數學反比例函數知識點

反比例函數是國中數學中的一個重要知識點。你知道學好反比例函數的訣竅嗎?在學習反比例函數過程中，只要理清知識點，理解解題思路，數形結合理解透徹反比例函數，反比例函數的解題就會容易輕鬆很多，那麼接下來給大家分享一些關於數學反比例函數知識，希望對大家有所幫助。

數學反比例函數知識

反比例函數主要考察三個方面

1)反比例函數圖像的性質;

2)求反比例函數解析式;

3)K的幾何性質的應用。

以上幾點考察基本上都是和一次函數，相似，全等，方程，圓，三角函數，勾股定理等知識相結合考察，單一命題的機會比較少同時題目也比較簡單。本專題主要針對B卷類近幾年考到的填空題做出總結，讓同學們能夠從多角度，多方位的訓練。

反比例函數的定義

如果兩個變量x，y之間的對應關係可以表示成y=k/x(k爲常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函數。y是x的反比例函數?函數表達式爲y=k/x或y=kxˉ1或xy=k(k爲常數，k≠0)。

反比例專題

我們總結出六類常考題型：

1)由反比例函數k的幾何意義轉化出三角形或梯形之間面積的等量關係題型。

2)由反比例函數和一次函數相交形成的線段等量關係題型。

3)由反比例函數和一次函數相交求交點座標的題型。

4)反比例函數與相似三角形綜合考察求k或線段比題型。

5)反比例函數圖像的分佈與k之間的關係題型

6)反比例函數與三角函數，方程(組)等有關的問題。

數學反比例函數知識2

反比例性質

1規律：反比函數與一次函數(與正比例函數相交，交點關於原點對稱)相交，求線段數量關係時，切記“原點O到兩交點的距離是相等的”若給出反比函數解析式，那麼最終求得的結果的過程肯定要轉化成關於“k”的幾何意義。

2規律：一次函數與反比函數相交且兩函數解析式都未知，此時一次函數所在直線與交點分別於x軸，y軸做垂線的交點所連接的線段是相互平行的，同時一次函數與反比函數的交點到一次函數與x軸，y軸的交點的距離是相等的。

3規律：題目中給出線段比例和四邊形的面積求k問題，利用同底等高三角形面積與高之間的關係，面積與k之間的關係。求出k(此時不用具體求出點座標)。

4規律：有中點時利用中點座標公式，再根據反比函數上任何一點 處的幾何意義都相同的思想轉化出面積問題。

5規律：若反比例函數圖像經過多個點，那麼在這幾點處的幾何意義是相同的。根據相等的關係我們可以將等積量轉化成等比量。

6規律：當反比例函數與正三角形的某一邊有交點時，可以根據正三角形的特性表示出該交點的座標，從而計算出該點的座標得到k。

7規律：當題目給出的線段之間的數量關係時，可構造直角三角形用相似的關係具體的求出點的座標計算k的值。

8規律：當反比例函數解析式已知，而要求圖像上點的座標問題。同長情況下用全等或相似的關係將點的座標用同一字母代數式表示出來，再利用k的幾何意義求出點座標。

9規律：直接利用面積比和相似比之間的關係確定k值。

10規律：當一次函數與反比例函數相交有特殊角度時(30°，45°，60°)或一次函數k爲( √3/3 ，√3.....)時，將所給的等量數據轉化成反比函數圖像上點的橫縱座標乘積(不用具體求出座標點)得k值。

11規律：巧用k值，建立方程(方程組)解答。

12規律：類似反比例函數的問題，根據題目的特殊條件不用具體計算線段的長度，應用對比，轉化思想解答。

13規律：給出反比例函數解析式，應用相似比與面積比之間的關係，面積與k之間的關係解答。

學好數學的方法

1.功在平時，學會總結：多做題，總結題型

考試時技巧重要，但是考試總要有平時的積累做鋪墊的吧?數學的學習-平時最主要的就在於掌握知識點，多做類型題，用題目來鞏固知識點，要學會用一道題型掌握一類題型。這樣既節省時間，又能夠靈活自如應對考試中千變萬化的數學題型。

比如說數列求和部分：也就那麼幾個方法，構造等差等比、裂項求和、錯位相減、倒序相加。有時候拿到一個題目你知道這樣做，但是你不一定知道爲什麼要這樣做，你知道這個套路就可以了。

2.考試時對試卷的把控：學會宏觀把握

對於大學聯考數學來說，大部分地區的試卷結構依次是選擇題、填空題、大題。所以要根據自己實際掌握的情況，進行一個簡單的分析，先易後難，把自己最有把握拿到的分拿到，那種特別難的最後再看。通過真題訓練，你需要知道：選擇題前幾道是比較簡單的，會考集合、複數、算法等(舉例，僅限於個別地區試卷);從第幾道題開始是比較難的，一般會考什麼內容;第幾道題是最難的題目。

只有這樣對試卷的宏觀把握，到了考場才能心裏有數，並且針對自己的情況，作出具體的對策。

3.考試時間分配很重要：多拿分纔是王道

有些同學是碰到一道題目，只要做不出來，就不甘心，非要把它做出來不可;還有一類學生是：一看題，不會，算了，下一道。其實這兩類學生考試成績都不會太理想，考試時一定要避免這兩種極端行爲，平時做題按部就班，一道一道的來，但是考試的時候以多拿分爲原則。

針對這兩種情況，一定要計劃好自己考試的分配時間。一般來說：選擇題和填空題爲35-40分鐘，大題一個小時15-20分鐘，最後剩5-10分鐘瀏覽考試卷，稍作檢查，防止小粗心而失分。

4.熟悉題型：每種題型解題方法不一樣

選擇題排除，填空題猜測，大題寫知識點和公式。

下面說到具體的應試技巧，當你面對一道題時，真的不知道準確答案，對於不同的題型也有不同的方法。

選擇題有一個好處就是我們有四分之一對的概率，我們要做的就是提高這個概率，當然，排除肯定不可能對所有題是一個很好使的方法。填空題可以根據題幹進行猜測，當然是在你不會的情況下。

對於大題，完全無從下手，也可以把你知道的知識點，或是公式寫上，不一定就用到了，也能賺兩分。最忌諱的就是留空白，不會就完全不動筆去寫，留下一大片空白在那裏，閱卷老師生氣，你得分就無望了。

其實學習數學很簡單，掌握了學習的方法和考試答題的技巧後，拿高分就容易多了。其實學霸並不是比大家聰明，只是更懂得學習的方法和技巧。