八年級數學知識點新版多篇

八年級上冊數學知識點 篇一

（一）運用公式法

我們知道整式乘法與因式分解互爲逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

（二）平方差公式

平方差公式

（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

（2）語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是★★平方差公式。

（三）因式分解

1、因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

2、因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解爲止。

（四）完全平方公式

（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和（或者差）的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

（2）完全平方式的形式和特點

①項數：三項

②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數的積的兩倍。

（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這裏只要將多項式看成一個整體就可以了。

（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解爲止。

八年級數學知識點總結 篇二

【等腰、直角三角形】

1、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等

2、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

4、推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

5、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

6、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

7、推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

8、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

9、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

八年級數學三角形知識點歸納 篇三

1、等腰三角形

(1)三角形全等的性質及判定

全等三角形的對應邊相等，對應角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、

(2)等腰三角形的判定、性質及推論

性質：等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)

判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)

推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(即“三線合一”)

(3)等邊三角形的性質及判定定理

性質定理：等邊三角形的三個角都相等，並且每個角都等於60度；等邊三角形的三條邊都滿足“三線合一”的性質；等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸。

判定定理：有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。或者三個角都相等的三角形是等邊三角形。

(4)含30度的直角三角形的邊的性質

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等於30度，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。

2、直角三角形

(1)勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。

逆定理：如果三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形。

(2)直角三角形兩個銳角之間的關係

定理：直角三角形兩個銳角互餘。

逆定理：有兩個銳角互餘的三角形是直角三角形。

(3)含30度的直角三角形的邊的定理

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等於30度，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。

逆定理：在直角三角形中，一條直角邊是斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角是30度。

(4)命題與逆命題

命題包括已知和結論兩部分；逆命題是將倒是的已知和結論交換；正確的逆命題就是逆定理。

(5)直角三角形全等的判定定理

定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL)

八年級下冊每一章數學知識點總結 篇四

1.定義：形如y= (k爲常數，k≠0)的函數稱爲反比例函數。

2.其他形式 xy=k (k爲常數，k≠0)都是。

3.圖像：反比例函數的圖像屬於雙曲線。

反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。 對稱中心是：原點

3.性質：當k>0時雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小。

當k<0時雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。

4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩座標軸

所作的垂線段與兩座標軸圍成的矩形的面積。

第十八章 勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別爲a，b，斜邊長爲c，那麼a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那麼這個三角形是直角三角形。

3.經過證明被確認正確的命題叫做定理。

我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)

第十九章 四邊形

平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；

平行四邊形的對角相等。

平行四邊形的對角線互相平分八年級下冊每一章數學知識點總結八年級下冊每一章數學知識點總結。

平行四邊形的判定 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

矩形的性質： 矩形的四個角都是直角；

矩形的對角線平分且相等。AC=BD

矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。

菱形的性質：菱形的四條邊都相等；

菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。

菱形的判定定理： 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3.四條邊相等的四邊形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b爲兩條對角線)

正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。

梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；

等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形問題常用的輔助線：如圖

線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。 三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的重心。 寬和長的比是 (約爲0.618)的矩形叫做黃金矩形八年級下冊每一章數學知識點總結國中輔導。

第二十章 數據的分析

1.算術平均數：

2.加權平均數：加權平均數的計算公式。

權的理解：反映了某個數據在整個數據中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式出現及頻數分佈表求加權平均數的方法

3.將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。

4.一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的衆數(mode)。

5.一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。

6.方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。

數據的收集與整理的步驟：1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告 6.交流

7.平均數受極端值的影響衆數不受極端值的影響，這是一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。

八年級數學全套知識點歸納 篇五

一。定義

1.一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根。a叫做被開方數。

2.一般地，如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根，求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。

3.一般地，如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的立方根或三次方根，求一個數的立方根的運算，叫做開立方。

4.任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式。任何有限小數或無限循環小數也都是有理數。

5.無限不循環小數又叫無理數。

6.有理數和無理數統稱實數。

7.數軸上的點與實數一一對應。平面直角座標系中與有序實數對之間也是一一對應的。

二。重點

1.平方與開平方互爲逆運算。

2.正數的平方根有兩個，它們互爲相反數，其中正的平方根就是這個數的算術平方根。

3.當被開方數的小數點向右每移動兩位，它的算術平方根的小數點就向右移動一位。

4.當被平方數小數點每向右移動三位，它的立方根小數點向右移動一位。

5.數a的相反數是-a[a爲任意實數]，一個正實數的絕對值是它本身，一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。

三。注意

1.被開方數一定是非負數。

2.0，1的算術平方根是它本身；0的平方根是0，負數沒有平方根；正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。

3.帶根號的無理數的整數倍或幾分之幾仍是無理數；帶根號的數若開之後是有理數則是有理數；任何一個有理數都能寫成分數的形式。

八年級數學必考知識點總結 篇六

(1)正比例函數：一般地，形如y=kx(k是常數，k?0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例係數；

(2)正比例函數圖像特徵：一些過原點的直線；

(3)圖像性質：

①當k>0時，函數y=kx的圖像經過第一、三象限，從左向右上升，即隨着x的增大y也增大；②當k<0時，函數y=kx的圖像經過第二、四象限，從左向右下降，即隨着x的增大y反而減小；

(4)求正比例函數的解析式：已知一個非原點即可；

(5)畫正比例函數圖像：經過原點和點(1,k);(或另外一個非原點)

(6)一次函數：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數，k?0)的函數，叫做一次函數；

(7)正比例函數是一種特殊的一次函數；(因爲當b=0時，y=kx+b即爲y=kx)

(8)一次函數圖像特徵：一些直線；

(9)性質：

①y=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個單位長度而得；(當b>0，向上平移；當b<0，向下平移)

②當k>0時，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨着x的增大而增大；

③當k<0時，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨着x的增大而減小；

④當b>0時，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點爲(0，b);

⑤當b<0時，直線y=kx+b與y軸負半軸有交點爲(0，b);

(10)求一次函數的解析式：即要求k與b的值；

(11)畫一次函數的圖像：已知兩點；

八年級數學複習提綱方法 篇七

一、克服心理疲勞

第一，要有明確的學習目的。學習就像從河裏抽水，動力越足，水流量越大。動力來源於目的，只有樹立正確的學習目的，纔會產生強大的學習動力；第二，要培養濃厚的學習興趣。興趣的形成與大腦皮層的興奮中心相聯繫，並伴有愉快、喜悅、積極的情緒體驗。而心理疲勞的產生正是大腦皮層抵制的消極情緒引起的。因此，培養自己的學習興趣，是克服心理疲勞的關鍵所在。有了興趣，學習纔會有積極性、自覺性、主動性，才能使心理處於一種良好的競技狀態；第三，要注意學習的多樣化，書本學習本身就是枯燥單調的，如果多次重複學習某門課程或章節內容，易使大腦皮層產生抑制，出現心理飽和，產生厭倦情緒。所以考生不妨將各門課程交替起來進行復習。

二、戰勝高原現象

複習中的高原現象，是指在複習到一定時期時，往往停滯不前，不僅複習不見進步，反而有退步的現象。在高原期內，並非學習毫無進步，而是某部分進步，另外一些部分則退步，兩者相抵，致使複習成效未從根本上發生變化，因而使人灰心失望。當考生在複習迎考過程中遭遇高原期時，切忌急躁或喪失信心，應找出學習方法、學習積極性等方面的原因。及時調整複習進度，在科學用腦、提高複習效率上多下功夫。

三、重視複習“錯誤”

如果在複習中不善於從錯誤中走出來，缺陷和漏洞就會越來越多，任其下去，最終就會蟻穴潰堤。在備考期間，要想降低錯誤率，除了及時訂正、全面紮實複習之外，非常關鍵的問題就是找出原因，不斷複習錯誤。即定期翻閱錯題，回想錯誤的原因，並對各種錯題及錯誤原因進行分類整理。對其中那些反覆錯誤的問題還可考慮再做一遍，以絕“後患”。錯誤原因大致有：概念理解上的問題、粗心大意帶來的問題以及書寫潦草凌亂給自己帶來的錯覺問題等，從而有效地避免在考試時再犯同一類型的錯誤。

四、把握心理特點搞好考前複習

實踐證明，一個人在氣質、性格、心理穩定程度等因素也會影響考前複習。考生在複習迎考過程中，應根據自己的心理特點來制訂複習迎考計劃，根據自己的心態來調整複習的進度，選擇與運用的複習方式方法，使自己的考前複習達到預期的效果。

1、課本不容忽視

對於八年級的學生來說，都在學習新課，課本是大家都容易忽視的一個重要的複習資料。平時在學校的課堂上大家都會隨堂記筆記，課本基本不會翻看，建議同學們在翻看筆記的同時，對照課本，把學過的知識點反覆閱讀、理解，並對照課後練習裏的習題進行反覆思考、琢磨、融會貫通，加深對知識點的理解。對於課本上的重點內容、重點例題也要着重記憶。

八年級上學期數學知識點歸納 篇八

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形兩直角邊a，b的平方和等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長a，b，c有這種關係，那麼這個三角形是直角三角形。

3、勾股數

滿足的三個正整數，稱爲勾股數。

常見的勾股數組有：(3，4，5)；(5，12，13)；(8，15，17)；(7，24，25)；(20，21，29)；(9，40，41)；……（這些勾股數組的倍數仍是勾股數）。

二、證明

1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。

2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180度。

（1）證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。

（2）三角形的外角與它相鄰的內角是互爲補角。

3、三角形的外角與它不相鄰的內角關係

（1）三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。

（2）三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

4、證明一個命題是真命題的基本步驟

（1）根據題意，畫出圖形。

（2）根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。

（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據。如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也相互平行。