有理數的加法教學設計
《有理數的加法》教學設計
《有理數加法法則》是華東師大版教材七年級上冊第二章第六節第一課時內容,主要是通過問題情境理解有理數加法的意義,探究、總結、歸納有理數的加法法則,並能根據有理數加法法則進行有理數加法運算,它是有理數運算的基礎,也是實數運算的基礎,也就是一切運算的基礎,
教法:以學生爲主體創設問題情境,通過設計問題串,誘導學生探究、總結、歸納有理數的加法法則,並能自主運用法則進行計算。重點突出異號兩數相加,明確有理數的加法,名義上是加,但實際上同號是加,異號則要轉化成減法。最後將鞏固法則融入遊戲中,並將法則編成順口溜,活躍課堂氣氛,讓學生學得輕鬆。
學法:認真聽講,積極思考回答老師提出的問題,自主分類歸納有理數的加法法則,通過將法則鞏固融入遊戲、順口溜中,讓學生學得輕鬆,樂於學習,並提高學習的興趣。
教學目標:1、理解加法的意義。
2、總結歸納有理數的加法法則,並能運用法則進行有理數的加法運算。
3、通過法則的探索,向學生滲透分類、歸納、轉化的數學思想。
教學重點:法則的探索與應用
教學難點:異號兩數相加
教學準備:預習教材,填上相應的空白,思考並舉出運用有理數加法的實例。
教學過程:
一、複習回顧
1、一個不爲零的有理數可以看做是由哪兩部分組成的?
2、比較下列各組數絕對值哪個大?
①-22與30;②-與;③-4.5和6
3、國小裏學過哪類數的加法?引入負數後又該如何進行有理數的加法運算呢?
(建立在學生已有知識的基礎之上覆習回顧與本節課相關的舊知識。)
二、新知探究
1、打開教材,請一位學生將他通過預習得到的加法算式說出來寫在黑板上,並說出該式子表示的實際意義。
2、你還能舉出類似用加法運算的實例嗎?
3、觀察這些算式,從加數上看你可以將它們分成幾類?每一類和的符號與加數的符號有何關係?和的絕對值與加數的絕對值有何關係?
4、總結歸納有理數的加法法則。
突破難點:異號相加好比正數和負數進行拔河比賽,誰的力量(絕對值)大,誰勝(用誰的符號),結果考察力量懸殊有多大(較大絕對值減較小絕對值)。
(設置問題情境,探究、總結、歸納法則。對比了華東師大版教材和北師版教材,都是以數軸爲載體探究法則的,並且這種載體非常有利於理解加法的意義,以前也聽過其他老師上這節課,用多媒體課件展示向東走、向西走,要麼一晃而過,要麼總是糾纏不清,法則剛出來,便下課了,所以,我就更換了一種模式,讓學生先預習,然後說出這些算式的實際意義更利於理解加法的意義。我認爲只要理解了加法的意義,應該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些。)
三、運用法則
例:計算
(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)
(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0
思維過程:一“看”二“定”三“和差”
(主要是通過設置一組題目,理解法則,並展現思維過程“一看、二定、三和差”,規範學生的解題過程)
四、鞏固法則
1、開火車遊戲。
第一位同學說一個算式,第二位同學說答案,第三位同學接着說一個加法算式,第四位同學說答案,依次類推,誰卡住,誰表演節目。
2、填數遊戲。
將-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8這9個數分別填入右圖的9個空格中,使得每行的三個數,每列的三個數,斜對角的三個數相加均爲0
3、思考:兩個有理數相加,和一定大於每一個加數嗎?
(設置了兩個遊戲:開火車和填數,另外就是打破了國小的思維定勢“和總是大於加數”,引入負數後,是有變化的。設置問題“兩個有理數相加,和一定大於每一個加數嗎?”讓學生對有理數加法理解的更深一些。)
五、小結
加法順口溜:有理加減不含糊,同號異號分清楚;同號相加號相隨,異號相減號大絕;相反數、和爲0;碰見0、不變形。
(用一段“順口溜”識記加法法則)
六、作業設計
1、練習完成在書上,習題1~2完成在作業本上。
2、在圓圈內填上彼此都不相等的數,使得每條線上的三個數之和爲0。
五、小結:用一段“順口溜”識記加法法則。
《有理數的加法》知識點總結
1.有理數:
(1)凡能寫成 形式的數,都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數;
(2)有理數的分類: ① ②2.數軸:數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數:
(1)只有符號不同的兩個數,我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)相反數的和爲0 ? a+b=0 ? a、b互爲相反數.
4.絕對值:
(1)正數的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數;注意:絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2) 絕對值可表示爲: 或 ;絕對值的問題經常分類討論;
5.有理數比大小:(1)正數的絕對值越大,這個數越大;(2)正數永遠比0大,負數永遠比0小;(3)正數大於一切負數;(4)兩個負數比大小,絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數 >0,小數-大數 < 0.
6.互爲倒數:乘積爲1的兩個數互爲倒數;注意:0沒有倒數;若 a≠0,那麼 的倒數是 ;若ab=1? a、b互爲倒數;若ab=-1? a、b互爲負倒數.
7. 有理數加法法則:
(1)同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加;
(2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加,仍得這個數.
8.有理數加法的運算律:
(1)加法的交換律:a+b=b+a ;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).
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