高中數學知識點新版多篇

燈泡是圓柱體還是球體 篇一

燈泡都是似球形的，燈管都是圓柱體的。燈泡，通過電能而發光發熱的照明源，由亨利·戈培爾發明。燈泡最常見的功能是照明。伴隨社會的發展，對燈泡的利用也起着不同的變化，最初可能是爲了生產生活提供便利，但隨着社會的進步，在燈泡的使用上也有了明顯的變化，開始有了“汽車、美化環境、裝飾”等等不同用途的功能性用燈。

1燈泡定義

其準確技術名稱爲白熾燈，是一種透過通電，利用電阻把細絲線（現代通常爲鎢絲）加熱至白熾，用來發光的燈。電燈泡外圍由玻璃製造，把燈絲保持在真空，或低壓的惰性氣體之下，作用是防止燈絲在高溫之下氧化。

參照白熾燈，一般認爲電燈是由美國人湯馬士·愛迪生所發明。但倘若認真的考據，另一美國人亨利·戈培爾(Heinrich Göbel)比愛迪生早數十年已發明了相同原理和物料。1801年，英國化學家戴維將鉑絲通電發光，他亦在1810年發明了電燭，利用兩根碳棒之間的電弧照明。

1854年亨利·戈培爾使用一根炭化的竹絲，放在真空的玻璃瓶下通電發光。他的發明在今天看來是首個有實際效用的白熾燈。他當時試驗的燈泡已經可維持400小時，但是並沒有即時申請設計專利。

電燈泡的最大問題是燈絲的昇華。因爲鎢絲上細微的電阻差別造成溫度不一，在電阻較大的地方，溫度升得較高，鎢絲亦昇華得較快，於是造成鎢絲變細，電阻進一步增大的循環；最終令鎢絲燒斷。後來發現以惰性氣體代替真空可以減慢鎢絲的昇華。今天多數的電燈泡內都是注入氮、氬或氪氣。現代的白熾燈一般壽命爲1,000小時左右。

2燈泡零件

燈泡主要由燈絲、玻璃殼體、燈頭等幾部分組成。燈泡中的金屬材料都是導體，而玻璃殼體，燈頭的塑料部分是絕緣體。

連續函數的性質 篇二

有界性：閉區間上的連續函數在該區間上一定有界。最值性：閉區間上的連續函數在該區間上一定能取得最大值和最小值。介值性：若f(a)=A，f(b)=B，且A≠B。則對A、B之間的任意實數C，在開區間(a,b)上至少有一點c，使f(c)=C。

1連續函數有何性質

有界性

所謂有界是指，存在一個正數M，使得對於任意x∈[a,b]，都有|f(x)|≤M。

證明：利用緻密性定理：有界的數列必有收斂子數列。

最值性

所謂最大值是指，[a,b]上存在一個點x0，使得對任意x∈[a,b]，都有f(x)≤f(x0)，則稱f(x0)爲f(x)在[a,b]上的最大值。最小值可以同樣作定義，只需把上面的不等號反向即可。

介值性

這個性質又被稱作介值定理，其包含了兩種特殊情況：

（1)零點定理。也就是當f(x)在兩端點處的函數值A、B異號時（此時有0在A和B之間），在開區間(a,b)上必存在至少一點ξ，使f(ξ）=0。

（2）閉區間上的連續函數在該區間上必定取得最大值和最小值之間的一切數值。

一致連續性

閉區間上的連續函數在該區間上一致連續。

所謂一致連續是指，對任意ε>0（無論其多麼小），總存在正數δ，當區間I上任意兩個數x1、x2滿足|x1-x2|<δ時，有|f(x1)-f(x2)|<ε，就稱f(x)在I上是一致連續的。

2函數的連續性

對於連續性，在自然界中有許多現象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續地變化着的。這種現象在函數關係上的反映，就是函數的連續性。簡單地說，如果一個函數的圖像你可以一筆畫出來，整個過程不用擡筆，那麼這個函數就是連續的。

線性組合是什麼意思 篇三

線性組合是一個線性代數中的概念，代表一些抽象的向量各自乘上一個標量後再相加。首先線性簡單的說就量與量之間按比例、成直線的關係，線性傳遞意味着兩個或多個線性系統的相乘。

線性代數的基本概念之一。設a₁，a₂，…，aₑ（e≥1)是域P上線性空間V中的有限個向量。若V中向量a可以表示爲：a=k₁a₁+k₂a₂+…+kₑaₑ(kₑ∈P,e=1,2,…，s)，則稱a是向量組a₁，a₂，…，aₑ的一個線性組合，亦稱a可由向量組a₁，a₂，…，aₑ線性表示或線性表出。例如，在三維線性空間P3中，向量a=(a₁，a₂，a₃）可由向量組a₁=(1,0,0)，a₂=(0,1,0)，a₁=(0,0,1)線性表出:a=a₁a₁+a₂a₂+a₃a₃。

線性生成

S爲域F上向量空間V的子集合。

所有S的有限線性組合構成的集合，稱爲S所生成的空間，記作span(S)。

任何S所生成的空間必有以下的性質：

1、是一個V的子空間（所以包含0向量）

2、幾何上是直的，沒有彎曲（即，任兩個span（S）上的點連線延伸，所經過的點必也在span(S)上）

周長乘以高等於什麼 篇四

周長乘以高等於側面積。側面積是指：立體圖形的側面展開圖的面積（以區別於底面積）；物體的側表面或圍成的圖形表面的大小，叫作它們的側面積。涉及側面積的幾何圖形包括直柱體和棱柱。

長方體和正方體的側面積，要依據長方體、正方體的擺放而定。通常把長方體、正方體前、後、左、右四個面的總面積叫作它們的側面積。長方體的四個側面一般都是長方形，也可能有兩個相對的面是正方形；正方體的四個側面都是正方形。沿長方體或正方體的一條側棱將它的側面剪開並展開，把各側面平放在一個平面上，就得到它的側面展開圖。其側面展開圖是一個長方形，長方形的長、寬分別是長方體或正方體的底面周長和高。

直柱體是一種立體幾何圖形，指的是柱體上、下兩個端面平行，且柱體素線垂直這兩個端面。比如圓柱、正棱柱體。計算直柱體側面積的通用公式爲：S=Ch（C爲底面周長）。圓柱的側面積，就是圓柱曲面的面積，也就是將網柱去掉上、下兩個底後，剩下的圓筒展開的圖形面積叫圓柱的側面積。把直圓柱的側面沿它的一條高剪開後展開放在平面上，就得到它的側面展開圖。這是一個矩形，矩形的兩邊長分別是圓柱的底面周長和高圓柱的側面積S=2πrh或S=Ch（C爲底面周長）。

證明垂直的方法 篇五

可以直接證明它們的夾角爲90°；證明其它兩個角互餘。如果是高中生的話，還可以證明兩條直線的斜率的乘積等於-1，常見的有：等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直於底邊；三角形中一邊的中線若等於這邊一半，則這一邊所對的角是直角；在一個三角形中，若有兩個角互餘，則第三個角是直角；鄰補角的平分線互相垂直。

垂直，是指一條線與另一條線相交併成直角，這兩條直線互相垂直。通常用符號“⊥”表示。

設有兩個向量a和b，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。

對於立體幾何中的垂直問題，主要涉及到線面垂直問題與面面垂直問題，而要解決相關的問題，其難點是線面垂直的定義及其對判定定理成立的條件的理解；兩平面垂直的判定定理及其運用和對二面角有關概念的理解。

①在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直一定會出現90°。

② 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

③點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。