《三角形的內角和》教學設計

學情分析：

學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類。這些都爲進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，爲本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助於理解三角形的三個內角之間的關係，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。

教學目標：

1．知識與技能：通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

2．過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養學生的合作能力、動手實踐能力，並運用新知識解決問題的能力。

3．情感態度: 使學生體驗數學學習成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

教學重點：

探索發現和驗證三角形的內角和是180度。

教學難點：

對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

教具準備:

教師準備:多媒體課件  

不同類形大小不一的三角形若干個  記錄表

學生準備：量角器   直尺   剪刀
教學過程

一、激趣導入

多媒體展示三角形

出示謎語： 形狀似座山，穩定性能堅

三竿首尾連，學問不簡單     (打一圖形名稱)

（預設：三角形）

師：誰能介紹介紹三角形？

（生1：三角形有三條邊、三個頂點、三個角。

生2：三角形按角分類，分爲鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。)

師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）

師：同學們會畫三角形嗎？請你在練習本上畫一個你喜歡的三角形。

師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。

師：今天我們就來研究一下三角形的內角和。

二、學習目標

1.通過動手操作，使學生理解並掌握三角形內角和是180度的結論。

2.能運用三角形的內角和是180度這一規律，求三角形中未知角的度數。

3.培養動手動腦及分析推理能力。

三、自主學習（展示量角法）

1．理解三角形的內角、內角和

（1）板書展示三角形

師：要想知道什麼是三角形的內角和，我們得先知道什麼是三角形的內角？（三角形裏面的三個角都是三角形的內角。）

師：你能過來指指嗎？同意嗎？內角有幾個？

師：爲了研究方便，我們把三角形的三個內角分別標上∠1、∠2、∠3。

師：你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？

（2）三角形的內角和

師：什麼是三角形的內角和？

（三角形三個角的度數的和，就是三角形的內角和，即：∠1+∠2+∠3）

師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。

師：根據我們以前的經驗，我們怎麼知道∠1、∠2、∠3的度數呢？（預設：用量角器量）

師：請同學們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內角，並算出他們的和。（4分鐘）

學生測量（1分40）彙報結果（5人）。

教師填寫測量彙報單。

師：觀察彙報的結果，你有什麼發現？（所有三角形內角和度數不一樣、三角形內角和都在180度左右）

四、合作探究

師：這是同學們親自測量發現的，沒有得到統一的結果，這個辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？老師給每個小組都提供了很多個三角形，現在請你們以小組爲單位，拿出三角形來研究研究三角形的內角和到底是多少度。 （8分鐘）（剪拼法）

1.操作驗證探索三角形內角和的規律 （6分鐘）

（1）操作驗證：小組合作

拿出裝有學具的信封[信封裏面有老師爲學生事先準備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺  剪刀

（老師要給學生充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

2.學生彙報

（1）轉化法：

生：兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形每個直角都是90度，內角和就是360度，所以三角形的內角和就是360度的一半180度。

師：他們用長方形的內角和來研究今天所學的知識，得到三角形的內角和是180度。

（2）折拼法

生：把三角形三個內角分別向下邊摺疊，拼成了一個平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度。

師：他們是用折拼法驗證三角形的內角和是180度（動手能力真強）

（3）剪拼法

生：把三角形三個內角撕下來，拼成一個平角，平角是180，所以三角形的內角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個角？把他們做上標記。）

標記上之後再拼一拼，可見標記的方法很科學。（20分鐘）

3.教師演示

師：我們再來感受一下怎麼驗證三角形的內角和的？

師：這是什麼三角形？把他折一折。

師：這是什麼三角形？我們也可以把他折一折。你有什麼發現？（折完以後都有一個平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度）

師分別通過剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內角和。

師：注意觀察。

師：演示完畢有什麼發現？（預設這些三角形剪接後都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內角和是180度。

師：剛剛我們研究了什麼三角形。他們的內角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因爲三角形按角分類只能分成這三種。）（22分鐘）

4.演示任意一個三角形的內角和都是180度。

出示一些三角形，讓學生指出內角和。

師：你有什麼發現？（無論是什麼樣的三角形他的內角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關係。）（板書三角形的內角和是180度。）

師：那我們再看看剛剛彙報的結果。爲什麼之前測量的時候並沒有得到這樣得到結果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）

師：如果測量儀器再精密一些，測量的更準確一些都可以得到三角形內角和是180度。現在確定這個結論了嗎？（25分鐘）

師：除了這節課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內角和是180°到國中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°

師：你們能用今天的發現做一些練習嗎？

五、測評反饋

1.判斷。

（1）直角三角形的兩個銳角的和是90°。

（2）一個等腰三角形的底角可能是鈍角。

（3）三角形的內角和都是180°，與三角形的大小無關。

4. 剪一剪。

把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內角和是多少度?

六、課後作業

69頁第1題、第3題。

七、板書設計