《集合》教學設計（精品多篇）

《集合》教學設計 篇一

教學目標：

1.讓學生經歷韋恩圖的產生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2.培養學生善於觀察、善於思考的學習習慣。使學生感受到數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。

教學重點：讓學生感知集合的思想，並利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

教學難點：學生對重疊部分的理解。

教學準備：多媒體課件、姓名卡片等。

教學過程：

(一)創設情境，引出新知

1.出示信息。

出示教科書例1，只出示統計表，不出示問題。讓學生說一說從中獲得了哪些信息。

2.提出問題，激發“衝突”

讓學生自由提出想要解決的問題，重點關注“參加這兩項比賽的共有多少人”這個問題，讓學生解答。關注不同的答案，抓住“衝突”，激發學生探究的慾望。

(二)自主探究，學習新知

1.獨立思考表達方式，經歷知識形成過程。

師：大家對這個問題產生了不同的意見。你能不能借助圖、表或其他方式，讓其他人清楚地看出結果呢？

學生獨立思考，並嘗試解決。

2.彙報交流，初步感知集合概念。

(1)小組交流，互相介紹自己的作品。

(2)選擇有代表性的方案全班交流。

請每幅作品的創作者上臺介紹自己的思考過程，注意追問“如何表示出兩項比賽都參加的學生”，體會兩個集合中的公共元素構成的交集。

預設1：把參加兩項比賽的學生姓名分別列出，把相同的名字連起，就找到兩項比賽都參加的學生了，有3人。這樣參加跳繩比賽的9人，加上參加踢毽比賽的8人，再去掉3個重複的，應該是14人。

預設2：先寫出所有參加跳繩比賽同學的姓名，再寫參加踢毽比賽的。如果與前面的相同就不重複寫了，連線就能表示了。一共寫出了14個不同的姓名，說明參加比賽的有14人。從姓名上如果引出兩條線，就說明他兩項比賽都參加了。

預設3：把參加兩項比賽學生的姓名分別放到兩個長方形裏，再把兩項比賽都參加的學生的名字移到一邊，兩個長方形裏都有這三個名字，把這兩個長方形的這部分重疊起來，名字只出一次就可以了。可以看出只參加跳繩比賽的有6人，兩項比賽都參加的有3人，只參加踢毽比賽的有5人，一共有14人。

3.對比分析，介紹韋恩圖。

(1)對比、分析，提示課題。

師：同學們解決問題的能力真強，而且畫出了這麼多不同的圖示表示。上面的三幅圖中，你更喜歡哪一幅？爲什麼？

預設1：喜歡第三幅，去掉了重複的學生的姓名，更清楚，很容易看出參加這兩項比賽的學生情況。

預設2：喜歡第三幅，用兩個長方形的重疊部分表示兩項比賽都參加的學生，很直觀。

師：在數學上，我們把參加跳繩比賽的學生看作一個整體，叫做一個集合；把參加踢毽比賽的學生看作一個整體，也是一個集合。今天我們就研究集合。(板書課題：集合。)

(2)介紹用韋恩圖表示集合。

師：第三幅圖先把參加跳繩的和踢毽的學生的姓名分別放在了長方形裏，很直觀。回憶一下，在認識百以內數的時候，按要求寫數時，就把提供的數和按要求寫出的數都用類似長方形的圈圈了起，每個圈都分別表示一個集合。

師：在數學上我們常用這樣的方法，直觀地把集合中的具體事物表示出來。(多媒體課件出示左下圖，或在黑板上將姓名卡片圈起。)

師：這個圖表示什麼？

預設：參加跳繩比賽的學生的集合。

出示右上圖，隨學生回答將參加踢毽比賽的學生姓名填入圈中。

在填入姓名時，引導學生髮現，每個圈中的姓名不能重複、不能遺漏，體會集合元素的互異性；每個圈中姓名的擺放次序可以多樣，體會集合元素的無序性。

(3)介紹用韋恩圖表示集合的運算。

提問：利用這兩個圖怎樣才能讓他人直觀地看出“參加這兩項比賽的人員情況”呢？

通過多媒體課件，動態展示將左右兩個圖部分重疊的過程，或操作姓名卡片，去掉重複的姓名卡片，幫助學生理解姓名出現兩次的學生是這兩個集合的公共元素，可以用兩個圖的重疊部分表示它們的交集。

提問：中間重疊的部分表示的是什麼？

預設：兩項比賽都參加的學生；既參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的學生。

提問：整個圖表示的是什麼？

預設：參加這兩項比賽的學生；參加跳繩比賽或參加踢毽比賽的學生。

4.列式解答，加深對集合運算的認識。

(1)嘗試獨立解決。

(2)彙報交流，體會解決問題的多種方法。

預設：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。

讓學生通過圖示與算式結合進行表達，感悟多種集合知識。可以讓學生在韋恩圖上指一指它們求出的是哪一部分，體會並集；指一指算式中每一步表達的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，體會差集。

(3)比較辨析，體會基本方法。

通過對各種計算方法的比較，發現雖然具體列式方法不同，但都解決了問題，即求出了兩個集合的並集的元素個數。重點讓學生說一說9+8-3=14這一算式表達的含義，“參加跳繩比賽的人數加上參加踢毽比賽的人數再減去兩項比賽都參加的人數”，體會“求兩個集合的並集的元素個數，就是用兩個集合的元素個數的和減去它們的交集的元素個數”這一基本方法。

(三)聯繫生活，鞏固練習

1.完成“做一做”第1題。

先獨立完成，再彙報交流。

可先分別出示兩個集合圈，讓學生填入相應的序號，再利用多媒體課件動態展示將兩個集合並的過程。

2.完成“做一做”第2題。

學生先獨立完成，再彙報交流。

提問1：你是用什麼方法解答第(1)題的？要注意什麼？

預設：圈出重複的姓名，再數出。要認真仔細找，不要漏掉。

提問2：第(2)題是求什麼？你是用什麼方法解答的？

預設：第(2)題求的是獲得“語文之星”或“數學之星”的一共有多少人，只要獲得了任何一個獎都要計算進去。先數出獲得“語文之星”的集合的人數，再數出獲得“數學之星”的集合的人數，相加後，再去掉既獲得“語文之星”又獲得“數學之星”的人數。如果學生理解題意有困難，可以藉助韋恩圖幫助學生理解。

(四)全課小結

師：今天我們學習了集合的知識，還會運用集合知識解決生活中的問題。說一說今天你有什麼收穫。

《集合》教學設計 篇二

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書國小數學三年級上冊《數學廣角——集合》的內容之一。

教學目標：

1.知識技能目標：在具體的情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。

2.數學思考目標：

能借助直觀圖理解題意，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3.問題解決目標：

(1).能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

(2).滲透多種方法解決重疊問題的意識。

4.情感態度目標：

(1)培養學生善於觀察、善於思考的能力。

(2)手腦結合、學中激趣，體驗合作樂趣，養成良好習慣。

教學重難點：

1.重點：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，並且能用數學語言進行描述。

2.難點：對重疊部分的理解；學會用集合圖來表示事物之間的關係。

教學方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。

學法指導：

1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。

2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關係，敢於發表自己的見解。

教具準備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。

學具準備：常規學具、彩筆、作業本。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1.激情導入，引出例題

師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學們認真仔細的觀看，隨後，要回答老師的提問。請看大屏幕……(課件出示奉獻愛心、從小做起的微視頻)

師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面後，你有什麼想說的嗎？在今後的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應該怎麼做呢？(各抒己見)

師：同學們說的真好！那麼，我們荔東國小的同學們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組同學向災區“獻愛心”的情況。請同學們認真仔細地觀察這幅表格，你從中都發現了哪些數學信息？

設計意圖：激發學生學習興趣的同時，滲透奉獻愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。

三一班某小組同學“獻愛心”的情況：

捐款

黃娜

董澤

李彤

張陽

任一

捐物

孟濤

李彤

任一

吳越

張恆

張旭

生1：我發現在這次“獻愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。

生2：我發現捐款的有5人，捐物的有6人。

師：你能提出一個數學問題嗎？

生1：捐款的比捐物的少幾人？

生2：捐物的比捐款的多幾人？

生3：捐款的和捐物的一共多少人？

2.設問質疑，引發衝突

師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？

生：11人、10人、9人。

師：這麼一個簡單的問題怎麼會有這麼多不同的答案呢？

生：裏面的同學重複了。

師：哪裏重複了？(李彤和任一，課件閃動。)

看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？爲此，老師特意爲大家準備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：(揭示黑板上的活動表格)

師：下面請同學們分組討論，如何去調整表格？

二、小組交流，探究新知

1.分組討論、調整表格。(各組代表彙報、操作、展示)

方案一：

捐款

李彤

任一

黃娜

董澤

張陽

捐物

李彤

任一

孟濤

吳越

張恆

張旭

師：你覺得你們組這樣擺有什麼好處？

生：把重複的兩個同學擺在前面，能引人注意。

師：誰都贊同他們的擺法？請把最熱烈的掌聲送給這個積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺得，有時還會將總人數看成11人，哪一組還有更好的擺法？

(課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啓發：當我們讀書的時候，眼睛從左往右看。那麼，想引起人們的注意，應該把既捐款又捐物的人名移到左邊。)

方案二：

捐款

李彤任一

黃娜

董澤

張陽

捐物

孟濤

吳越

張恆

張旭

師：哇！你們的擺法很獨特，說說你們這樣擺有什麼好處？

生：因爲有兩個李彤和任一，我們取下來一個李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。

師：你們組的擺法真的很有創意，他們組的擺法你滿意嗎？(生生評價)授予你們小組爲“勇於創新小組”。同學們，掌聲鼓勵。

設計意圖：培養學生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創新能力。積發學生的想象力，拓展學生的思維。

(課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啓發：當你和爸爸、媽媽上街的時候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應該走到什麼位置？那麼，同樣的道理，李彤和任一這兩個同學既捐了款又捐了物，他們應該放到什麼位置？)

2.圈一圈。

師：請同學們觀察這張調整後的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們圈出來嗎？

設計意圖：(不同顏色的粉筆圈出來更明顯)爲韋恩圖的形成奠定基礎。

3.探究韋恩圖

師：爲了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：

(1)取消表格。

表示捐款和捐物的人名單我們已經用線圈起來了，底下的表格已經沒有用了，可以將它取消。

(2)捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。

(3)線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。(課件出現韋恩圖)

設計意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學生親身經歷知識的形成過程。

(4)介紹韋恩圖。

師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。(出現韋恩圖三個字)你們知道爲什麼把它稱作韋恩圖嗎？因爲這是英國著名的數學家韋恩在19世紀發明的，後來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關集合的知識《數學廣角》——集合。(板書課題)

設計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。

師：同學們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經過旋轉演變後，轉化成這副既科學合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請大家仔細觀察大屏幕，回答老師的提問。

4.列式計算。

(1)課件分別出示韋恩圖的五個部分，學生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現數學信息。

師：同學們看懂韋恩圖了，也真正領悟到了每部分所表示的含義，並且，從中發現了這麼多的數學信息，現在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請同學們獨立解答。

(2)計算板演。

方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(貼答數)

討論：爲什麼要減2?(因爲有2個人既捐款又捐物)

方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)

設計意圖：發展學生思維，體現方法多樣化。

三、實踐應用，鞏固內化

師：同學們，通過剛纔的學習，我們學會了許多知識和本領，其實，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題，我們來看看：

1.舉一反三(4道搶答題)

4.思維訓練

三年級有10名同學參加競賽，其中，參加數學競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。

(1)既參加數學競賽又參加作文競賽的有幾人？

(2)只參加數學競賽的有幾人？

(3)只參加作文競賽的有幾人？

設計意圖：有梯度的練習題有利於不同層次的學生均有收穫。舉一反三搶答題強調重點，內化知識；思維訓練題求重疊部分，培養學生的逆向思維，培養學生靈活運用知識解決問題的能力。

四、總結質疑，自我提高

1.學生說這節課的收穫並質疑

2.互相評價、共同提高(自評互評生評師師評生)

師：同學們，你們課堂上，善於觀察、認真思考、踊躍發言、敢於創新。表現得非常出色！通過自主探究、小組交流學到了很多關於集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。

引發衝突：兩種都有的學生應該站哪？(中間)請觀察這一排同學，回答問題：

1.獲得紅花獎勵的指哪些同學？

2.獲得紅星獎勵的指哪些同學？

3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學？

4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學？

5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學？

6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人？

設計意圖：內化集合知識；實現評價方法的多元化和評價方式的多樣化；滲透養成良好學習習慣的思想教育。

五、作業佈置，知識昇華

我是小小設計師。(課後作業)

請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數爲題材，用今天所學到的知識，設計一個集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識的海洋裏成風破浪、歷練出一身好本領，一定會設計並創造出一個屬於自己的精彩人生！

設計意圖：給學生一個開放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數爲題材，用今天所學到的知識，讓學生自主探索，自己設計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用，同時，培養了學生的創造能力。

六、板書設計，凸顯重點(體現學生的主體地位)

《集合》教學設計 篇三

一、章節名稱：

1.1集合

二、計劃學時：1（45分鐘）

三、教學目標：

1、知識目標：

（1）使學生初步理解集合的概念、性質，知道常用數集的概念及其記法

（2）使學生初步瞭解“屬於∈”關係的意義

（3）使學生初步瞭解集合的分類：有限集、無限集、空集

2、能力目標：

探究集合在現實社會中的意義的能力；使學生學會自覺探究數學學習方法的能力。

3、情感、態度與價值觀目標

通過集合學習，使學生認識自己在社會這個大集合中的地位與作用，樹立正確的三觀。

四、教學重難點

1、教學重點：集合的基本概念、集合中元素的性質

2、教學難點：點集與數集的特點及常用的數集及其記法

五、學習者特徵分析：

學習特點：學習對象爲高一新生，高一學生雖然在智力等各方面都有

較之國中的發展，但畢竟剛剛由國中階段上升而來，對於新的知識朦朧性較大，雖然集合的思想在國小以及國中就有了滲透，但是由於學生之間知識的差異層次較大，再者，一個概念的引入，如想較理性的認識還得靠深入的學習和多一些的訓練。

學習習慣：高中級學生經過多年的學習，已經有了自己初級的學習習慣和方法，我們可以充分調動他們的積極性，並且適當幫助他們調整學習方法中的不妥之處。

六、課程類型與教學方法

課型：理論課與現實材料相結合的形式爲主導，打破傳統的數學課的枯燥乏味性。

教學方法：以教師授與學生互動爲主採用實例歸納、自主探究、合作交流等方法。教學中通過列舉例子，引導學生進行討論和交流，並通過創設情境，讓學生自主探索一些常見集合的特徵性質。。

七、教學過程設計

（一）、課前安排

由於是初次試講，老師與學生都是第一次見面。所以，課前準備要求老師把所有的問題都想清楚，努力做到課程流暢不卡殼。

（二）、課堂教學