，而偶質數只有2，另一個質數爲46÷2=23，所以2與23的和是25。

6、1992所有的質因數的和是（ 88 ）。

解：1992=2 2 2 3 83，所以1992所有的質因數的和是2+2+2+3+83=92。

7、有兩個數都是合數，又是互質數，它們的最小公倍數是90，這兩個數是（ 9和10 ）。

8、幾個數的最大公因數是最小公倍數的（ 因 ）數，幾個數的最小公倍數是最大公因數的（ 倍 ）數。

9、幾個數的（ 最大公因 ）數的所有（ 因 ）數，都是這幾個數的公因數；幾個數的（ 最小公倍 ）數的所有（ 倍 ）數，都是這幾個數的公倍數。

10、A、B、C都是非零自然數，且A÷B=C，那麼A和B的最小公倍數是（ A ），最大公因數是（ B ），C是（ A ）的因數，A是B的（倍 ）數。

11、甲數=2×3×5×A，乙數=2×3×7×A。如果甲、乙兩數的最大公因數是30，A應該是（ 5 ）；如果甲、乙兩數的最小公倍數是630，A應該是（ 3 ）。

12、自然數A=B-1，A、B都是非零自然數，A和B的最大公因數是（ 1 ），最小公倍數（ AB ）。

13、長180釐米，寬45釐米，高18釐米的`木料，至少能鋸成不餘料的同樣大小的正方體木塊多少塊？

解：180、45、18的最大公因數是9，當鋸成的正方體木塊的棱長是9釐米時，鋸出的正方體木塊塊數最少，是(180÷9)×(45÷9)×(18÷9)=20×5×2=200塊。

14、用長是9釐米、寬是6釐米、高是7釐米的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要這種長方體木塊多少塊？

解：9、6、7的最小公倍數是126，即疊成的正方體棱長最小是126釐米，至少需要(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)=14×21×18=5292塊這樣的長方體木塊才能疊成一個正方體。

15、同學們進行隊列訓練，如果每排8人，最後一排6人；如果每排10人，最後一排少4人。參加隊列訓練的學生最少有多少人？

解：根據題意，學生人數除以8餘6，除以10也餘6，所以是8和10的最小公倍數40的倍數加6，學生最少是40+6=46人。

16、小紅、小蘭、小剛和小華，他們的年齡恰好一個比一個大一歲，他們的年齡相乘的積是5040。那麼，小紅、小蘭、小剛和小華各是多少歲？

解：5040=2×2×2×2×3×3×5×7=7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5)，分別是7、8、9、10歲。

長方體和正方體：

17、寫出長方體的側面積計算公式：長方體的側面積=（ )×( ）。

18、一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，則這個正方體的表面積擴大到原來的（ 9 ）倍，體積擴大到原來的（ 27 ）倍。

19、用若干個完全一樣的小正方體，拼成一個較大的正方體，至少需這樣的小正方體（ 8 ）個，此時所拼成的較大正方體的表面積是原來每個小正方體表面積的（ （2×2×6）÷(1×1×6)=4 ）倍。

20、一個底面是正方形的長方體，高2分米，側面展開後恰好是一個正方形。這個長方體的體積是多少立方分米？

解：長和寬都是2÷4=0.5分米，體積0.5×0.5×2=0.5立方分米。

21、一間教室長8米，寬6米，高4米，教室裏有32個學生，平均每人佔有多少空間？

解：8×6×4=192立方米，192÷32=6立方米。

22、一個無蓋的木盒，從外面量長10釐米，寬8釐米，高5釐米，木板厚1釐米。這個木盒的容積是多少？

解：長10-1×2=8釐米，寬8-1×2=6釐米，高5-1=4釐米，容積8×6×4=192立方厘米。

23、把一個長、寬、高分別是5分米、3分米、2分米的長方體截成兩個小長方體，這兩個小長方體表面積之和最大是( )平方分米。

解：原長方體的表面積是5×3×2+5×2×2+3×2×2=62平方分米，截成兩個小長方體後表面積最多增加5×3×2=30平方分米，這兩個小長方體表面積之和最大是62+30=92平方分米。

24、有一個長方體，如果把它的長減少2分米，那麼它就變成一個正方體，表面積就會減少48平方分米。求這個長方體的體積。

解：橫截面是正方形，即寬與高相等。長方體的寬與高都是48÷4÷2=6分米，長是6+2=8分米，體積是8×6×6=288立方分米。

25、把一個棱長6釐米的正方體切成棱長2釐米的小正方體，可以得到多少個小正方體？表面積增加了多少平方釐米？

解：切成了(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27個小正方體，表面積增加了6×6×4×3=432平方釐米。

26、兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是40平方釐米，每個小正方體的表面積是多少平方釐米？

解：小正方體的一個面是40÷(5×2)=4平方釐米，每個小正方體的表面積是4×6=24平方釐米。

27、一個長方體玻璃容器，容器內裝有6升水，這時水面高度是15釐米。把一個蘋果放入水中，這時容器內水面的高度是16.5釐米。請你求出這個蘋果的體積。

解：6升=6000毫升，底面積是6000÷15=400平方釐米，蘋果的體積是400×(16.5-15)=600立方厘米。

分數的意義和性質：

28、2 的分數單位是（ )，它有( 37 ）個這樣的分數單位，再加上（ 23 ）個這樣的分數單位等於最小的合數。

29、有分母都是7的真分數、假分數和帶分數各一個，它們的大小隻差一個分數單位。這三個分數分別是（ ， ，1 ）。

30、一個分數的分子縮小到原來的 ，分母縮小到原來的 ，分數的值就（ 擴大到原來的3倍 ）。

31、一輛小汽車6分鐘行駛9千米，行駛1千米要（ )分，1分鐘能行駛( 1.5 ）千米。

32、<<1，□裏可以填的自然數有( )。[寫出所有可能]

解： < < ，5□=50、55、60，□=10、11、12。

33、某工廠有煤5噸，如果每天燒 噸，這些煤可燒（ 5÷ =5÷0.2=25 ）天；如果每天燒這些煤的 ，這些煤可燒（ 5 ）天。

34、五（1)班女生佔全班人數的 ，那麼，男生人數佔全班人數的（ ），女生人數比男生人數少( ）。

35、某廠男職工人數是女職工的 ，女職工比男職工多30人，男職工有( )人。

五年級上冊數學知識點 篇六

1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2。6÷1。3表示已知兩個因數的積2。6與其中的一個因數1。3，求另一個因數的運算。

小數除法的計算方法：計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續除；如果有餘數，要添0再除。

計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然後按照除數是整數的小數除法進行計算。

2、取近似數的方法：

取近似數的方法有三種，①四捨五入法②進一法③去尾法一般情況下，按要求取近似數時用四捨五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。

取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然後用四捨五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。

3、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重複出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。

4、循環小數的表示方法：一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，後面標上省略號。如：0。3636…… 1。587587……另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然後在循環節的第一個數字和最後一個數上面點上圓點。如：12。

5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。

6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

國小數學測量知識點

1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、釐米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。

2、1釐米的長度裏有（10）小格，每小格的長度（相等），都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小鈕釦、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0（關係式中有幾個0，就添幾個0）；把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0（關係式中有幾個0，就去掉幾個0）。

5、長度單位的關係式有：（每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10）

①進率是10：

1米=10分米，1分米=10釐米，

1釐米=10毫米，10分米=1米，

10釐米=1分米，10毫米=1釐米，

②進率是100：

1米=100釐米，1分米=100毫米，

100釐米=1米，100毫米=1分米

③進率是1000：

1千米=1000米，1公里==1000米，

1000米=1千米，1000米=1公里

6、當我們表示物體有多重時，通常要用到（質量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質量，常用（千克）做單位；計量較重的或大宗物品的質量，通常用（噸）做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數字的末尾加上3個0；

把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個0。

7、相鄰兩個質量單位進率是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克

1000千克=1噸1000克=1千克

國小數學幾何公式

1、長方形的周長=（長+寬）×2：C=（a+b）×2。

2、正方形的周長=邊長×4：C=4a。

3、長方形的面積=長×寬：S=ab。

4、正方形的面積=邊長×邊長：S=a。a=a。

5、三角形的面積=底×高÷2：S=ah÷2。

6、平行四邊形的面積=底×高：S=ah。

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。

8、直徑=半徑×2：d=2r；半徑=直徑÷2：r=d÷2。

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2。

五年級上冊數學知識點 篇七

1、表示相等關係的式子叫做等式。

2、含有未知數的等式是方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程

4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等於0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。

5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。

解方程時常用的關係式：

一個加數=和-另一個加數減數=被減數-差被減數=減數+差

一個因數=積÷另一個因數除數=被除數÷商被除數=商×除數

注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。

6、五個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和，等於中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和÷個數=中間數

7、4個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和，等於中間兩個數或首尾兩個數的和×個數÷2（高斯求和公式）

8、列方程解應用題的思路：

A、審題並弄懂題目的已知條件和所求問題。

B、理清題目的等量關係。

C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。

D、根據等量關係列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。

五年級上冊數學知識點 篇八

1、公式：長方形：周長=（長+寬）2【長=周長2-寬；寬=周長2-長】 字母公式：C=(a+b)2 面積=長寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長4 字母公式：C=4a 面積=邊長邊長 字母公式：S=a平行四邊形的面積=底高 字母公式： S=ah 三角形的面積=底高2 【底=面積2高=面積2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面積=（上底+下底）高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面積2高-下底，下底=面積2高-上底；高=面積2（上底+下底）】

2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移

3、三角形面積公式推導：旋轉平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形， 長方形的長相當於平行四邊形的底；平行四邊形的底相當於三角形的底； 長方形的寬相當於平行四邊形的高；平行四邊形的高相當於三角形的高； 長方形的面積等於平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，因爲長方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高。 因爲平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高2

4、梯形面積公式推導：旋轉

5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當於梯形的高；平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，因爲平行四邊形面積=底高，所以梯形面積=（上底+下底）高2

6、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。 30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

國小五年級上冊數學知識點歸納 篇九

第一單元 小數乘法

1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。

3、規律：

一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；

一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。

4、求近似數的方法一般有三種：

（1）四捨五入法；(2)進一法；(3)去尾法

5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。

7、運算定律和性質：

加法：加法交換律：a+b=b+a

加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)