《分數加減混合運算》說課稿精品多篇

《分數加減混合運算》說課稿 篇一

一、說教材

1、教學內容：本課是人教版四年級第七冊四單元的內容。

2、教材簡析：分數是我們四年級學生剛剛接觸到的新內容，它又是學生對分數理解的關鍵，本課的學習還爲以後異分母分數相加減的學習打下基礎。

本課“簡單的分數加減法”是在學生初步掌握了分數意義的基礎上來進行的。讓學生通過課件中的動畫操作演示，使學生理解加減法的算理，並且明白只有在分母相同的情況下，分子才能相加、相減的道理。使學生通過操作明白算理，在“動”中思、在“動”中悟。

3、教學目標：經過我對教材的分析和對學生的瞭解情況，我將本課的教學目標擬訂如下：

知識目標：使學生理解分數加減法的意義；掌握同分母分數加減法的計算法則；能正確迅速地計算有關習題。

能力目標：培養學生的自學能力和抽象概括能力。

思想目標：滲透“變與不變”的數學思想。

4、本課的教學重點爲：理解和計算簡單分數加、減法的計算方法。

5、本課的教學難點爲：理解簡單分數加、減法的算理。

二、說教法。

在本節課中，我在教學方法上力求體現以下幾方面。

1、從生活情景出發，以遊戲環節來吸引學生的注意力。

“注意是知識的門戶”，“興趣是最好的老師”可見學生學習的注意和興趣是影響教學質量的重要因素。

2、大膽利用課件讓學生自學，使全體學生處於課堂教學的主體地位。

3、引導學生自己總結分數加減法的計算法則。

4、在學生的反饋中，對於出現的問題給予及時的指導。

三、說學法：

在整個教學環節中，學生是學習的主體，爲了發揮學生的主體地位，我決定在教學中採取以下的學習方法：

1、讓學生利用自己的眼睛觀察課件中的動畫演示自己歸納、總結分數加減法的計算法則。

2、改變學生的學習方式，讓學生在觀察、分析、概括的同時，自己嘗試對分數加法的計算，並讓學生通過小組交流，將分數加法的算理初步理出一條思路。

3、充分利用小組交流的機會，讓學生增強合作學習的合作精神。

4、給學生一個展示自我的平臺，讓學生自己充當老師的角色，自己出題，學生自己解答。

四、說教學過程：

1、爲了喚起學生對舊知識的記憶，吸引學生的注意力，因此我在複習中，設計了一個“過關遊戲”環節，鼓勵學生主動參與，集中他們的注意力，在計算回答的同時，也將分數的含義理解在學生頭腦中得到加深，爲新課內容打下基礎。

2、在新課以前，我出示一個探索實驗的動畫圖，讓學生直接根據演示列出算式，然後告訴學生知道爲什麼：+=，接着就揭示課題：簡單的分數加減法。這樣可以使課題很自然地滲透到學生腦海。

3、在例1的教學中，我決定採取讓學生讀懂題目以後，自己分小組討論列出算式，再試着進行計算，並把自己的思考方法告訴自己的小夥伴。我想通過這種方法，一定可以使學生人人動手、動腦，體現出自主探索學習的優越性。

4、就課標指出，必須轉變學生的學習方式，體驗學數學、用數學的樂趣，並在具體的生活情意中讓學生親身經歷發現問題，提出問題，解決問題，體驗探索成功的快樂。

5、在分數減法的教學中，由於有了加法的基礎，所以我決定大膽的讓學生自學，通過學生自己的討論、探索、推理，利用小組交流的機會，將分數減法的算理記在心中。尤其在例4的教學中，讓學生積極思考，明白爲什麼要把“1”看作“”，而不看作其他分母的分數的原因。

6、在分數加減法教學過程完成後，我準備引導學生完整的歸納出同分母分數加減法的計算法則，並且教師板書在黑板上，以利用學生的感覺器官，增強學生的記憶。

7、課堂練習是一堂課的關鍵部份，所以我在學生完成了課本相應的做一做以後，鼓勵學生自己上黑板出分數加減法的題目，再請其他學生來完成，通過這個環節的練習，我想學生一定具有極強的課堂興趣。

8、最後，我還安排了一個“摘蘋果”的遊戲，讓學生在玩中學，在玩中記、在歡快的氣氛中，將本節課的知識點刻入學生大腦。

五、板書設計：

根據本課的教學重點和教學難點。我特將板書設計如下：以上是我對這一課時的教學設想，在這堂課的設計中，我以新課標爲準繩，在教與學的過程中充分調動了學生的思維能力及動手能力，一定能極大地激發學生的學習興趣，發揮學生的主體作用，使他們真正成爲學習的主人，讓他們在愉悅、興奮的氛圍中自然接受所學的知識內容，並讓學習內容能在實踐中得到昇華，爲後面的學習分數打下基礎。我相信學生能在老師的帶領下，完成此節課的教學內容，基本達到教學目的。

《分數加減混合運算》說課稿 篇二

一、說教材

1、說課內容：蘇教版國小數學第六冊〈認識分數〉第一課時〈認識幾分之一〉（64~65頁）

2、教學內容的地位、作用和意義

本課是基於學生原有的知識經驗，也就是“學生在掌握了把一個物體平均分成若干份，其中的一份就表示這個物體的幾分之一”的知識儲備上，進行深入和拓展。教材在編排意圖上秉承了從具體到抽象，從感性到理性，從實踐到理論的有機遞進，體現層次性，彰現漸進性，爲培養學生對數學學習的興趣，增強學生數學學習的能力，做了有效的預設和安排。

3、教學目標

1結合具體情境，進一步認識分數，知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份就表示這些物體的幾分之一；

2通過自主探索，動手實踐，合作交流等學習活動，使學生親歷探索過程，親嘗收穫快樂，從而進一步構建分數“幾分之一”的實際概念；

3通過對實際問題的解決，使學生感受“認識分數”的生活價值和數學價值。

二、說教材

1、結合學生已有的知識經驗，採用啓發式教學法，循序漸進地引導學生學習新知識；

2、依據信息技術與學科“整合”的前沿理論，在新課程理念的指導下，合理、有效地採用多媒體圖、文、聲三維動態呈現的優勢，突破重點，化解難點。

三、說教法

“授人以魚，不如授人以漁”，很好地詮釋了我們的數學課堂教學中除了要使學生學會，更要使學生會學。基於以上理念，讓學生自主思考、合作交流、動手操作，真正經歷知識的發生、發展和形成過程，進而能讓學生提煉出有效的學習方法，感悟數學學習的生命價值，體驗學習的快樂。

四、說教學過程

（一）以境激請、導入新知

多媒體呈現猴王分桃的情境，教師以故事的形式敘述：花果山猴王給4只小猴分桃，猴王把一隻桃分給4只小猴，但是分的大小各異，4只小猴不接受，沒法，猴王只好重新分的一樣多，小猴們才欣然接受。承接着故事，教師提問：小猴們爲什麼不接受第一次分桃的結果呢？（重點揭示“平均分”）第二次平均每隻小猴分得這隻桃的幾分之幾？

（二）互動探究、學習新知

變換多媒體呈現情境，以嘆息的口吻敘述新情境：猴王爲了避免再次出現分桃不均的場面，吸取了前面的教訓，將一盤桃（4個）平均分給4只小猴，每隻小猴分得這盤桃的幾分之一呢？將問題直接拋給學生，學生們都情趣高漲，躍躍欲試。此時，教師並沒急於求“案”，而是讓學生用自己喜歡的方式來分一分（用學具來分，用畫圖來分，用摺紙的方法分等等）。接着，讓小組討論，每隻小猴分得幾個桃？是其中的幾分之幾？怎樣用一個分數來表示每隻小猴分得的桃？讓學生各抒己見。因爲學生是在自己動手操作，實踐感知的基礎上獲得認識的，都說的頭頭是道。教師在點頭嘉許的情況下，適時小結：把一盤桃（4個）平均分成4份，每份是這盤桃的四分之一。接着教師馬上安排練習，多媒體出示想想做做1的前兩個填空，用分數表示，並能說說表示的含義。

[這部分其實是“把一些物體看做一個整體平均分後，每份是一個物體”的知識點內容的教學，通過學生合作探究，操作發現，讓學生在直觀的基礎上，形成逐漸抽象的認識，提煉出具體的表示方法，爲後續的學習開闢了更寬廣的空間。結合這個知識點，及時的練習，必要的鞏固和強化，能有效反饋學生的掌握情況，以調控下限的學習。]

在基本練習之後，繼續深入，來學習“每份是幾個物體”的知識點。爲了讓學生更具有直觀體驗，教師跳出了“猴王分桃”的多媒體虛擬情境，爲學生準備了一些實物（9個小正方體，4個蘋果，8枝鉛筆），讓學生來平均分一分。以小組的形式來展開，並思考：你把這些物體平均分成了幾份？每份是幾個物體？你能用分數表示嗎？小組合作的形式來展開探究，你分我擺，你數我記。當然，我們不排除學生仍然把這些物體以一個一份的形式來分，我們教師就要發揮巡視指導的作用，讓學生的合作探究具有一定的方向性。在一定時間之後，全班交流，學生上實物展臺來展示自己的學習情況。在此之間，教師可以作出合理的篩選，既選一、二個分得比較合理的來引領學生的思維，形成公識，達成一致，又選出分得不合理或者不成功的例子，讓學生進行個人自診和全班會診，找出存在的問題，教師適時點撥和引導，去僞存真，和全體同學共同發現：一個物體的幾分之一與一個整體的幾分之一的聯繫和區別。繼而完成想想做做1中的剩餘兩空。

（三）綜合練習、有效反饋

1、完成想想做做2（用分數表示每個圖裏的塗色部分）和想想做做3（每個圖裏填上它上面的分數），並進行全班彙報交流。

2、拿一拿

一堆小棒12根，請分別拿出這堆小棒的1/2和1/3。

這題是新知識的有效運用，先讓學生說一說，所要拿的分數所表示的含義，根據這兩個分數的意義，來具體分一分，拿一拿，並說一說，分別是幾根。之後，可對這題進行提升，你還能拿出這堆小棒的幾分之一？並比較拿的這幾個不同的分數，發現了什麼規律？能用自己的話說一說嗎？

（四）全課總結、拓展延伸

首先讓學生談談學習本課後的具體收穫，從結合自己的學習過程到所獲得的知識等方面談出自己的體會。接着，讓學生觀察我們身邊的物體，能用學到的知識“一個整體的幾分之一”來說一說，我們身邊的分數嗎？（學生可以把我們的課桌，作業本，以及我們的同學等等看最一個整體進行平均分）

《分數加減混合運算》說課稿 篇三

一、說教材

異分母分數加減法是北師大版國小數學第九冊第四單元的一個學習內容，在這個內容之前，學生已掌握了分數的基本性質，學會了約分、通分、分數的大小比較等知識，懂得了同分母分數加減法的算理，其中同分母分數加減法的計算方法是本節課最直接的知識起點；本節課的內容又是進一步學習分數加減法混合運算的基礎，同時又是本單元的重點。五年級學生已經能理解只有分數單位相同的分數才能相加減的算理，並且已經初步具有用舊知識解決新問題的能力，也就是具有了一定的知識遷移能力。

據此，我把本課的教學目標制定爲：

1、使學生理解並掌握異分母分數加減法的計算法則，能正確的進行計算。

2、引導學生經歷提出問題、自主探究、得出算法、解決問題的過程；從中滲透轉化的數學思想，並進一步培養學生養成良好的驗算習慣。

3、受數學與生活的聯繫，激發學生學習興趣，並在學習活動中獲得積極的，成功的情感體驗。

本課的教學重點是：理解異分母分數加減法的計算法則，並能正確的進行計算。

本課的教學難點：理解異分母分數加減法計算時必須先通分的算理。

二、說教法

異分母分數加減法的 法則是：先通分，再按分母分數加減法的法則進行計算，學生在前一個單元裏已經熟練掌握了通分的技能，又在前幾節課裏學習了同分母分數加減法。明確了分數單位相同可以直接相加減。因此，對學生而言，作爲構成計算法則的兩個重要成分都已學過，在這節課，無非是引導學生想到“化異爲同”，把異分母分數轉化爲同分母分數來溝通新舊知識，好在學生已從“異分母分數大小比較”裏學會了這一招“化異爲同”所以在這節課裏要求學生再用“化異爲同”來解決問題並不難。

三、說學法

通過學習新課標，使我明白數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗；學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。基於新課標的上述理念，我把本節課的教學流程預設爲：創設情境，激趣引入——合作探究，自主建構——鞏固內化，拓展創新——回顧總結，完善認知。

四、說教學過程

（一）創設情境，激趣導入。

設計意圖：我創設這個情境的意圖首先想體現數學與生活，生活中處處有數學的教學理念。其次在這個情境中，給學生提供了一組開放性的學習素材，有利於學生提出問題，自主探究。

在學生列出的4個算式中，其中1/4+1/4是同分母分數的加法，意圖是複習同分母分數的加法的計算法則。另外3個是異分母的加法，爲接下來新知的探究提供了素材。

（二）嘗試研究

這一環節是探究異分母分數加減法的計算法則，是本節課的中心環節，爲了突出重點，突破難點，發揮學生的主體作用，我安排這樣幾個小環節：

1、小組合作

我在3個異分母分數的加法中，先選擇了能化成有限小數的1/2+1/4，爲學生解題策略多樣化創造出更寬闊的思維空間。

2、算法優化

3、驗算得出異分母分數減法

4、歸納概括出異分母分數加減法計算法則。

五、鞏固內化，拓展創新。

學生學習新的知識方法後，還必須通過多種形式的練習加以鞏固、提高、拓展、創新，形成技能，發展智力。

1、因爲異分母分數加減法最關鍵是通過通分把異分母轉化爲同分母，所以我設計的第一個練習是口頭填數，化成同分母分數。

2、接下來第二個練習我設計了一個改錯題，讓學生找出解題過程中的錯誤，學生會仔細查看每一道題的每一步，並運用所學知識進行改正，有助於鞏固正確的解題方法。題中的錯誤是學生在計算過程中最容易出現的，通達改正練習，引以爲戒。學生指出錯誤後，可要求完整地寫出正確的解題過程，以形成正確的概念

3、第三個練習我設計了一個發生在學生身邊的真實情景，圖書連連串信息，變出加減法多道計算題，讓學生完整地寫出解題過程，集體批改，便於教師掌握反饋信息。

4、第四個練習我設計了兩道聰明題，第一題（這組題中，每個分數的分子都是1，每道題分數的分母都是互質數。引導學生計算時，發現規律，尋找捷徑，培養學生的思維能力。其解題規律用不等於零的字母表示爲①a(1)＋b(1)＝ab(a＋b)，a、b爲互質數；②a(1)－b(1)＝ab(b－a)，a＜b、a、b爲互質數。第二題爲了體現不同的人學不同的數學，讓學有餘力的同學得到進一步的發展，如果學生當場不能解決，可以讓學生帶着問題出課堂，課後去思考。

《分數加減混合運算》說課稿 篇四

一、說教材分析

1、教學內容：蘇教版數學五年級下冊第八單元P83的內容，分數加減混合運算。

這部分內容是在學生已經掌握同分母分數加、減以及認識分數的意義和基本性質的基礎上教學的，同時又是後面進一步學習分數乘、除法以及分數四則混合運算的重要基礎。根據新課標和教材內容確定以下教學目標。

（1）、使學生聯繫具體的問題情境，理解並掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確進行分數加減混合運算。

（2）、使學生能用分數加減法解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發展數學應用意識。

（3）、使學生在學習活動中，獲得成功的體驗，增強學習數學的自信心。

爲了使學生能比較順利地達到教學目標，我確定了本課的重點和難點，教學重點是讓學生能運用運算法則正確進行計算，教學難點是使學生掌握什麼時候一次通分好，什麼時候分步通分好。

二、設計理念

（1）注重新課程理念的體現，主動讓學生參與。

（2）教學中以學生爲主體，並且讓不同的孩子有不同的收穫。

（3）數學教學活動建立在學生的認知發展水平和己有的知識經驗基礎上。

三、教法和學法

根據教材呈現的內容，在開展教學活動時可以從以下幾個方面思考。

1、出示情境圖，鼓勵學生分析情境中的數學信息和數量關係，明確所要解決的問題，然後瞭解要解決這個問題需要什麼樣的條件，進而列出算式。

2、討論具體的計算方法。教材中呈現了兩種計算方法。在這個過程中，教師可以先讓學生自主進行計算，再組織討論和交流算法之間的聯繫，明白分數混合運算的順序。

通過本節教學，使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知識，學會有順序的觀察題、認真審題、畫線段圖、分析數量關係、正確計算、概括總結、檢查的學習習慣。

四、教學程序

本節課我主要設計了四個教學程序：複習導入、探索新知、實踐應用、反饋總結。

（一）複習引入。

首先讓學生回顧異分母的分數加減法的計算方法。讓學生進一步明確：計算異分母分數相加減時，要先（通分），再按照（同分母分數加減）法則進行計算，得數能約分的要約分。有了知識的積累，緊接着出示4個題目，讓學生獨立完成，並讓學生說說自己是怎麼想的？

這樣，我就很自然的引入本節課的學習：說“大家已經掌握了異分母分數加、減的計算方法，今天我們學習新的知識。”

（從學生已有的知識基礎出發，找準了新知識的起點，激發起學生的學習興趣和求知慾）

（二）探索新知。

1、理解各分數的意義。

（1）出示例2：在指導學生讀懂題意的基礎上，我重點抓住兩個環節，第一、正確理解題中分數的意義，讓學生明白表示月季花和杜鵑花的面積的分數都是把花園的面積看作單位“1”，在求草坪面積的時候，則要把1當作被減數參加列式計算。學生在小組交流基礎上。

預設學生的答案一：可以用單位“1”，減去月季花的面積14，再減去杜鵑花的面積13，剩下的就是草坪的面積。

預設學生的答案二：先算兩種花一共佔花園面積的幾分之幾，再用單位“1”減去兩種花所佔的幾分之幾，可以得到草坪的面積佔幾分之幾。

第二、探索分數混合運算的方法及順序。在例2列出算式以後，要鼓勵學生自主探索分數加減混合運算的計算方法。這是由於學生已經能計算兩個異分母的加法和減法，應用已有的計算知識解決更復雜的計算問題，能積累計算經驗，發展計算能力。通過對算式的比較，引導學生歸納概括出：分數加、減法混合運算順序與整數、小數加減混合運算順序相同。加減混合運算是同級運算，運算順序是從左往右依次計算；有括號時，先算括號裏的算式。

（三）實踐應用

在在學生掌握了運算順序和方法的基礎上計算“練一練”裏的5/9+2/3-2/5，學生可能出現分步計算或一次通分計算兩種方法。前一種方法適宜多數學生，因爲按運算順序可以分兩步計算，而且每一步計算都是兩個分數的加法和減法，與例1是銜接的，有利於鞏固基礎知識和基本技能。後一種方法把三個分數同時通分，計算可以快一些，學生中有能力採用後一種算法的應該鼓勵。第二題讓學生先思考把哪個量看做一“1”，然後啓發學生列式計算。

（四）反饋總結

1、今天學習了什麼內容？成果的簍子中又裝了什麼新“果子”？說說看？

2、誰願意再說說分數加、減混合運算的順序是怎樣？在計算中要注意什麼？

《分數加減混合運算》說課稿 篇五

一、說教材

1、教學內容

本課是《義務教育課程標準實驗教科書》（北師大版）數學五年級下冊第25頁到26頁的內容。

2、教材分析

這節課的知識基礎是分數乘法的意義和計算方法以及倒數的認識。教材中呈現了兩個問題，這兩個問題的共同點是都把平均分，第（1）題是平均分成2份，第（2）題是平均分成3份，第（1）題的算式是 ÷2，被除數 的分子是能被除數整除的，而第（2）題的算式是 ÷3，被除數 的分子是不能被3整除的。無論哪一種方法，目的都是讓學生在塗一塗、算一算的過程中，藉助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義，解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，並從中總結出分數除以整數的計算方法。 3、教學準備

爲了更好地對本節課進行教學，課前我準備了多媒體課件、長方形紙等。

二、說教法與學法

根據新課標的要求和本節教學實際，在設計本課教學時我主要突出以下幾點：

1、在注重算理和算法教學的同時，體現估算。

《數學課程標準》對計算教學有明確的要求，即淡化筆算、重視口算、加強估算。分數除以整數是學生今後繼續學習的重要基礎，在教材中佔有重要的地位，但在現行教材中對估算意識的培養還未凸顯出來。針對這一現象，我力求把培養學生的估算意識，發展學生的估算能力融入教學，在課堂上形成具體的教學行爲，從而加以體現。

2、以探索爲主線，鼓勵學生算法多樣化。

學生是課堂教學中的主體，將更多的時間、空間留給學生，是調動和發揮學生主體意識的重要途徑之一。從問題的提出，就讓學生主動參與到探索和交流的數學活動中來。在探索的過程中，教師尊重每一個學生的個性特徵，允許不同的學生儘可能地從不同角度認識問題，採用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。

3、讓學生充分評價和反思。

在教學過程中要引導學生加以評價，加強反思。當學生探索出多種算法後，學生給予恰到好處的評價，學生就會隨時深入思考，同時也能反思每一種算法是否更具有一般性，普遍性。

爲了達成上述目標，在本節課中我將貫徹“以學生爲主體，教師爲主導，訓練思維爲主線”的教學原則：

1、自主探究、尋求方法

讓學生充分自主探究、尋求分數除以整數的意義和計算方法。

2、設計教法體現主體

課堂設計以學生爲主體，教師是領路人，注重學生間的合作與交流各抒已見、取長補短、共同提高。

3、分層練習、注重發展

練習有層次，由嘗試練習到綜合練習到發展練習，層層深入。

三、說教學過程

根據以上的教學理念，結合本課的特點，我把本課的教學程序設計爲以下三個層次進行教學：

第一層次：教學分數除法的意義。

通過多媒體課件創設情境塗一塗，得出分數除以整數的算式 ，讓學生理解分數除法的意義和整數除法的意義相同。

第二層次：大膽猜想分數除法的計算方法。

這個算式的特殊性在於分子能夠整除整數，學生容易理解分數除法的意義並找到特殊的計算方法，因此放手讓學生大膽猜想分數除法的計算方法，再利用多媒體課件操作探究，使學生理解分數的分子能被整數整除時，可直接去除；並舉例操作驗證這一算法。

第三層次：激發矛盾，再次探究。

讓學生用探索到的方法來計算 。此時學生髮現分子除以整數除不盡，分子除以整數的方法不適用。知識矛盾的衝突引發學生進一步觀察和思考，並再次利用多媒體課件操作探究，從特殊到一般，探索新的計算方法。

具體教學環節設計如下：

（一） 舊知複習，蘊伏鋪墊

複習時我安排了兩道練習，引發學生記憶的再現，爲學生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。

1、展示問題：

（1）什麼是倒數？

（2）你能舉出幾對倒數的例子嗎？

（3）如何求一個數的倒數？

【設計意圖】本節課的內容是以倒數爲基礎的。分數除以整數的計算方法與倒數緊密聯繫，因此，在引入新課之前，帶領學生系統深入地複習倒數的相關知識是很有必要的。

2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買白糖。

問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖？

問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重？

問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那麼平均每天吃多少千克？

【設計意圖】本環節設置了一個“買白糖”的具體情境，並展示了三個層層遞進的問題，在幫助學生複習整數除法的同時，引出了本節課的主要內容——分數除以整數。由於設置了三個遞進的問題，學生不會覺得問題3的提出很突然，並且，由於有了問題2的鋪墊，列出問題3的算式也較爲容易。

（二） 創設情境，理解意義

展示多媒體：

把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

讓學生自主思考解決這個問題。學生利用事先準備好的紙，先把紙平均分成7份，再塗出其中的4 份，然後再將這4份平均分成2份，將其中1份塗色，最後看看塗上色的這部分佔整張紙的幾分之幾。在彙報反饋時，將學生的思維過程展示出來，即分、塗的過程。使每位學生都能在清晰地展示中分享他人的思維方法。通過思考操作學生達成共識： 裏有4個 ，平均分成2份，每份就是2個 ，是 。接着讓學生列出算式 ÷2= ，在探究過程中，學生同時理解了分數除法的意義。

（三） 大膽猜想，舉例驗證

學生通過操作，明白 是怎樣得到的。那麼到底應該怎樣計算分數除法呢？讓學生大膽猜想分數除法的計算方法。學生根據剛纔的推理，很容易得出“分母不變，被除數的分子除以整數得到商的分子”的計算方法。這種方法是否具有普遍性呢？教師讓每位學生舉例驗證，通過分一分，塗一塗證明結論。

【設計意圖】大膽地猜想是一種非常好的數學思考方法，但還要經過科學的驗證。科學的驗證可不僅僅是一兩道題就能得出結論，數十名同學會舉例出數十道不同類型的分數除法算式。而其中有些算式是分子除以整數除不盡的。

（四） 激發矛盾，再次探究

學生很快發現有些算式是無法用以上結論計算出來的，如 ÷3，分子4除以3是除不盡的。矛盾的引發，說明“分母不變，被除數的分子除以整數得到商的分子”這樣的計算方法不具有普遍性。我引導學生再一次進行探究。爲了便於全班統一交流，我選取學生舉例中的一道典型算式進一步研究，如 ÷3，此時，先讓學生動手分一分、塗一塗，然後再讓他們進行小組交流。

【設計意圖】蘇霍姆林斯基曾說過：“引導學生能借助已有的經驗去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。”本環節的設計通過讓學生動手操作、自主探究、合作交流等方式，體驗了“探索——發現——驗證——修改”的過程，通過一系列活動，使學生完成了知識的自我建構，同時也加深了學生對分數除以整數意義的理解，符合學生的發展需要。

根據學生的小組討論，學生髮現把平均分成3份，每一份就是這張紙的 。得到的算式是 ÷3= 。此時我還引導學生髮現：把平均分成3份，這其中的一份實際上就是 的 ，而求一個數的幾分之幾可以用乘法來計算，算式是 × = 。比較兩個算式，學生很快發現它們是相等的。由此，學生再一次得出分數除法的計算方法：除以一個整數（零除外）等於乘這個整數的倒數。

【設計意圖】這一環節，我引導學生根據乘法的意義來解決分數除法的計算方法，即將新知識轉化成舊知識來解決，以舊學新是我們數學學習的一個重要的方法。這一環節主要也是學生自己發現，學生的主體地位得到尊重，從被動接受知識爲主動探索，學生學習的過程變得精彩而不在枯燥無味。

（五）再次驗證，分層練習

四、說板書設計

把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

除以一個整數（零除外）等於乘這個整數的倒數。

【設計意圖】這樣的板書設計集條理性、科學性、整體性和概括性爲一體，有利於學生將教材的知識結構轉化爲學生頭腦中的認知結構，能夠體現出新舊知識的密切聯繫。