人教版高一數學必修一知識點梳理（新版多篇）

人教版高一數學必修一知識點梳理 篇一

函數的奇偶性

(1)偶函數

一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函數。

(2).奇函數

一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函數。

注意：○1函數是奇函數或是偶函數稱爲函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質；函數可能沒有奇偶性，也可能既是奇函數又是偶函數。

○2由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對於定義域內的任意一個x，則-x也一定是定義域內的一個自變量(即定義域關於原點對稱).

(3)具有奇偶性的函數的圖象的特徵

偶函數的圖象關於y軸對稱；奇函數的圖象關於原點對稱。

總結：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟：

○1首先確定函數的定義域，並判斷其定義域是否關於原點對稱；

○2確定f(-x)與f(x)的關係；

○3作出相應結論：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，則f(x)是偶函數；若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數。

注意啊：函數定義域關於原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件。首先看函數的定義域是否關於原點對稱，若不對稱則函數是非奇非偶函數。若對稱，

(1)再根據定義判定；

(2)有時判定f(-x)=±f(x)比較困難，可考慮根據是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來判定；

(3)利用定理，或藉助函數的圖象判定。

人教版高一數學必修一知識點梳理 篇二

定義：

x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角爲0度。

範圍：

傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°。

理解：

(1)注意“兩個方向”：直線向上的方向、x軸的正方向；

(2)規定當直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角爲0度。

意義：

①直線的傾斜角，體現了直線對x軸正向的傾斜程度；

②在平面直角座標系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角；

③傾斜角相同，未必表示同一條直線。

公式：

k=tanα

k>0時α∈(0°，90°)

k<0時α∈(90°，180°)

k=0時α=0°

當α=90°時k不存在

ax+by+c=0(a≠0)傾斜角爲A，

則tanA=-a/b，

A=arctan(-a/b)

當a≠0時，

傾斜角爲90度，即與X軸垂直

人教版高一數學必修一知識點5

1.“包含”關係—子集

注意：有兩種可能

(1)A是B的一部分

(2)A與B是同一集合。

反之：集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關係(5≥5，且5≤5，則5=5)

實例：設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

結論：對於兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時，集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等於集合B，即：A=B

①任何一個集合是它本身的子集。AíA

②真子集：如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那麼AíC

④如果AíB同時BíA那麼A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記爲Φ

規定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。