高一上學期數學期末試題及答案【精品多篇】
參考答案 篇一
一、選擇題
題號12345678910
答案ADCBADDCBA
提示:
3、從而選C
4、, 故 又 從而選B
5、原式= = 從而選A,也可從符號判斷只有A符合題意 。
6、畫出簡圖易得。
7、, 從而選D (或畫出簡圖易得)
8、該幾何體是一個圓柱上面疊加一個圓錐,其表面積爲:
根據題設得 從而選C
10、,顯然 是非奇非偶函數且在 上是減函數。選A
選擇題(每小題4分,共40分 篇二
1、設集合 , ,則
A. B. C. D.
2、下列函數中,與函數 有相同定義域的是
A. B. C. D.
3、已知函數 ,則
A. B. C. 2 D.
4、已知點 , , ,則 的 形狀爲
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形
5、式子 的值等於
A. B. - C. - D. -
6、下列函數中,既是奇函數又是增函數的是
A. B. C. D.
7、在下列區間中,函數 的零點所在區間是
A. B. C. D.
8、如圖是一個幾何體的三視圖,若該幾何體的表面積爲9 ,則正視圖中實數 的值等於
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
9、在下列關於直線 、與平面 、的命題中,正確的是
A. 若 ,且 ,則 B. 若 ,且 ,則
C. 若 ,且 ,則 D. 若 ,且 ,則
10、定義兩種運算 , ,則函數 是
A. 非奇非偶函數且在 上是減函數 B. 非奇非偶函數且在 上是增函數
C. 偶函數且在 上是增函數 D. 奇函數且在 上是減函數
填空題 篇三
11、12、13、14、
提示:
11、化爲標準式: 易得
13、由
當 時
14、兩直線互相垂直,則 得
聯立方程組 解出 故交點座標爲
解答題(本大題共5小題,共44分. 篇四
15(本小題滿分8分)
已知函數 是定義在 上的'奇函數,且 時, 。
(1)求 的值;(2)當 時,求 的解析式。
16(本小題滿分8分)
已知點 和 ,求(1)線段 的垂直平分線 的方程;(2)以 爲直徑的圓的方程。
17(本小題滿分8分)
如圖,四棱錐 的底面是邊長爲1的正方形, 、分別爲 、的中點。
(1)求證: ;
(2)求證:平面 ;
(3)求四棱錐 的體積。
18(本小題滿分10分)
已知圓O: 與直線 :
(1)當 時,求直線 被圓O截得的弦長;
(2)當直線 與圓O相切時,求 的值。
19(本小題滿分10分)
設計一幅宣傳畫,要求畫面面積爲4840 cm2,畫面的寬與高的比爲 ,畫面的上、下各留8 cm空白,左、右各留5 cm空白。
(1)用 表示宣傳畫所用紙張面積 ;
(2)判斷函數 在 上的單調性,並證明你的結論;
(3)當 取何值時,宣傳畫所用紙張面積 最小?
填空題(每小題4分,共16分 篇五
11、圓 的半徑等於
12、如圖,在棱長爲 的正方體 中, 分別是 的中點,則
異面直線 與 所成角等於
13、設集合 , ,則 = 。
14、兩條互相垂直的直線 與 的交點座標爲
解答題 篇六
15解:(1) 是定義在 上的奇函數
-----------3分
(2)設 ,則 -----------5分
又
,即
當 時 -----------8分
16解:設線段 的中點爲 ,則 ------------1分
(1) 和 ------------3分
∵直線 垂直於直線AB
利用直線的點斜式得 的方程:
即 ------------5分
(2) 和
------------6分
以 爲直徑的圓的半徑 ,圓心爲 ------------7分
以 爲直徑的圓的方程爲: -------- ----8分
17證明:(1) 、分別爲 、的中點
又 ------------2分
且 ,
------------3分
(2) 四棱錐 的底面是邊長爲1的正方形,
, ------------5分
又 ,
平面 -----------6分
(3)由(2)知平面 ,所以四棱錐 的高 ,
又 底面是邊長爲1的正方形,
---------8分
18解法一
(1) 當 時,直線 的方程爲: ----------1分
設直線 與圓O的兩個交點分別爲 、
過圓心 作 於點 , 則 ------------3分
------------5分
(2) 當直線 與圓O相切時,即圓心到直線的距離等於圓的半徑。 ------------6分
------------8分
即 解出 ------------10分
解法二
(1)當 時,聯立方程組 消去 得 ------------2分
解出 或 代入 得 或
和 ------------4分
-----------5分
(2)聯立方程組 消去 得 -----------7分
當直線 與圓O相切時,即上面關於 的方程只有一個實數根。 -----------8分
19解:(1)設畫面高爲x cm,寬爲 cm,則 =4840. 則紙張面積:-------1分
=( +16)( +10)= +(16 +10) +160,---------2分
將x= 代入上式,得 =5000+44 (8 )。 ----------4分
(2)設
則
-----------6分
當 時,
即
函 數 在 上是減函數。
同理可證 在 上是增函數。 -----------8分
(3)由(2)知當 時 是減函數
當 時 是增函數
當 時
答: 時,使所用紙張面積最小爲 -----------10分
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