八年級數學下冊知識點歸納與數學學習方法
八年級數學下冊知識點歸納
第一章 分式
1 分式及其基本性質 分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等於零的整式,分式的只不變
2 分式的運算
(1)分式的乘除 乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作爲積的分子,分母的積作爲積的分母 除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置後,與被除式相乘。
(2) 分式的加減 加減法法則:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減; 異分母分式相加減,先通分,變爲同分母的分式,再加減
3 整數指數冪的加減乘除法
4 分式方程及其解法
第二章 反比例函數
1 反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像:雙曲線
表達式:y=k/x(k 不爲0)
性質:兩支的增減性相同;
2 反比例函數在實際問題中的應用
第三章 勾股定理
1 勾股定理:直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方
2 勾股定理的逆定理:如果一個三角形中,有兩個邊的平方和等於第三條邊的平方, 那麼這個三角形是直角三角形。
第四章 四邊形
1平行四邊形
性質:對邊相等;對角相等;對角線互相平分。
判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論:三角形的中位線平行第三邊,並且等於第三邊的一半。
2 特殊的平行四邊形:矩形、菱形、正方形
(1) 矩形
性質:矩形的四個角都是直角;
矩形的對角線相等;
矩形具有平行四邊形的所有性質
判定: 有一個角是直角的平行四邊形是矩形; 對角線相等的平行四邊形是矩形;
推論: 直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
(2) 菱形 性質:菱形的四條邊都相等; 菱形的對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角; 菱形具有平行四邊形的一切性質
判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形; 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形; 四邊相等的四邊形是菱形。
(3) 正方形:既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有 性質。
3 梯形:直角梯形和等腰梯形
等腰梯形:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等; 等腰梯形的兩條對角線相等; 同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第五章 數據的分析
加權平均數、中位數、衆數、極差、方差
國中八年級數學學習方法
一、預習的方法
(1)看書要動筆。(不動筆墨不讀書)
①一般採用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式,把內容的要點、層次、聯繫劃出來或打上記號,寫下自己的看法或在弄不懂的地方與問題上做記號;
②預習時一旦發現舊知識掌握得不好,甚至不理解時,就要及時翻書查閱摘抄,採取措施補上,爲順利學習新內容創造條件。
③瞭解本節課的基本內容,也就是知道要講些什麼,要解決什麼問題,採取什麼方法,重點關鍵在哪裏等等。
④要把某一本練習冊所對應的章節拿出來大致看一遍,看哪些題一下能看會,哪些題根本看不懂,然後帶着疑問去聽課。
(2)確定聽課要點。把握自己要解決的主要問題,以提高聽課的效率。
二、聽課的方法。
(1)盯住老師。除在預習中已明確的任務,做到有針對性地解決符合自己的問題外,還要把自己思維活動緊緊跟上教師的講課,如定理是如何發現或產生的,證明的思路是怎樣想出來的,中間要攻破哪幾個關鍵的地方。公式、定理是如何運用的。許多數學家都十分強調“應該不只看到書面上,而且還要看到書背後的東西。”
(2)敢於發言。聽課時,一方面理解教師講的內容,思考或回答教師提出的問題,另一方面還要獨立思考,如有疑問或有新的問題,要勇於提出自己的看法。
(3)記筆記。聽課時要把老師講課的要點、補充的內容與方法記下。
三、複習方法。
(1)複習筆記和捲紙。對學習的內容務求弄懂,切實理解掌握。不能僅停留在把已學的知識溫習記憶一遍的要求上,而要去努力思考新知識是怎樣產生的,是如何展開或得到證明的,其實質是什麼,應用它如何拓展加寬等。要勤於複習(知識點、典型題等),經常看,反覆看---這就是心理學上講的艾賓浩斯遺忘曲線所揭示的道理。建議學生採用放電影的方法。完成作業後,把書和筆記合上,回憶課堂上的內容,如定律、公式及例題解答思路、方法等,儘量完整的在大腦中重現。再打開課本及筆記進行對照,重點複習遺漏的知識點。這既鞏固了當天上課內容,也可查漏補缺。
(2)適量做題。準備一個錯題本,記載做過的錯題再次演練。對於自己曾經做錯的題目,回想一下爲什麼會錯、錯在什麼地方。自己曾經犯錯誤的地方,往往是自己最薄弱的地方,僅有當時的訂正是不夠的,還要進行適當的強化訓練。
(3)大膽質疑,增強學習的主動性。要經常與同學研究,或問老師,不要積攢過多問題。更不要把不會做的題完全寄託在課堂上等待老師去講。
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