七年級數學下冊期末知識點（精品多篇）

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七年級數學下冊期末知識點 篇一

第四章 生活中的變量

一、變量、自變量與因變量

①兩個變量x與y，y隨x的改變而改變，那麼x是自變量（先變的量），y是因變量（後變的量）。

二、變量之間的表示方法：

①列表法

②關係式法：能精確地反映自變量與因變量之間數值的對應關係。

③圖象法：用水平方向的數軸（橫軸）上的點表示自變量，用堅直方向的數軸（縱軸）表示因變量。

第五章 生活中的軸對稱

一、軸對稱圖形與軸對稱

①一個圖形沿某一條直線對摺，直線兩旁的部分能完成重合的圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。

②兩個圖形沿某一條直線摺疊，這兩個圖形能完全重合，就說這兩個圖形關於這條直線成軸對稱。這條直線叫做對稱軸。

③常見的軸對稱圖形：線段（兩條對稱軸），角，長方形，正方形，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形，圓，扇形。

二、角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA

∴ PB=PA

三、線段垂直平分線：

①概念：垂直且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。

②性質：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等。

∵ OA=OB CD⊥AB

∴ PA=PB

四、等腰三角形性質： （有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形）

①等腰三角形是軸對稱圖形； （一條對稱軸）

②等腰三角形底邊上中線，底邊上的高，頂角的平分線重合； （三線合一）

③等腰三角形的兩個底角相等。 （簡稱：等邊對等角）

五、在一個三角形中，如果有兩個角相等，那麼它所對的兩條邊也相等。（簡稱：等角對等邊）

六、等邊三角形的性質：等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性質。

① 等邊三角形的三條邊相等，三個角都等於60; ②等邊三角形有三條對稱軸。

七、軸對稱的性質：

① 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形； ②對應線段、對應角相等；

② 對應點的連線被對稱軸垂直且平分； ④對應線段如果相交，那麼交點在對稱軸上。

八、鏡子改變了什麼：

1、物與像關於鏡面成軸對稱；（分清左右對稱與上下對稱）

2、常見的問題：①物體成像問題；②數字與字母成像問題；③時鐘成像問題

第六章 概 率

一、概率：反映事件發生可能性大小的數。

二、事件的分類

三、遊戲是否公平：雙方事件發生的概率是否相等。

七年級數學下冊期末知識點 篇二

一、有理數

一。正數和負數

⒈正數和負數的概念

負數：比0小的數 正數：比0大的數 0既不是正數，也不是負數

注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，—a是負數；當a表示負數時，—a是正數；當a表示0時，—a仍是0。（如果出判斷題爲：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡單判斷）

②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。

2、具有相反意義的量

若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上8℃表示爲：+8℃；零下8℃表示爲：—8℃；支出與收入；增加與減少；盈利與虧損；北與南；東與西；漲與跌；增長與降低等等是相對相反量，它們計數： 比原先多了的數，增加增長了的數一般記爲正數；相反，比原先少了的數，減少降低了的數一般記爲負數。

3.0表示的意義

⑴0表示“沒有”，如教室裏有0個人，就是說教室裏沒有人；

⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。

二。有理數

1、有理數的概念

⑴正整數、0、負整數統稱爲整數（0和正整數統稱爲自然數）

⑵正分數和負分數統稱爲分數

⑶正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱爲有理數。

理解：只有能化成分數的數纔是有理數。①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。

注意：引入負數以後，奇數和偶數的範圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8？也是偶數，—1，—3，—5？也是奇數。

2、（1）凡能寫成q（p，q爲整數且p？0）形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負p分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；？不是有理數；

（一）正負數

1、正數：大於0的數。

2、負數：小於0的數。

3.0即不是正數也不是負數。

4、正數大於0，負數小於0，正數大於負數。

（二）有理數

1、有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。（無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點後的數字是無限不循環的。如：π）

2、整數：正整數、0、負整數，統稱整數。

3、分數：正分數、負分數。

（三）數軸

1、數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上爲正方向；選取適當的長度爲單位長度，以便在數軸上取點。）

2、數軸的'三要素：原點、正方向、單位長度。

3、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數。0的相反數還是0。

4、絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

（四）有理數的加減法

1、先定符號，再算絕對值。

2、加法運算法則：同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互爲相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。

3、加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

4、加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

5.a？b=a+（？b）減去一個數，等於加這個數的相反數。

（五）有理數乘法（先定積的符號，再定積的大小）

1、同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

2、乘積是1的兩個數互爲倒數。

3、乘法交換律：ab=ba

4、乘法結合律：（ab）c=a（bc）

5、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

（六）有理數除法

1、先將除法化成乘法，然後定符號，最後求結果。

2、除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

3、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除，0除以任何一個不等於0的數，都得0。

（七）乘方

1、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an。（乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數）

2、負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何正整數次冪都是0。

3、同底數冪相乘，底不變，指數相加。

4、同底數冪相除，底不變，指數相減。

（八）有理數的加減乘除混合運算法則

1、先乘方，再乘除，最後加減。

2、同級運算，從左到右進行。

3、如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

（九）科學記數法、近似數、有效數字。

二、整式

（一）整式

1、整式：單項式和多項式的統稱叫整式。

2、單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。

3、係數；一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的係數。

4、次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

5、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

6、項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

7、常數項：不含字母的項叫做常數項。

8、多項式的次數：多項式中，次數的項的次數叫做這個多項式的次數。

9、同類項：多項式中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

10、合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。

（二）整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合併同類項。

1、去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然後再合併同類項。如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反。

2、合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變。