比例應用教學設計（合集4篇）

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篇1：比例的應用教學設計

教學目標：

1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什麼比例關係。

2、使學生運用正、反比例的意義正確解答應用題。

3、滲透函數的初步思想，建立事物是相互聯繫的這一辨證觀點，培養學生的判斷推理能力和分析能力。

教學重點：

讓學生能正確判斷應用題中的數量之間存在何種比例關係，並能利用正反比例的意義列出含有未知數的等式。

教學難點：

利用正反比例意義正確列出等式，掌握用比例知識解答應用題的解題思路

教學準備：

課件

教學步驟：

（鋪墊孕伏，建立表象；創設情境，探究新知；歸納總結，揭示意義；鞏固練習，考考自己；分層練習，深化新知）

一、鋪墊孕伏，建立表象

1、判斷下面每題中的兩種量成什麼比例關係？

○1速度一定，路程和時間（）

○2路程一定，速度和時間（）

○3單價一定，總價和數量（）

○4每小時耕地公頃數一定，耕地的總公頃數和時間

○5全校學生做操，每行站的人數和站的行數

2、根據條件說出數學關係式，再說出兩種相關聯的量成什麼比例，並列出相應的等式。

（1）一臺機牀5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

（2）一列火車行駛360千米，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行經X小時。

指名學生口答，老師板書。

二、創設情境，探究新知

從上面可以看出，日常生活生產的一些實際問題，應用比例的知識，也可根據題意列一個等式。我們以前學過的一些應用題，還可以應用比例的知識來解答，這節課我們學習比例的應用（板題）

1、教學例1

（1）出示例1（課件演示）讓學生讀題

一輛汽車2小時行140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？

師：你用什麼方法解答，給大家介紹一下如何？（自由回答）

（提問：我們怎樣解答的？（板式）先求什麼，是按怎樣的數量關係式來求的？這道題裏哪個數量是不變的量）

學生解答如下幾種：

解法一：140÷2×5=70×5=350千米

解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米

如果有學生用比例方法解，老師及時給以肯定，如果沒有，老師給以引導性的問題：

A題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度三種量），其中哪兩種是相關聯的量？

B哪一種量是一定的？（固定不變），你是怎麼知道的？（照這樣的速度，就是說速度是一定的）

C它們有什麼關係？（行駛的路程和時間成正比例關係）

D題中“照這樣的速度”就是說XX一定，那麼XX和XX成X比例關係？因此XX和XX的X是相等的。

教師板書：速度一定，路程和時間成正比例。

師追問：兩次行駛的路程和時間的什麼相等（比值相等）

解法三：（用比例方法，怎樣列式）

解：設甲乙兩地間的總路長X千米

140：2=X：5

2X=140×5

X=350

答：甲乙兩地之間公路長350千米。

小結：這一類型題，我們不僅可用過去的歸一法、倍比法來解，還可用比例方法來解。

2、怎樣檢驗這道題做得是否正確呢？

3、變式練習改編題

出示改編的問題，讓學生說一說題意，請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答，指名一人板演，然後集體訂證，指名說一說是怎樣想的，列等式的依據是什麼？

4、教學例2（課件演示）

（1）出示例2，學生讀題

例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果4小時到達，每小時要行多少千米？

提問：

（1）以前我們怎樣解答的？（板書算式）這樣解答先求什麼？是按怎樣的數量關係式來求的？（板書：速度×時間=路程）這道題裏哪個數量是不變的量？

（2）誰能仿照例1的解題過程，用比例的知識解答例2來試試，指名板演，其餘學生做在練習本上，練習後提問怎樣想的？速度和時間的對應關係怎樣？檢查列式解答過程，結合提問弄清爲什麼列成積相等的等式解答。

學生利用以前的方法解答。

70×5÷4=350÷4=87.5（千米）

（3）提問：按過去的方法先求什麼再解答的？先求總路程的應用題現在用什麼比例關係解答的？誰來說說，用反比例關係解答這道應用題怎樣想，怎樣做的？（課件演示）

這道題裏的路程是一定的，XXX和XXX成X比例，所以兩次行駛的XX和XX的XX是相等的。

指出：解答例2要先按題意列出關係式，判斷成反比例，再找出兩種關聯量裏相對應的數值，然後根據反比例關係裏積一定，也就是兩次行駛相對應數值的乘積相等，列式。

（4）設每小時行駛X千米（根據反比例的意義，誰能列出方程

4X=70×5

X=70×5/4

X=87.5

答：每小時行駛87.5千米。

師：A）該題中三個量有什麼關係？其中哪兩種量是相關聯的量？

B）題中哪一種是固定不變的？從哪裏看出來？

C）它們有什麼關係？

D）這道題的XX一定，XX和XX成X比例關係，所以兩次行駛的和是相等的。

（5）變式練習（改編題）

出示改變的條件和問題，讓學生說一說題意，指名一人板演，其餘在練習本上獨立解答，集體訂證，說說怎樣想，根據什麼列式。

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？

解：設需要x小時到達

87.5x=70×5

x=4

答：需要4小時到達。

三、歸納總結，揭示意義

想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？同學們可互相討論一下，然後告訴大家，指名說解題思路。

指出：用比例解答應用題的關鍵，正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關係，然後根據正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什麼比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）

四、鞏固練習，考考自己（課件演示）

請你們按照剛纔學習例題的方法去分析，只要列出式子就行。

1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

以上1、2兩題，學生做完將鼠標移到“看看做對了沒有”進行自我判斷。

3、先想想下面各題中存在什麼比例關係？再填上條件和問題，並用比例知識解答。

（1）王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成？

（2）王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算？

4、四選一，每題只能選一次

（1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（d）

a.150×30=1200x

b.30:150=1200:x

c.150x=30×1200

d.150:30=1200:x

（2）機器廠製造一個零件所用的時間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產零件60個，現在每天生產多少個？（a）

a.60×8=3x

b.60:8=3:x

c.60×8=(8-3)x

d.3:x=8:60

（3）機器廠生產一種零件，每製造5個零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能製造多少個零件？（b）

a.5×40=480x

b.5:40=x:480

c.40x=5×480

d.40:5=x:480

（4）託兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調進6人，每人可分多少塊糖？（c）

a.24×5=6x

b.24:5=6:x

c.(24+6)x=24×5

d.(24+6):x=24:5

（5）小紅從甲地到乙地，3小時行了全程的75%，幾小時可以走一個來回？(b)

a.3×75%=2x

b.75%:3=2:x

c.75%x=2×3

d.3:75%=2:x

五、分層練習，深化新知

○1修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x

○2工人裝一批電杆，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？

12×30=（12+6）×X

○3農具廠生產一批小農具，原計劃每天生產120件，28天可完成任務，實際每天多生產了20件，可以提前幾天完成任務？

120×28=（120+20）×X

六、全課總結，溫故知新

解比例應用題的一般步驟是什麼？（學生自己用語言敘述）

一般方法和步驟：

1、判斷題目中兩種相關聯的量是成正比例還是反比例；

2、設未知量爲x，注意寫明計量單位；

3、列出比例式，並解比例式；

4、檢查後寫出答案；

5、特別注意所得答案是否符合實際。

七、課後反饋，挑戰難題

小明受老師委託，編一些比例應用題，於是他前往“數學超市”選購了一些條件：

“計劃每天生產30輛”、“實際每天生產40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產了900輛”、“實際一共生產了1000輛”

小明需要你的幫助，你會怎樣編題？

【比例的應用教學設計（通用10篇）】

篇2：比例的應用教學設計

教具：多媒體課件

教時：一課時

教學過程

一、導入新課

1、下面每題中的兩種量成什麼比例關係？

速度一定，路程和時間。

總價一定，每件物品的價格和所買的數量。

小朋友的年齡與身高。

正方體每一個面的面積和正方體的表面積。

被減數一定，減數和差。

2、導入課題：

同學們我們學習了正反比例的意義，還學過解比例，今天我們就應用這些知識解決一些實際問題。板書：比例的應用

二、新授。

1、教學例1。

出示例1：

一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地開往乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？

教師：先獨立思考，再小組討論交流，看能想出哪些方法解決這個問題。

2、全班交流解答方法：

生1：先算出每小時汽車行駛的千米數，再算5小時汽車行駛的千米數。列成算式是：140÷2×5。

生2：先算出5小時是2小時的多少倍，再把140千米擴大相同的倍數。列式是：140×（5÷2）

如果學生想出用比例解的方法，教師可以直接問學生：“你爲什麼要這樣解？”讓學生說出解題的理由後再歸納其方法；如果學生沒想到用比例解，教師可作如下引導。

教師：除了以上的解題方法以外，我們還可以研究一種新的方法來解決這個問題。請同學們用學過的比例知識思考，題中有用種量？是哪幾種量？這幾種量間有什麼樣的比例關係？題中的“照這樣的速度”是什麼意思？

隨學生的回答，教師作如下的板書：因爲速度一定，所以路和程和時間成正比例。

解：設甲乙兩地之間的公路長X千米。

140：2=X：5（依據：速度一定）

注意：①靈活選擇解法。

②比例解時要正確判斷成什麼比例。

③解完後注意檢驗。

3、想一想：如果把第三個條件和問題改成：“已知公路長350千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？

4、教學例2：跟例1相似的方法進行教學，放手讓學生去嘗試，重在培養學生獨立解題的能力。

5、比較例1和例2的相同點與不同點。

篇3：比例的應用教學設計

教學內容

第23~24頁例1、例2以及相應的“做一做”，練習五第1~4題、

教學目的

1、讓學生掌握用比例解應用題的方法、

2、讓學生感受生活中的數學，體驗數學的應用價值，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力、

教學重難點

利用已學的正比例的意義，通過自己探索，掌握解答正比例應用題的方法。

教學過程

一、複習

1、判斷下面各題中的兩個量成什麼比例關係？

1）、速度一定，路程和時間（正）

2）、三角形的面積一定，底和高（反）

3）、一個爲0的自然數與它的倒數（反）

4）、Y=3XY與X（正）

5）、每塊磚的面積一定，磚的塊數和總面積（正）

二、引入

一輛汽車從甲地開往乙地行駛路程和時間表：

路程（千米）70140350……

時間（小時）125……

（1）、觀察提問：

1）、表中相關的量是哪兩種量，汽車行的路程和時間成什麼比例？

爲什麼？師從表中圈出140350

25

師：將其中一個數當作未知數能編一道就用題嗎？

2）、學生試編

如學生編題時沒有“照這樣速度”或“照這樣計算”，師提醒：讀題的人怎樣知道速度一定？

3）、生彙報所編之題，（選其中一題）師出示例1

師：你們自編的題目會用以前學過的方法解答嗎：

學生試做；彙報：（師板書）

生：歸一140÷2×5

倍比140÷（5÷2）

分數140÷2/5或140×5/2

方程140÷2=X÷5

師：大家想出了這麼多合理的解答方法，真能幹，我們已經學過了比例的意義、解比例的知識，能不能利用比例的這些知識來解答這道題呢？

今天我們就探討如何用比例解答應用題（板書課題）

二、新知

1、學生分組討論，嘗試用所學的比例知識來解答應用題。

2、討論後，請兩組學生上來寫寫他們的列式。

解：設兩地之間的距離有X千米

140/2=X/5

師：請講講你們的解題思路

學生：根據“照這樣計算”可以看出速度一定，也就是路程/時間=速度（一定）既比值一定。所以，路程和時間成正比，根據比例的意義列出等式。

師：140/2表示什麼？X/5表示什麼？

3、學生總結一下解比例應用題的步驟：

1）、讀題，找出條件和問題。

2）、找準變量和定量，判斷兩種相關聯的量成什麼比例。

3）、設未知數。

4）、根據比例意義列出等式並解答。

齊讀解題步驟，師：這幾步中，最關鍵的是哪步？

4、出示剛纔學生編的另一題：

一輛汽車從甲地開往乙地2小時行駛140千米，已知公路長350千米，需要行駛多少小時。用比例解答該怎樣解答。

師：這道題的定量變了嗎？路程和時間成什麼比例關係？

生試獨立完成。集體訂正。請學生講講解題思路。

三，鞏固練習：

1、補充條件，使它成爲一道完整的應用題，並用比例解答。

一臺織布機織布，4小時織布80千米，照這樣式計算（）一共可以織多少千米？

學生1：補充“3小時”後，全體學生試做。

學生2：補充“再織3小時”學生試做。

請不同做法的學生板書，並說說解題思路。

生1：間接設生2：直接設

解設3小時織布X米解設一共可織布X米

80/4=X/4+380/4=X/3

X=60X=140

60+80=140

篇4：《比例的應用》教學設計

教學內容：

數學十二冊《比例的應用》

教學目標：

1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什麼比例關係。

2、使學生能用比例方法正確解答比例應用題。

3、培養學生的推理判斷能力及勇於探索的精神。

教學重難點：

正確地判斷應用題中的數量之間存在什麼樣的比例關係，並能根據正、反比例的意義列出含有未知數的等式。

教學過程：

一、創設情境，導入新課：

同學們，我們近段時間學了些什麼知識？那麼就請同學們運用正比例、反比例的意義來判斷（課件出示判斷題）

1、判斷下面每題中的兩種量成什麼比例關係？

（1）單價一定，總價和數量、

（2）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間、

（3）全校學生做操，每行站的人數和站的行數、

2、說說速度、時間和路程這三個量存在怎樣的比例關係？

（當速度一定）

二、探究新知：

1、導入新課：剛纔同學們說得很好，說明前面所學的知識掌握得不錯，這節課學習怎樣應用比例知識來解決生活中的實際問題。

板書課題：比例的應用

2、學習例1.（課件出示例題 ）

例1、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時、甲乙兩地之間的公路長多少千米？

（1） 先讀題，想想：這種題型我們以前學過沒有，屬於哪類應用題？該怎樣解答？再讓學生在草稿上獨立解答，然後指名說說解答方法。

（2）引導學生探究用比例知識解答。

提問：這道題能不能用比例知識來解答呢？

（課件出示問題，讓學生思考）

1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度）

2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的`速度就是說速度一定）

3、行駛的路程和時間成什麼比例關係？（行駛的路程和時間成正比例關係）（指名說說思考過程）

（課件出示思考的過程，並齊讀）

（3） 提問： 根據正比例的意義可以列出怎樣的比例？

（教師根據學生的回答板書）

（4） 解這個比例。 （教師板書解答過程）

（5） 怎樣檢驗所求的答案是否正確？（把求出的未知數代入原方程 ，看等式是否相等）

（6）寫出答語。

（7） 練習：現在我們來看看，如果把例1的條件和問題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習題）

一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？

（8）學生解答後，指名說說和例1的解法有什麼相同？（題中兩種量成正比例的關係沒有變，解答的方法也沒有變，只是所設的未知數爲小時數）。

（9）教師說明：例1和練習題都是根據正比例的意義列出的比例式，也是方程。

3、學習例2：

（課件出示例題）

（1）自主探究用比例知識解答

1 合作交流，小組討論：

題中有哪幾種量？ 這幾種量之間有什麼關係？根據比例的知識可以列出怎樣的方程？

2、彙報討論結果。

老師板書方程並提問： 這個方程是比例嗎？爲什麼？

3、師生一起解答。（完成例2的板書）

4、練習：（課件出示練習題）

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米，5小時到達。如果每小時行駛87.5千米，需要多少小時到達？

（學生獨立完成後，指名說說解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關係沒變，解答方法也沒變，只是所設未知數爲小時數。）

4、比較例1和例2的異同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根據正比例的意義列出的比例式，例2是根據反比例的意義列出的等式。但它們都是方程。） 你能從例1、例2的解答中找出用比例的方法解答應用題的關鍵是什麼嗎？

5、教師小結。

（課件出示）通過例1、例2的解答，讓同學們歸納出：（用比例方法解答應用題的關鍵是：先正確地找出題中兩種相關聯的量，判斷它們成什麼比例關係，然後根據正、反比例的意義列出方程。）

三、知識應用：（出示課件做一做）

1、食堂買來三桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？

2、某種型號的鋼滾球，3個重22.5克。現有一些這種型號的滾球，共重945克，一共有多少個？

四、作業：練習中的1～4題。

五、課堂小結：

1、這節課我們學會了什麼？

（學會了用比例知識解答應用題）

2、結束語：比例知識在日常生活中的應用非常廣泛，比如要測量一顆大樹的高度，或是一根旗杆的高度，都可以用比例知識來解決。我們以後再去探討好不好？