七年級數學下冊知識點總結（精品多篇）

七年級下冊數學知識點總結 篇一

第六章實數

【知識點一】實數的分類

1、按定義分類：

2、按性質符號分類：

注：0既不是正數也不是負數。

【知識點二】實數的相關概念

1、相反數

（1）代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數。0的相反數是0。

（2）幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互爲相反數，或數軸上，互爲相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱。

（3）互爲相反數的兩個數之和等於0。a、b互爲相反數a+b=0。

2、絕對值|a|≥0。

3、倒數（1）0沒有倒數（2）乘積是1的兩個數互爲倒數。a、b互爲倒數。

4、平方根

（1）如果一個數的平方等於a，這個數就叫做a的平方根。一個正數有兩個平方根，它們互爲相反數；0有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。a（a≥0）的平方根記作。

（2）一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根。a（a≥0）的算術平方根記作。

5、立方根

如果x3=a，那麼x叫做a的立方根。一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。

【知識點三】實數與數軸

數軸定義：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可。

【知識點四】實數大小的比較

1、對於數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大。

2、正數都大於0，負數都小於0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大；兩個負數；絕對值大的反而小。

3、無理數的比較大小：

【知識點五】實數的運算

1、加法

同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；互爲相反數的兩個數相加得0；一個數同0相加，仍得這個數。

2、減法：減去一個數等於加上這個數的相反數。

3、乘法

幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積爲正；當負因數有奇數個時，積爲負。幾個數相乘，有一個因數爲0，積就爲0。

4、除法

除以一個數，等於乘上這個數的倒數。兩個數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數都得0。

5、乘方與開方

（1）an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。

（2）正數和0可以開平方，負數不能開平方；正數、負數和0都可以開立方。

（3）零指數與負指數

【知識點六】有效數字和科學記數法

1、有效數字：

一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位爲止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字。

2、科學記數法：

把一個數用（1≤<10，n爲整數）的形式記數的方法叫科學記數法。

第七章平面直角座標系

一、知識網絡結構

二、知識要點

1、有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做(a，b) 。

2、平面直角座標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。

3、橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱爲x軸或橫軸；豎直的數軸稱爲y軸或縱軸；兩座標軸的交點爲平面直角座標系的原點。

4、座標：對於平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a，b分別叫點P的橫座標和縱座標，記作P(a，b)。

5、象限：兩條座標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。座標軸上的點不在任何一個象限內。

6、各象限點的座標特點①第一象限的點：橫座標0，縱座標0；②第二象限的點：橫座標0，縱座標0；③第三象限的點：橫座標0，縱座標0；④第四象限的點：橫座標0，縱座標0。

7、座標軸上點的座標特點①x軸正半軸上的點：橫座標0，縱座標0；②x軸負半軸上的點：橫座標0，縱座標0；③y軸正半軸上的點：橫座標0，縱座標0；④y軸負半軸上的點：橫坐

標0，縱座標0；⑤座標原點：橫座標0，縱座標0。（填“>”、“<”或“=”）

8、點P(a，b)到x軸的距離是|b|，到y軸的距離是|a| 。

9、對稱點的座標特點①關於x軸對稱的兩個點，橫座標相等，縱座標互爲相反數；②關於y軸對稱的兩個點，縱座標相等，橫座標互爲相反數；③關於原點對稱的兩個點，橫座標、縱座標分別互爲相反數。

10、點P（2，3)到x軸的距離是；到y軸的距離是；點P(2，3)關於x軸對稱的點座標爲（，）；點P（2，3）關於y軸對稱的點座標爲(，）。

11、如果兩個點的橫座標相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直；如果兩點的縱座標相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直。如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫座標相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸；如果點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱座標相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。

12、平行於x軸的直線上的點的縱座標相同；平行於y軸的直線上的點的橫座標相同；在一、三象限角平分線上的點的橫座標與縱座標相同；在二、四象限角平分線上的點的橫座標與縱座標互爲相反數。如果點P(a，b)在一、三象限角平分線上，則P點的橫座標與縱座標相同，即a = b ；如果點P(a，b)在二、四象限角平分線上，則P點的橫座標與縱座標互爲相反數，即a = -b 。

13、表示一個點（或物體）的位置的方法：一是準確恰當地建立平面直角座標系；二是正確寫出物體或某地所在的點的座標。選擇的座標原點不同，建立的平面直角座標系也不同，得到的同一個點的座標也不同。

14、圖形的平移可以轉化爲點的平移。座標平移規律：①左右平移時，橫座標進行加減，縱座標不變；②上下平移時，橫座標不變，縱座標進行加減；③座標進行加減時，按“左減右加、上加下減”的規律進行。如將點P（2，3)向左平移2個單位後得到的點的座標爲（，）；將點P（2，3）向右平移2個單位後得到的點的座標爲（，）；將點P（2，3）向上平移2個單位後得到的點的座標爲（，）；將點P（2，3）向下平移2個單位後得到的點的座標爲（，）；將點P（2，3）先向左平移3個單位後再向上平移5個單位後得到的點的座標爲（，）；將點P（2，3）先向左平移3個單位後再向下平移5個單位後得到的點的座標爲（，）；將點P（2，3）先向右平移3個單位後再向上平移5個單位後得到的點的座標爲（，）；將點P（2，3）先向右平移3個單位後再向下平移5個單位後得到的點的座標爲(，）。

第八章二元一次方程組

1、含有未知數的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫方程的解。

2、方程含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式爲（爲常數，並且）。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數組解。

3、方程組含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。

4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數的式子表示另一個未知數，如果有，則將它直接代入另一個方程中；如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數的式子表示另一個未知數；再將表示出的未知數代入另一個方程中，從而消去一個未知數，求出另一個未知數的值，將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數的值。

5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組的兩個方程中，如果同一個未知數的係數既不相等又不互爲相反數，就用適當的數去乘方程的兩邊，使同一個未知數的係數相等或互爲相反數；(2)把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數；(3)解這個一元一次方程，求出一個未知數的值；(4)將求出的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數的值，從而得到原方程組的解。

6、解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數的係數特點，確定先消去哪個未知數；②利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數，得到一個關於另外兩個未知數的二元一次方程組；③解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值；④將這兩個未知數的值代入原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數的值，從而得到原三元一次方程組的解。

第九章不等式與不等式組

1、用不等號表示不等關係的式子叫不等式，不等號主要包括：>、< 、≥ 、≤ 、≠ 。

2、在含有未知數的不等式中，使不等式成立的未知數的值叫不等式的解，一個含有未知數的不等式的所有的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。

3、不等式的性質：

①性質1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變。

用字母表示爲：如果，那麼；如果，那麼；

如果，那麼；如果，那麼。

②性質2：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。

用字母表示爲：如果，那麼（或)；如果，那麼(或）；

如果，那麼（或)；如果，那麼(或）；

③性質3：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。

用字母表示爲：如果，那麼（或)；如果，那麼(或）；

如果，那麼（或)；如果，那麼(或）；

4、解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合併同類項； ⑤係數化爲1 。這與解一元一次方程類似，在解時要根據一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。

5、不等式組中含有一個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解（簡稱不等式組的解）。不等式組的解集可以在數軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。

6、解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解（此時也稱這個不等式組的解集爲空集）。

7、求出各個不等式的解集後，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。

第十章數據的收集、整理與描述

知識要點

1、對數據進行處理的一般過程：收集數據、整理數據、描述數據、分析得出結論。

2、數據收集過程中，調查的方法通常有兩種：全面調查和抽樣調查。

3、除了文字敘述、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數據。

4、抽樣調查簡稱抽查，它只抽取一部分對象進行調查，根據調查數據推斷全體對象的情況。要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫這個樣本的容量。

5、畫頻數直方圖的步驟：①計算數差（值與最小值的差）；②確定組距和組數；③列頻數分佈表；④畫頻數直方圖。

七年級下冊數學知識點總結 篇二

一、有理數

知識網絡：

概念、定義：

1、大於0的數叫做正數(positive number)。

2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數(negative number)。

3、整數和分數統稱爲有理數(rational number)。

4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸(number axis)。

5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value)。

7、由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。

8、正數大於0，0大於負數，正數大於負數。

9、兩個負數，絕對值大的反而小。

10、有理數加法法則

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互爲相反數的兩個數相加得0。

（3）一個數同0相加，仍得這個數。

11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。

12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

13、有理數減法法則

減去一個數，等於加上這個數的相反數。

14、有理數乘法法則

兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。

任何數同0相乘，都得0。

15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互爲倒數。

16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。

18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

19、有理數除法法則

除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

20、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。

21、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。在an 中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponeht)

22、根據有理數的乘法法則可以得出

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：

（1）先乘方，再乘除，最後加減；

（2）同級運算，從左到右進行；

（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

24、把一個大於10數表示成a×10n 的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學計數法。

25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數(approximate number)。

26、從一個數的'左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字(significant digit)

注：黑體字爲重要部分

二、整式的加減

知識網絡：

概念、定義：

1、都是數或字母的積的式子叫做單項式(monomial)，單獨的一個數或一個字母也是單項式。

2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數(coefficient)。

3、一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree of a monomial)。

4、幾個單項的和叫做多項式(polynomial)，其中，每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數項(constantly term)。

5、多項式裏次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數(degree of a polynomial)。

6、把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變。

7、如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同；

8、如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反。

9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然後再合併同類項。

三、一元一次方程

知識網絡：

概念、定義：

1、列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關係，寫出還有未知數的等式——方程(equation)。

2、含有一個未知數（元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown）。

3、分析實際問題中的數量關係，利用其中的等量關係列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

4、等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。

5、等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不爲0的數，結果仍相等。

6、把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

7、應用：行程問題：s=v×t 工程問題：工作總量=工作效率×時間

盈虧問題：利潤=售價-成本 利率=利潤÷成本×100%

售價=標價×折扣數×10% 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間

本息和=本金+利息

四、圖形初步認識

知識網絡：

概念、定義：

1、我們把實物中抽象的各種圖形統稱爲幾何圖形(geometric figure)。

2、有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形(solidfigure)。

3、有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(planefigure)。

4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱爲相應立體圖形的展開圖(net)。

5、幾何體簡稱爲體(solid)。

6、包圍着體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。

7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。

8、點動成面，面動成線，線動成體。

9、經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。

簡述爲：兩點確定一條直線（公理）。

10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection)。

11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點(center)。

12、經過比較，我們可以得到一個關於線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。（公理）

13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離(distance)。

14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。

15、把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

16、從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線(angular bisector)。

17、如果兩個角的和等於90°（直角），就是說這兩個叫互爲餘角(complementary angle)，即其中的每一個角是另一個角的餘角。

18、如果兩個角的和等於180°（平角），就說這兩個角互爲補角(supplementary angle)，即其中一個角是另一個角的補角

19、等角的補角相等，等角的餘角相等。

七年級數學下冊知識點總結 篇三

有一個公共的`頂點，有一條公共的邊，另外一邊互爲反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。兩條直線相交有4對鄰補角。

有公共的頂點，角的兩邊互爲反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。

5.1.2

兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

注意：⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關係的兩條直線所成的4個角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情況。 ⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

畫已知直線的垂線有無數條。

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。在同一平面內兩條直線的關係只有兩種：相交或平行。

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

5.2.2直線平行的條件

兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。

兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側，這樣的兩個角叫做內錯角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內角。

判定兩條直線平行的方法：

方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

5.3平行線的性質

平行線具有性質：

性質1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

性質3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

同時垂直於兩條平行線，並且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做着兩條平行線的距離。

判斷一件事情的語句叫做命題。

5.4平移

⑴把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

⑵新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點，連接各

組對應點的線段平行且相等。

圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。

第六章《平面直角座標系》

6.1平面直角座標系

6.1.1有序數對

有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對。

6.1.2平面直角座標系

平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。水平的數軸稱爲x軸或橫軸，習慣上取向右爲正方向；豎直的數軸稱爲y軸或縱軸取2向上方向爲正方向；兩座標軸的交點爲平面直角座標系的原點。

平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示。

建立了平面直角座標系以後，座標平面就被兩條座標軸分爲了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。座標軸上的點不屬於任何象限。

6.2座標方法的簡單應用

6.2.1用座標表示地理位置

利用平面直角座標系繪製區域內一些地點分佈情況平面圖的過程如下：⑴建立座標系，選擇一個適當的參照點爲原點，確定x軸、y軸的正方向； ⑵根據具體問題確定適當的比例尺，在座標軸上標出單位長度； ⑶在座標平面內畫出這些點，寫出各點的座標和各個地點的名稱。

6.2.2用座標表示平移

在平面直角座標系中，將點(x，y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a，y)(或(x-a，y));將點(x，y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y+b)(或(x，y-b))。

在平面直角座標系內，如果把一個圖形各個點的橫座標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱座標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度。

第七章《三角形》

7.1與三角形有關的線段7.1.1三角形的邊

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。

頂點是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。三角形兩邊的和大於第三邊。

7.1.2三角形的高、中線和角平分線

7.1.3三角形的穩定性

三角形具有穩定性。

7.2與三角形有關的角

7.2.1三角形的內角

三角形的內角和等於180。

7.2.2三角形的外角

三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。

7.3多邊形及其內角和

7.3.1多邊形

在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。 n邊形的對角線公式：

各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

多邊形的內角和n邊形的內角和公式：180(n-2)

多邊形的外角和等於360。

1三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

☆2判斷三條線段能否組成三角形。

①a+b>c(a b爲最短的兩條線段)②a-b

☆3第三邊取值範圍：a-b < c若兩邊分別爲a,b則周長的取值範圍是2a

如兩邊分別爲5和7則周長的取值範圍是14

☆5三角形的角平分線、高、中線都有三條，都是線段。其中角平分線、中線都交於一點且交點在三角形內部，高所在直線交於一點。

6“三線”特徵：

☆三角形的中線

①平分底邊。

②分得兩三角形面積相等並等於原三角形面積的一半。

③分得兩三角形的周長差等於鄰邊差。

☆7直角三角形：

①兩銳角互餘。

② 30度所對的直角邊是斜邊的一半。

③三條高交於三角形的一個頂點。

④ ∠A=1/2∠B=1/3∠C

⑤ ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3

⑥ ∠A=∠B+∠C ⑦ ∠A: ∠B: ∠C=1:1:2 ⑧ ∠A=90-∠B

☆8相關命題：

→1三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。

→2銳角三角形中的銳角的取值範圍是60≤X<90 。銳角不小於60度。

→3任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。

→4鈍角三角形有兩條高在外部。

→5全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。

→6面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。

→7能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。

→8三角形具有穩定性。

9三條邊分別對應相等的兩個三角形全等。

10三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。

11兩個等邊三角形不一定全等。

12兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。

13兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。 14兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。 15兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

16一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。

17一個銳角和一邊(直角邊或斜邊)對應相等的兩個三角形全等。

18一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。

19有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

七年級數學下冊知識點總結 篇四

第一章

1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

2、單項式的數字因數叫做單項式的係數。

3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的係數是1或―1。

6、單獨的一個數字是單項式，它的係數是它本身。

7、單獨的一個非零常數的次數是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的係數包括它前面的符號。

10、單項式的係數是帶分數時，應化成假分數。

11、單項式的係數是1或―1時，通常省略數字“1”。

12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的係數無關。

二、多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式沒有係數的概念，但有次數的概念。

7、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

三、整式

1、單項式和多項式統稱爲整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

(一)單項式與單項式相乘

單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作爲積的因式。

(二)單項式與多項式相乘

單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。

(三)多項式與多項式相乘

多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。平方差公式。兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方之差完全平方式：.

第二章

一、餘角與補角

1、如果兩個角的和是直角，那麼稱這兩個角互爲餘角，簡稱爲互餘，稱其中一個角是另一個角的餘角。

2、如果兩個角的和是平角，那麼稱這兩個角互爲補角，簡稱爲互補，稱其中一個角是另一個角的補角。

3、互餘和互補是指兩角和爲直角或兩角和爲平角，它們只與角的度數有關，與角的位置無關。

4、餘角和補角的性質：同角或等角的餘角相等，同角或等角的補角相等二、對頂角

1、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。

2、一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。

3、對頂角的性質：對頂角相等。

4、同位角、內錯角、同旁內角、平行線的判定方法

1、同位角相等，兩直線平行。

2、內錯角相等，兩直線平行。

3、同旁內角互補，兩直線平行

平行線的性質

1、兩直線平行，同位角相等。

2、兩直線平行，內錯角相等。

3、兩直線平行，同旁內角互補

數學七年級下冊知識點總結 篇五

1實數

1、加法

同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；互爲相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數。

2、減法：減去一個數等於加上這個數的相反數。

3、乘法

幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積爲正；當負因數有奇數個時，積爲負。幾個數相乘，有一個因數爲0，積就爲0。

4、除法

除以一個數，等於乘上這個數的倒數。兩個數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數都得0。

5、乘方與開方

(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。

（2）正數和0可以開平方，負數不能開平方；正數、負數和0都可以開立方。

（3）零指數與負指數。

2相交線與平行線

（1）相交線

在同一平面內，兩條直線的位置關係有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

（2）垂線

當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點叫垂足。

（3）同位角

兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱爲同位角。

（4）內錯角

兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關係的一對角叫做內錯角。

（5）同旁內角

兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角。

（6）平行線

幾何中，在同一平面內，永不相交（也永不重合）的兩條直線叫做平行線。

平行線的性質：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩直線平行，同旁內角互補。

（7）平移

平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。