《解比例》教學設計

《解比例》教學設計

合作市第一國小

【教學內容】

人教版六年級下冊第四單元比例例2、例3。

【教學目標】

1.知識與技能：學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

2.過程與方法：經歷利用比例的基本性質藉助轉化思想正確解比例的過程，培養轉化能力和邏輯思維能力，理解並掌握解比例的方法。

3.情感態度與價值觀：利用所學知識解決生活中的問題，進一步培養綜合運用知識的能力，養成良好的學習習慣。

【教學重點】

使學生自主探索出解比例的方法，並能輕鬆解出比例中未知項的解。

【教學難點】

用比例解決生產生活中的問題。

本節課的教學是在學生已經掌握了比例的意義和基本性質的基礎上進

行的，關鍵是讓學生學會怎樣把解比例轉化爲解方程。根據本節課的教學內容及學情實際，我是這樣設計教學過程的。

【教學過程】

一、 複習引入，認識解比例

1.複習舊知

師談話：同學們，我們已經學習了比例的一些知識，誰來說一說上節課我們學習了哪些比例的知識？（教師指名回答）

學生回答預設：

生1：我們學習了比例的意義，表示兩個比相等的式子就是比例。

生2:在比例中，兩個外項之積等於兩個內項之積，這是比例的基本性質。

師：既然同學們已經掌握了比例的意義及基本性質，那就請同學們應用比例的意義或基本性質判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

2.教師課件出示：

6:10和9:153:0.9=1.8:0.6

學生完成練習，教師對學生指導

3.引入新課

課件出示：4:6=（ ）:12

師提問:這個比例中的兩個外項和兩個內項分別是多少?

學生舉手，教師指名回答，(外項是4和12，一個內項是5，另一個內項未知的)

師繼續提問:你能利用比例的知識求出這個未知的內項嗎?小組交流一下方法，然後在全班彙報

學生小組交流，教師參與學生交流.

學生彙報，教師評價

生:可以根據比例的基本性質“兩個內項之積等於兩個外項之積”求未知項，但我們要先把未知項設出來，可以設爲x，那麼比例就成了4:6=x:12，再把比例寫成乘法的形式，爲6x=4×12，解得x=8

師小結:我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。像這樣，求比例中未知的項的過程，就叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。今天這節課我們就探究一下解比例的知識。(板書課題)

[設計意圖:通過複習對比例的意義和基本性質進行回顧，爲新知識的學習作好準備。在引入新課中，教師的問題爲學生提供了更多的思考空間，同時也讓學生在解決問題的同時初步感知了解比例的方法，爲下面的學習提供了幫助]

二、探索新知

1.教學例2

(1)問題感知

多媒體出示埃菲爾鐵塔情境圖。

師談話:這是法國巴黎有名的塔，叫埃菲爾鐵塔，高320米。我國的旅遊景點北京世界公園裏有這座塔的一具模型。這具模型有多高呢?到北京公園遊玩的遊客都想知道，你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看例題，認真讀題，找到題中的信息，再說一說你的理解。

學生讀題，收集題中的信息。

學生彙報交流，教師對學生進行評價。

生1:通過讀題，我知道了模型的高度:實際的高度=1:10。

生2：題中還告訴我們埃菲爾鐵塔實際的高度是320米。

生3：題中要求的是這座模型的高度，我們可以用字母來代替它的高度。

師小結：在剛剛的學習中我們已經知道，在比例中不知道的項就是未知項，我們可以把這一項設爲x，然後再列出比例式，最後根據比例的基本性質進行計算。

[設計意圖：通過學生分析，理清題中的信息，爲學生找到未知項列比例式作好準備。]

(2)解決問題.

師：根據我們的分析，試着解決問題吧!完成後小組交流一下自己的想法。

學生獨立解決問題，教師對學生進行指導，

學生完成後小組互說解決問題的方法，教師參與學生的交流，

學生彙報，教師評價並板書。

學生彙報預設：

生1:原塔高度是模型高度的10倍，我們可以列式320÷10＝32（米）。

生2：我是這樣想的，模型的高度與原塔的高度比爲1:10，可以想成模型的高度是原塔高度的1/10,所以列式計算爲320×1/10=32(米).

生3：我先把埃菲爾鐵塔模型的高度設爲x米，然後寫成一個比例爲x:320=1:10，根據比例的基本性質可以把比例式轉化爲方程，比例的外項x與10相乘，內項320與1相乘，得出方程10x=320×1，最後解得x=32，那麼這座模型高32米.

師小結:同學們解決問題的方案都是正確的，但有時候應用解比例的方式解決問題更容易理解一些，那誰來總結一下用解比例解決問題的一般步驟?

學生回答預設；先讀題找到未知項，並設出未知項，然後根據題意寫出比例，最後根據比例的基本性質把比例轉化成方程進行計算及檢驗作答。

[設計意圖：通過學生獨立思考與討論交流，讓學生主動完成解決問題的過程，培養學生獨立思考和合作學習的能力，並且解決問題的過程沒有對學生的想法進行限制，讓學生學會用多種方法解決問題，體現解決問題多樣化的原則。]

2.教學例3。

教師板書例3，2.4/1.5=6/x。師談話；這道題與例2有什麼不同?說出你的解決方案。

學生回答預設：

生1；這道題是把比例式以分數的形式呈現的。

生2；解比例時也要依據比例的基本性質，只不過相乘時要交叉相乘，再用等號連起來。

生3：2.4和x做外項，它們相乘，1.5和6做內項，它們相乘，然後再解方程。

師：下面請同學們獨立完成計算，

學生獨立計算，教師指兩名同學板演。

學生完成後利用多媒體展臺展示，教師對學生進行評價。

解：2.4x=1.5×6x=3.75

師小結；解比例的關鍵是根據比例的基本性質把比例轉化成方程，然後用解方程的方法來求未知數x。含未知數的比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗算方法上，與解方程都是相同的。

[設計意圖：通過例3的學習，學生掌握瞭解比例的兩種不同的形式，在鞏固方法的基礎上，提升了學生的計算能力，並且在教師的總結中讓學生對解比例的認識有一個理性的昇華。]

三、鞏固練習

1、課內練習

完成教材第42頁“做一做”1、2小題，完成後再同桌交流方法及思路。學生獨立完成習題，教師對學困生進行指導。學生完成後同桌交流，教師參與交流。全班訂正答案，教師對學生進行評價。

【設計意圖:通過學生練習，使學得的方法很好地與習題結合在一起，有助於學生理解和應用，提高學生學習數學的自信心。】

2、拓展延伸

中午，太陽當頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？

【設計意圖：通過引導學生運用所學知識解決生活中的實際問題，培養學生思維的靈活性，使學生體驗成功的喜悅，增強學生學好數學的自信心。】

四、課堂小結

師：學完這節課你學會了什麼？

學生舉手，教師指名回答。

師小結：解比例是比例與方程的連接線，也是學習比例其他知識的基礎，所以我們一定要掌握解比例的方法，並能夠準確求出比例中未知項的值，希望同學們課下做好對這部分知識的複習，爲後續的學習做好準備。

五、板書設計

六、作業佈置

教材第44頁練習八8、9題。