三角形面積的多種求法 論文【精品多篇】

《三角形面積》評課稿 篇一

周老師這節課的重點是讓學生探索、總結出三角形的面積公式。在教學中，周老師充分調動學生的積極性，不強求方法的統一，充分尊重學生的想法。教態自然、大方、親切。能有效組織學生開展合作、探究、自主學習活動，會按規程使用多媒體教學設備。使用教具、多媒體設備熟練、規範，教學目標準確、全面，符合課程標準要求，切合學生實際，教學內容把握深淺適度、簡單明瞭。重點突出充分，難點突破巧妙。在情境中教學，教學方法生動有趣，靈活多樣，富有實效，針對學生差異和當堂反應，因材施教，因人施導，注重學法指導，突出培養能力，突出啓發創新思維，學生參與面大，積極性高，學習興趣濃厚，教學緊扣目標，教學效率高。

學生在認真觀察、動手操作、動腦思維等活動中，深刻地體會到了兩個完全相同的三角形可以拼成一個長方形，其中一個三角形的面積等於同它等底等高的長方形面積的一半。這樣得出的結論在學生的頭腦中印象深刻。公式中的除以2是教學的一個難點。她藉助學生自己動手操作演示去突破這一難點，充分體現出學習的主體性。

這節課給我的印象深刻的有幾點：

1、老師讓學生在整個實踐活動中，充分認識動手，動

腦，親身經歷觀察、操作、推理、交流等過程，在自主探索與合作交流中，感受到了成功的喜悅，體驗深刻，掌握牢固，應用靈活。同時，學生創新意識得到了培養，實踐能力不斷提高。

2、老師每提出一個探究性的問題，都給了足夠的時間，讓學生思考。

3、通過教師巧妙的引導，讓學生感悟到了如何把新的知識變爲已知的知識來解決的策略，其中蘊涵了“轉化”這一重要的數學思維方法。

4、通過動手測量數據，並選取所需要的數據，培養了學生深刻理解公式，靈活運用公式解決實際問題的能力。

不足之處，我的看法是課前複習的時間有點長，課練的時間有點少。

【《三角形面積》評課稿(4篇)】

三角形面積教學反思 篇二

《三角形面積》這節課的內容是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過平行四邊形的面積公式推導三角形面積公式。教學中我注重了學生動手操作，從操作中，發現問題，解決問題。

一、拼拼擺擺，動手操作，創造性的使用教材

在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，並比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關係，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成爲了學習的主體。但課堂上學生活動的時間不夠多，再就是學生觀察對比三角形和拼成的平行四邊形底和高的關係時，表達的不夠完善，()這是本課中的缺憾。

二、引導學生髮現問題、思考問題，培養合作精神

在這節課中，平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，是值得引導學生去發現的問題，只有發現了不同之處，才能進一步去思考、去探索研究三角形面積公式中的“除以2”是怎麼來的？也才能在今後的計算中省去不必要的麻煩。在探討這個問題時，我採用小組討論的方式，在討論中發現問題，解決問題。小組討論既可培養學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

三、應用公式解決生活中的問題

新課程非常重視學生在活動中的體驗，學會運用學過的知識解決生活中的實際問題是新課改過程中的一個重要內容，尤其強調學生身臨其境的體驗。爲了讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題，我補充了一些生活中的實例，比如：學校要整修三角形的花壇，求整修的面積，要製作一個三角形與正方形等組合而成的宣傳刊版，求刊版的面積等等，學生嚐到了應用知識的快樂，課堂氣氛很活躍。

三角形面積練習題 篇三

三角形面積練習題

一、填空

1、一個三角形的面積是1.5平方釐米，與它等底等高的平行四邊形的面積是平方釐米。

2、一個平行四邊形的面積是6.2平方釐米，與它等底等高的三角形的面積是（）平方釐米。

3、三角形的面積是12平方米，高是4米，它的底是（）米。

4、一個直角三角形的玻璃，兩條直角邊分別是4釐米，5釐米，它的面積是（）平方釐米。

5、兩個完全一樣的（）可以拼成一個平行四邊形，因此一個（）的面積是所拼平行四邊形面積的（），平行四邊形的底與所拼三角形的底（），平行四邊形的高與所拼三角形的高（），所以三角形的面積＝（）。

6、平行四邊形的面積是和它等底等高的三角形面積的（）倍。

7、一個三角形底是6釐米，高1.5釐米，它的面積是（）平方釐米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方釐米。

8、求三角形的面積，必須知道三角形的（）和（）。

9、一個直角三角形，兩條直角邊分別是6cm和8cm，它的面積是（）c㎡。

10、一個三角形的底是15分米，高是8分米，這個三角形的面積是（）平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方分米。

二、判斷

1、兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。（）

2、平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（）

3、同底等高的三角形的面積一定相等，形狀也一定相同。（）

4、面積相等的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。（）

5、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

6、等底等高的兩個三角形面積相等。（）

7、三角形的底邊越長，它的面積就越大。（  ）

8、三角形的面積的`大小與它的底和高有關，與它的形狀和位置無關。（）

9、一個三角形的底擴大5倍，高不變，面積也擴大了5倍。（）

10、兩個同底等高的三角形，形狀相同，面積相等。（ ）

三、選擇

1、一個三角形的底不變，高擴大2倍，它的面積（）。

A. 不充數

B. 擴大2倍

C. 縮小2倍

2、一個直角三角形，底是12cm，高是5cm，邊長是13cm，則這個三角形的面積是（）

A. 5×13÷2

B. 12×13÷2

C. 5×12÷2

3、將一塊長爲2.64米，寬爲1.2米的三夾板（長方形），裁成直角邊分別是4.4分米和3.2分米的直角三角形，最多可以裁（）塊？

A. 45   B. 55   C.60

4、一個三角形的底長6米，如果底邊延長2米，那麼面積就增加3平方米。原來三角形的面積是（）

A. 8平方米

B. 9平方米

C.10平方米

四、應用題

1、一塊三角形木板，底是26分米，比高少14分米。這塊三角形木板的面積是多少平方分米？

列式：_______________________（）

答：這塊三角形木板的面積是（）平方分米。

2、做一塊底是12米，高是8米的三角形廣告牌，共用720元鐵皮，平均每平方米鐵皮多少元？

列式：_______________________（）

答：平均每平方米鐵皮（）元。

3、一塊三角形鋼板的底邊長24釐米，高15釐米，如果每平方釐米鋼板重20克，這塊鋼板重多少千克？

列式：_______________________（）

答：這塊鋼板重（）千克。

4、有一種三角形錦旗的底是25釐米，高是30釐米，做36面這樣的錦旗至少需要多少平方釐米的絲綢？

列式：_______________________（）

答：至少需要（）平方釐米的絲綢。

5、一塊三角形地的底是16米，高是8米，共收蘿蔔512千克，這塊地平均每平方米收蘿蔔多少千克？

列式：_______________________（）

答：塊地平均每平方米收蘿蔔（）千克。

五、拓展題

某木材廠的木材橫截面堆成了近似三角形的形狀，最上層1根，最下層12根，共12層，這堆木材共有多少根？

列式：_______________________（）

答：這堆木材共有（）根。

三角形面積的多種求法 論文 篇四

三角形面積的多種求法 論文

我在做GMET試題中，自己推出來的。關於三角形面積的多種求法，不對之處還請指出。

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三角形面積說課稿 篇五

三角形面積說課稿

在學習本課之前，學生已經充分認識了三角形的特徵，能熟練地計算長方形、正方形面積，並且在本單元探索活動中，學生經歷了推導平行四邊形的面積公式，在實際操作的過程中已經感受到了知識之間的相互聯繫與互相轉化的思想。所以，我們在設計這節課的時候，將教會學生預習，讓學生在猜想、觀察、操作中自主歸納公式運用公式作爲本課的側重點。

教學目標是：

1、在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。

2、在自主探索中，經歷推導三角形面積計算公式的過程。

3、能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。

教學重難點：在自主探索中，經歷推導三角形面積計算公式的過程，並能解決實際問題。

教學教學準備

教學環節：

一、課前預習，初步感知。

在這個環節中，教師的行爲是根據具體的教學內容指導學生進行預習。這裏我們要說明的是，預習並不是放任自流，我們在研究的過程中總結了指導預習的9種方法。他們分別是：讀、找、做、想、記、舉、試、問、聯。

所以在這節課的課前預習中，我們就指導學生先讀一讀教材，瞭解這節課我們要學習的內容是什麼。然後讓學生在書中的標題旁或者小刺蝟的圖例旁找一找這節課的知識點是什麼。再引導學生根據書中的要求自己動手做一做。在實際操作之後讓學生想一想爲什麼要這麼做？還可以怎麼做？然後讓學生講一講自己操作的過程。還要教會學生問一問，問問自己還有什麼不明白的或者容易錯的問題。

在這個基礎上，教師引領學生做七巧板拼圖遊戲，讓學生在遊戲中感受圖形之間的聯繫。在這個環節中，重要的是要教會學生預習的方法，所以教〔〕師要跟蹤檢查佈置的每一項任務。

二、進入情景，發現問題。

在這個環節中，教師要爲學生創設情境，學生在此情境中發現問題、提出問題，感受學習本課的必要性。這個環節的關鍵是要引起學生的認知衝突，激發學生的求知慾。

因此在這個環節中，我們爲學生設置了學校開運動會製作宣傳小旗的情境。引導學生看情境圖，分析要求出至少需要多少布料的關鍵就是要求出這個三角形的面積，教師要及時抓住主要的問題引導學生思考怎麼求這個三角形的面積，在學生的討論中，引起學生的認知衝突，讓學生感到學習三角形面積計算的重要性，然後及時切入新課。

三、嘗試解決，交流總結。

在這個環節中，學生要在預習的基礎上與小組成員合作解決問題。通過各種不同的方法驗證三角形的面積公式。教師的行爲就是在學生的自主探索中適當的指導，並在學生的彙報中引導學生總結規律，強化重點。

因爲學生在課前有了學習習近平行四邊形面積計算的經驗，又做了充分的預習，所以在這個環節中我們將重點放在學生獨立嘗試解決問題上。我設計的問題是：你要怎麼解決這個問題。因爲學生在課前已經做了預習，並且在學習習近平行四邊形面積的時候已經感受到了數小格的侷限性，所以在這個問題的`回答上，學生很有可能直接就說出了三角形的面積公式。其實學生在沒有教師講授的時候就瞭解三角形的面積公式不足以爲奇，關鍵是教師要繼續追問下去爲什麼是底高2，這纔是我們這節課要解決的重點問題，所以我們在學生預習的基礎上調整了教學的順序，變以往的教師在課堂上設計大量的環節牽引學生一步一步的推導到讓學生在瞭解公式的前提下，自己動手操作驗證結論。其實都是在教師的指導下對公式的形成進行了再一次的推導，不過在教學的順序上發生了微小的變化，教學的要求由教師的教變成了學生自主驗證，讓學生充分感覺自己是課堂的主人，這樣做更激會發學生的求知慾。在全班交流的過程中，學生會用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，將三角形轉化成我們已經學習的平行四邊形進行計算，這個時候教師的作用就是要引導學生觀察一個三角形與拼成的平行四邊形之間的關係，強化本節課的幾個重難點，引導學生髮現新舊知識之間的聯繫，總結公式。

四、分層達標，鞏固練習

在第三個環節中，我們重視的是學生自主的探索，鼓勵每個學生在實踐操作中展示自己的預習成果，學生可能會出現各種不同的問題，但是爲了尊重學生，教師只在學習的過程中起到幫助和個別引導的作用，教師不牽引，不主導，所以，在第三個環節中會比以往教師引導學生一步一步總結的時間花費的多。因此在第四個環節鞏固練習，分層達標中，我們就要用短暫的時間，根據不同層次學生的實際水平，運用多種情景的變式，通過設計饒有興趣的練習，或新穎耐人尋味的總結，使學生牢固掌握知識。

五、自我評價，總結提高

在這個環節中，我們鼓勵學生說說本節課你有什麼收穫，其實也是培養學生獨立總結的能力。

在這節課的設計中，我們注重了學生的認知規律，激發了學生的求知慾望，注意了學生的個性張揚，讓學生獨立思考，合作學習，創新精

長方體五個面的面積的求法 篇六

。製做一個這樣的桶，至少需要白鐵皮多少平方分米？這道題一般有兩種解法：解法一：把鐵皮桶假設成有蓋的，先求6個面的面積，然後減去蓋子的面積，得到無蓋鐵皮桶的五個面的面積。列式是：（2.5×2.5+2.5×3.5+3.5×2.5）×2-2.5×2.5解法二：由於鐵皮桶不帶蓋，直接計算5個面的面積，《長方體五個面的'面積的求法》()。列式是：2.5×2.5+（2.5×3.5+3.5×2.5）×2。除了以上兩種解法，這道題還有兩種比較簡便的解法。解法三：鐵皮桶長2.5分米，寬2.5分米，表明鐵皮桶的底面是一個正方形，那麼它的四個側面一定是面積相等的長方形。用底面積加上四個長方形面積等於無蓋鐵皮桶的五個面的面積。列式是：2.5×2.5+2.5×3.5×4。解法四：把鐵皮桶的側面展開，是一個長方形。長方形的長是鐵皮桶的底面周長，寬是鐵皮桶的高，用底面積加上側面積，也得到鐵皮桶的五個面的面積。列式是：2.5×2.5+2.5×4×3.5。（蔡致明）

三角形面積的計算 篇七

教學內容

p27～28

教學目標

1、使學生理解並掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。

2、通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念。

3、引導學生運用轉化的方法探索規律。

教學重點：

理解並掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：

理解三角形面積計算公式的推導過程。

教學準備：

投影和自制三角形面積演示紙板等

教學過程：

一、創設情境，引入課題

右圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？

提問：這塊彩紙是什麼形狀？你會算出它的面積嗎？

引入：怎樣把三角形轉化成我們已學過的圖形，然後算出它的面積呢？我們這節課就來探討這個問題。

二、探索新知

1.推導三角形面積計算公式。

（1）操作感知：讓學生用學具並用自己喜歡的辦法探索怎樣把三角形轉化成平行四邊形。

（2）彙報、交流，總結兩種轉化方法。

重點討論：①拼成的平行四邊形與原來的三角形有什麼關係？②怎樣計算三角形的面積？

形成共識：①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等於三角形的底，這個平行四邊形的高等於三角形的高。②因爲三角形的面積=拼成的平行四邊形面積÷2

強化理解推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？爲什麼要加上“除以2”？

板書：三角形面積＝底×高÷2

（3）用字母公式表示。

如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示爲：s＝ah÷2。（板書）

2.即時練習：讓學生完成課前引入中的求彩紙面積的問題，並組織交流。

4×3÷2=12÷2=6（c㎡）

通過交流引導學生進一步認識三角形面積和平行四邊形面積計算方法的異同點。

三、鞏固練習

指導學生完成p28“試一試”。

四、總結全課

讓學生談談這節課的收穫和體會：怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導的？

五、作業

1.課內作業：p28“練一練”第一題。