七年級上冊數學知識點多篇

七年級上冊數學知識點 篇一

1定義

在平面內，如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，並且對稱軸用點畫線表示；這時，我們也說這個圖形關於這條直線對稱。比如說圓、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等。

2舉例

例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對 稱圖形。有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸，但軸對稱圖形最少有一條對稱軸。圓有無數條對()稱軸，都是經過圓心的直線。

要特別注意的是線段，它有兩條對稱軸，一條是這條線段所在的直線，另一條是這條線段的中垂線。

3性質

1、對稱軸是一條直線。

2、垂直並且平分一條線段的直線稱爲這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

3、在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等。

4、在軸對稱圖形中，沿對稱軸將它對摺，左右兩邊完全重合。

5、如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線

6、圖形對稱。

定理

定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

定理2：如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

定理3：兩個圖形關於某條直線對稱，如果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交，那麼交點在對稱軸上。

定理3的逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。

生活作用

1、爲了美觀，比如天安門，對稱就顯的美觀漂亮；

2、保持平衡，比如飛機的兩翼；

3、特殊工作的需要，比如五角星，剪紙

七年級數學知識點總結 篇二

一、七年級數學上冊知識點：代數初步知識。

1、代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱爲代數式（字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式）

2、列代數式的幾個注意事項：

（1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫；

（2）數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號；

（3）數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

（4）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

（5）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯繫，如3÷a寫成的形式；

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數的差，當分別設兩數爲a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.

二、七年級數學上冊知識點：幾個重要的代數式（m、n表示整數）。

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

（2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;

（3）若m、n是整數，則被5除商m餘n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;

（4）若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.

三、七年級數學上冊知識點：有理數。

1、有理數：

（1）凡能寫成

形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；π不是有理數； (2)有理數的分類:

（3）注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；

（4）

2、數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

3、相反數：

（1）只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0;

（2）注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

（3）

4、絕對值：

（1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

（2）絕對值可表示爲：

絕對值的問題經常分類討論； (3)

（4）|a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|，

5、有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大；(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小；(3)正數大於一切負數；(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小；(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；(6)大數-小數>0，小數-大數<0.

四、七年級數學上冊知識點：有理數法則及運算規律。

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數。

2、有理數加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3、有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+(-b)。

4、有理數乘法法則：

（1）兩數相乘，同號爲正，異號爲負，並把絕對值相乘；

（2）任何數同零相乘都得零；

（3）幾個數相乘，有一個因式爲零，積爲零；各個因式都不爲零，積的符號由負因式的個數決定。

5、有理數乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc)；

（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6、有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，

7、有理數乘方的法則：

（1）正數的任何次冪都是正數；

五、七年級數學上冊知識點：乘方的定義。

（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；

（3）

（4）據規律

底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位。

2、

3、近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。

4、有效數字：從左邊第一個不爲零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。

5、混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則。

6、特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法，但不能用於證明。

六、七年級數學上冊知識點：整式的加減。

1、單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。

2、單項式的係數與次數：單項式中不爲零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數；係數不爲零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4、多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式裏，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）

是常見的兩個二次三項式。

5、整式：單項式和多項式統稱爲整式。

七、七年級數學上冊知識點：整式分類爲

1、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。

2、合併同類項法則：係數相加，字母與字母的指數不變。

3、去（添)括號法則：去(添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號裏的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號裏的各項都要變號。

4、整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合併。

5、多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）。注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪（或降冪）排列。

八、七年級數學上冊知識點：一元一次方程

1、等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”！

2、等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不爲零的數，所得結果仍是等式。

3、方程：含未知數的等式，叫方程。

4、方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

5、移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項。移項的依據是等式性質1.

6、一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。

7、一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

8、一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

9、一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合併同類項……係數化爲1……（檢驗方程的解）。

九、七年級數學上冊知識點：列一元一次方程解應用題。

（1）讀題分析法:…………多用於“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，爲，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程。

（2）畫圖分析法:…………多用於“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵，從而取得佈列方程的依據，最後利用量與量之間的關係（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎。

十、七年級數學上冊知識點：。列方程解應用題的常用公式。

七年級上冊數學知識點 篇三

一、方程的有關概念

1、方程：含有未知數的等式就叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。例如： 1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。

3、方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

注：

⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值（或幾個數值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。

⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論。

二、等式的性質

等式的性質（1）：等式兩邊都加上（或減去）同個數（或式子），結果仍相等。

等式的性質（1）用式子形式表示爲：如果a=b，那麼a±c=b±c

等式的性質（2）：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不爲0的數，結果仍相等，等式的性質（2）用式子形式表示爲：如果a=b，那麼ac=bc；如果a=b（c≠0），那麼ca=cb

三、移項法則：把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

四、去括號法則

1、括號外的因數是正數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號相同。

2、括號外的因數是負數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號改變。

五、解方程的一般步驟

1、去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數）

2、去括號（按去括號法則和分配律）

3、移項（把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號）

4、合併（把方程化成ax=b（a≠0）形式）

5、係數化爲1（在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=a（b）。

六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

1、審：審題，分析題中已知什麼，求什麼，明確各數量之間的關係。

2、設：設未知數（可分直接設法，間接設法）

3、列：根據題意列方程。

4、解：解出所列方程。

5、檢：檢驗所求的解是否符合題意。

6、答：寫出答案（有單位要註明答案）

七年級上冊數學知識點 篇四

一、代數初步知識。

1、代數式：用運算符號“+—×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱爲代數式（字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式）

2、列代數式的幾個注意事項：

（1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“？”乘，或省略不寫；

（2）數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“？”乘，也不能省略乘號；

（3）數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a；

（4）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a；

（5）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯繫，如3÷a寫成的形式；

（6）a與b的差寫作a—b，要注意字母順序；若只說兩數的差，當分別設兩數爲a、b時，則應分類，寫做a—b和b—a、

二、幾個重要的代數式（m、n表示整數）。

（1）a與b的平方差是：a2—b2；a與b差的平方是：（a—b）2；

（2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b，則三位整數是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整數，則被5除商m餘n的數是：5m+n；偶數是：2n，奇數是：2n+1；三個連續整數是：n—1、n、n+1；

（4）若b>0，則正數是：a2+b，負數是：—a2—b，非負數是：a2，非正數是：—a2、

三、有理數。

1、有理數：

（1）凡能寫成形式的數，都是有理數、正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數、注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；π不是有理數；

（2）有理數的分類：①②

（3）注意：有理數中，1、0、—1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；

2、數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線、

3、相反數：

（1）只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；

（2）注意：a—b+c的相反數是—a+b—c；a—b的相反數是b—a；a+b的相反數是—a—b；

4、絕對值：

（1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

（2）絕對值可表示爲：七年級上冊知識點絕對值的問題經常分類討論；

（4）|a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|？|b|=|a？b|，

5、有理數比大小：

（1）正數的絕對值越大，這個數越大；

（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；

（3）正數大於一切負數；

（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；

（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；

（6）大數—小數>0，小數—大數

七年級上冊數學知識點 篇五

第一章：豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

2、點、線、面、體

①幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和麪相交的地方是線，分爲直線和曲線。

面：包圍着體的是面，分爲平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

②點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

生活中的立體圖形（按名稱分）

柱：

①圓柱

②棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

錐：

①圓錐

②棱錐

球

4、棱柱及其有關概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：

11種（經常考：考試形式：展開的圖形能否圍成正方體；正方體對面圖案）

6、截一個正方體：

用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖：

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

第二章：有理數及其運算

1、有理數的分類

①正有理數

有理數{②零

③負有理數

有理數{①整數

②分數

2、相反數：

只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零

3、數軸：

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，三要素缺一不可）。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

4、倒數：

如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和—1。零沒有倒數。

5、絕對值：

在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值，（|a|≥0）。

若|a|=a，則a≥0；

若|a|=—a，則a≤0。

正數的絕對值是它本身；

負數的絕對值是它的相反數；

0的絕對值是0。

互爲相反數的兩個數的絕對值相等。

6、有理數比較大小：

正數大於0，負數小於0，正數大於負數；

數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；

兩個負數，絕對值大的反而小。

7、有理數的運算：

①五種運算：加、減、乘、除、乘方

多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號爲負；當負因數有偶數個時，積的符號爲正。只要有一個數爲零，積就爲零。

有理數加法法則：

同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

異號兩數相加，絕對值值相等時和爲0；

絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數同0相加，仍得這個數。

互爲相反數的兩個數相加和爲0。

有理數減法法則：

減去一個數，等於加上這個數的相反數！

有理數乘法法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

任何數與0相乘，積仍爲0。

有理數除法法則：

兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。

0除以任何非0的數都得0。

注意：0不能作除數。

有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。

正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。

②有理數的運算順序

先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，先算括號裏面的。

③運算律（5種）

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法對加法的分配律

8、科學記數法

一般地，一個大於10的數可以表示成a×

10n的形式，其中1≦n<10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。（n=整數位數—1）

第三章：整式及其加減

1、代數式

用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

注意：

①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號；

②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；

③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

代數式的書寫格式：

①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt；

②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a；

③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數。

④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；

⑤在代數式中出現除法運算時，一般寫成分數的形式；注意：分數線具有“÷”號和括號的雙重作用。

⑥在表示和（或）差的代數式後有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的後面。

2、整式：單項式和多項式統稱爲整式。

①單項式：

都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數；數字因數叫做這個單項式的係數。

注意：

單獨的一個數或一個字母也是單項式；

單獨一個非零數的次數是0；

當單項式的係數爲1或—1時，這個“1”應省略不寫，如—ab的係數是—1，a3b的係數是1。

②多項式：

幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數最高的項的次數叫做多項式的次數。

③同類項：

所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

注意：

①同類項有兩個條件：a、所含字母相同；b、相同字母的指數也相同。

②同類項與係數無關，與字母的排列順序無關；

③幾個常數項也是同類項。

4、合併同類項法則：

把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。

5、去括號法則

①根據去括號法則去括號：

括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號裏各項都不改變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號裏各項都改變符號。

②根據分配律去括號：

括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，根據乘法的分配律用+1或—1去乘括號裏的每一項以達到去括號的目的。

6、添括號法則

添“+”號和括號，添到括號裏的各項符號都不改變；添“—”號和括號，添到括號裏的各項符號都要改變。

7、整式的運算：

整式的加減法：

（1）去括號；

（2）合併同類項。

第四章基本平面圖形

1、線段、射線、直線

名稱

表示方法

端點

長度

直線

直線AB（或BA）

直線l

無端點

無法度量

射線

射線OM

1個

無法度量

線段

線段AB（或BA）

線段l

2個

可度量長度

2、直線的性質

①直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）

②過一點的直線有無數條。

③直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

3、線段的性質

①線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。（兩點之間線段最短。）

②兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

③線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。

4、線段的中點：

點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。

5、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞着它的端點旋轉而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

7、角的度量

角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

8、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

9、角的性質

①角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

②角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。

10、平角和周角：

一條射線繞着它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。

終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、多邊形：

由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。

連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以畫（n—3）條對角線，把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。

12、圓：

平面上，一條線段繞着一個端點旋轉一週，另一個端點形成的圖形叫做圓。

固定的端點O稱爲圓心，線段OA的長稱爲半徑的長（通常簡稱爲半徑）。

圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；

由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。

頂點在圓心的角叫做圓心角。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知數的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

3、等式的性質

①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。

②等式的兩邊同時乘以同一個數（（或除以同一個不爲0的數），所得結果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移項：

把方程中的某一項，改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

6、解一元一次方程的一般步驟：

①去分母

②去括號

③移項（把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）

④合併同類項

⑤將未知數的係數化爲1

第六章數據的收集與整理

1、普查與抽樣調查

爲了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。

其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱爲個體。

從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱爲抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

2、扇形統計圖

扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關係，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。（各個扇形所佔的百分比之和爲1）

圓心角度數=360°×該項所佔的百分比。（各個部分的圓心角度數之和爲360°）

3、頻數直方圖

頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。

4、各種統計圖的特點

條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。

折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。

七年級上冊數學知識點 篇六

1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2、三角形的分類

3、三角形的三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。

快速判定方法：

1）不等邊三角形：最小兩個邊之和大於第三個邊，就能組成三角形。

2）等腰三角形：兩腰之和大於底，就能組成三角形。

3）等邊三角形：肯定能組成。

4、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

5、中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

6、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7、高線、中線、角平分線的畫法

8、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

9、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°

推論1直角三角形的兩個銳角互餘；推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和；推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角；三角形的內角和是外角和的一半。

10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角（六選三原則）

11、三角形外角的性質

（1）頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線；

（2）三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和；

（3）三角形的一個外角大於與它不相鄰的任一內角；

（4）三角形的外角和是360°。

七年級數學知識點總結 篇七

有理數法則及運算規律。

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數。

2、有理數加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3、有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+(-b)。

4、有理數乘法法則：

（1）兩數相乘，同號爲正，異號爲負，並把絕對值相乘；

（2）任何數同零相乘都得零；

（3）幾個數相乘，有一個因式爲零，積爲零；各個因式都不爲零，積的符號由負因式的個數決定。

5、有理數乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc)；

（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6、有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數。

7、有理數乘方的法則：

正數的任何次冪都是正數；