四年級數學下冊知識點精品多篇

四年級數學下冊知識點 篇一

第一單元知識點（四則運算）

1、在沒有括號的算式裏，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計算。（這是同級運算）

2、在沒有括號的算式裏，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。（這是兩級運算）

3、算式裏有括號，先算括號裏面的，在算括號外面的。

4、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

5、一個數加上0還得原數，一個數減去0也得原數。

6、被減數等於減數，差是0。

7、一個數和零相乘，仍得0。

8、0除以一個非0的數，還得0。

9、0不能作除數。

10、在解決問題時，如果列綜合算式，必須用脫式計算。

11、任何數除以0都得0。(×)因爲0不能做除數。

第二單元知識點（觀察物體）

1、如何確定物體所在的位置？

（1）明確方向。

（2）明確距離。

2、根據方向和距離來確定物體的位置。

3、在生活中一般先說物體所在方向離的近（夾角較小）的方位。

4、平面圖形的一般畫法：

（1）先確定某建築物的方向。

（2）再確定角度。（測量角度時，哪個方位在前，0刻度線就對準誰。）

（3）最後確定距離。

5、兩個城市的位置具有相對性，方向相對，角度和距離不發生改變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。

第三單元知識點（運算定律）

1、兩個數相加，兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

用字母表示爲：a+b=b+a

2、三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數，或者先把後兩個數相加，再加第一個數，和不變。這叫做加法結合律。用字母表示爲：(a+b)+c=a+(b+c)

3、兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示爲：a×b=b×a

4、三個數相乘，先讓前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先讓後兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。這叫做乘法結合律。

用字母表示爲：(a×b) ×c=a×(b×c)

5、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示爲：(a+b)×c=a×c+b×c

6、類似於乘法分配律的簡便公式；

(a-b)×c=a×c-b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

7、從一個數裏連續減去兩個數，等於從這個數裏減去另兩個數的和。這叫做減法的運算性質。用字母表示爲：a-b-c=a-(b+c)

8、在一個帶有括號的算式中，括號前面是“+”，去掉括號後，括號裏面的運算符號不發生改變。用字母表示爲：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c

括號前面是“-”，去掉括號後，括號裏面的運算符號發生了變化，“+”變“-”， “-”變“+”。 用字母表示爲：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

9、一個數連續除以兩個數，等於這個數除以另兩個數的積。這時除法的運算性質。用字母表示爲：a÷b÷c=a÷(b×c)

10、在一個帶有括號的算式中，括號前面是“×”，去掉括號後，括號裏面的運算符號不發生改變。用字母表示爲：

a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

括號前面是“÷”，去掉括號後，括號裏面的運算符號發生了改變。用字母表示爲：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

12、另兩種簡便方法：

（1） 把一個因數改寫成兩個一位數相乘的形式。

（2） 把一個因數改寫成兩個數相除的形式，然後變成乘除混和運算。

四年級數學下冊知識點 篇二

運算定律及簡便運算

一、加法運算定律：

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a

2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+b+c

加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據是什麼？

3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-b+c

二、乘法運算定律：

1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）×c=a×b×c

乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算

3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。

（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c

雞兔問題公式

（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：

（總腳數-每隻雞的腳數×總頭數）÷（每隻兔的腳數-每隻雞的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或者是（每隻兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每隻兔腳數-每隻雞腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少隻？”

解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………雞。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答略）

（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式

（每隻雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數

或（每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻免的腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。（例略）

（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。

（每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的'腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或（每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。（例略）

（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。或者是總產品數-（每隻不合格品扣分數×總產品《本站·》數+實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。

例如，“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”

解一（4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（個）

解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（個）（答略）

（“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每隻給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）

（5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：

〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；

〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少隻？”

解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………雞

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

雞兔同籠

1、雞兔同籠屬於假設問題，假設的和最後結果相反。

2、“雞兔同籠”問題的解題方法

假設法：

①假如都是兔

②假如都是雞

③古人“擡腳法”：

解答思路：

假如每隻雞、每隻兔各擡起一半的腳，則每隻雞就變成了“獨腳雞”，每隻兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式：

雞兔總腳數÷2－雞兔總數=兔的只數；

雞兔總數－兔的只數=雞的只數。

四則運算

1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

2、在沒有括號的算式裏，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括號的算式裏，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號，要先算括號裏面的，再算括號外面的；括號裏面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

5、先乘除，後加減，有括號，提前算

關於“0”的運算

1、“0”不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤

2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0=a

3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a

4、被減數等於減數，差是0； 字母表示：a－a=0

5、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0

7、0÷0得不到固定的商； 5÷0得不到商。（無意義）

四年級數學下冊知識點 篇三

1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

2、三角形有3個角、3條邊、3個頂點。

3、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。

4、爲了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。

5、三角形具有穩定性。

6、三角形的任意兩邊的和大於第三邊。

7、三角形按角分成：

（1）銳角三角形（三個內角都是銳角的三角形）

（2）直角三角形（有一個角是直角的三角形）

（3）鈍角三角形（有一個角是鈍角的三角形）

8、三角形按邊分成：

（1）等腰三角形（有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰；有兩個角相等，相等的兩個角叫做底角。）

（2）等邊三角形（三邊相等，三個內角相等都是60°）

（3）一般三角形

9、三角形中只能有一個直角；三角形中只能有一個鈍角；

三角形中至少有兩個銳角，最多有三個銳角。

10、三角形的內角和是180°。

11、最少用2個相同直角三角形可以拼一個平行四邊形。最少用3個相同等邊三角形可以拼一個梯形。最少用2個相同等邊三角形可以拼一個平行四邊形。最少用2個相同等腰直角三角形可以拼一個正方形。最少用2個相同直角三角形可以拼一個長方形。

12、無論是什麼形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。

數學萬級數的讀法法則

1、先讀萬級，再讀個級；

2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在後面加上一個“萬”字；

3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個“零”。

國小數學必背公式

關係表達式

1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數

2、1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度

4、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價

5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率

6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數

7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數

8、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數

9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數

單位間進率

1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米1分米=10釐米1釐米=10毫米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方釐米1平方釐米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米