課題研究工作總結

本課題自制定研究方案以後，已經從前期的準備階段進入組織實施階段，現就課題的研究工作作以下的簡短總結：

一、學習相關理論知識，加深對課題的理解。

實施小學生估算能力培養的策略研究，在於通過羣體研究，能夠發現國小生估算能力的現狀、發展、變化特點，從而爲培養國小生估算能力形成正確的保證。同時，在課題的研究過程中，除了數據的蒐集，材料的積累分析外，堅持對學生進行自我評價的指導，引導學生建立正確的估算方法，發掘學生的學習潛能，提高學生的學習效率，改進學習方法，提高學習積極性和自信心。爲了更加深對課題的理解，我們閱讀了許多有關書籍，以增強自身的研究能力。以及上網查詢到的資料……通過不間斷的學習與每週的理論摘抄，我們多方面汲取營養，爲課題的進一步研究打下紮實的基礎。

二、課題研究初見成效。

（一）加強估算，培養估算意識

在國小階段，要求學生“具有初步的估算能力”，一開始我們對學生應着眼於估算意識的培養。培養估算意識主要從兩方面入手。一方面，教師在教學過程中有意識地滲透估算思想，用估算法對數學規律進行猜想，用估算法探尋解題思路，用估算法檢驗解題思路，用估算法檢驗解題結果等，將估算思想貫穿教學始終，使學生在潛移默化中強化估算的意識。另一方面，讓學生儘可能地運用估算解決一些與現實生活密切相聯或精確計算較繁取得答案的問題，在心理體驗中感受這一知識的實際應用價值，從而主動探索估算的方法，增強估算意識。如“松鼠媽媽採松子，晴天每天能採20個，雨天每天只能採12個，它一連幾天採了112個松子，平均每天採14個，問這些天中幾天有雨？”解答這道題時，若用估算能憑“直覺”直接得到答案，即由共採112個，平均每天採14個可以口算出總天數是8天；再由晴天每天可以採20個，個位上的數“0”，雨天每天採12個，個位上的數是“2”，很快就能估算出雨天可能是6天，代入驗算，證實估算是正確的，且比常規解題方法來得簡便。

（二）如何加強估算

1.活用教材，變“可有可無”爲“無處不在”。

對於估算，專家學者都認爲在國小數學中應該讓學生學習一定的估算知識，培養一定的估算能力。但是目前我國國小數學中估算內容僅作爲選學內容來處理，且由於這部分內容在編排時，呈現的形式比較單一，在整套教材中沒能體現出對學生估算能力的培養的完整意圖，使教師認爲這部分內容可有可無。筆者認爲要加強估算，首先應該把估算作爲正式的必學的內容確定下來，使估算能力的培養得到基本的保證。第二要把估算作爲一種重要的思想方法教給學生。教材的編排要體現這一點可以結合計算進行教學，也可以結合其他數學知識的教學進行。第三在教給學生基本的估算方法以後，要安排讓學生應用估算的方法解決簡單的實際問題的練習，以逐步提高學生的估算能力。所以教師要創造性地使用教材，在原來教材中沒有要求估算得地方要創造機會讓學生進行估算。

譬如在數與代數領域：結合加減乘除的計算教學每節課都可以進行估算意識和能力的培養。如2613÷13 學生在計算時容易漏掉商中間的0，如果先估算一下，2600÷13=200，所以2613除以13的商肯定200多。這樣既避免了計算錯誤，又培養了學生在計算前自覺進行估算的意識。

在空間與圖形領域，《標準》和原來大綱比較削弱了單純的圖形面積、體積、周長等計算，融計算公式的理解和掌握於探索和操作之中。指出：能估計一些物體的長度，給定的長方形和正方形的面積等。例如：讓學生描述從自己家道學校走過的路線，畫一張簡單平面圖展示給同學，學生在描述和畫之前首先要用步測或目測的方法估計距離和方向。

在統計與概率領域結合數據的收集與整理，認識統計圖表，估計可能性的大小等內容滲透估算意識和能力的培養，如教學折線、條形，認識了扇形統計圖後，讓學生說出其中的各個部分大約佔整體的百分之幾，還可以根據情景估計平均數，中位數大約時多少等。只要我們創造性地處理教材，估算無處不在。

2.創設情景，變“不願估算”爲“喜歡估算”。

要想加強學生的估算意識，培養學生的估算能力，首先要在具體的情景中改變學生對估算的態度，正確認識估算的價值。教師在教學中要創設現實、有趣、富有挑戰性的情景，使學生逐步體驗估算的可行性：隨着科學技術的迅速發展，複雜的計算都可以由計算機和計數器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去進行精確計算。如：

必要性：購物前必須要估計一下得帶多少錢或考慮帶的錢夠不夠。如媽媽帶了100元錢到商店買三樣東西，買哪三樣東西媽媽帶的錢夠，買哪三樣東西媽媽帶的錢不夠？我給出了一些商品和它們的價格，讓學生自由選擇。一桶色拉油39元，一袋營養麥片25元，一袋捲筒紙10元，一瓶洗髮水38元，一條被套58元，一件衣服52元……熟悉的情境，開放的題型，學生積極參與，運用估算很快找到答案。39+38+58超過100，所以買這三樣東西錢不夠；39+25+10不到100，所以買這三樣東西錢就夠了……，通過這樣的情景讓學生體驗到在買東西之前進行估算是很有必要的。

優越性：如描述從自己家到學校走過的路線，畫一張簡單圖展示給同學，由於種種條件的限制，無法精確的計算路線的長度和方向，學生自然會用步測或目測的方法估計距離和方向，從而體驗估算的優越性。

又如：計算前進行估算，可以估計出大致結果，爲計算的準確性創造條件；計算後進行估算，能判斷計算有沒有錯誤，並找出錯誤原因，及時糾正。教師一般都要求學生對計算進行驗算，這是完全必要的。有些教師無論什麼問題一律要求學生用筆算按逆運算的關係或再算一次嚴格驗算。這樣不但加重學生的負擔，而且使學生變得死板。其實，有些錯誤用估算很容易發現，就不要學生用筆算檢查錯誤了。在教學中通過估算的這些作用來吸引學生的注意力，從而激發學生學好估算的興趣。

3.感悟方法，變不會估算爲創造性地估算。

估算是一種開放性的創造活動，往往帶有不確定性。如何根據條件來估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不計，這些技能的形成貫穿於學習的全過程。常用的估算方法有：

（1）近似估算法。根據實際情景把兩個數同時估大或同時估小或一個估大一個估小到整十或整百數，這樣能方便心算出一個大致的得數或範圍。

（2）規律估算法。在估算時遇到多位數乘除法時，根據因數、被除數、除數的位數，估計積或商是幾位數。積的位數等於兩個因數位數之和或比兩個因數位數和少1；商的位數等於被除數的位數減去除數位數或比這個差少1。如 346×65=？ 236×27=？ 7064÷36=？ 一個數除或乘以比1大或小的數，結果也是有規律的，在教學中教師應根據學生知識水平教給一些基本的估算方法，讓他們在實際引用的過程中感悟內化形成較熟練的估算策略。

（3）聯繫實際估算法。如人數、租車的數量一定是整數，汽車行駛速度比人行走要快得多；出勤率、成活率、發芽率等最高也只能達到100%。

（4）以小估大或以大估小法。如一張報紙有多少個字，一顆花生的重量……

（5）數位估算法。

學生估算意識和能力的形成需要長期的潛移默化地滲透，需要教師每堂課堅持不懈、持之以恆的努力，只有這樣學生纔會嚐到估算的甜頭，從而將估算內化爲一種自覺意識，纔會迸發出許多有價值的、創造性的估算方法。

（三）加強估算，鼓勵算法多樣化

估算在日常生活中有着十分廣泛的應用，在教學中教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能。

例如：小明家養雞的收入是243元，養豬的收入是479元。估計這兩項收入一共多少元？

不同學生的估算策略可能有所不同，有的學生認爲：“200加400等於600，43加79大於100，因此它們的和比700多一點”；有的學生估算的方法可能是：“243小於250，479小於500，因此它們的和比750小”；有的學生可能會說：“這個數比200+400大，比300+500小”，這些都是正確的。教師應組織學生交流各自的估算方法，比較各自估算的結果，逐步發展學生的估算意識與策略。

由於學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。

又如，解決“在開家長會時，每張長凳最多坐5人，33位家長至少需要準備幾張”長凳這個問題時，學生的思考方法可能是多樣的。有的學生藉助學具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少應準備7張長凳；有的學生則用乘法，5×7=35，35大於30，而5×6=30，30小於33，因此至少要準備7張長凳。對於這些方法，教師都應該加以鼓勵，併爲學生提供交流的機會，使學生在相互交流中不斷完善自己的方法。這樣不僅可以幫助教師瞭解不同學生的學習特點，而且有助於促進學生個性的發展。同時，教師應經常要求學生思考這樣的問題：你是怎樣想的？剛纔你是怎麼做的？如果……怎麼樣？出現什麼錯誤了？你認爲哪個辦法?^更好以此來引導學生思考並交流解決問題的方法。

（四）加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數學學習中有着十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。

如，一本書12元，全班48人，每人買一本大約需要多少錢？教學中應充分鼓勵學生交流各自的估算方法，可以是10×50=500，認爲500元左右；也可以是12×50=600，不到600元；還可以是10×48=480，肯定比480元多。不同的學生可能會有不同的估算方法，教師應該爲他們提供相互交流的機會。

教學中應尊重一個學生的個性特徵，允許不同的學生從不同的角度認識問題，採用不同的方式表達自己的想法，用不同的實質與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。例如，在學習兩位數乘法時，可以鼓勵學生運用自己已有的知識背景，探求計算結果，而不宜教師首先示範，講解豎式筆算的法則和算理，限制學生的思維。可以出示帶有實物圖的問題：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？先讓學生估計一下大約有多少瓶，然後再設法算出結果。學生可能會出現以下一些算法：

24×10+24×8=432 24×20-24×2=432

20×18+4×18=432 24×2×9=432

24×3×6=432 18×4×6=432

18×3×8=432

也可能有學生會用豎式計算出結果。在學生獨立思考解決這個計算問題的基礎上，進行小組交流，每個學生都發表自己的觀點，傾聽同伴的解法，感受解決問題策略的多樣化與靈活性，並比較不同方法的特點，在保證每個學生基本運算技能的前提下，不同的學生得到不同的發展，有的學生可能會掌握多種不同的方法，並能很好地表達自己的解題思路。

在國小階段重視學生的估算能力培養不僅可以使學生思維靈活，而且對於學生直覺思維能力的培養會有一定的幫助。估算可以發展學生對數的認識，並對數感的培養具有重要的意義。估算中必須綜合運用分析、判斷、猜測、推理和運算，它是多種思維方法的綜合，常常先依靠直覺思維、生活常識從整體上把握目標，然後再依靠邏輯思維達到目標。估算能使人體的左右腦協同發展，有利於學生對數量、時間和空間的全局性和概括性的認識與把握，因此在估算教學中需要關注以提高學生估算能力爲載體，有效地幫助學生建立數學的整體化思想，養成整體分析問題的思維習慣。

三、存在問題：

存留課題學習和教研的時間太少。從制定課題實驗計劃、理論學習研究、教學研究探討、課堂教學實踐驗證和實驗的論證等，所有的實施方案都必須認真操作，課外需要用大量的時間來鑽研，尤其是初次作課題研究所花費的時間更多。