高一數學教案【多篇】

高中數學教案 篇一

教學準備

教學目標

熟悉兩角和與差的正、餘公式的推導過程，提高邏輯推理能力。

掌握兩角和與差的正、餘弦公式，能用公式解決相關問題。

教學重難點

熟練兩角和與差的正、餘弦公式的正用、逆用和變用技巧。

教學過程

複習

兩角差的餘弦公式

用- B代替B看看有什麼結果？

高一數學教案 篇二

1、知識與技能

(1)掌握任意角的正弦、餘弦、正切的定義(包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號);

(2)理解任意角的三角函數不同的定義方法；

(3)瞭解如何利用與單位圓有關的有向線段，將任意角α的正弦、餘弦、正切函數值分別用正弦線、餘弦線、正切線表示出來；

(4)掌握並能初步運用公式一；

(5)樹立映射觀點，正確理解三角函數是以實數爲自變量的函數。

2、過程與方法

國中學過：銳角三角函數就是以 銳角爲自變量，以比值爲函數值的函數。引導學生把這個定義推廣到任意角，通過單位圓和角的終邊，探討任意角的三角函數值的求法，最終得到任意角三角函數的定義。根據角終邊所在位置不同，分別探討各三角函數的定義域以及這三種函數的值在各象限的符號。最後主要是藉助有向線段進一步認識三角函數。講解例題，總結方法，鞏固練習。

3、情態與價值

任意角的三角函數可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點。過去習慣於用角的終邊上點的座標的“比值”來定義，這種定義方法能夠表現出從銳角三角函數到任意角的三角函數的推廣，有利於引導學生從自己已有認知基礎出發學習三角函數，但它對準確把握三角函數的本質有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對應關係與學生熟悉的一般函數概念中的“數集到數集”的對應關係有衝突，而且“比值”需要通過運算才能得到，這與函數值是一個確定的實數也有不同，這些都會影響學生對三角函數概念的理解。

本節利用單位圓上點的座標定義任意角的正弦函數、餘弦函數。這個定義清楚地表明瞭正弦、餘弦函數中從自變量到函數值之間的對應關係，也表明了這兩個函數之間的關係。

教學重難點

重點：任意角的正弦、餘弦、正切的定義(包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號);終邊相同的角的同一三角函數值相等(公式一).

難點：任意角的正弦、餘弦、正切的定義(包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號);三角函數線的正確理解。

高一數學教案 篇三

【摘要】鑑於大家對數學網十分關注，小編在此爲大家整理了此文空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數學教案，供大家參考！

本文題目：空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數學教案

第一課時1.2.1中心投影與平行投影 1.2.2空間幾何體的三視圖

教學要求：能畫出簡單幾何體的三視圖；能識別三視圖所表示的空間幾何體。

教學重點：畫出三視圖、識別三視圖。

教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。

教學過程：

一、新課導入：

1. 討論：能否熟練畫出上節所學習的幾何體？工程師如何製作工程設計圖紙？

2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩：橫看成嶺側成峯，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。 對於我們所學幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上。

三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；

直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。

用途：工程建設、機械製造、日常生活。

二、講授新課：

1. 教學中心投影與平行投影：

① 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或牆壁上產生影子。人們將這種自然現象加以科學的抽象，總結其中的規律，提出了投影的方法。

② 中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形。

③平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。 分正投影、斜投影。

討論：點、線、三角形在平行投影后的結果。

2. 教學柱、錐、臺、球的三視圖：

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖

討論：三視圖與平面圖形的關係？ 畫出長方體的三視圖，並討論所反應的長、寬、高

結合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而後)、側面(自左而右)、上面(自上而下)三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結果。 正視圖、側視圖、俯視圖。

③ 試畫出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖。 (

④ 討論：三視圖，分別反應物體的哪些關係(上下、左右、前後)?哪些數量(長、寬、高)

正視圖反映了物體上下、左右的位置關係，即反映了物體的高度和長度；

俯視圖反映了物體左右、前後的位置關係，即反映了物體的長度和寬度；

側視圖反映了物體上下、前後的位置關係，即反映了物體的高度和寬度。

⑤ 討論：根據以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀。

(試變化以上的三視圖，說出相應幾何體的擺放)

3. 教學簡單組合體的三視圖：

① 畫出教材P16 圖(2)、(3)、(4)的三視圖。

② 從教材P16思考中三視圖，說出幾何體。

4. 練習：

① 畫出正四棱錐的三視圖。

畫出右圖所示幾何體的三視圖。

③ 右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀。

5. 小結：投影法；三視圖；順與逆

三、鞏固練習：練習：教材P17 1、2、3、4

第二課時 1.2.3 空間幾何體的直觀圖

教學要求：掌握斜二測畫法；能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。

教學重點：畫出直觀圖。