關於如何備好數學課的幾點思考
關於如何備好數學課的幾點思考
【內容提要】
水無常勢,教無定型。要想上好課,必先備好課。如何備好課,仁者見仁,智者見智。有道是“萬變不離其宗”,設計高效的課堂練習,對於數學課而言,是不可或缺的。
【關鍵詞】 一題多解 開放題探索
【參考文獻】無
【正 文】
一名優秀的教師,之所以優秀,是因爲課上得好;之所以課上得好,是因爲課備得好。怎樣才能備好課呢?下面從三個方面淺談一下自己的認識。
一、備教學內容
教材是教學內容的具體化,也是教與學的依據。因此,備課時,要對教材進行深入的研究。這裏,要特別重視教學內容的深度和廣度。
深度上,一節教材所傳授的知識是多方面的,這些知識未必恰好都在一個水平上,未必適合全體學生,教師要根據教學目標的要求和學生的實際情況,對教學內容的難易進行處理,做到淺中求深,深中求淺,使所教內容適合於大多數學生。只有深入鑽研大綱、教材,把握其精神實質,課堂教學中才能講得深入淺出,練得恰到好處。
廣度上,並非多多益善,面面俱到,什麼都講,什麼都教,如果這樣,其結果很肯能似蜻蜒點水,收穫無幾。所以,教師在教學過程中,要緊扣抽象理論,補充典型實例,經過具體分析,再上升到理論的高度,從而加深學生對教材重點內容的理解、掌握。
二、備教學設計
合理的教學設計是教師完成教學任務的前提。這裏我想談一談“課堂疏密度”和“課堂緩坡度”。
“課堂疏密度”即教師在課堂教學過程中單位時間內給學生提供的有效信息的多少。課堂教學中,教師傳授知識時要做到疏密相間,科學合理,即每一節課的知識傳授量不能過大、過密。密度過大,超過學生的接受能力,勢必影響知識的吸收,會造成學生的“消化不良”;密度過小,不但白白浪費教學時間,而且由於知識容量少,會造成學生知識面狹窄。有些課堂教學看似講了很多東西,可真正對學生能產生影響的有效信息並不多,就是因爲教師對教學信息“疏密”度缺乏有效的控制。這就是爲什麼有些教師課堂氣氛很活躍,而教學效果卻不怎麼樣的一個重要原因。
關於“課堂緩坡度”,是指教師要充分考慮到學生的認知能力,由易到難,由簡到繁,設計一定的坡度,便於學生理解和掌握。坡度過陡容易挫傷學生的主動性,心理上會產生困惑感,久而久之,會喪失自信心;坡度過緩學生不需要多少思索,難以激起學生認知心理的不平衡,也會挫傷學生的積極性。因此,要充分了解學生的知識水平和認知能力,熟悉教材的前後聯繫。“良好的開端是成功的一半”。
三、備課堂練習
課堂練習是課堂教學必不可少的環節之一,也是對教學內容和教學設計的具體體現。可以說,練習設計是課堂教學的關鍵因素,尤其是數學課。學生在課堂學習的知識,只有通過練習才能更好地消化與吸收。所以,練習設計要有坡度性、開放性,同時儘可能地兼顧趣味性、思想性,使學生練的精、練的巧、練到點子上。可以從以下兩方面着手:
(一)一題多問、一題多變、一題多解,培養學生的綜合能力。
比如我在教學分數與百分數問題時,就陸續設計過以下習題.
(1)有一種知了一生中在地下的時間生活在地上的時間之比大約爲250:1.
a、知了在地下生活的時間比地上長多少?
b、知了在地上生活的時間佔其一生的百分之幾?
c、如果一隻知了爬出地面後只能活一個禮拜,那麼,這隻知了在地下生活了多長時間?
這是一題多問,通過一個題幹幾個問題的練習,促進學生思維的靈活性。
(2)小明從一個販子手中買下10只青蛙放歸大自然.如果一隻青蛙一年吃掉的害蟲可使一畝水稻免減產0.5%,按水稻畝產2000斤計算,小明的這次善舉可從蟲口爲我們奪回多少斤水稻?
(3)王大爺種了1畝水稻,共收稻穀1900斤。李大爺也種了1畝同種水稻,共收稻穀2000斤。王大爺田裏沒青蛙,李大爺田裏有10只青蛙。如此看來,1只青蛙可使1畝水稻免遭百分之幾的損失?(不考慮施肥,管理等因素)
(4)一般說來,1只青蛙可使1畝水稻免遭0.5%的損失。那是不是說,在1畝田裏非要有200只青蛙,才能使水稻一點不受蟲災損失?(不是的)
(5)小明看到有人捉青蛙,就上前勸說:”青蛙吃害蟲,能使畝產增加,我們要保護青蛙”小明說的對嗎?(不對。青蛙吃害蟲,只能使水稻不減產或少減產,並不能使畝產增加)
以上(2)~(5)題是一題多變,既有助於啓發學生分析比較其異同點,抓住問題實質,加深對”百分數問題”本質特徵的認識,促進學生思維的發展,又能使學生受到一次深刻的”思想品德”教育。
(6)某工程隊計劃10天鋪一條長5千米的水泥路,前2天鋪完了全長的25%,照這樣的速度鋪下去,能提前幾天鋪完?
解法1 10-5÷(5×25%÷2)=2(天)
解法2 10-1÷(25%÷2)=2(天)
解法3 10-2÷25%=2(天)
這是一題多解,指根據實際情況,從不同角度啓發誘導學生得到新的解題思路,從而克服了思維定式的不利因素,使學生能靈活解答千變萬化的實際問題。
(二)設計開放題,培養學生的創新能力。
(1)用實踐性開放題,培養思維的創造性。
要發展學生思維的創造性,在數學教學活動中就應有意識地創設解題情境,引導學生髮現並把握問題的實質,使學生對數學結論不但知其然,還要知其所以然,分析思考問題時不迷戀於事物的表面現象,而是能透過本質看問題。
例如:我曾經讓學生如何把一張紙(一般是長方形)用一條直線把它分成完全相同的兩個部分,誰能想出10種以上不同的方法,老師爲他唱首歌。學生頓時感到興趣很濃、躍躍欲試。開始時,學生在長方形紙上畫畫、折折,利用已有的知識經驗,直觀地思考,想出上下對摺、左右對摺以及沿着相對頂點的直線對摺等方法。再往下分,學生就感到困難了,紛紛陷入了沉思。這時,我啓發學生進行觀察:“你們發現所畫(折)的直線有什麼共同點?”,讓學生通過小組討論、觀察,發現所畫(折)的直線都通過中心一點。再讓學生經過多次試驗,有一個學生像發現新大陸一樣,喊了起來:“啊!通過這個交點的任意一條直線,就可以把長方形分成完全相同的兩個部分。”通過這樣的練習,開放了學生的學習空間,促使學生從不同的角度積極主動地探索,有利於培養學生思維品質的創造性。
(2)用綜合性開放題,培養思維的深刻性。
在教學教學中,巧妙設計綜合性開放題,能幫助學生從不同的角度觀察問題,對問題作全面、深入、正確的判斷,這樣可培養學生思維的深刻性。
例如六年級時,我在同學們學完長(正)方體表面積後,就設計了這樣一題:有60個棱長1釐米正方體木塊,全部用來擺一個較大的長方體,這個長方體的表面積是多少?一會兒就有學生算出來了,有的說242平方釐米, 有的說172平方釐米,有的說184平方釐米……這時我問:哎喲,怎麼有這麼多結果?誰錯了?讓同學們繼續討論。通過討論得出原因:原來同學們擺的方法不一樣,所以結果不一樣,也就說都對。如果把問題改成“這個長方體的表面積至少是多少”,答案是否唯一呢?同學們又熱烈討論起來,總有算出的結果比另一個還小的,不知道哪個結果是最小。我適時提醒:一共有多少種擺法?怎樣才能不遺漏、不重複?在計算表面積時有沒有觀察算式特點?經過一番討論,同學們終於找到94平方釐米是唯一正確結果。我最後歸納:
因爲60=1×1×60 =1×2×30 =1×3×20 =1×4×15 =1×5×12=1×6×10 =2×2×15 =2×3×10 =2×5×6=3×4×5
同學們有沒有發現到,當你所擺的長方體的長、寬、高越來越接近時,得出的表面積越來越小(反之越來越大)?所以,只有當所擺的長方體的長、寬、高分別爲5釐米、4釐米、3釐米時,表面積最小。
(3)用條件不定或多餘的開放題,培養思維的批判性。
要發展學生思維的批判性,就應當培養學生獨立思考的習慣,鼓勵他們勇於質疑、爭論和大膽發表自己的意見。因此,我在備課時有意識地把有用的和無用的條件放在一起,培養學生認真審題的良好習慣。
例如:糧店運來80袋大米,每袋25千克,運來麪粉16袋,------------?可提出以下問題:
A、運來大米麪粉共多少袋?B、大米比麪粉多運來多少袋?C、運來大米袋數是麪粉的多少倍?D、運來大米麪粉共多少千克?
解答前面3個問題時,“每袋大米25千克”是多餘的,第4個問題因缺條件而無法解答。以此讓學生排除應用題都能解答、應用題條件都用上的思維定勢,使學生知識掌握得更加鞏固、深刻。
要想真正地備好一節數學課,僅做到這三點還是遠遠不夠的。我們還要備學生,因爲教學過程從某種意義上說就是師生互動過程;還要備教學語言,平和、幽默的語言,能拉近和學生的距離,營造良好的課堂氣氛……
當然,我們在備課時,一般情況下未必能完全兼顧這麼多,但是,一定要以這些爲指導思想,哪怕能體現一、兩點,對於提高課堂教學效果也是大有裨益的。
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