七年級下冊數學知識點（精品多篇）

七年級下冊數學知識點 篇一

單項式乘法法則：單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裏含有的字母，連同它的指數作爲積的一個因式。

單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：

①積的係數等於各因式係數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將係數相乘與指數相加混淆；

②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則；

③只在一個單項式裏含有的字母，要連同它的'指數作爲積的一個因式；

④單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用；

⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。

七年級下冊數學知識點 篇二

單項式和多項式統稱整式。

a)由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。

b)單項式的係數是這個單項式的數字因數，作爲單項式的係數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，並非沒有係數，係數爲1或-1。

c)一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數（注意：常數項的單項式次數爲0）

a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。

b)單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有係數，多項式沒有係數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作爲加數的`單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是爲這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數。

a)整式的加減實質上就是去括號後，合併同類項，運算結果是一個多項式或是單項式。

b)括號前面是“-”號，去括號時，括號內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括號內各項都要相乘。

七年級數學下冊知識點彙總 篇三

從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線(bisectorofangle)。三角形三個角平分線的交點叫做內心。

角平分線的性質

1、角平分線上的一點到角的兩邊距離相等。2.角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。（逆運用）三角形頂點到其內角的角平分線交對邊的點連的一條線段，叫三角形的角平分線。三角形的角平分線不是角的平分線：一個是線段，一個是射線。三角形角平分線有個有趣的性質：三角形ABC中角A的平分線爲AD,則AB:AC=BD:CD.三角形的三條角平分線相交於一點，該點爲三角形的內心，且內心到三條邊的距離相等。

3、角平分線是到角兩邊距離相等的所有點的集合。

中線

連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線。中線的交點爲重心，重心分中線2：1（頂點到重心：重心到對邊中點）。中線:三角形中，連結一個頂點和它所對邊的中點的連線段叫做三角形的中線。中線也是線段，一個三角形有3條中線。在一個角爲30°直角三角形中。60°角所對應的邊上的中線爲斜邊的一半。在一個三角形中，其一短邊爲斜邊的一半，且這個三角形爲30°的直角三角行，那麼，60°角所對的邊上的中線在此三角形中有三個等量。

圖形變換的簡單應用

考點一、平移（3~5分）

1、定義

把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

2、性質

（1）平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動

（2）連接各組對應點的線段平行（或在同一直線上）且相等。

考點二、軸對稱（3~5分）

1、定義

把一個圖形沿着某條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。

2、性質

（1）關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

（2）如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

（3）兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上。

3、判定

如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。

4、軸對稱圖形

把一個圖形沿着某條直線摺疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。

考點三、旋轉（3~8分）

1、定義

把一個圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，其中O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。

2、性質

（1）對應點到旋轉中心的距離相等。

（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角。

考點四、中心對稱（3分）

1、定義

把一個圖形繞着某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

2、性質

（1）關於中心對稱的兩個圖形是全等形。

（2）關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。

（3）關於中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或在同一直線上）且相等。

3、判定

如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱。

4、中心對稱圖形

把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。

考點五、座標系中對稱點的特徵（3分）

1、關於原點對稱的點的特徵

兩個點關於原點對稱時，它們的座標的符號相反，即點P(x，y)關於原點的對稱點爲P’(-x，-y)

2、關於x軸對稱的點的特徵

兩個點關於x軸對稱時，它們的座標中，x相等，y的符號相反，即點P(x，y)關於x軸的對稱點爲P’(x，-y)

3、關於y軸對稱的點的特徵

兩個點關於y軸對稱時，它們的座標中，y相等，x的符號相反，即點P(x，y)關於y軸的對稱點爲P’(-x，y)

七年級數學下冊知識點彙總 篇四

1、已知面積和底邊長求高

回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。

A=三角形的面積

b=三角形底邊長

h=三角形底邊的高

看一下你的三角形，確定哪些變量是已知的。在本例中，你已經知道了面積，可以將面積的數值代入公式中的A。你也已知底邊長的大小，可以將數值代入公式中的“'b'”。如果你不知道面積或底邊長，那麼你只能嘗試其它的方法了。

無論三角形是如何繪製的，三角形的任意一邊都可以作爲底邊。爲了更形象地展示它，你可以想象把三角形進行旋轉，直到已知邊長位於底部。

例如，如果已知三角形面積是20，一邊長爲4，那麼帶入得A=20，b=4。

將數值代入公式A=1/2bh，然後進行計算。首先將底邊長(b)乘以1/2，然後用面積(A)除以它。運算得到的結果應該就是三角形的高！

本例中：20=1/2(4)h

20=2h

10=h

2、求等邊三角形的高

回憶等邊三角形的特徵。等邊三角形有三條相等大小的側邊，每個夾角都是60度。如果你將等邊三角形分成兩半，就會得到兩個相同的直角三角形。

在本例中，我們使用邊長爲8的等邊三角形。

回憶勾股定理。勾股定理將兩個直角邊描述爲a和b、斜邊爲c：a2+b2=c2。我們可以使用這個定理求出等邊三角形的高！

將等邊三角形對半切開，並將數值代入變量a、b和c。斜邊c等於原始的斜邊長。直角邊a的長度就變成了邊長的1/2，直角邊b就是所求的三角形的高。

以邊長爲8的等邊三角形爲例，其中c=8，a=4。

將數值代入勾股定理的公式，求出b2。邊長c和a分別乘以自身求平方值。然後用c2減去a2。

42+b2=82

16+b2=64

b2=48

求出b2的開方值就得到三角形的高了！使用計算機的開根號計算求得Sqrt(2)。得到的結果就是等邊三角形的高！

b=Sqrt(48)=6.93

3、已知邊長和角求高

確定你已知的變量。如果你知道三角形的一個夾角和一條邊長，如果這個角是底邊和已知側邊的夾角，或是已知三條邊長，你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱之爲a、b和c，三角爲A、B和C。

如果你已知三角形的三邊邊長，可以使用海倫公式來求出三角形的高。

如果你已知兩條邊長和一個角，可以使用面積公式A=1/2ab(sinC)來求解。

如果你已知三條邊長也可以使用海倫公式。海倫公式分爲兩部分。首先，你必須求解出變量s，它等於三角形周長的一半。你可以使用這個公式：s=(a+b+c)/2求出。

例如，三角形三邊長爲a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。

然後使用海倫公式的第二部分。面積=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再將面積代入含有高的面積公式：1/2bh（或1/2ah、1/2ch）。

計算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化簡得3/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用計算器計算開方，得到3/2h=6。因此，使用邊長b作爲底邊，得出，三角形的高等於4。

如果已知一條邊長和一個夾角，使用兩邊和一角的面積公式來求解。用三角形面積公式1/2bh來代替上述公式中的面積。公式就變成了1/2bh=1/2ab(sinC)，化簡得到h=a(sinC)，這樣可以消除一條未知邊長的變量。

根據已知變量來求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得“h=3(sin40)。使用計算器來計算等式，得到高h約等於1.928。