等比數列求和公式推導過程新版多篇

性質 篇一

①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;

②在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列；

()③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=(aq)^2;

④若G是a、b的等比中項，則G^2=ab(G≠0)；

⑤在等比數列中，首項a1與公比q都不爲零。

⑥在數列{an}中每隔k（k∈N*）取出一項，按原來順序排列，所得新數列仍爲等比數列且公比爲q^k+1。

⑦數列{An}是等比數列，An=pn+q，則An+K=pn+K也是等比數列，在等比數列中，首項A1與公比q都不爲零。注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

⑧當數列{an}使各項都爲正數的等比數列，數列{lgan}是lgq的等差數列。

求和公式推導 篇二

(1)Sn=a1+a2+a3+。.。+an（公比爲q）

(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+。.。+an*q=a2+a3+a4+。.。+an+a(n+1)

(3)Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

(4)a(n+1)=a1*q^n

(5)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)