用比例解決問題教學設計
第1篇:用比例解決問題教學設計
用比例解決問題教學設計
作爲一名老師,時常需要編寫教學設計,藉助教學設計可以提高教學質量,收到預期的教學效果。我們該怎麼去寫教學設計呢?下面是小編爲大家整理的用比例解決問題教學設計,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
【教學目標】:
1.掌握用正比例知識解答含有正比例關係問題的步驟和方法。
2.使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例,從而加深對正比例意義的理解。
3.發展學生探究解決問題策略的能力,幫助其構建相應的知識結構。
【教學重點】:
1.判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關係。
2.利用正比例的關係列出含有未知數的等式,運用比例知識正確解決問題。
【教學難點】:
1.掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。
2.理解“用比例解決問題”的結構特點,從而構建知識結構。
【教學準備】:多媒體課件
【教學過程】:
一、激發興趣,回憶舊知
1.師:本節課是我們這個單元最後的一個內容,今天我們運用所學的知識來解決問題,希望大家用精彩的表現完成這節課!
師:我們先來回憶一下已經學過的知識吧!(課件出示:)
我會判斷:判斷下列每題中的兩個量是不是成比例,成什麼比例?
(1)總價一定,單價和數量。(成反比例)
(2)速度一定,路程和時間。(成正比例)
(3)總錢數一定,用去的錢數和剩下的錢數。(不成比例)
2.師:看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯,下面我我們就一起來研究——用比例解決問題。(板書課題:用比例解決問題)
二、揭示課題、探索新知。
(一)教學例5(課件出示:情境圖)
1.回顧舊知
師:從這幅圖中你能知道哪些信息?
(1)例5中的已知條件是:張大媽家:用了()噸水,水費是()。李奶奶家:用了()噸水。所求的問題是:
師:(1)要解決水費的問題,就要知道水的單價和用水量。根據我們的生活經驗,水的單價雖然不知道,但它是一定的。(2)李奶奶家上個月的水費是多少錢?想請我們用我們以前學過的方法幫她算一算,你們能幫這個忙嗎?(3)學生自己解答,然後交流解答方法。(學生可以先求出單價,再求總價或先求出用水量的倍數關係再求總價。)(4)師:像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。
2、探究解法師:用比例解決這個問題之前,我們先來思考:
(1)這道題中涉及哪兩種量?
(2)哪種量是一定?
(3)水費和用水的'噸數成什麼比例關係?你是根據什麼判斷的?討論分析:從上表可以知道(每噸水的價錢)一定,所以(水費)和(用水量)成(正)比例。也就是說,兩家的(水費)和(用水量)的(比值)相等。
(4)根據這樣的比例關係,你能列出等量關係式嗎?
張大媽家水費:用水噸數=李奶奶家水費:用水噸數
(5)如果設李奶奶家上個月的水費是x元,請根據表中相對應的數據和判斷列出比例式,然後解答。解:李奶奶家上個月的水費是X元錢。(板書)
28:8=x:10
8x=28×10
x=35
答:李奶奶家上個月的水費是35元錢。
3、探究用比例解題的方法。
師:你是怎麼想的?(根據上面的數據,概括:因爲每噸水的價錢一定,所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說,兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。)
師:28:8和x:10分別表示什麼?(水費單價)同學們再思考,看看有沒有出現其它比例的解法,如果有,教師也要進行評析。
4、檢驗
師:這個問題我們用比例的知識解決了,你有什麼方法檢驗自己的解答是正確的呢?(啓發學生自主選擇檢驗方法。如:將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。)
三、變式練習。
師:同學們很了不起,幫李奶奶解決完了問題,能再幫王大爺解決一個問題嗎?課件出示:“王大爺家上個月的水費是42元,他們家上個月用了多少噸水?”(讓學生進行變式練習。)教師巡視,個別指導。
四、鞏固練習:智慧城堡
1、小明買4支圓珠筆用了6元,小剛想買3支同樣的圓珠筆,要用多少錢?提示:你知道哪種量不變嗎?你能試着用比例解決嗎?
2、小蘭的身高1.5m,她的影長是2.4m,如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m,這棵樹有多高?提示:你知道嗎?影長與身高的比是一個定值!試着用比例解決吧!
五、課堂總結。
解決了以上幾個問題,我們一起來反思一下剛纔的學習過程,歸納出用比例解決問題的步驟,好嗎?(學生自己用語言敘述)
(1)判斷題目中兩種相關聯的量是成正比例還是反比例;(判)
(2)設未知量爲x,注意寫明計量單位;(設)
(3)根據題意列出比例式;(列)
(4)解比例;(解)
(5)驗算,作答。(驗)
六、佈置作業:
第63頁練習十一,第4題;
第64頁練習十一,第6題、第7題。
第2篇:用比例解決問題教學設計
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《用比例解決問題》例5教學設計
橫道河子鄉中心校 陳立強
教學目標:
1.掌握用正比例知識解答含有正比例關係問題的步驟和方法。
2.使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例,從而加深對正比例意義的理解。
3.發展學生探究解決問題策略的能力,幫助其構建相應的知識結構。 教學重點:
1.判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關係。 2.利用正比例的關係列出含有未知數的等式,運用比例知識正確解決問題。 教學難點:
1.掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。 2.理解“用比例解決問題”的結構特點,從而構建知識結構。
教學準備:多媒體課件 教學過程:
一、激發興趣,回憶舊知
1.師:本節課是我們這個單元最後的一個內容,今天我們運用所學的知識來解決問題,希望大家用精彩的表現完成這節課!我們先來回憶一下已經學過的知識吧! (課件出示:)判斷下列每題中的兩個量是不是成比例,成什麼比例?爲什麼?
(1)購買的課本的單價一定,總價和數量。 (2)路程一定,速度和時間 。
2.師:看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯,下面我我們就一起來研究——用比例解決問題。(板書課題:用比例解決問題)
(設計意圖:複習正、反比例的意義,爲用比例知識解決問題做準備。)
二、揭示課題、探索新知。
(一) 教學例5(課件出示:情境圖) 1.回顧舊知
師:從這幅圖中你能知道哪些信息?你能提出什麼數學問題?
(選擇同學們提出的問題:李奶奶家上個月的水費是多少錢?)
(設計意圖:這樣設計是讓學生感受到自己就是學習的主人,同學們探討自己提出的問題,更能激發學生的學習興趣。) (1)例5中的已知條件是:
張大媽家:用了( )噸水,水費是( )。 李奶奶家:用了( )噸水。 所求的問題是:(選擇同學們提出的問題:李奶奶家上個月的水費是多少錢?) 師:要解決水費的問題,就要知道水的單價和用水量。根據我們的生活經驗,水的單價雖然不知道,但它是一定的。 (2)李奶奶家上個月的水費是多少錢?想請我們用我們以前學過的方法幫她算一算,你們能幫這個忙嗎? (3)學生自己解答,然後交流解答方法。
(學生可以先求出單價,再求總價或先求出用水量的倍數關係再求總價。)
(4)師:像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。
2、探究解法
師:用比例解決這個問題之前,我們先來思考: (1)這道題中涉及哪兩種量? (2)哪種量是一定? (3)水費和用水的噸數成什麼比例關係?你是根據什麼判斷的?
討論分析:從信息可以知道( 每噸水的價錢 )一定,所以(水費 )和( 用水量 )成( 正 )比例。也就是說,兩家的( 水費)和(用水量 )的( 比值 )相等。 (4)根據這樣的比例關係,你能列出等量關係式嗎? 張大媽家水費:用水噸數 = 李奶奶家水費 :用水噸數 (5)如果設李奶奶家上個月的水費是x元,請根據表中相對應的數據和判斷列出比例式,然後解答。 解:設李奶奶家上個月的水費是X元錢。 (板書) 28 :8= x :10 8 x=28×10
x=35
答:李奶奶家上個月的水費是35元錢。
3、探究用比例解題的方法 師:你是怎麼想的?(根據上面的數據,概括:因爲每噸水的價錢一定,所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說,兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。) 師:28:8和x:10 分別表示什麼?(水費單價) 同學們再思考,看看有沒有出現其它比例的解法,如果有,教師也要進行評析。
4、檢驗
師:這個問題我們用比例的知識解決了,你有什麼方法檢驗自己的解答是正確的呢?(啓發學生自主選擇檢驗方法。如:將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。)
(設計意圖:強調解題過程的完整性。)
三、變式練習
師:同學們很了不起,幫李奶奶解決完了問題,能再幫王大爺解決一個問題嗎?
課件出示:“王大爺家上個月的水費是42元,他們家上個月用了多少噸水?”(讓學生進行變式練習。) 教師巡視,個別指導。
四、小結解題步驟:解決了以上幾個問題,我們一起來反思一下剛纔的學習過程,歸納出用比例解決問題的步驟,好嗎?(學生自己用語言敘述)
(1)找題目中兩種相關聯的量是成正比例還是反比例; (找)
(2)設未知量爲x; (設) (3)根據題意列出比例式;(列) (4)解比例;(解) (5)驗算,(驗) (6)作答。 (答)
五、鞏固練習:
1、小明買4支圓珠筆用了6元,小剛想買3支同樣的圓珠筆,要用多少錢? 提示:你知道哪種量不變嗎?你能試着用比例解決嗎? 2.只列式不計算:
(1)一個小組3天加工零件189個,照這樣計算,9天可加工零件x個。
(2)小紅8分鐘走了500米,照這樣的速度,他從家到學校用了14分鐘,小紅家離學校大約多少米?
3、小蘭的身高1.5m,她的影長是2.4m,如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m,這棵樹有多高? 提示:你知道嗎?影長與身高的比是一個定值!試着用比例解決吧!
(設計意圖:鞏固所學知識,引導學生用比例知識靈活解決生活中的實際問題,體會數學就在自己身邊,認識到只有努力學習並掌握解決問題的思想方法,才能去解決生活中的數學問題。)
六、課堂總結
解決了以上幾個問題,我們一起來反思一下剛纔的學習過程,歸納出用比例解決問題的步驟,好嗎?(學生自己用語言敘述)
(1)找題目中兩種相關聯的量是成正比例還是反比例; (找)
(2)設未知量爲x,注意寫明計量單位; (設) (3)根據題意列出比例式;(列) (4)解比例;(解) (5)驗算,(驗) (6)作答。 (答)
(設計意圖:讓學生回顧這一節學習的知識點,梳理歸納,總結用比例解決問題的步驟,體驗和感受收穫。)
附板書設計: 用比例解決問題
張大媽家水費:用水噸數 = 李奶奶家水費: 用水噸數 解:設李奶奶家上個月的水費是X元。
28:8=X:10
8X=12.8×10 X=35 答:李奶奶家上個月的水費是35元。
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