九年級下冊數學知識點【精品多篇】

九年級數學學習方法 篇一

養成良好的課前和課後學習習慣：在當前高中數學學習中，培養正確的學習習慣是一項重要的學習技能。雖然有一種刻板印象的猜疑，但在高中數學學習真的是反覆嘗試和錯誤的。學生們不得不預習課本。我準備的數學教科書不是簡單的閱讀，而是一個例子，至少十分鐘的思考。在使用前不能通過學習知識解決問題的情況下，可以在教學內容中找到答案，然後在教材會考察問題的解決過程，掌握解決問題的思路。同時，在課堂上安排筆記也是必要的。在高中數學研究中，建議採用兩種形式的筆記，一種是課堂速記，另一種是課後筆記。這不僅提高了課堂記憶的吸收能力，而且有助於對筆記內容的查詢。

九年級下冊數學知識點 篇二

篇一

一、平行線分線段成比例定理及其推論：

1、定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。

2、推論：平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例。

3、推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條線段平行於三角形的第三邊。

二、相似預備定理：

平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。

三、相似三角形：

1、定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。

2、性質：(1)相似三角形的對應角相等；

（2）相似三角形的對應線段（邊、高、中線、角平分線）成比例；

（3）相似三角形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方。

說明：①等高三角形的面積比等於底之比，等底三角形的面積比等於高之比；②要注意兩個圖形元素的對應。

3、判定定理：

（1）兩角對應相等，兩三角形相似；

（2）兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似；

（3）三邊對應成比例，兩三角形相似；

（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。

篇二

圓

★重點★①圓的重要性質；②直線與圓、圓與圓的位置關係；③與圓有關的角的定理；④與圓有關的比例線段定理。

☆內容提要☆

一、圓的基本性質

1、圓的定義（兩種）

2、有關概念：弦、直徑；弧、等弧、優弧、劣弧、半圓；弦心距；等圓、同圓、同心圓。

3、“三點定圓”定理

4、垂徑定理及其推論

5、“等對等”定理及其推論

6、與圓有關的角：⑴圓心角定義（等對等定理）

⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關係）

⑶弦切角定義（弦切角定理）

二、直線和圓的位置關係

1、切線的性質（重點）

2、切線的判定定理（重點）

3、切線長定理

三、圓換圓的位置關係

1、五種位置關係及判定與性質：（重點：相切）

2、相切(交)兩圓連心線的性質定理

3、兩圓的公切線：⑴定義⑵性質

四、與圓有關的比例線段

1、相交弦定理

2、切割線定理

五、與和正多邊形

1、圓的內接、外切多邊形（三角形、四邊形）

2、三角形的外接圓、內切圓及性質

3、圓的外切四邊形、內接四邊形的性質

4、正多邊形及計算

中心角：國中數學複習提綱

內角的一半：國中數學複習提綱（右圖）

（解Rt△OAM可求出相關元素，國中數學複習提綱、國中數學複習提綱等）

六、一組計算公式

1、圓周長公式

2、圓面積公式

3、扇形面積公式

4、弧長公式

5、弓形面積的計算方法

6、圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算

七、點的軌跡

六條基本軌跡

八、有關作圖

1、作三角形的外接圓、內切圓

2、平分已知弧

3、作已知兩線段的比例中項

4、等分圓周：4、8;6、3等分

九、重要輔助線

1、作半徑

2、見弦往往作弦心距

3、見直徑往往作直徑上的圓周角

4、切點圓心莫忘連

5、兩圓相切公切線（連心線）

6、兩圓相交公共弦

篇三

知識點1.概念

把形狀相同的圖形叫做相似圖形。（即對應角相等、對應邊的比也相等的圖形）

解讀：(1)兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到。

（2）全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同。

（3）判斷兩個圖形是否相似，就是看這兩個圖形是不是形狀相同，與其他因素無關。

知識點2.比例線段

對於四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即（或a:b=c:d）那麼這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。

知識點3.相似多邊形的性質

相似多邊形的性質：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等。

解讀：(1)正確理解相似多邊形的定義，明確“對應”關係。

（2）明確相似多邊形的“對應”來自於書寫，且要明確相似比具有順序性。

知識點4.相似三角形的概念

對應角相等，對應邊之比相等的三角形叫做相似三角形。

解讀：(1)相似三角形是相似多邊形中的一種；

（2）應結合相似多邊形的性質來理解相似三角形；

（3）相似三角形應滿足形狀一樣，但大小可以不同；

（4）相似用“∽”表示，讀作“相似於”；

（5）相似三角形的對應邊之比叫做相似比。

知識點5.相似三角的判定方法

（1）定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似；

（2）平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或其他兩邊的延長線）所構成的三角形與原三角形相似。

（3）如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似。

（4）如果一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似。

（5）如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。

（6）直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形都相似。

知識點6.相似三角形的性質

（1）對應角相等，對應邊的比相等；

（2）對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比都等於相似比；

（3）相似三角形周長之比等於相似比；面積之比等於相似比的平方。

（4）射影定理

九年級數學學習技巧 篇三

1、先看筆記後做作業。

有的同學感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是爲什麼你這麼做有那麼多困難呢？原因是學生對教師所說的理解沒有達到教師要求的水平。

因此，每天做作業之前，我們必須先看一下課本的相關內容和當天的課堂筆記。能否如此堅持，常常是好學生與差學生的最大區別。尤其是當練習不匹配時，老師通常沒有剛剛講過的練習類型，因此它們不能被比較和消化。如果你不重視這個實施，在很長一段時間內，會造成很大的損失。

2、做題之後加強反思。

學生一定要明確，現在正做着的題，一定不是考試的題目。但使用現在做主題的解決問題的思路和方法。因此，我們應該反思我們所做的每一個問題，並總結我們自己的收穫。

要總結出：這是一道什麼內容的題，用的是什麼方法。做到知識成片，問題成串。日復一日，建立科學的網絡系統的內容和方法。俗話說： 有錢難買回頭看 。做完作業，回頭細看，價值極大。這一回顧，是學習過程中一個非常重要的環節。