高一數學學法指導

學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。下面給大家分享一些關於高一數學學法指導，希望對大家有所幫助。

高一數學學法指導

一、關於高中教材的特點以及與國中數學的區別

(1)知識量增大，學科門類高中與國中差不多，但高中的知識量比國中大。

(2)知識難度增大，國中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知識廣泛，將對國中的數學知識推廣和引伸，也是對國中數學知識的完善。如：國中學習的角的概念只是“0度—180度”範圍內的，高中將把角的概念推廣到任意角，包括正角和負角。

(3)理論性增強，這是最主要的特點。國中教材有些只要求瞭解，只作定性研究，而高中則要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加強，如國中代數側重於解方程、運算，而高中代數一開始就是相當抽象的集合、映射、函數。

(4)系統性增強，高中教材由於理論性增強，常以某些基礎理論爲綱，根據一定的邏輯，把基本的概念、基本原理、基本方法聯結在一起，構成一個完整的知識體系。前後知識的關聯是其一個表現。另外，知識結構的形成是另一個表現，因此高中教材知識結構化明顯升級。如函數，國中只簡單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數，函數的性質研究很少，而高中的函數是一個大的知識體系。函數的定義域、值域、解析式、性質等是一個小系統;指數函數、對數函數、三角函數、二次函數也是一個小系統;函數圖象也是一個小系統等等。這些小知識體系相互滲透、聯繫構成函數大體系。

二、學法指導的內容

同學們獲取的數學知識主要通過三個渠道：教師講授、閱讀課本或者其它資料、自身實踐。所以要學會學習，就是要學會閱讀、學會聽課、學會思考。

1、學會閱讀。

閱讀教材來獲取知識是十分重要的學習方法。通過閱讀教材可以較好地掌握數學語言，提高自學能力。

2、學會聽課。

所學的知識，一般都是間接知識，是抽象、形式化的知識，是思維的結果，而不是思維的過程。因此必須聽好教師的講解。

3、學會思考。

數學具有高度抽象和邏輯嚴密的特點。數學學習主要是通過思維來學習的，所以思考是學習數學的主要方法。要善於發現問題和提出問題，善於反思和反求。

三、抓住學習過程的四個環節

課前預習、課堂聽課、課後複習、獨立作業是同學們學習的四重要環節，掌握好每一環節，對學習起着至並重要的作用。

⑴加強預習。預習是探索知識、自己動手、自己動腦、自己閱讀理解課文的過程，可以培養閱讀和自學能力。掌握“讀讀、劃劃、算算、寫寫”的預習方法。如定義，要求理解定義中的字、詞、句和符號。對於關鍵詞語要認真推敲，明白涵義，對相近的概念的定義，能加以對比，分清異同，並能舉出符合概念的實例。預習定理時，要求分清定理的條件和結論，理解定理的證明思路，懂得定理的應用。預習例題時，要求看懂解題過程，找出解題的關鍵，重視書寫格式的示範性。

在預習時要求同學們完成以下幾個方面的內容：①預習提綱：要求認真看書後，把重點概念、定理、公式整理在筆記本上。②預習習題：看書後能自行解決書上的習題，有疑難問題留待課堂上解決。③提出問題：學習了基本概念、完成預習後，提出有啓發性的問題，對概念進一步深化。

⑵加強聽課。①做好課前心理、物質兩方面的準備。課前不應搞劇烈運動，不參與帶刺激性的活動。同時要準備好上課用品，並認真思考上節課學過的內容。這樣一上課就能進入狀態，善始善終聽好課。

②帶着問題聽課。要求在預習的基礎上帶着問題聽課，把預習中的問題在課堂上解決好，從而提高聽課的積極性，增加聽課的效率。

③積極思考問題，大膽舉手發言。要求上課專心聽講，遇到不懂的問題做好記錄，及時向老師請教。勤于思考問題，敢於發表與老師不同的見解，敢於一題多問，多問幾個爲什麼，大膽求異。

④認真做好課堂練習，手腦並用。上好數學課，必須認真做好課堂練習。“手是腦的老師”，“眼過百遍，不如手過一遍”。數學概念是通過做題來鞏固的。在做練習時，不能馬虎對待，不能得過且過，而要認真分析，認真推理，認真演算，認真聽老師講評。

⑤重視聽好每一節課的小結。每節課老師都要引導學生對本節課所講內容、重點、難點，要注意的問題進行小結。要求聽好、掌握好，並把帶有規律性的東西，用到的數學思想和方法記錄在筆記本上。

⑶加強總結歸納複習

很多同學認爲，課前預習了，上課聽懂了，課後就是做題鞏固了，這是很片面的。要結合複習，對所學過的每一個知識點、每一節、每一章內容加以綜合歸納，總結規律。按知識間的邏輯聯繫，寫出簡明小結，使知識系統化、專題化、條理化，這對深化知識、積累知識、提高能力起到很好的作用。

⑷加強作業

也有一些同學認爲，作業就是把老師佈置的題目做完。這也是很片面的。在做題目的同時，要對當堂課的題型再作回顧，掌握解題規律，領悟數學思想和方法在解題中所起的指導和定向作用。使同學們能用較少的時間，較小的題量，達到較好的效果。

怎樣做數學作業才能發揮最大效益

一，溫故知新，把握要領

先把書看透，再動手做作業。做作業前，首先溫故有關的知識，回顧概念，掌握要求，瞭解有關的注意事項，明確學習的目的，把握解題的規範化要求，然後再動手做作業，就心中有數，練中學，學中練，達到鞏固目的，強化了知識，提高了能力。

但事實上，我們許多同學沒有這個好習慣，拿到題目就做。這樣，首先是速度慢，效率低。另外，由於概念不清，有的概念理解錯誤，做了題目起不到應有的作用，甚至還有反作用，鞏固了錯誤，在相應方面形成了一個頑疾，爲以後學習埋下後患。

二，明確題意，構建思路

題海戰術的最大特點是以做題的數量作爲標準，並期望以多取勝。由於大學聯考升學的壓力，不少同學不知不覺的掉進題海，拿到題目不假思索，跟着感覺走，時常出現張冠李戴，答非所問等現象，也會出現漏解或者畫蛇添足，勞而無功。長期下去，最大的壞處是形成不嚴謹的思維習慣，不利於將來的發展。

審題是我們解題的前奏工作，不可忽視，在解題前必須審清題意，分析條件和結論，並且根據條件和結論進行聯想：以前遇到過類似或者部分類似的問題嗎?當時是用什麼方法解決的?在這裏還有效嗎?等等。通過聯想構建解題思路，設計解題程序，把握解題要點，爲正確快速解題掃清障礙，奠定基礎。

三，限定時間，一氣呵成

常聽同學抱怨，作業太多，做不完了，有的同學爲應付還不惜抄襲作業，影響優秀品質的形成。瞭解下來，問題大多是在時間安排上。覺得辛苦的同學，他們的作業都是在彈性的時間內完成，想做就做些，不想做就玩會兒;或者慢條斯理，認爲時間還有的是，等會再完成。有一次，作業量並不大，可是有位同學居然沒完成，他坦誠的說，晚上應該花上半小時就完成，可是當走到電視前時，就自我安慰，看會吧，睡前再做，而到睡前又想起語代老師佈置的“週記”明天早自習要交，只有先寫週記，早自習再做吧，早自習外語老師來檢查背誦，所以就誤了事。

但是，大部分同學還是對數學作業高度重視，應對自如，甚至還學有餘力，額外做了些提高題，所以他們經常要求老師多佈置些作業。調查下來，有兩個是他們的共同特點：一是他們做作業限時完成，不拖拉，乾淨利落，遇到困難，待各項任務基本完成後，再進行鑽研。另一方面，他們做到了心動不如行動。他們拿到問題，常常是立即投入戰鬥，而不是去想今天有多少作業，需多少時間，難度是否太大，能不能完成得了等等。他們遇到難題是先能做多少就做多少，能解決到什麼程度就解決到什麼程度，當解決了問題的部分時，常常會閃出好念頭，悟出問題的解決方案。實際上每解決一點就是向目標靠近一步，這就是“吹盡黃沙始得金”的道理。

四，做後反思，提高效益

有人說題海戰術是臭豆腐，聞的臭，吃的香。題海戰術既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盤否定。但是它的效益不高的弊端也是很明顯的。對它進行改進也是情理之中，實踐證明解題後反思是提高效益的有效途徑。

首先要反思題意。前面已經介紹了審題的重要性，這裏不再詳述。

其次要反思錯誤。要用批評的眼光去看待自己的解題過程，看看思路是否有問題，概念使用是否正確，計算是否有失誤，思考是否周密等等。有時需要從不同的角度去思考，不同的方法去演算更能發現問題。千萬別把檢查答案當成“自我欣賞”，那麼肯定發現不了錯誤，發現不了錯誤當然就談不上克服錯誤了。

第三要反思方法，解完題後再思考，由於對這個問題的認識有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更爲簡捷，巧妙，在很大程度上能激勵我們的信心，即使我們發現不了巧思妙解，在思考過程中我們回顧了相關知識，嘗試了許多方法，收穫仍不可小視。

最後還要反思變化。研究性學習已經進入大學聯考，提高探究創新能力已經刻不容緩。許多經典的數學問題可以進行變化，創設探究的契機。這些，大家只要利用原來問題的解題思路進行探索，知道他們都是周期函數。這樣，我們解一題會一類，並訓練了探究，創新能力，較大限度提高了解題的效益。