數學七年級下冊知識點（新版多篇）

七年級數學主要知識點 篇一

代數初步知識

1、代數式：用運算符號“+ - × ÷ …… ”連接數及表示數的字母的式子稱爲代數式。注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式。

2、幾個重要的代數式：（m、n表示整數）

(1)a與b的平方差是： a2-b2 ； a與b差的平方是：(a-b)2 ；

（2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ，則三位整數是：100a+10b+c;

（3）若m、n是整數，則被5除商m餘n的數是： 5m+n ；偶數是：2n ，奇數是：2n+1;三個連續整數是： n-1、n、n+1 ；

（4）若b>0，則正數是:a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 。

有理數

凡能寫成q/p(p,q爲整數且p≠0)形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0既不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；

有理數加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數。

有理數加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a ；(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+(-b)。

有理數乘法法則：

（1）兩數相乘，同號爲正，異號爲負，並把絕對值相乘；

（2）任何數同零相乘都得零；

（3）幾個數相乘，有一個因式爲零，積爲零；各個因式都不爲零，積的符號由負因式的個數決定。

有理數乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc)；

（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。

有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數。

整式的加減

單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。

單項式的係數與次數：單項式中不爲零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數；係數不爲零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

多項式：幾個單項式的和叫多項式。

多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式裏，次數項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。

整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式。

一元一次方程

一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。

一元一次方程的標準形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

一元一次方程的最簡形式： ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合併同類項 …… 係數化爲1 …… （檢驗方程的解）。

列方程解應用題的常用公式：

（1）行程問題：距離=速度·時間；

（2）工程問題：工作量=工效·工時；

（3）比率問題：部分=全體·比率；

（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；

（5）商品價格問題：售價=定價·折·0.1 ，利潤=售價-成本；

（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環形=π(R2-r2)，V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐=1/3πR2h.

七年級下冊數學複習資料 篇二

概念知識

1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。

2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。

3、整式：單項式和多項式統稱整式。

4、單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。

5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個多項式的次數。

6、餘角：兩個角的和爲90度，這兩個角叫做互爲餘角。

7、補角：兩個角的和爲180度，這兩個角叫做互爲補角。

8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。

9、同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、內錯角：在“三線八角”中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。

11、同旁內角：在“三線八角”中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。

12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不爲0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。

13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。

14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

17、三角形的高線：從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。

18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱爲全等圖形。

19、變量：變化的數量，就叫變量。

20、自變量：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變量。

21、因變量：隨着自變量變化而被動發生變化的量，叫因變量。

22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形

叫做軸對稱圖形。

23、對稱軸：軸對稱圖形中對摺的直線叫做對稱軸。

24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直於這條線段並且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。(簡稱中垂線)

新人教版七年級數學知識點 篇三

相交線與平行線

1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互爲反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互爲反向延長線。性質是對頂角相等。

2、三線八角：對頂角（相等），鄰補角（互補），同位角，內錯角，同旁內角。

3、兩條直線被第三條直線所截：

同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）

內錯角Z（在兩條直線內部，位於第三條直線兩側）

同旁內角U（在兩條直線內部，位於第三條直線同側）

4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角爲90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱爲垂足。

5、垂直三要素：垂直關係，垂直記號，垂足

6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

7、垂線段最短。

8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那麼b//c

10、平行線的判定：

①同位角相等，兩直線平行。②內錯角相等，兩直線平行。 ③同旁內角互補，兩直線平行。

11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行。

七年級下冊數學課本知識點 篇四

第五章 相交線與平行線

一、相交線兩條直線相交，形成4個角。

1.鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互爲反向延長線。具有這種關係的兩個角，互爲鄰補角。如：∠1、∠2。

2.對頂角：兩個角有一個公共頂點，並且一個角的兩條

邊，分別是另一個角的兩條邊的反向延長線，具有這種

關係的兩個角，互爲對頂角。如：∠1、∠3。

3.對頂角相等。

二、垂線

1.垂直：如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。

2.垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

3.垂足：兩條垂線的交點叫垂足。

4.垂線特點：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。