有理數的混合運算教學設計多篇

七年級數學上冊有理數的加減混合運算教案 篇一

教學目標

1、知識與技能

理解有理數加減法可以互相轉化，能把有理數的加減混合運算統一爲加加法運算，靈活應用運算律進行運算。

2、過程與方法

經歷綜合運用有理數加減法解決實際問題的過程，培養學生分析問題和解決問題的能力。

3、情感態度與價值觀

體會數學與現實生活的聯繫，提高學生學習數學的興趣。

重點：有理數加減法統一爲加法運算，掌握有理數加減混合運算。

難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法。

關鍵：理解加減混合運算可以統一成加法，以及正確理解省略加號的有理數的加法形式。

教學過程：

一、複習提問

1、敘述有理數的加法、減法法則。

2、計算。

（1）(-8)+(-6) (2)(-8)-(-6) (3)8-(-6) (4)(-8)-6 (5)5-14

二、新授

我們又已經學習了有理數加、減法的運算，今天我們來研究怎麼樣進行有理數的加減混合運算。

例1、計算:(-20)+（+3）-(-5)-（+7）

分析：這個式子中有加法，也有減法，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算，也可以用有理數的減法法則，把它改爲(-20)+（+3）+（+5）+(-7)使問題轉化爲幾個有理數的加法。

解：(-20)+（+3）-(-5)+(-7)

=(-20)+（+3）+（+5）+(-7)

=-19

把有理數加減混合運算轉化爲加法後，常用加法交換律和結合律使計算簡便。

歸納：加減混合運算可以統一爲加法運算。式子(-20)+（+3）+（+5）-（+7）是-20，+3，+5，-7這四個數的和，爲了書寫簡單，可以省略式子中的括號，把它寫爲：-20+3+5-7。這個式子讀作“負20、正3、正5、負7”或讀作“負20加3加5減7”。

例1的運算過程也可簡寫爲：

(-20)+（+3）-(-5)-（+7）

=(-20)+（+3）+（+5）+(-7)（加減法統一爲加法）

=-20+3+5-7 （省略式子中的括號和括號前面的加號）

=-20-7+3+5 （加法交換律交換時，要連同符號一起交換）

=-27+8 （利用結合律進行同號兩數相加）

=-19 （異號兩數相減）

讓學生正確理解“-”號含義，“-”號具有雙重含義，減號，負號。如2-7中“-”號可以理解爲負號，讀作正2、負7的和，也可以理解爲減號，讀作2減去7。具體選用哪種含義，要結合具體情況而定，如-2-7中，前一個“-”顯然只能作負號，而後一個“-”則可看作負號，也可看作減號。但“-”號只能一用，即一個“-”號視爲某種含義後，就不能再具備另一個含義了，不能一號兩用。如-2-5理解爲-2減去-5，就犯了“-號兩用”的錯誤了。

三、鞏固練習

課本第24頁練習

四、課堂小結

有理數加減混合運算通常統一成加法運算，運算時常用交換律和結合律使計算簡便，一般情況採用：

1、凡相加是整數的。，可以先加；

2、分母相同或易於通分的分數相結合；

3、有互爲相反數可以互相抵消的，先相加；

4、正、負數分別相加。總之要認真觀察，靈活運用運算律。

五、作業佈置

課本第25頁至第26號習題第5、6、13題

課後反思：

有理數的加減混合運算只講了一道例題，至於小結的2、3、4這三點在下一節課中還要舉例說明，就學生練習的情況來看，大多數學學生掌握得還不錯，只是仍然有小部分同學在運算或運用交換律時把符號弄錯。應加強這方面的練習。

有理數混合運算練習題 篇二

一、素質教育目標

（一）知識教學點

能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算．

（二）能力訓練點

培養學生的觀察能力和運算能力．

（三）德育滲透點

培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最後要驗算的好的習慣．

（四）美育滲透點

通過本節課的學習，學生會認識到國小算術裏的四則混合運算順序同樣適用於有理數系，學生會感受到知識的普適性美．

二、學法引導

1．教學方法：嘗試指導法，以學生爲主體，以訓練爲主線．

2．學生學法：

三、重點、難點、疑點及解決辦法

重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成．

七、教學步驟

（一）複習提問

（出示投影1）

1．有理數的運算順序是什麼？

2．計算：（口答）

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ ．

【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答後，如果答對，追問爲什麼？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白髮生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的．

（二）講授新課

1．例2  計算

師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．

思考：首先計算小括號裏的減法，然後再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數．

動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最後再檢查這個計算結果是否正確．

一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡迴指導，然後師生共同訂正．

【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察―思考―動筆―檢查”的程序進行計算，有助於培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．

2．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）

計算：

① ；

② ．

【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然後做在練習本上，兩個學生板演．由於此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題．教師根據學生練習情況，作適當評價，並對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練．

3．例3  計算： ．

教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算．

思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然後再進行加減運算．

動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多．

檢查計算結果是否正確．

一個學生口述解題過程，教師予以指正並板書做示範，強調解題的規範性．

4．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）

計算：① ；

② ；

③ ；

④ ．

首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然後再動筆完成解題過程．四個學生板演，其他同學做在練習本上．

說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現 的錯誤．通過此題讓學生注意運算順序．3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點．讓學生搞清 與 的區別； ， ．計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識．本題要特別注意運算順序．

【教法說明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律．注重培養學生的觀察分析能力和運算能力．通過變式訓練，也培養學生的思維能力．學生做練習時，教師巡迴指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然後再出一些變式訓練進行鞏固．

（三）歸納小結

師：今天我們學習了有理數的。混合運算，要求大家做題時必須遵循“觀察―分析―動筆―檢查”的程序進行計算．

【教法說明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率．

（四）反饋檢測（出示投影4）

（1）計算① ； ②

③ ； ④ ；

⑤ ．

（2）已知 ， 時，求下列代數式的值

① ；          ② ．

以小組爲單位計分，積分最高的組爲優勝組．

【教法說明】通過反饋檢測，既鍛鍊學生綜合應用所學知識的能力，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感．

八、隨堂練習

1．選擇題

（1）下列各組數中，其值相等的是（ ）

A． 和 B． 和

C． 和 D． 和

（2）下列各式計算正確的是（ ）

A． B．

C． D．

（4）下列說法正確的是（ ）

A． 與 互爲相反數

B．當 是負數時， 必爲正數

C． 與 的值相等

D．5的相反數與 的倒數差大於－2．

2．計算

（1） ；

（2） ．

九、佈置作業

（一）必做題：課本第118頁3．（4）、（5）；4．（6）、（7）、（8）．

（二）選做題：課本第119頁B組1．

十、板書設計

有理數的混合運算教學反思 篇三

有理數的運算是數學中很多其他運算的基礎，培養學生正確迅速的運算能力，是數學教學中的一項重要目標，在加減乘除、乘方這幾種運算基本掌握的前提下，學生進行混合運算，首先應注意的就是運算順序的問題，教師應告訴學生這幾種運算可以分成三級：其中加減是第一級運算；乘除是第二級運算；乘方與開方是第三級運算。

組織學生討論有理數混合運算順序，在教學時，要注意結合學生平時練習中出現的問題，及時糾正學生在運算上出現的問題，特別是加入乘方以後，學生對乘方運算不熟悉，容易算成加法或底數與指數相乘。學生在運算符號多的時候容易出錯，需要進行鍼對性講解。

對於有理數混合運算，關鍵要把握好兩點，運算順序和符號，不必讓學生訓練太繁瑣、太複雜的計算。

反思本節課，存在以下問題：教學方式單一，由於教師總是擔心學生忽略計算基本要點，又擔心學生做題很慢，影響教學進度，因此給學生單獨練習的時間很少，基本上都是老師帶着學生一起算，這樣並不能看出學生在計算中存在的問題，也就沒能及時給予糾正。在作業中，出現了許多問題，在各類運算中不能夠正確確定符號，對絕對值的處理不當，尤其是乘方運算的不同形式，如(2)3和-23這類計算出錯率較高，部分同學將五種基本運算混合在一起，就亂了套。站在更高的角度去認識教材，站在平等的角度去對待學生。認真鑽研教材，增加自己的知識儲備量，把教材鑽深、吃透真正理解教材的本意，然後去發展、延伸，只有這樣才能達到事半功倍的效果，教師不能只停留在教材的表面，知其義而不知其理，這樣只能是依樣畫瓢。再就是我覺得不能以教師的眼光去看學生，要和他們站在同一高度上去看待問題，發現學生出錯的真正原因，共同去解決出現的問題。

混合運算教學設計 篇四

教學目標：

1、結合小區建房問題，經歷自主解決問題，從分步計算到三個數連乘計算的過程。

2、認識連乘算式，會計算簡單的三個數連乘的運算試題。

3、瞭解同一問題可以有不同的解決辦法，積極主動的參與數學活動，增強學習數學的興趣。

教學準備：

多媒體課件

教學過程：

教學環節

設計意圖

教學預設

一、問題情景

出示課件情景圖，通過談話引出小區新建樓房問題，讓學生了解事情中的信息和要解決的問題。

二、自主探索

1、讓學生根據問題情景計算並交流自己的想法。

2、交流計算過程，重點說說每一步求的是什麼。

3、預設學生回答問題時可能出現的情況，根據不同情況採取相應的應對方法。

4、認識連乘算式，講解計算過程

5、出示連乘的計算題，對計算方法加以鞏固。

三、思維拓展

1、出示情景題1，讓學生自己讀題，用自己的方法解決。

2、出示情景題2，讓學生試着用綜合算式解決。

四、課堂小結

師生通過簡短的談話引出新建樓房問題，讓學生知道今天學習的目的是爲了解決生活中的實際問題，從而體會到數學與生活的緊密聯繫，增強學習數學的興趣。

明確“一棟樓”的概念，爲下面的計算做準備。

交流時要關注學生的計算過程，每一步是在求什麼。通過交流，不僅可以使學生自己的方法得到認證，同時還可以看到其他同學的不同想法，讓學生體會到同一問題可以有不同的解決方法，增強學習數學的興趣。

學生在回答問題時可能會出現很多不同的情況。充分考慮這些可能情況，並採取相應的措施，這樣可以使教學過程顯得自然流暢。

兩道連乘的計算題，既是對計算方法的練習，又是爲下面自己列連乘算式做準備。

這又是一道聯繫實際的問題，通過這道題，使學生體會解決問題的多樣化以及數學和生活的緊密聯繫。

這道題既是對所學知識的鞏固，又是對知識內容的昇華。這樣用分步列式的同學也嘗試到了列綜合算式的好處，讓學生體會到學習新知識的用途，體驗學習的樂趣，享受成功的喜悅。

師：同學們，我這有幾張城市建築的圖片，咱們先來看看。剛纔我們看到這麼多的高樓，體現出一個城市雄厚的經濟實力。這幾年，我們石家莊的發展速度也非常快，到處都是高樓聳立。最近，有家開發商又要新建樓房了，他們打算在一個生活小區裏新建樓房，用來解決一些居民的住房問題。他們的設計是這樣的（出示課件）。

師：圖中這是幾棟樓呢？

像這樣的一排樓房，就是一棟。一共要建8棟這樣的樓房，每一棟都有5個單元。

師：那麼這個小區建成後可以解決多少戶居民的住房問題呢？先自己算算，然後四個人一組互相交流交流。

師：誰來說說你的想法？

學生自由發表不同意見，根據學生的回答板書有代表性的問題。

學生可能出現的情況有：

第一種情況：

在回答問題時，先有學生回答出用分步算式計算，再有學生回答出用綜合算式計算。

生1：12×5＝60（戶）60×8＝480（戶）

生2：8×5＝40（個）12×40＝480（戶）

生3：12×5×8＝480（戶）

師：真不簡單，一道題就想出了這麼多種算法。12×5×8＝480（戶）這個算式，是把兩個乘法算式合成了一個算式，像這樣的算式叫連乘。那你們試着把這個分步算式也改寫成連乘算式吧。

第二種情況：

在回答問題時，可能第一個學生就用的綜合算式計算，首先表示肯定，然後再讓其他同學說說自己的計算方法。最後，老師再講解連乘。

生：12×5×8＝480（戶）

師：這種方法挺巧妙。還有別的計算方法嗎？

生：（其他同學回答）

師：剛纔第一名同學的方法是把兩個乘法算式合成了一個綜合算式，這樣的算式叫連乘。

第三種情況：

可能在回答問題時，沒有學生列出用綜合算式計算，這樣就等學生們回答完，老師加以引導，列出綜合算式。

生：（找2、3名學生回答）

師：像這樣的兩個乘法算式，我們可以把它們寫成一個綜合算式（板書）， 這樣的算式叫做連乘。

師：連乘算式的計算是按照從左向右的順序。（板書）

師：我這還有兩道連乘的計算題，你們試着做做。

（用投影展示2名同學的計算結果，說計算方法）

師：剛纔同學們幫助開發商解決了問題，大家表現的都很棒。我這還有一個題需要大家幫忙解決一下。（出示課件）

師：在練習本上用自己的方法做一做吧。

師：誰來給大家說說你的想法。

如果學生列的是分步的算式，要加以肯定；如果有學生列出了連乘的算式，要予以表揚，但不做硬性的要求 。

師：剛纔同學們用數學知識解決了那麼多問題，真行！我家鄰居小明暑假去旅遊了，照了好多好看的照片，你們想不想看看？那咱們一起看看吧！（出示課件）他照了多少張相片呢？大家一起算一算吧！（出示課件）你們能不能嘗試列綜合算式呢？

生：能！

師：試着做一做吧！誰來說說你的做法 。

生：（找2名同學回答）

師：（根據學生的回答加以講解）

說得很好！

師：這節課，同學們表現的非常出色，解決了那麼多的問題。好，這節課我們就上到這裏，下課！

有理數的加減混合運算 篇五

教學目標

1.瞭解代數和的概念，理解有理數加減法可以互相轉化，會進行加減混合運算；

2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；

3.通過加法運算練習，培養學生的運算能力。

教學建議

（一）重點、難點分析

本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行，難點是省略加號與括號的代數和的計算。

由於減法運算可以轉化爲加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。瞭解運算符號和性質符號之間的關係，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因爲有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。

（二）知識結構

（三）教法建議

1.通過習題，複習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正。

2.關於“去括號法則”，只要學生了解，並不要求追究所以然。

3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解爲數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式爲代數和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數的代數和，

-4+3表示-4、+3兩數的代數和，

3+4表示3和+4的代數和

等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。

4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

第 1 2 3 頁

《混合運算》教學設計 篇六

【單元教材分析】

關於混合運算，《標準》在1～3年級學段內容標準中沒有提出具體要求，4～6年級學段內容標準闡述爲：能結合現實素材理解運算順序，並進行簡單的整數四則混合運算（以兩步爲主，不超過三步）。但考慮到1～3年級學段，探索長方形、正方形的計算公式時，要用到兩級混合運算，同時，根據學生的生活經驗和知識背景，三年級的學生也能夠解決一些需要兩步計算的簡單問題。所以在本冊安排混合運算，主要內容是兩級兩步運算。這是本套教材第一次以單元形式獨立編排混合運算。主要內容包括不帶括號的兩級混合運算、帶括號的兩級混合運算和簡單的三步（可以兩步解答）混合運算等。結合單元內容，還安排了“探索樂園”。

另外五年級以上還要再安排一次，主要學習三步計算問題和運算順序。本套教材關於混合運算內容的安排有以下特點：第一，同級混合運算結合有關計算單元安排。如，加、減混合運算（包括帶小括號的加、減混合運算），都是結合加、減法的計算學習的。第二，在知識內容構建上，打破“先學混合運算的計算方法，再解決應用問題”的傳統教材體系，而是讓學生在嘗試解決問題的過程中理解混合運算的計算順序。在混合運算的編排和活動設計上，都採取“呈現生活中的實際問題——學生自主嘗試解決——試着寫成一個算式”的過程來學習的。需要說明的是，學完相應的運算順序後，再解決簡單問題時，不要求學生必須列出綜合算式。

【學情分析】

本單元教材是在學生認識了小括號、掌握了帶小括號的加減混合運算的基礎上學習的。此時的學生已經能夠解決一些需要兩步計算的簡單問題了。這裏主要是讓學生經歷將分步計算改寫成混合運算的過程，使其體悟出混合運算的運算順序。

【單元教學目標】

1.結合現實素材，理解兩級混合運算的順序，會進行兩級混合運算的計算。

2.能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，能進行簡單的、有條理的思考。

3.瞭解同一問題有不同的解決辦法，初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

4.在解決實際問題的過程中，感受數學運算與思考過程的合理性。

【單元教學重點】

理解兩級混合運算的順序，會進行兩級混合運算的計算。

【單元教學難點】

瞭解同一問題有不同的解決辦法，能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題。

第1課時不帶括號的兩級混合運算（P56～P57）

【課時教材分析】

第1課時（P56～P57），不帶括號的兩級混合運算。教材編排了兩個解決問題的數學活動。活動一，教材呈現了飲料瓶的情境圖和一共有多少瓶飲料的問題，讓學生用原有的知識和生活經驗嘗試解決，在交流個性化計算方法的基礎上，通過藍靈鼠的“你能寫成一個算式嗎？”的問題，指導學生將分步計算的算式改寫成一個算式，瞭解兩級混合運算和分步計算的關係。再結合解決問題的過程，說一說改成後的算式怎樣計算，理解含有乘、加的混合運算要先算乘法的道理。活動二，教材安排了常見的鞋子價錢問題，放手讓學生嘗試解決。鼓勵學生通過將含有減、除的算式改成一個算式，並自己確定運算順序進行計算。然後，通過上面的兩個活動，引導學生歸納兩級混合運算的計算順序。

【教學目標】

1、在解決實際問題的過程中，經歷自主探索，並嘗試將分步計算改寫成不帶括號的兩級混合運算的過程。

2、理解兩級混合運算的順序，會進行兩級混合運算。

3、在自主解決問題、改寫算式等活動中，初步感受混合運算順序在實際應用中的合理性。

【教學重難點】

正確掌握兩級混合運算的順序。

【課堂實錄】

一、出示練習，檢查鋪墊。

1、教師投影出示下列練習，學生獨立完成。

把兩個算式合成一個算式

236+254=490490-370=120——————

550-330=220120+220=440——————

2、學生彙報交流，並說說自己的想法。

3、教師卡片出示下列題目，指名說說先算哪一步。

227-291+126119+208-303227-（560-410）

二、創設情境，提出問題。

1、（教師課件出示課本56頁的主題圖）：請同學們仔細觀察情景圖，說說從圖上你都發現了哪些數學信息？

2、生交流，師板書：有3箱飲料，每箱有24瓶，箱外有8瓶。

3、那誰能算一算一共有多少瓶飲料？（師邊提問邊板書問題：一共有多少瓶飲料？）

4、生自己試着解決問題。

5、指名交流解決問題的方法，並請學生到前面板演。

6、（教師提出藍靈鼠的問題）：誰能試着將兩個算式改寫成一個算式。

7、生試着在練習本上進行改寫，教師巡視並進行相應指導。

8、指名彙報改寫後的算式並板演。

9、現在誰來說一說改寫後的算式該怎樣進行計算？當學生回答出先算乘法後教師要追問：爲什麼？這一步運算求的是什麼？下面該算什麼？這裏又求的是什麼？

10、（教師出示課後練一練第1題的第2道小題40×5-162）同桌討論一下，如果遇到這道題，你會怎樣解決？

11、同桌討論運算順序並交流彙報。

12、（教師引導學生比較兩個算式）：仔細觀察這兩個算式，在運算順序方面你發現了什麼？它們有什麼共同點？

13、生小結：一個算式裏，既有乘法又有加、減法，我們應先算乘法。

三、自主探究，解決問題。

1、（教師課件出示例2情境圖）：請同學們仔細觀察這幅圖，看看從這幅圖上你又瞭解到了哪些數學信息和要解決的問題？

2、生交流彙報。

3、你能用你所學會的知識，獨立解決這個問題嗎？

4、生獨立在練習本上解決。

5、師：誰來說說你的解決辦法？