五年級數學知識點【新版多篇】

國小五年級數學 課件 篇一

教學內容：

教材P67～68例1、例2、例3及練習十五第1、2、7題。

教學目標：

知識與技能：

使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯繫和區別。

過程與方法：

利用等式的性質解簡易方程。

情感、態度與價值觀：

關注由具體到一般的抽象概括過程，培養學生的代數思想。

教學重點：

理解“方程的解”和“解方程”之間的聯繫和區別。

教學難點：

理解形如a±x=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學方法：

創設情境；觀察、猜想、驗證。

教學準備：

多媒體。

教學過程

一、情境導入

談話：同學們，咱們玩一個猜一猜的遊戲好嗎？出示一個盒子，讓學生猜一猜裏面可能有幾個球呢？（學生思考後會說，可以是任意數。）

教師繼續通過多媒體補充條件，並出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導學生看圖回答：盒子裏的球和外面的3個球，一共是9個。

並用等式表示：x+3=9（教師板書）

二、互動新授

1．先讓學生回憶等式的性質，再思考用等式的性質來求出x的值。

學生思考、交流，並嘗試說一說自己的想法。

2．教師通過天平幫助學生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學生觀察並說一說。

長方體盒子代表未知的x 個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎麼辦？

（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學生交流，彙報：x +3-3=9-3

x =6

質疑：爲什麼兩邊都要減3呢？你是根據什麼來求的？

（根據等式的性質：等式的兩邊減去同一個數，左右兩邊仍然相等。）

你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學生的想法是對的。

3．師小結：剛纔我們計算出的x =6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解 解方程）

4．引導：誰來說一說，方程的解和解方程有什麼區別？學生自主看課本學習，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。

師引導學生小結：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數的值，它是一個數值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

5．驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎麼來檢驗一下？

引導學生自主思考，並在小組內交流自己的想法。

通過學生的回答小結：可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等於方程的右邊。

即：方程左邊=x +3

=6+8

=9

=方程右邊

讓學生嘗試驗算，並注意指導書寫。

6．出示教材第68頁例2情境圖。

讓學生觀察圖，理解圖意並用等式表示出來：3x =18

引導學生：通過剛纔解方程的經驗嘗試解決這個題。

學生自主嘗試解決，教師巡視指導。

彙報解題過程：等式的兩邊同時除以3，解得x =6。

根據學生的回答，師板書：3x =18

3x ÷3=18÷3

x =6

質疑：你是根據什麼來解答的？

引導小結：根據等式的性質：等式兩邊同時乘或除以一個不爲O的數，左右兩邊仍然相等。

讓學生嘗試檢驗計算結果是否正確。

7．出示教材第68頁例3，並讓學生嘗試解答。

由於此題是“a-x ”類型，有些學生在做題時可能會出現困難，不知道怎麼做。有些學生可能會在等號兩邊同時加上“x ”，但x 在等號的右邊，不會繼續做了。

教師可以引導學生思考，根據等式的性質，只要等式的兩邊同時加或減相等的數或式子，左右兩邊仍然相等，那麼我們可以同時加上“x ”。

通過計算讓學生髮現，等號左邊只剩下“20”，而右邊是“9+x ”。

繼續引導學生思考：20和9+x 相等，可以把它們的位置交換，繼續解題。學生繼續完成答題，彙報。根據彙報板書：

20-x =9 請學生自主嘗試檢驗：方程左邊=20-x

20-x +x =9+x =20-11

20=9+x =9

9+x =20 =方程右邊

9+x -9=20-9

x =ll

8．討論：解方程需要注意什麼？讓學生自主說一說，再彙報。

小結：根據等式的性質來解方程，解方程時要先寫“解”，等號要對齊，解出結果後要檢驗。

三、鞏固拓展

1．完成教材第67頁“做一做”第1、2題。

2．完成教材第68頁“做一做”第1、2題。學生自主計算解答，並集體訂正答案。

四、課堂小結。

師：這節課你學會了什麼知識？有哪些收穫？

引導總結：

1．解方程時是根據等式的性質來解。

2．使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

3．求方程解的過程叫做解方程。

作業：教材第70～71頁練習十五第1、2、7題。

板書設計：

解方程（1）

例1： 例2： 例3：

x -3＝9 方程左邊=x ＋3 3x ＝18 20 - x ＝9

x +3-3＝9-3 =6＋3 3x ÷3＝18÷3 20- x + x ＝9+x

x ＝6 =9 x＝6 20＝9+x

=方程右邊 9+x ＝20

所以，x =6是方程的解 9+x -9＝20-9

x ＝ll

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。

五年級數學知識點 篇二

1、計算異分母分數加減法時，要先通分，再按同分母分數加減法計算；計算結果能約分要約成最簡分數，是假分數的要化爲帶分數；計算後要驗算。

2、分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相加，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相減，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。

3、分母分子相差越大，分數就越接近0;分子接近分母的一半，分數就接近2(1)；分子分母越接近，分數就越接近1。

4、分數加、減法混合運算順序與整數、小數加減混合運算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運算；有小括號，先算小括號裏的算式。

5、整數加法的運算律，整數減法的運算性質同樣可以在分數加、減法中運用，使計算簡便。乘法分配律也適用分數的簡便計算。

6、裂項公式（用於特殊的簡便計算）

密鋪

1、由線段圍成的圖形（三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形）能夠密鋪

2、由曲線圍成的圖形(圓)不能夠密鋪。

國小五年級數學 課件 篇三

教學目標：

1、進一步感知正、負數的含義，體會正數和負數表示相反意義的量，

2、從不同角度豐富對正、負數的認識，提高應用正、負數描述日常生活現象的能力。

3、滲透數軸、區間的數學思想方法。

教學重點：從不同角度豐富對正、負數的認識，提高應用正、負數描述日常生活現象的能力。

教學難點：應用正、負數描述日常生活現象。

教學準備：課件

教學過程：

一、揭示課題 。（1分鐘）

今天這節課，我們繼續來認識負數。

二、自學例3。（7分鐘）

1、自學。

出示教材例4表格。

教師巡視瞭解學生的自學情況。

導學單：

1、讀一讀表格中的數據。

2、根據表中的數據說說每個月的盈虧情況，和同桌說一說。

導學要點：

通常情況下，盈利用正數表示，虧損用負數表示。

2、全班交流。

3、試一試。

（1）學生獨立完成。

（2）全班交流。

出示教材試一試情境圖和表格。

虧損用負數表示，盈利用正數表示。

三、自學例4.（9分鐘）

1、自學。

出示：教材例4情境圖。

教師巡視瞭解學生的自學情況，收集有用信息在全班交流時用。

導學單：

1、觀察示意圖，從圖中你知道了什麼？

2、思考：如果把向東走2千米記作+2千米，那麼向西走2千米可以記作什麼？

3、仔細觀察直線上的點，你有什麼發現？

2、小組交流：

1、如果把向東走2千米記作+2千米，那麼向西走2千米可以記作什麼？你是怎麼想的？

2、觀察直線上的點，你的發現是什麼？

3、全班交流。

導學要點：

由於東西方向正好相反，因此如果把向東走2千米記作+2千米，那麼向西走2千米可以記作-2千米。

在數軸上，0右邊的數表示正數，0左邊的數表示負數。正數都大於0，負數都小於0.

-2和2到0的距離相等。

4、閱讀第4頁的“你知道嗎”？

四、練習。（15分鐘）

【基本練習】

1、第4頁練一練。

點撥：藍色線框裏的正數表示存入的錢數，負數表示取出的錢數。

2、練習一的第5題。

生活中很多具有相反意義的量，都可以用正數和負數來表示。

3、練習一的第6題。

和同桌說說表中正數和負數的含義。

點撥：小明家四月上旬收支相抵後，還有沒有結餘？

4、練習一的第7題。

點撥：直線上兩個數之間的距離越短，它們就越接近。

直線上的數，右邊的數要比左邊的大。

5、練習一的第8題。

表中的正數、負數和0各表示什麼？

6、創編練習。

五年級一班學生跳繩比賽的平均成績爲每人每分鐘120下，丁老師記數時，高於平均數用正數表示，低於平均數用負數表示。王明的成績是+12下，魏麗的成績是-8下，王明實際跳（ ）下，魏麗實際跳（ ）下。

提示：在表示王明和魏麗的實際下數時，是以多少下爲標準計算的？

五、課作。（8分鐘）

完成《補充習題》第2-3頁1、3、4、5題。

幫助學困生，收集典型錯例，講評時使用。

校對作業，分析典型錯例，統計正確率，訂正錯誤。全對的做“提高題”。

提高題。

小強從家向西走了300米記作

+300米，到達甲地，他從家走了-200米到了乙地，你能畫出甲、乙兩地的位置嗎？

六、家作。

1、《課課練》第 頁。

國小五年級數學應用題100道及答案 篇四

1、體育用品有90個乒乓球，如果每兩個裝一盒，能正好裝完嗎？如果每五個裝一盒，能正好裝完嗎？爲什麼？

90÷2=45盒90÷5=18盒

答：如果每兩個裝一盒，能正好裝完如果每五個裝一盒，也能正好裝完。因爲90能整除五。

2、一個正方體的棱長的總和是60釐米，它的表面積是多少平方釐米？正方體的棱長爲60÷12=5釐米，表面積是5×5×6=150平方釐米

答：棱長爲5釐米，表面積是150平方釐米。

3、甲，乙兩個人打打一份10000字的文件，甲每分打115個字，乙每分鐘打135個字，幾分鐘可以打完？

10000?（115+135）=40分

答：40分鐘可以打完。

4、某班召開家長會，給每個家長準備一個茶杯，結果少了5只，後來又借來杯子只數的一半這時卻多出13只茶杯問這次到會的家長有多少？

（5+13）÷1/2+5=41人

答：到會的家長有41人。

5、五年級同學植樹，13或14人一組都正好分完，五年級參加植樹的同學至少有多少人？

13X14=192人

答：五年級參加植樹的人至少有192人。

五年級數學知識點 篇五

在日常生活當中，一根拉緊的繩子、一根竹竿、人行橫道線、都給人以直線的形象，而實際上的直線是兩端都沒有端點、可以向兩端無限延伸、不可測量長度的。

直線的特點：沒有端點，可以向兩端無限延長。

直線(straightline)是幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由直線平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，二直線平行；有無窮多解時，二直線重合；只有一解時，二直線相交於一點。常用直線與X軸正向的夾角（叫直線的傾斜角）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線（對於X軸）的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標，稱爲直線在該座標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線爲一條直線。因此，在空間直角座標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作爲它們相交所得直線的方程。空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱爲這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置，由它經過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學中，直線只是一個直觀的幾何對象。在建立歐幾里得幾何學的公理體系時，直線與點、平面等都是不加定義的，它們之間的關係則由所給公理刻畫。

人教版五年級數學下冊知識點(上 篇六

1、軸對稱：

如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關於這條直線（成軸）對稱。

對稱軸：摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示：

2、軸對稱圖形的性質：把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。

3、軸對稱的性質：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：

（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

（2）類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

（3）線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

（4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

4、軸對稱圖形的作用：

（1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；

（2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。

5、因數：整數B能整除整數A，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數。在自然數的範圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數。

6、自然數的因數（舉例）：

6的因數有：1和6，2和3.

10的因數有：1和10，2和5.

15的因數有：1和15，3和5.

25的因數有：1和25，5.

7、因數的分類：除法裏，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就說被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。

我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。

8、倍數：對於整數m，能被n整除(n/m)，那麼m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。

一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合爲無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。

9、完全數：完全數又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函數），恰好等於它本身。

10、偶數：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。

11、奇數：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，

12、奇數偶數的性質：

關於奇數和偶數，有下面的性質：

（1）奇數不會同時是偶數；兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；

（2）奇數跟奇數和是偶數；偶數跟奇數的和是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；

（3)兩個奇(偶）數的差是偶數；一個偶數與一個奇數的差是奇數；

（4）除2外所有的正偶數均爲合數；

（5）相鄰偶數最大公約數爲2，最小公倍數爲它們乘積的一半。

（6）奇數的積是奇數；偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；

（7）偶數的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數的個位上是1、3、5、7、9.

13、質數：指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。

14、合數：比1大但不是素數的數稱爲合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。

質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。

15、長方體：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體。長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。

16、長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

17、長方體的特徵：

（1）長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，並且完全相同。

（3）長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分爲三組，每一組有4條棱。還可分爲四組，每一組有3條棱。

（3）長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。

（4）長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。