高中數學必修一教案新版多篇
高中數學必修一教案 篇一
一。複習引入
提問:
以A(a,b)爲圓心,半徑爲r的圓的標準方程是什麼?
討論並歸納回答。
複習鞏固加強記憶。
二。新課講授
1.思考:
我們先來判斷兩個具體的方程是否表示圓?
2.教師提問:
(1).是不是任何一個形如 的方程表示的曲線都是圓?
(2).如果不是那麼在什麼條件下表示圓?(提示:與圓的標準方程進行比較。)
綜上所述,方程
表示的曲線不一定是圓,只有當 時,它表示的曲線纔是圓, 我們把方程 ( )稱爲圓的一般方程
與一般的二元二次方程 比較
我們來看圓的一般方程的特點:(啓發學生歸納)
學生根據已有的知識,經過配方,把方程化成標準形式,然後加以判斷。
1.
2.
(讓學生相互討論後,由學生總結)
配方得總結
當 時,此方程表示以(- ,- )爲圓 心, 爲半徑的圓;
當 時,此方程只有實數解 , ,即只表示一個點(- ,- );
當 時,此方程沒有實數解,因而它不表示任何圖形
①x2和y2的係數相同,不等於0.
②沒有xy這樣的二次項
使新知識建立在學生已有的知識上
設置問題:提出疑問,誘導學生主動思考,主動探究,合作交流使學生在積極的學習中解決問題,提高學生的教學思維能力,實現素質教育的目標,同時也培養了學生的情感、態度與價值觀。
提高學生分析問題和解決問題的能力。
圓的標準方程
圓的一般方程
方程
圓心
半徑
r
優點
幾何特徵明顯
突出方程形式上的特點
問題:圓的標準方程與圓的一般方程各有什麼特點?
採用類比法加深在研究問題中由簡單到複雜,由特殊到一般的化歸思想的認識。
練習1.判斷下列方程是否表示圓? 如果是 ,請求出圓的圓心及半徑。
三。例題講解:
例1:求過三點A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圓的方程,並求這個圓的半徑長和圓心座標。
分析:已知曲線類型,應採用待定係數法
使用待定係數法的圓的方程的一般步驟:
1.根據題意,選擇標準方程或一般方程;
2.根據條件列出關於a、b、r或D、E、F的方程組;
3.解出a、b、r或D、E、F,代入標準方程或一般方程。
例2.已知線段 的端點 的座標是 ,端點 在圓 上運動,求線段 中點 的座標 中 滿足的關係?並說明該關係表示什麼曲線?
練習2.求圓心在直線 上,並且經過原點和點(3,-1)的圓的方程
課堂小結
(1)任何一個圓的方程都可以寫成 的形式,但是方程 的曲線不一定是圓;當 時,方程 稱爲圓的一般方程。
(2)圓的一般方程與圓的標準方程可以互相轉化;熟練應用配方法求出圓心座標和半徑。
(3)用待定係數法求圓的方程時需要靈活選用方程形式。
想一想:可否先求圓心和半徑,再得出圓的方程?
(提示學生結合圖形,圓的弦的中垂線的交點爲圓心 ,圓心到圓上一點的距離爲半徑)
加強待定係數法的應用
培養學生數形結合思想,進一步加強學生用代數方法研究幾何問題的能力,體現了本節的知識與技能目標。
練習:P123:1、2、3
生:練習
4.1.2 圓的一般方程
課時設計 課堂實錄
4.1.2 圓的一般方程
1第一學時 教學活動 活動1【活動】活動
四。教學過程
教學環節
教師活動
學生活動
設計意圖
複習圓的定義及圓的標準方程特徵
創設問題
設疑
類比
教師引導
高中數學必修一教案 篇二
重點難點教學:
1.正確理解映射的概念;
2.函數相等的兩個條件;
3.求函數的定義域和值域。
一。教學過程:
1. 使學生熟練掌握函數的概念和映射的定義;
2. 使學生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域; 3. 使學生掌握函數的三種表示方法。
二。教學內容:
1.函數的定義
設A、B是兩個非空的數集,如果按照某種確定的對應關係f,使對於集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數()fx和它對應,那麼稱:fAB爲從集合A到集合B的一個函數(function),記作:
(),yfxxA
其中,x叫自變量,x的取值範圍A叫作定義域(domain),與x的值對應的y值叫函數值,函數值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。顯然,值域是集合B的子集。
注意:
① “y=f(x)”是函數符號,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;
②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值,一個數,而不是f乘x.
2.構成函數的三要素 定義域、對應關係和值域。
3.映射的定義
設A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應關係f,使對於集合A中的任意
一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那麼就稱對應f:A→B爲從 集合A到集合B的一個映射。
4. 區間及寫法:
設a、b是兩個實數,且a
(1) 滿足不等式axb的實數x的集合叫做閉區間,表示爲[a,b];
(2) 滿足不等式axb的實數x的集合叫做開區間,表示爲(a,b);
5.函數的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③圖像法
高中數學必修一教案 篇三
一、教學目標
1、知識與技能
(1)理解對數的概念,瞭解對數與指數的關係;
(2)能夠進行指數式與對數式的互化;
(3)理解對數的性質,掌握以上知識並培養類比、分析、歸納能力;
2、過程與方法
3、情感態度與價值觀
(1)通過本節的學習體驗數學的嚴謹性,培養細心觀察、認真分析
分析、嚴謹認真的良好思維習慣和不斷探求新知識的精神;
(2)感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認知過程;
(3)體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能,培養直覺觀察、
探索發現、科學論證的良好的數學思維品質、
二、教學重點、難點
教學重點
(1)對數的定義;
(2)指數式與對數式的互化;
教學難點
(1)對數概念的理解;
(2)對數性質的理解;
三、教學過程:
四、歸納總結:
1、對數的概念
一般地,如果函數ax=n(a0且a≠1)那麼數x叫做以a爲底n的對數,記作x=logan,其中a叫做對數的底數,n叫做真數。
2、對數與指數的互化
ab=n?logan=b
3、對數的基本性質
負數和零沒有對數;loga1=0;logaa=1對數恆等式:alogan=n;logaa=nn
五、課後作業
課後練習1、2、3、4
六、板書設計
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