《乘法結合律》教學設計（精品多篇）

《乘法結合律》教學設計 篇一

教研課題：

學法有效性研究

教學目標：

１、經歷乘法結合侓的探索過程，能用字母表示乘法結合律，進一步培養髮現問題和扯出問題的能力，積累數學活動經驗。

２、能運用乘法交換律和結合律，對一些算式進行簡便運算，體會數學方法的多樣化，發展數感。

教學重點：

引導概括出乘法結合律，並運用乘法結合律進行簡算。

教學難點：

乘法結合律的推導過程。

教學方法：

嘗試教學法自主探究法

教學過程：

一、複習導入

１、25x6＝70x5＝14x100＝

25x4＝35x2＝125x8＝

2、師：看到同學們有這樣快速準確的計算能力，老師真爲你們高興！

老師剛剛發現了兩組比較有趣的算式，想和同學們一起分享。

二、探索發現

大屏幕出示兩組算式

（２x４）x３２x（４x３）

＝８x３＝２x１２

＝２４＝２４

（２x４）x３＝２x（４x３）

（７x４）x２５７x（４x２５）

＝２４x２５＝７x１００

＝７００＝７００

（７x４）x２５＝７x（４x２５）

＝２４x２５

＝７００

師：請大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然後小組內說說你們發現了什麼？

小組交流彙報

（要求：學生能說出三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數所得的積，與先把後兩個數相乘，再乘每一個數所得的積是相等的。）

三、運用驗證

師：數學來源於生活，生活中處處有數學。下面我們就找生活中的事例來解釋自己所發現的這個事例。

出示書中的兩個例子

要求：（１）先說清楚兩個算式中每一步表示什麼？

（２）再說兩個算式特點是否符合我們發現的規律。

小組交流、彙報

師：任意三個數相乘，改變了運算順序，積都不變嗎？

先獨立舉例子，寫練習本上。（大數用計算器）

再小組交流，板書展示一組。

四、表示對比

師：用語言文字來描述這個規律語句比較冗長、複雜，如果用字母表示就比較簡潔了。用a、b、c三個字母表示這三個數，你能寫出這個規律嗎？

彙報

學生口述，板書

（axb）xc＝ax（bxc）

看着字母表示的形式，完整地述說乘法結合律的意義。

板書課題乘法結合律

加法結合律和乘法結合律對比

五、簡捷計算

直接出示１２５x９x８

生觀察算示的特點，思考怎樣算簡便？運用了哪個運算律？

展示簡便運算過程。

總結簡便運算的步驟。

六、應用提升

1、說一說，下面算式分別運用了什麼運算定律？

72+48=48+72（）AxB=BxA（）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

（△x○）xb＝△x（○xb）（）

２、教材５５頁２題、４題

七、總結

本節課你有哪些收穫？

八、板書設計

乘法結合律

學生舉例題

（axb）xc＝ax（bxc）

《乘法結合律》教學設計 篇二

教學目標

1、使學生經歷探索乘法運算律的過程，理解並掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，並能進行簡便運算。

2、使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發展符號感。

3、使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。

教學過程

一、複習舊知、導入新課

1、出示：

你能在下列的 內填上合適的數嗎？

28+320=320+ ；

(27+138)+62=27+（ + ）；

35+ = +35。

提問：你能說出填數的依據嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？

2、出示：

在下列○內填上合適的運算符號。

4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。

談話：同學們，這兩道題的○裏既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯想到什麼呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？

3、導入新課。

談話：今天我們就來研究乘法中的運算規律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？

二、舉例驗證探索規律

（一）探索乘法交換律。

1、情景中感知乘法交換律。

出示例題。（略）

談話：圖中的小朋友在幹什麼？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？

學生列式：3x5=15（人）或5x3=15（人）。

提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式3x5，也可以列式5x3。所以，這兩道算式可以用什麼符號聯結？

板書：3x5=5x3。

【說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利於喚起學生已有的知識經驗，促進對乘法交換律的理解。】

2、舉例驗證。

談話：我們知道3x5=5x3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

學生舉例。

引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然後再寫等號呢？

學生交流，教師選擇一些等式板書。

電腦驗證大數相乘的結果。

談話：像這樣我們學過的兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。

3、總結規律。

討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什麼變了，什麼不變？把你的發現說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數相同，積也相同，不同的是兩個乘數交換了位置。）

板書：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。

提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？

板書：axb=bxa。

提問：等式中的a和b可以分別表示什麼數？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？

4、回憶乘法交換律在過去學習中的運用。

談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）

（二）探索乘法結合律。

1、初步感知。

談話：我們已經通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續來研究乘法的結合律。

出示例題。（略）

談話：仔細觀察，現在操場上有多少人在踢毽子呢？你會列式計算嗎？

組織學生交流。選擇列爲（5x3）x4和5x（3x4）的同學板演。

2、引導比較。

提問：兩道算式完全一樣嗎？有什麼不同？（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數相乘，乘數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；第二道括號在後，表示先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘。）

提問：兩道題的運算順序不同，爲什麼得數還相同呢？（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數相乘）

板書：（5x3）x4=5x（3x4）。

3、舉例驗證。

談話：從剛纔的例子中，我們發現三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，也可以先把後兩個數相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。

組織交流，教師有選擇地板書一些等式。

4、總結規律。

討論：

（1）你發現等號兩邊的算式中什麼不變，什麼變了？

（2）你能從這些算式中發現什麼規律？

師生共同歸納乘法結合律。

板書：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。

談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？

板書：（axb）xc=ax（bxc）。

三、嘗試運用理解規律

1、做“想想做做”第1題。（略）

2、嘗試簡便運算。

談話：根據我們學習加法運算律的經驗，想一想，學習乘法交換律和結合律，對我們的學習會有什麼幫助呢？現在就讓我們用學到的乘法運算律來進行簡便運算吧！

出示第62頁的“試一試”，學生嘗試簡便運算。

指名學生板演。

評講：你能說出計算時運用了乘法的什麼運算律嗎。

小結。（略）

四、鞏固練習拓展提高

1、做“想做做做”第2題。

觀察：你發現每一組題的上、下兩道算式有什麼聯繫？

談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！

提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？

2、做“想想做做”第3題。

談話：你運用乘法的運算律使計算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！

組織交流。

3、用簡便方法計算。

25x6x4x15 25x125x32

學生練習後，組織交流。

五、引發聯想，鼓勵探究

談話：同學們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結合律，既然加法和乘法都有交換律和結合律，那你有沒有想過減法和除法會有什麼運算規律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然後再觀察、比較，看你能不能有新的猜想？你有辦法驗證你的猜想嗎？

127-53-27 218-69-31

127-27-53 218-(69+31)

72÷3÷8 54÷3÷2

72÷8÷3 54÷（3x2）

《乘法結合律》教學設計 篇三

教學內容：

教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合律）以及練習五中的相關習題。

教學目標：

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解並掌握規律，能用字母表示規律。

2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。

3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

教學重點：

理解乘法交換律和乘法結合律。

教學難點：

能運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。

教學準備：

多媒體。

教學方法:

嘗試法、觀察比較法。

教學過程：

一、複習導入

我們已經學過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，並說一說怎樣用字母表示。

二、探究新知。

1、主題圖引入

（1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。

（2）你能提出哪些問題？（指定多名學生說一說。）

2、學習例1。

（1）出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）啓發學生思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關信息？指定學生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組裏4人負責挖坑、種樹。

（3）學生獨立列式計算。教師根據學生回答，邊板書：

4x25=100（人）25x4=100（人）

（4）教師引導學生觀察，比較兩種解法有何異同。

啓發思考：這兩個算式得數是否相等？都表示什麼？兩個算式之間可以用什麼符號連接？（即：4x25=25x4）這個等式說明了什麼？

（5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學生舉例）

（6）觀察上面幾組等式，從中你能發現什麼？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）

（7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學生齊讀。）

（8）讓學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: axb=bxa。讓學生說一說：這裏的a、b可以是哪些數？

（9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。

（10）我們學習哪些知識時用了乘法交換律？

（11）反饋練習：完成教材第35頁“做一做”的第1題。

3、學習例2。

（1）出示例2：一共要澆多少桶水？

（2）啓發學生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。指定不同算法的學生髮表意見，教師根據學生回答邊板書：（25x5）x2和25x（5x2）。

（4）教師引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（25x5）x2=25x（5x2）

（5）哪一種方法計算起來更簡便？

（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。

（7）觀察上面幾組等式，從中你能發現什麼？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

（8）教師引導學生歸納小結：先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

（9）用字母怎樣表示？（axb）xc=ax（bxc）

（10）反饋練習：完成教材第37頁的第2題。

4、乘法交換律和乘法結合律的應用。

（1）出示：怎樣簡便就怎樣算？

5x37x2 125x4x8x25

（2）思考：怎樣計算簡便？

（3）學生獨立完成，教師巡視指導，指定學生上臺板演。

（4）集體訂正，指定學生說一說各題運用了什麼運算定律。

5、反饋練習：教材第35頁“做一做”的第2題。

6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發現了什麼？（組織學生討論後集體交流。）交換律是兩數相加、相乘的規律，即交換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規律，既可以從左往右依次計算，也可以先把後兩個數先相加（乘），和（積）不變。

三、小結

學生小結本節課的學習內容。

教師引導學生回憶整節課的學習要點。

四、作業

《練習冊》第14頁第1課時的所有習題。

板書設計乘法交換律和乘法結合律

4x25=100（人）25x4=100（人）

4x25=25x4）axb=bxa

（25x5）x2 25x（5x2）

=125x2 =25x10

=250（桶）=250（桶）

（25x5）x2=25x（5x2）

（axb）xc=ax（bxc）