人教版找次品說課稿（實用9篇）

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篇一：找次品說課稿

一、說教材

在現實生活和生產中的“次品”有許多種不同的情況，例如有的是外觀與合格品不同，還有的是所用材料不符合標準等。這節課要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕(或重)，並且在所有待測物品中只有唯一的一個次品。“找次品”的教學，目的在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯繫。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節課以“找次品”這一操作活動爲載體，讓學生通過觀察、猜測，、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納，推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

根據《課標》的要求及教材的編排意圖和本課特點，結合學生的知識基礎和年齡特點，我從以下三方面制定了教學目標：

知識目標：讓學生初步認識 “找次品”這類問題的基本解決手段和方法

能力目標：學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

情感目標：感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生熱愛數學的情感。

教學重、難點：

體會解決問題策略的多樣性，初步學會運用最優的方法解決實際問題。

教具、學具準備：多媒體課件一套 天平待測物品（乒乓球 羽毛球等）

二、說教法、學法

由於本節課的內容活動性和操作性比較強，在教學中主要採用創設情境、引導發現、總結歸納等教學方法，給學生留下大量的動手操作、自主探索、相互合作的時間和空間。讓學生充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略，引導學生從紛繁複雜的方法中，發現解決問題的最優策略。使學生能逐步脫離具體的實物操作，採用列表、畫圖等方式進行較爲抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。

關於解決問題的最優策略研究學生已經接觸過，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬於這一類，在這幾節課的學習中，對簡單的優化思想方法，通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等也都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。另外，本節課中會涉及到的“可能”、“一定”等統計與概率的知識，學生也有一定的知識基礎。

四、說教學過程

㈠創設情境 引出課題

上課開始，先用多媒體展示我國將要在北京舉行的奧運會的圖片，如火炬傳遞、鳥巢體育館等，從而談話引出同學們最喜愛的比賽項目之一――乒乓球。在這些大型的比賽中，對乒乓球的質量要求是非常高的，若出現次品就會影響運動員的水平發揮，這節課我們就來學習有關找次品的問題。板書課題：找次品。

（這一環節的設計，我利用今年在北京舉辦奧運會這一事件引出課題，不但培養學生熱愛數學的興趣，更激發學生的愛國熱情和民族自豪感。）

㈡初步感知 尋求方法

1.教師拿出事先準備好的5個乒乓球，說明：在這5個乒乓球中有一個比較輕的，請你幫忙把這個次品找出來？

這個問題一拋出，學生可能想到多種方法。比如：用手掂一掂、用稱一個一個的稱出質量、用天平來稱等。這時，教師引導學生：在同學們說的這些方法中，你認爲哪一種方法最好？爲什麼？

（在這個環節中，主要是引導學生從多種找次品的方法中，發現用天平稱的方法最好，因爲我們的目的是要找出次品，並不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。）

2.教師簡單介紹天平原理。並拿出事先準備好的天平和乒乓球，分組進行活動。然後彙報活動情況。

這裏學生找次品的方案可能有多種：有的會把5個乒乓球分成三份，5（2，2，1），先在天平的兩端各放2個，如果平衡，那剩下的一個就是次品，若不平衡就把輕的一組再分成兩份，輕的一個就是次品；還有的可能會把5個乒乓球分成五份，5（1，1，1，1，1），先在天平的兩端各放一個，如果不平衡，那輕的一端就是次品，若是平衡，就在天平兩端再各放一個，若是還平衡，剩下的一個就是次品，若是不平衡，輕的一個就是次品。這裏教師的引導作用顯得非常關鍵，比如可以提出類似的問題：不管你把5個乒乓球分成幾份來稱，每次最多稱出幾份？（兩份）你幾次能稱出次品呢？（這時學生可能會說，有時1次，有時2次）那麼我們至少需要幾次就能保證稱出次品？

（這個環節的主要目的是學生通過自己動手去稱一稱，找到解決問題的最佳方案。可是由於學生年齡特徵和思維特點，往往只考慮到事情偶然性的方面，教師在這裏適時引導，用簡短的幾句話，層層推進，步步深入，這樣的設計不但幫助學生尋求到解決問題的最佳方案，而且培養了學生謹慎、嚴密的思維習慣。）

㈢合作探究 尋找規律

1.出示題目：一盒羽毛球有9個，裏面有一個較輕的，至少稱幾次就一定能找出次品來？

要求學生小組合作，用天平稱，並把找次品的結果填到老師發的表格內。在這裏學生分組的方法很多，比如可以把9個羽毛球分成9份，兩個兩個的稱，至少需要4次；也可以分成5份，9（2，2，2，2，1），每次稱4個，至少需要3次；平均分成3份，每次稱6個，兩次就能保證稱出次品；如果不是平均分成3份9（4，4，1），至少需要3次等等。最後通過觀察、比較、組內交流確定平均分成3份來稱，這種方案是最優的。

（這個環節主要是讓學生採取小組合作的形式，找出9個物品中的次品，因爲物品的數量較多，分組的方法也多種多樣，這樣就給學生提供了充分的獨立思考與合作學習的機會，學生在對比、觀察、分析、交流的過程中找到最佳方案。）

2.讓學生觀察、分析表格中的有關數據，找出爲什麼平均分成3份這種方案是最優的。

（從幾種方案中找到最優的，對五年級學生來說不是一件很難的事情。教師引導學生從自己動手操作得到的數據中發現規律，再根據規律解決問題，這是教學的關鍵所在。）

篇二：找次品的說課稿

找次品的說課稿

一、說教學內容

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。現實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

《找次品》的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯繫。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節課從3個、5個、9個待測產品中找出一個次品，以操作活動爲載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，初步體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

二、說教學目標

⒈讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

⒉學生通過觀察、猜測、試驗、推理、驗證等活動，體會解決問題策略的.多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

⒊感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

三、本課教學重點、難點

理解用天平測次品的方法，初步學會運用最優化的方法解決實際問題。

四、說教學過程

（一）創設情境，引入課題。

在出示課件（3瓶口香糖）提出問題

1、哪個辦法能最快幫小明找出少了一顆的那瓶口香糖？

辦法一： 用手掂一掂。

辦法二：每瓶都倒出來數一次。

辦法三：用秤稱一稱。

2、根據學生的回答提問，你會選那種秤？從而引出天平。並模擬天平找次品的過程。

這樣做的設計意圖：引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法最好，知道並不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以。 通過身邊生活實例，爲學生創設問題情景，讓數學問題生活化，從而吸引住學生的注意力，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯繫。調動他們的探究興趣，爲後面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態。 。

3、層層推進，怎樣從這5瓶裏找出少一顆的那瓶呢？ 如果是9呢？，並且在9箇中找次品的過程中滲入優化思想，讓孩子們尋找優化策略，接下來讓學生再用12進行驗證，加深了學生的體驗。整個教學過程注重讓學生經歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度，思維也不至於感到困難。學生通過合作，尋求最佳方案，把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想——驗證——反思——運用”的教學模式。讓學生體驗解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。培養學生的自主性學習能力和創造性解決問題的能力。

最終的總結，老師不把現成的答案或結論告訴給學生，而是試圖創設出問題情境，引發學生認知上的矛盾、衝突，激起學生探求知識經驗和事理的慾望，繼而調用已有的知識經驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，並通過觀察、實驗、操作、討論、思索等多種活動進行研究檢驗。在研究性數學學習中，知識不再是被學生消極接受的，而是學生自身積極地、主動地去探求獲取的。學生在教育教學中是發現者、研究者，充分體現學生的主體地位。

篇三：《找次品》說課稿

一、教學內容

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。現實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯繫。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節課從3個、5個、9個待測產品中找出一個次品，以操作活動爲載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，初步體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

二、教學目標

⒈讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

⒉學生通過觀察、猜測、試驗、推理、驗證等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

⒊感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

三、教學重點、難點

理解用天平測次品的方法，初步學會運用最優化的方法解決實際問題。

四、教學過程

（一）創設情境，引入課題。

出示課件（3瓶口香糖）提出問題

1、哪個辦法能最快幫小明找出少了一顆的那瓶口香糖？

辦法一： 用手掂一掂。

辦法二：每瓶都倒出來數一次。

辦法三：用秤稱一稱。

2、根據學生的回答提問，你會選那種秤？從而引出天平。並模擬天平找次品的過程。

[設計意圖：在這一環節中，要引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法最好，知道並不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。]

3、引出課題：借用天平《找次品》。

（二）探究新課，尋找方法

出示第二個問題課件提問。

怎樣從這5瓶裏找出少一顆的.那瓶呢？

讓學生充分說自己的辦法，教師根據學生所說板書，把所有的方法都板書之後，再集體總結哪個辦法最快，感知最優化，並在此理解“至少稱幾次就一定能找到這個次品” 的含義。

（三）合作探索，尋找最佳方案

1.出示問題：商店裏有9個零件，其中有一個是次品，它比其他合格的要重，你能把這個次品找出來嗎？

2.學生合作探索方案

集體討論分組的情況，教師板書，小組選擇1種方法分析所需要的次數。

3.反饋交流 (轉自數 學吧 )

各小組反饋所需要的次數，集體得出最優分法。（平均分成3分）

4.作出猜想，優化方法

師：那我們猜測一下，是不是在所有找次品的問題中，我們都可以把待測物品平均分成3份，保證找到次品所用的次數一定最少呢？

生：不一定，因爲有的待測物品能平均分成3份，有的就不能平均分成3份。

師：如果我們遇到的待測物品的數量都是能平均分成3份的，是不是這樣的分法一定最好呢？（取例證明）

（四）拓展研究

從10個零件中找出較輕的次品，至少需要幾次能保證找到呢？怎樣分組最好？

篇四：《找次品》說課稿

《找次品》說課稿

尊敬的各位領導、老師：

大家好！我說課的內容是是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容《找次品》，我將從以下幾個環節來說一下我對這節課的設計思路。

一、教材背景分析。

1、教材分析。

現實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯繫。本節課以“找次品”這一操作活動爲載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

教材在編排結構上注重體現數學知識的邏輯順序，強調數學思維的一般過程，着力培養學生解決數學問題的意識和能力。例1安排了從5個物品中找出次品僅要求學生說出找次品的方法讓生初步感受解決問題策略的多樣性。例2安排了9個待測物品，並要求學生歸納出解決這類問題的最優策略，從而讓學生經歷有多樣化過渡到優化的思維過程。

2、學情分析。

五年級學生的思維水平總體上還處在具體運算操作的發展階段，形象思維是他們的優勢。在前段的學習中，學生已積累了探索數字規律的基本方法與策略。但是，學生對天平的原理，以及爲什麼要找次品，找次品的方法要如何表達，什麼是最優方案都是比較模糊的。更換教材版本後，學生對這類解決問題策略的研究接觸少，對簡單的優化思想方法、圖示方式的表達，以及事物隱含的規律還缺乏一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。本節課內容的活動性和操作性比較強，所以採取讓學生自主探究、動手實踐、合作交流的方式教學。

二、教學目標設計。

根據以上分析我確立本節課的教學目標是：

1．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2．讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的'簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3．培養學生的合作意識和勤于思考，勇於探索精神。

教學重點：讓學生經歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。

三、教學過程設計：

本節課的教學過程我主要分五個環節進行。

（一）、限時口算、訓練思維。

（二）、創設情境、引出課題。

通過美國“挑戰者號”發射失敗視頻引出課題。

[設計意圖：讓學生了解次品的危害性，領悟檢驗的必要性，激發學生探究找次品的慾望，同時把人文教育滲透在教學中。]

（三）、探索新知，建立模型。

這個環節主要分三個層次教學的。

第一層次：初步感知，（“3”中找“1”）

1、出示3瓶木糖醇，但其中一瓶少了幾粒，讓學生想一想用什麼方法能把這瓶找到？預設生：可能說用手掂量，可能說數一數、也可能說用天平稱一稱等。由學生回答引出天平，並且讓學生想想用天平稱的方法至少幾次保證找出次品，然後讓學生邊說邊演示，最後師生回顧稱的方法。

[設計意圖：在這一環節中，先以3個待測物品爲起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是並不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，後面的探究、推理活動才能順利進行。]

第二層次：嘗試“找次品”（“5”中找“1”）

出示：5瓶中有1瓶少了3粒，用天平至少稱幾次保證能找到次品？先讓同學猜一猜，然後引領學生分一分。 接下來採用小組合作探究的方式，結合教師出示的小提示藉助實物擺一擺、想一想、交流探究出保證找到次品的最少次數。然後採取小組彙報展示、教師課件輔助展示的方式，讓學生總結出從5個檢測物品中找1個次品的方法和保證找到次品至少次數，同時滲透解決問題方法多樣化。

[設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這一環節中，採取半放半不放的方式，讓學生經歷動手動腦，經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中初步體驗解決問題策略的多樣性。圖示法較爲抽象，對學生來說不容易理解，在這裏只是讓學生初步感知，通過圖示便於學生理解每項數據、每種符號的含義，爲後面的學習打下一定的基礎。]

第三層次：探索最優策略。（“8和9”中找“1”）

1、我先出示比爾蓋茨與81個玻璃球的問題，先讓學生猜測從81個玻璃球中找一個次品，用天平稱至少多少次能找出次品。然後將數據放小，探究在9個玻璃球中找一個次品球（次品重一些）幾種方法，引導學生用圖示法自主分析，同桌交流的方式學習。根據學生彙報從9個玻璃球中找1個次品的方法，教師結合課件展示說明分的方法，引導學生從多種方法中選擇最優方法，最後讓學生能用自己的語言說一說從是3倍數的數中找一個次品的方法。

2、利用規律解決比爾·蓋茨與81個玻璃球的問題，驗證猜測。

3、探究從不是3的倍數的數中找次品的方法，出示從8瓶礦泉水中找一瓶鹽水，探究至少稱幾次保證找出的問題情境，學生分析、彙報後引導學生觀察、總結方法。最後總結從待測物品中保證找到找一個次品的方法並利用兒歌形式向學生說明。

[設計意圖：4-6年級學段目標中指出：在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明，能表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。因爲這一環節是本節課的重點也是難點，所以利用8和9這兩個有代表性的數據分析，讓學生嘗試用圖示法記錄操作過程，體會解決問題策略多樣化中提取優化的策略，感知規律，實現從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，使學生對得出的結論從感性認識上升爲理性認識。其次讓學生經歷猜測、實驗、推理的活動過程，激發學生的探究興趣並體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。]

（四）、解釋應用、完善新知。

1、課後題改編。 2、 知識拓展。

[設計意圖：鞏固新知，加深學生將數學與生活緊密聯繫、培養學生在生活中應用數學的意識。通過拓展進一步激發學生解決問題的興趣，培養他們抽象邏輯思維能力的培養。]

（五）、小結收穫，反思內化。

讓學生從知識上或學習方法上談收穫。

[設計意圖：完善新知，滲透掌握數學思想方法的重要性]

四、教學設計特點。

總之，整節課的教學內容創境上力求體現：生活性、趣味性、思考性。在教學設計上體現：發現問題、提出問題、探索問題、解決問題的過程。在學習方式上力求體現：自主探索、動手操作、合作交流這一理念。在思想方法上：注重化繁爲簡、數形結合、知識遷移思想的培養。

以上是我的這節課的設計，在各方面還有很多不完善的地方，請各位領導和老師多提寶貴意見。

篇五：國小數學說課稿《找次品》

一、說教材

《找次品》是人教版國小五年級下冊第八單元的內容。本節課以“找次品”這一操作活動爲載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性。在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。新課程標準中指出：培養學生良好的數學思維能力是數學教育教學要達到的重要目標之一，因而新課標教材系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，採用生動有趣的實例呈現出來。

二、說學情

對於學生已經不是第一次研究解決問題的策略。“找次品”的學習對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，充分利用學生已有的邏輯推理能力和綜合運用所學知識等解決問題的能力。另外，本節課會涉及到“可能”、“一定”、可能性的大小等知識點學生在此之前已學過。本節課學生的探究活動主要在於天平的使用。在使用的過程中，小組合作交流探討、探究能夠很好地完成教學任務。

三、教學目標

依據前面對教材的分析和對學情的把握，我確定了以下三維教學目標：

【知識與技能】

初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法，並能解決實際問題。

【過程與方法】

通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，提高應用意識和解決實際問題的能力。

【情感、態度與價值觀】

感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

四、教學重難點

【重點】

歸納解決問題的最優策略，體會解決問題策略的多樣性。

【難點】

運用最優的方法來解決生活中的實際問題。

五、說教法和學法

爲了實現教學目標，有效地突出重點，突破難點，在教學過程中主要採用：小組討論法。學生積極地參與討論、合作交流，各抒己見。這樣既能啓迪思維，又增加了合作的意識，便於形成平等、寬鬆、民主的學習氛圍，促進學生的參與。同時讓學生動手、動腦去探索發現，並解決問題，真正體現以學生爲主體的教學理念。同時在特定的情境中進行學習能激發學生學習興趣，激發學生思維，轉變學生的學習方式，變要我學爲我要學。爲了解決問題，學生會主動探索、觀察，發現生活中的平移現象。這樣安排有利於數學與生活的密切聯繫，使學生感受到數學的價值，增強學生應用數學的意識。

六、說教學過程

(一)導入新課

首先是導入環節，我會設置如下情境來導入：“1986年1月28日，美國第二架航天飛機“挑戰者”號在進行飛行時發生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據調查，這次災難的主要原因是一個不合格的零件(橡皮圈)引起的。可見不合格零件的危害有多大”來自然而然地引出課題。

設計意圖：這樣設計不但可以活躍課堂氣氛，融洽師生關係，還可以讓學生認識到次品所帶來的危害，爲新課的講授做好鋪墊。

(二)生成原理

接下來出示教材例題：有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎?鼓勵學生用自己喜歡的方式來找出來。教師積極評價各種方案，例如：打開瓶子數一數、用手掂一掂、用天平秤等，並鼓勵學生說說如何使用天平來找到次品，陳述理由想辦法把用天平找次品的過程清楚地表示出來，鼓勵學生嘗試用圖形來表示找次品的過程。

爲了進一步學會天平的使用和用圖形來表示找次品的過程，出示接下來的例題：9個零件裏有1個是次品(次品重一些)，假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找到次品?初接觸這個題目，學生理解會有一定難度。我會要求學生：默讀題目，找出關鍵詞解釋一下。特別是對“至少稱幾次就能保證一定能找到次品”關鍵句進行強調，加深理解。在整個探究的過程中，我會讓學生分組探究，選擇自己喜歡的方式來探究找出次品的次數，並將小組結果繪製在表格中。在此過程中，我會積極地指導學生，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性。

設計意圖：我認爲數學課堂要善於利用學生生活經歷爲素材，將生活中的實際問題提升爲數學高度，充分利用學生的知識經驗基礎、認知特點進行設計，組織學習。同時設置循序漸進地提問來引導學生主動探究，真正體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

(三)深化原理

下面我會就上面的例題提出疑問，讓學生思考：怎樣才能保證找出次品需要稱的次數最少，繼而由師生共同總結得出找次品的最優策略。

設計意圖：通過提問的方式來引發學生思考，繼而由師生總結得出本節課的'核心內容。

這一環節教師充分指導學生完成任務，將學習的主動權完全還給學生，讓學生真正成爲學習的主人。

(四)應用原理

在這一部分我會要求學生用前面所得到的規律來探究變式練習：找出10個、11個零件中的1個次品(次品重一些)，看看是不是保證找出次品的次數也是最少的。

設計意圖：通過此道練習題讓學生真正掌握找次品的最優策略，強化對探究過程的理解。

而且整個過程都是在學生自主探究中完成，可以使每個學生的學生更具活力，也有利於讓學生感受到數學的成就感。

(五)小結作業

回顧這節課的學習過程，請多個同學談談這節課學到的知識，並提問：還有什麼疑問?並做一做課後作業。

設計意圖：國小的課堂應着重讓學生體會知識的獲得過程，並能真正學會將所學的知識應用到實際生活，能發現生活中的數學問題。

篇六：國小數學說課稿《找次品》

一、 教材分析

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。現實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

新課程標準中指出：培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。因而新課標教材系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，採用生動有趣的事例呈現出來。通過教學使學生受到數學思想方法的薰陶，形成探索數學問題的興趣與慾望，逐步發展數學思維能力。

“找次品”的教學，共兩課時，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯繫。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節課是第一課時，以“找次品”這一操作活動爲載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

二、學情分析

解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬於這一範疇，在這幾節課的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。另外，本節課中會涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小、等知識點學生在此之前都已學過的。

本節課學生的探究活動中要用到天平，在以往學習等式的性質等知識時，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握。

三、教學目標

知識技能目標：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

過程方法目標：學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及初步滲透優化思想。

情感態度價值觀目標：感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

四、教學方法

1.加強學生的試驗、操作活動。本節課內容的活動性和操作性比較強，可以採取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。活動完成後再讓學生分組彙報結果。

2.重視培養學生的猜測、推理能力和探索精神。引導學生從紛繁複雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。引導學生逐步脫離具體的實物操作，轉而採用列表、畫圖等方式進行較爲抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。

五、教學過程

（一）課前互動

在這一環節中，我設計了與學生比賽撕紙的遊戲，看誰沿摺痕撕的最好，撕的次數最少，然後根據學生撕的情況，指出撕的好的就是正品，不好的就是次品，這裏的次品我們一眼就能看出來，而在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混着一個質量不同(輕一點或是重一點)的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節課我們就一起來研究如何利用天平“找次品”。 板書課題：找次品（設計意圖：本環節中，我主要想通過與學生的互動，消除學生對我的陌生感，同時，根據學生撕紙的好壞，能很好地引入課題，而撕好的紙片又是一個很好的學具，爲下面的學習做好了準備。）

（二）提問

1、出示3瓶鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了2顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？用什麼方法？

學生自由發言。

在同學們說的這些方法中，你認爲哪一種方法最好？爲什麼？

[設計意圖：在這一環節中，要引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法最好，知道並不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。]

出示天平，介紹原理。

讓學生說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？

學生回答後小結：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學例1前，先以3個待測物品爲起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是並不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，後面的探究、推理活動才能順利進行。]

2、接着出示4瓶口香糖，讓學生接着探究找次品的方法。在和同桌說一說，

指名生說： ①、4（2,2）、2（1,1） 2次

②、4（1,1,2）、2（1,1） 2次

③、4（1,1,1,1,） 2次

師：觀察方法②和③，可以看出它們其實是同一種方法，而且分的份數③比②多，所以我們只寫一種。在這強調，可以避免學生在下面的尋找中避免這種方法，

師：同學們，老師想的和你們一樣，不信就看看，

看課件示意圖，說一說和你說的那種方法一樣？能否判斷次品在哪個盤裏？爲什麼？

說一說哪種方法有可能一次把次品找出來？

（讓學生初步有最優方案的意識 ）

（三）“找次品”的解決方法

1、同桌爲一組合作：從5瓶口香糖中找出少裝了的那瓶次品。

（合作要求：，用5個紙片當做5瓶口香糖，在課桌上擺一擺，然後說一說你們是怎樣稱的？稱了幾次？其中一人負責作好記錄。）

2、指名彙報，根據學生的回答同步用圖示法板書學生的操作步驟：

平衡：1 1次

5（2，2，1）

不平衡：2（1，1） 2次

在說第二種方法時，指名學生在黑板上板書過程，讓學生能初步掌握這種記錄方法，爲下面學生獨立進行記錄做好鋪墊，並提問學生：在用第一種稱法稱第一次時，你最希望看到什麼情況？爲什麼？那麼爲什麼還要稱第二次呢？

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

[設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這一環節中，讓學生動手動腦，親身經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。但考慮到學生用天平來稱在操作上會很麻煩，以前對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握，爲了便於學生操作和節省時間，所以讓學生紙片在課桌上模擬天平來進行實踐探究。圖示法較爲抽象，對學生來說不容易理解，在這裏只是讓學生初步感知，教學時教師根據學生的回答同步板書，並讓學生試着書寫第二種方法步便於學生理解每項數據、每種符號的含義，爲後面的書寫打下一定的基礎。]

觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

[設計意圖：學生在實際的操作中，可能會出現提前找到次品的情況，如果運氣好的話稱1次就可能找到次品。在這裏必須引導學生在理解“至少稱幾次就一定能找到這個次品” 的含義，在此基礎上讓學生明白：當我們選用一種方法來分析的研究問題時，應注意把可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。同時也爲下面的填表、探究優化策略作好準備。]

（四）拓展提高

在這一環節，我讓學生去探究6瓶、7瓶、8瓶口香糖中，尋找次品的方法，首先是鞏固學生對數字代表稱的過程的理解，能更好的進行應用，同時利用簡單的數字，讓學生能很好的尋找找次品的方法，爲下節課探究優化策略打下基礎，

（五）總結。

在這個環節，我只是讓學生說一說找次品的方法是多樣的，在找次品時，有可能第一次就找到，也有可能最後找到，所以我們要充分考慮最不利的情況，就是最後一次找到，那我們要用最好的方法、最少的次數找到次品。並對學生提出了讓學生探究9、10、11或更大的數中尋找次品的方法，爲下節課做好鋪墊。

板書設計：

在板書上，我只是板書了3、4、5的找次品的方案，重點讓學生明白每種方法的具體過程。

篇七：國小數學《找次品》說課稿

一、說教材

在現實生活和生產中的“次品”有許多種不同的情況,例如有的是外觀與合格品不同,還有的是所用材料不符合標準等。這節課要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質量有所差異,且事先已經知道次品比合格品輕(或重),並且在所有待測物品中只有唯一的一個次品。“找次品”的教學,目的在通過“找次品”滲透優化思想,讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯繫。優化是一種重要的數學思想方法,運用它可有效地分析和解決問題。本節課以“找次品”這一操作活動爲載體,讓學生通過觀察、猜測,、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎上,通過歸納,推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性,感受數學的魅力,培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

根據《課標》的要求及教材的編排意圖和本課特點，結合學生的知識基礎和年齡特點，我從以下三方面制定了教學目標：

知識目標：讓學生初步認識 “找次品”這類問題的基本解決手段和方法

能力目標：學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

情感目標：感受到數學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生熱愛數學的情感。

教學重、難點：

體會解決問題策略的多樣性，初步學會運用最優的方法解決實際問題。

教具、學具準備：多媒體課件一套 天平待測物品（乒乓球 羽毛球等）

二、說教法、學法

由於本節課的內容活動性和操作性比較強，在教學中主要採用創設情境、引導發現、總結歸納等教學方法，給學生留下大量的動手操作、自主探索、相互合作的時間和空間。讓學生充分地操作、試驗、討論、研究,找到解決問題的多種策略，引導學生從紛繁複雜的方法中,發現解決問題的最優策略。使學生能逐步脫離具體的實物操作,採用列表、畫圖等方式進行較爲抽象的分析,實現從具體到抽象的過渡。

關於解決問題的最優策略研究學生已經接觸過，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬於這一類,在這幾節課的學習中,對簡單的優化思想方法,通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等也都有所滲透,學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。另外,本節課中會涉及到的“可能”、“一定”等統計與概率的知識，學生也有一定的知識基礎。

四、說教學過程

㈠創設情境 引出課題

上課開始，先用多媒體展示我國將要在北京舉行的奧運會的圖片，如火炬傳遞、鳥巢體育館等，從而談話引出同學們最喜愛的比賽項目之一——乒乓球。在這些大型的比賽中，對乒乓球的質量要求是非常高的，若出現次品就會影響運動員的水平發揮，這節課我們就來學習有關找次品的問題。板書課題：找次品。

（這一環節的設計，我利用今年在北京舉辦奧運會這一事件引出課題，不但培養學生熱愛數學的興趣，更激發學生的愛國熱情和民族自豪感。）

㈡初步感知 尋求方法

1.教師拿出事先準備好的5個乒乓球，說明：在這5個乒乓球中有一個比較輕的，請你幫忙把這個次品找出來？

這個問題一拋出，學生可能想到多種方法。比如：用手掂一掂、用稱一個一個的稱出質量、用天平來稱等。這時，教師引導學生：在同學們說的這些方法中,你認爲哪一種方法最好？爲什麼？

（在這個環節中,主要是引導學生從多種找次品的方法中，發現用天平稱的方法最好,因爲我們的目的是要找出次品，並不需要稱出每個物品的具體質量,而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。）

2.教師簡單介紹天平原理。並拿出事先準備好的天平和乒乓球，分組進行活動。然後彙報活動情況。

這裏學生找次品的方案可能有多種：有的會把5個乒乓球分成三份，5（2，2，1）,先在天平的兩端各放2個，如果平衡，那剩下的一個就是次品，若不平衡就把輕的一組再分成兩份，輕的一個就是次品；還有的可能會把5個乒乓球分成五份，5（1，1，1，1，1），先在天平的兩端各放一個，如果不平衡，那輕的一端就是次品，若是平衡，就在天平兩端再各放一個，若是還平衡，剩下的一個就是次品，若是不平衡，輕的一個就是次品。這裏教師的引導作用顯得非常關鍵，比如可以提出類似的問題：不管你把5個乒乓球分成幾份來稱，每次最多稱出幾份？（兩份）你幾次能稱出次品呢？（這時學生可能會說，有時1次，有時2次）那麼我們至少需要幾次就能保證稱出次品？

（這個環節的主要目的是學生通過自己動手去稱一稱，找到解決問題的最佳方案。可是由於學生年齡特徵和思維特點，往往只考慮到事情偶然性的方面，教師在這裏適時引導，用簡短的幾句話，層層推進，步步深入，這樣的設計不但幫助學生尋求到解決問題的最佳方案，而且培養了學生謹慎、嚴密的思維習慣。）

㈢合作探究 尋找規律

1.出示題目：一盒羽毛球有9個，裏面有一個較輕的，至少稱幾次就一定能找出次品來？

要求學生小組合作，用天平稱，並把找次品的結果填到老師發的表格內。在這裏學生分組的方法很多，比如可以把9個羽毛球分成9份，兩個兩個的稱，至少需要4次；也可以分成5份，9（2，2，2，2，1），每次稱4個，至少需要3次；平均分成3份，每次稱6個，兩次就能保證稱出次品；如果不是平均分成3份9（4，4，1），至少需要3次等等。最後通過觀察、比較、組內交流確定平均分成3份來稱，這種方案是最優的。

（這個環節主要是讓學生採取小組合作的形式，找出9個物品中的次品，因爲物品的數量較多，分組的方法也多種多樣，這樣就給學生提供了充分的獨立思考與合作學習的機會，學生在對比、觀察、分析、交流的過程中找到最佳方案。）

2.讓學生觀察、分析表格中的有關數據，找出爲什麼平均分成3份這種方案是最優的。

（從幾種方案中找到最優的，對五年級學生來說不是一件很難的事情。教師引導學生從自己動手操作得到的數據中發現規律，再根據規律解決問題，這是教學的關鍵所在。）

㈣運用規律 拓展提高

出示題目：如果有8個零件，其中一個質量較重，至少需要幾次一定能找到次品？

讓學生獨立思考，然後彙報自己找尋方案的過程。

（這一環節的設計，要求學生完全脫離具體的實物操作，實現從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡。它打破把待測零件平均分成3份的認知結構，故意製造矛盾，若是待測物品不能平均分成三份，怎麼辦？在教師的引導下，學生通過觀察、比較，發現若不能平均分時，每份的個數應儘量接近。）

㈤總結交流 鞏固延伸

學生交流本節課學過的知識。

最後教師提出：若是我們待測物品的個數很多，或者是沒有天平，我們怎樣很快找出次品呢？

（本環節的設計是對本課內容的總結，同時又爲下節課的.學習做好了鋪墊。）

篇八：國小數學《找次品》說課稿

一、說內容

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。現實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕(或重)，另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

二、說教材

“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可迅速有效地解決實際問題。此前學習過的“沏茶”，“田忌賽馬”等都運用了簡單的優化思想方法，學生已經具有一定的優化意識。本節課以“找次品”這一操作活動爲載體，讓學生在感受解決問題策略的多樣性的基礎上，再通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受到數學的魅力。

仔細閱讀教材後，發現教材的編排結構比較重視數學知識的邏輯順序。例1安排了從5個物品中找次品，僅要求學生說出找次品的方法，不需要進行規律的總結，讓學生感受到問題解決策略的多樣性。例2安排了9個待測物品，要求學生歸納出解決問題的最優策略，讓學生經歷多樣化過渡到優化的思維過程。教材這樣安排，考慮了學生的思維過程，但是對於剛經歷找次品的學生來說，爲什麼要找次品？5個次品是否難度過大？找次品平均分成三份是學生在觀察9個待測物品的測量過程中，比較得出的，“爲什麼平均分成三份是最優方案”教材沒有涉及，學生的疑惑是否會更多呢？

基於上述考慮，我把教學目標定位在：1.讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2.學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。3.通過觀察多個待測物品時，讓學生體會到最優化策論的成因。

三、說教法

在教材中，非常突出的一點是教材比較重視新課程背景下學生之間的小組討論和探究。確實經過小組討論，學生之間可以互相補充，迅速達到多種策略的有效補充。但是同時存在的問題是，該教材內容偏難，如果僅通過交流，勢必優秀生言之灼灼，而後進生聽之糟糟。因此我在執教時選用了學生安靜思考，人人動手的形式，讓每個學生都動起來，再視情況交流。在反饋中逐步得到提高。

四、說設計

（一）課前遊戲。課前遊戲主要是讓學生明白至少需要多少次的含義，爲新課教學掃清學生認知上的障礙，出現不必要的過多的糾纏。

（二）、情景導入，激發興趣。

（設計意圖：“美國挑戰者號失事”作爲引入，讓學生了解事故的原因是由一個不合格的零件造成的，讓學生從血的教訓中，懂得了次品的危害，領悟到嚴格檢驗的必要性，同時把人文教育滲透在教學中。）

（三）、自主探索用天平找次品的基本方法。（安排了3個層次）

首先安排了從3個正品中找出一個次品來，就是從3瓶菠蘿片中找出一瓶少了3片的（這樣設計貼近學生的實際生活，爲學生喜聞樂見，也爲下面探究如何找次品作好鋪墊，充分激發學生的求知慾和表現欲。增加課前準備題三瓶中找次品，利於學生進入研究狀態，也考慮照顧到中下層次學生。）

緊接着我刻意安排了4這個環節（設計意圖：多了4這一環節，它的作用就是爲後面研究5和9中找次品打基礎，看似渺小，其實起奠基作用，讓學生感悟從4箇中找就要比3箇中找多了1次。爲接下去體現劃歸的數學思想做準備。也爲最佳策略的成因探索埋下伏筆）最後安排5箇中找次品，僅要求學生說出找次品的方法，不需要進行規律的總結，讓學生感受到問題解決策略的多樣性。

（四）、嘗試解決實際問題，尋找最優方法。

首先通過學生自己動手操作，嘗試稱出從9箇中找出次品的方法，以及發現最佳方法。教師引領學生如果是3的倍數的數，爲什麼要分成3份，以及爲什麼而且要平均分成3份對最佳策略的成因作出推理和解釋。接着用12去驗證發現的規律的正確性。最後運用規律解決27、81、243個…中去找次品。讓學生感悟這裏其實有規律可尋。

（五）、留與懸念，課餘激發探索興趣。

這裏主要探索非3倍數的最佳策略並且完善找次品的規律，即不能平均分成3份的，儘量平均分成3份，保證有兩份數量相同，並且只和第三組差1個，所用的次數是最少的。這是否是最優的方法

（六）、學習反思：

對全課進行輸理，回顧找次品的方法和最佳策略。

五、說體會

教完以後，體會最深的就是這個難度的教材，教到什麼度是合適的？對於最佳策略的成因還有沒有更好的、更有說服力的相通的解釋方法？教師的反饋怎麼樣能更有層次一些？課上下來還是覺得問題多多，但自己覺得還是在雲裏霧裏。很希望能得到專家和同行們的幫助和指點。謝謝各位！

篇九：五年級下冊《找次品》說課稿

五年級下冊《找次品》說課稿

一、教材分析

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。在這節課的學習中要求學生在所有待測物品中找出唯一一個外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異的次品，且事先已經知道次品比合格品輕（或重）。

“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯繫。優化是一種重要的數學思想方法，在教學中嘗試把這種思想方法通過學生可以理解的簡單形式，採用生動有趣的事例呈現出來，並運用它可有效地分析和解決問題。本節課通過從3個、5個、9個待測物品中找出一個次品這一操作活動爲載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

二、學情分析

解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬於這一範疇，在這些內容的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。另外，本節課中涉及到的 “可能”、“一定”、等知識點學生在此之前都已學過。

三、教學目標

知識技能目標：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

過程方法目標：學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

情感態度價值觀目標：感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

四、教學重難點

體會解決問題策略的多樣性，初步學會運用優化的方法解決實際問題。

五、教學方法

1、加強學生的試驗、操作活動。本節課內容的活動性和操作性比較強，可以採取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。

2、重視培養學生的猜測、推理能力和探索精神。引導學生從紛繁複雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。引導學生逐步脫離具體的實物操作，轉而採用列表、畫圖等方式進行較爲抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。

六、教學過程

課前談話：大家喜歡吃口香糖嗎？（喜歡）吃口香糖有很多好處呢！今天老師就打算把這些口香糖送給積極動腦思考問題的孩子。

[設計意圖：活躍課堂氣氛，融洽師生關係，爲新課的導入作好鋪墊。]

（一）、情境導入

1、出示3瓶口香糖，說明：在這3瓶口香糖中有一瓶少了2顆，你能幫我找出那一瓶嗎？

學生自由發言。

在同學們說的這些方法中，你認爲哪一種方法最好？爲什麼？

[設計意圖：在這一環節中，要引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法最好，知道並不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。]

2、反饋交流。說說你是怎樣利用天平來找出這瓶口香糖的呢？和你的同桌說說你的想法，可以模擬天平稱的過程。

[設計意圖：讓學生用雙手模擬天平稱的過程更能充分地幫助學生內化。]

學生回答後小結：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混着一個質量不同（輕一點或是重一點）的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節課我們就來當小小質檢員一起來研究如何利用天平“找次品”。板書課題：找次品。

[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學例1前，先以3個待測物品爲起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是並不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，後面的探究、推理活動才能順利進行。]

（二）、探究新知，尋找方法

小組合作：從5瓶木糖醇中找出少裝了的那瓶次品。

（合作要求：用手模擬天平，用5個學具當木糖醇。你們是怎樣稱的？稱了幾次？）

指名彙報，根據學生的回答同步用圖示法板書學生的操作步驟：

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

[設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這一環節中，讓學生動手動腦，親身經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。圖示法較爲抽象，對學生來說不容易理解，在這裏只是讓學生初步感知，教學時教師根據學生的回答同步板書，便於學生理解每項數據、每種符號的含義，爲後面的學習打下一定的基礎。]

觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

[設計意圖：學生在實際的操作中，可能會出現提前找到次品的'情況，如果運氣好的話稱1次就可能找到次品。在這裏必須引導學生在理解“至少稱幾次就一定能找到這個次品” 的含義，在此基礎上讓學生明白：當我們選用一種方法來分析和研究問題時，應注意把可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。同時也爲下面的填表、探究優化策略作好準備。]

（三）、合作探索，尋找最優策略

在9個零件中有一個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

小組分工合作：用學具擺一擺並嘗試用圖示表示擺的過程。

[設計意圖：這一環節是本節課的重點也是難點，必須進行小組活動，發揮集體的智慧才能突破這個難點。爲了保證小組活動的有效性，活動前先在小組內進行分工，使每個成員都明確自己的任務。讓學生利用學具擺一擺，並嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。]

指名彙報，用投影儀展示學生的分析過程：

引導觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數最少？

感知規律：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數最少。

[設計意圖：小組彙報時將學生的操作過程用圖示法展示，使學生進一步理解並初步掌握這種分析方法。待測物品數量爲9個時，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便於學生髮現規律。]

（四）、優化方法，萌生猜想

萌生猜想：是不是把待測物品平均分成3份，就能使保證找到次品所需要稱的次數最少呢？

提出質疑：不能平均分成3份的物品應該怎樣分呢？

合作驗證：用圖示法從若干個零件中找出一個次品。

（合作要求：每小組選取自己喜歡的物品個數用圖示法進行分析，共同討論出多種不同的方法，並找到最優的方案。）

[設計意圖：本節課中提供的歸納方法在本質上是一種不完全歸納法。先讓學生進行猜測，引發學生進一步進行歸納、推理等數學思考活動，滿足不同層次學生的需求。當學生對大量的數據進行分析、觀察後自主感知規律。如果課堂時間不允許，這一環節也可以作爲課堂的延伸。]

指名彙報，投影展示學生的分析過程。

引導觀察，感知規律：一是把待測物品分成三份；二是要分得儘量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。

[設計意圖：帶領學生經歷由特殊到一般的數學分析模式，在此基礎上使學生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法。在這一環節中，讓學生完全脫離具體的實物操作，實現從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡。