怎樣學好概率論

.請老師講一下概率問題，概率重點應該放在哪裏？怎樣更好的得分？ 篇一

答：這個可以看作我們概率一個基礎，我不知道這個網友是考數學幾，隨機變量分佈這是一大塊內容，基本每都年考一點，還有一個就是數理特徵和數理統計基本考一個大題，概率和數理統計這部分如果從複習角度來看我們首先要理解概念，我認爲這裏面有三個典型途徑：第一古典概率，一個概率的公式的推算，第二個途徑就是利用我們的分佈信息來求概率，我們涉及到一維的也可以是二維的，即可以是離散型的也可以是連續型的，都有求概率的方法，我們討論概率統計裏的問題，比如分佈函數問題，本身就是求概率，你只要知道求概率統計三個途徑，所以我討論分佈函數，由分佈函數可以討論概率分佈函數，源頭是分佈函數，分佈函數基礎是求概率，通過這個角度把握我認爲概率統計發現不是你想象的那麼複雜了。這裏面重點的是二兩者，第一種古典概率考的是排列組合，這個是國中內容，稍微難一點古典概率的題，同學沒有過多關心，不會從這個角度考的，而是根據我剛纔的分析。所以把握這種思路以後，實際上概率統計知識應該把線性代數，特別比高等數學更好拿分。另外稍微應該注意一下概率統計裏面隨機事件和隨機變量之間的轉換關係。我們可以通過隨機事件引進隨機變量，反過來也可以，所以大家複習時候。討論隨機事件之間關係問題也可以借用隨機變量之間關係分析，這是概率統計方面大家應該注意幾個比較典型的知識點。

.我概率這塊掌握的不夠紮實，複習很困難，我應該怎樣才能更好的複習概率這部分內容？ 篇二

答：概率這門學科與別的學科是不太一樣的，首先我建議這位同學你可以看一下教育部考試中心一本雜誌，專門出了一個針對研究生考試的書，這個裏面請我寫了一篇文章，裏面我舉很多例子，你看了之後有一個詳細複習方法。概率這門學科與概率統計、微積分是不一樣的，它要求對基本概念、基本性質的理解比較強，有個同學跟我說高等數學不存在把題看不懂的問題，但是概率統計的題尤其文字敘述的時候看不懂題，從這個意義上來說同學平常複習時候，只要針對每一個基本概念，要把它準確的理解，概念要理解準確，通過例子理解概念，通過實際物體理解概念。例如：比如我們一個盒子一共有十件產品，其中三件次品，七件正品，我們做一個實驗，每次只取一件產品，取之後不再放回去，現在我提兩個問題：一個是第三次取的次品是什麼事件，這個事件就是積事件，第一次沒有取到次品，第二次沒有取到次品，第三次是取到次品，求這麼一個事件的概率，但是換一個問題，我說你求前面兩次沒有取到次品情況下，第三次取到次品的概率，這個就不是積事件了，我第二個問題是知道了前面兩次沒有取到次品，這個信息已經知道了，然後問你第三次取到次品概率是多少，這是條件概率，這個信息已經知道了，另外一個事件發生的概率，這叫條件概率，這是容易混淆的。還有絕對概率，拿我們剛纔舉的例子來講，如果我讓你求第三次取到次品是什麼概率，那是絕對事件的概率，這和前面兩個又不一樣。我舉這個例子提醒考生複習時候把這些基本概念搞清楚了，把公式把握了，這個就比較容易了。跟微積分比較起來這裏沒有什麼公式，公式很少。所以我們把基本概念弄清楚以後，計算的技巧比微積分少得多，所以有同學跟我說，他說概率統計這門課程要麼就考高分，要麼考低分，考中間分數的人很少，這就說明了這種課程的特點。

數理統計 篇三

這部分書上只要求一半，第七章的基本概念和第八章的參數估計，第九章的檢驗假設（和參數估計同等級的，也是一種推測的方法）和第十章兩種分析（貌似是講怎樣處理數據的，我也沒仔細看，所以就不和前幾章一樣裝做很懂的樣子，我發現我好會裝啊，其實我前幾章也不懂，哈哈）不要求

相比於概率論，數理統計要求的內容比較少，只要掌握基本概念和參數估計就好了。先舉個例子。

譬如我想知道在週一到週五哪天晚上去圖書館才能儘可能遇見你，所以首先呢，我在本學期前五週先安排了我的一個兄弟蹲守側門，我呢蹲守正門，開始記錄你來圖書館是星期幾晚上（也就是抽樣），然後呢我就開始分析這些數據，最後我可以推測在接下來的十幾周，我應該在週四晚上去圖書館才能儘可能遇見你。誒，這就是數理統計要乾的事。

下面是正文：

第七章 基本概念

這章有3個內容。第一個就是總體樣本觀測值的定義，第二是統計量，第三是分位數。

【1】其實高中也學過，不過大學只是把它定量化了。其實這章有些人看不懂，主要是看大寫X，Xi和小寫xi看暈了。所以我們要明確總體X，樣本X1，X2，Xn，而觀測值是x1,x2,xn。從總體中抽出樣本的過程就是抽樣，也就是上文的蹲點。而觀測值呢就是我蹲點後的記錄。（這裏要明確的是，樣本也是個隨機變量，因爲我蹲點了，你來不來肯定不知道啊，只有等我觀測了一晚上記錄說“今晚你沒來”，這樣我才知道，而這就是觀測值）

PS：大寫的X和中文的“量”（譬如估計量）都是指隨機變量是不確定的。小寫的x和“值”（譬如估計值）都是數值，是個數。

【2】明確了定義，我們就來看下怎樣去高校地表示和利用這些數據，也就是統計量。常見的統計量有樣本均值，樣本方差，樣本K階矩和最大最小次序統計量。（要注意的是，和概率論不同的是，這裏是樣本的統計量）

這些比較簡單，難得是統計量的分佈。（三大分佈x2分佈，t分佈，F分佈）主要掌握他們的定義，概率密度的圖像，性質（書上很多東西都不要求的，只要記住定義圖像和性質就行，譬如開方分佈的期望是自由度之類的）。尤其是圖形要記住，之後的區間估計會用到。這章中的考題也無非就是統計量的分佈和統計量的數值特徵。

由於現實中最常見的分佈是正態分佈，所以之後書本上討論了正態總體的抽樣分佈，這裏很枯燥，一大推不認孃的公式，有人肯定看不大懂，沒關係，學到區間估計就懂了（由於內容重複，我在下文區間估計時一起講）。

【3】分位數，這個比較直觀實用，附錄很多表就是這個。我們的教課書上採用的左側分位數，就是陰影在左邊的。具體的定義比較簡單，記住橫座標和陰影的對應關係就好了。 總結下這章的重點，1）三大分佈的定義和性質2）正態總體三個抽樣分佈（下文區間估計一起講）3）三個圖像在區間估計時的運用，譬如求下文1-α的置信區間等。然後這章就沒了。

第八章 參數估計

參數估計就是上文我分析推測你最可能哪天晚上去圖書館自習的方法之一，還一個方法就是假設檢驗。整章就兩個內容，點估計和區間估計。

.關於數理統計先階段複習應該抓哪些？ 篇四

答：考試要注意，只有數學1和數學3的同學要考數理統計，按照以前考試數學1一般來說考三分之一分數的題，數學3是四分之一，但是僅僅是一個很例外的情況，20xx年數學1考了16分的數理統計，但是今年沒有考這部分，今年考試這個地方的命題是有一點有失偏頗，我個人的看法爲了避免這樣的情況，所以這個地方一定要看，一般要考8分左右的題是比較合適的，到底考什麼，我可以把這個範圍縮的比較小，考這麼幾種題型，第一個是求統計量的數字特徵或者是統計量的分佈，統計量大家知道就是樣本的函數，樣本就是X1X2-Xn，就是期望、方差、系方差，相關係數等等，求統計量的數字特徵。第二個題型，統計量既然是隨機變量，當然可以求統計量的分佈，2001年數學3是考了，2002年數學3考了，所以這個地方也是重要的題型。其次第三種題型是參數估計，你要會求。要考你背兩到三個區間估計的公式就可以了，所以爲什麼這個地方考的次數最多，每一種方法你都要會做。第四種題型就是對估計量的好壞進行評價，估計是無偏是有效的還是抑制的。20xx年就考了一個大題。另外第五種題型就是假設間接這個地方，這麼年以來只考過兩次，而且從99年以來練習五年這一章是沒有考，但是也正音連續五年沒有考，我個人估測2004年在這個上面考一個小題的可能是非常大的，我想同學們這部分花一點點時間看一看它，可能 考一個小題，考一個什麼題，就是把統計量寫出來，你會不會把分佈寫出來，以填空的方式。另外一種考法，它的只對什麼進行檢驗，對什麼參數進行檢驗，你把統計參數寫出來。第三種方法，設計一個問題，把架設檢驗的十個步驟做出來，第一個步驟是提出架設，第二步寫出檢驗統計量。這個部分也不會出一個大題，應該是以小題的形式出現。