平面直角座標系教案（精彩多篇）

平面直角座標系教案 篇一

一：教學目標

1：認識並能畫出平面直角座標系；能在方格紙上建立適當的直角座標系，描述物體的位置；在給定的直角座標系中，會根據座標描出點的位置，由點的位置寫出它的座標。

2：經歷畫座標系、描點、連線、看圖以及由點找座標等過程，發展學生的數形結合意識、合作交流意識。

二：教學重點

能畫出平面直角座標系；會根據座標描出點的位置，由點的位置寫出它的座標。

三：教學難點

能能建立平面直角座標系；求出點的座標，由點的位置寫出它的座標。

四：教學時間

三課時

五：教學過程

第一課時

一）引入新課

1：要在平面內確定一個地點的位置需要幾個數據？

2：練習如圖  你能確定各個景點的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個格？“碑林” 在“中心廣場”東、北各多少個格？

二）新課

1：我們可以以“中心廣場”爲原點作兩條互相垂直的數軸，分別取向右和向上的方向爲數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學生回答，老師小結）

2：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。（通常兩條數軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右爲正方向，水平位置的數軸叫橫軸，鉛直位置的數軸叫縱軸，它們的公共原點叫直角座標系的原點。）

3：兩條座標軸把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。

4：怎樣求平面內點的座標？

對於平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數分別叫該點的橫座標、縱座標。

例1 寫出多邊形abcdef各頂點的座標

y

a         b

f    o       c x

e         d

5：想一想

（1）       點a與b的縱座標相同，線段ab的位置有什麼特點？

（2）       線段db的位置有什麼特點？

（3）       座標軸上點的座標有什麼特點？

6：練習p131  做一做

三：小結 （1）怎樣畫平面直角座標系？

（2）怎樣求平面內點的座標？

（4）       知道點的座標怎樣描出點？

四：作業  p132

第二課時

一：複習

1）  怎樣畫平面直角座標系？

（學生練習畫平面直角座標系）

（2）       怎樣求平面內點的座標？

y

a

b    c

o       x

已知等邊三角形的邊長爲2cm，求出各頂點的座標？

（3）       道點的座標怎樣描出點？

二：新課

例  在直角座標系中描出下列各點，並將各組內的點用線段依次連接起來。

（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）

（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）

（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）

（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）

（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）

觀察所得的圖形，你覺得它像什麼？

y

o                        x

三：練習  p134做一做

四：作業   p135習題5.4（1、2）

第三課時

一；新課引入與複習

1）  怎樣畫平面直角座標系？畫平面直角座標系時應注意些什麼？

2）怎樣求平面內點的座標？（對於平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數分別叫該點的橫座標、縱座標。）

二：新課

例3如圖，矩形abcd的長與寬分別是6，4。建立適當的直角座標系，並寫出各個頂點的座標。

y

b                 a

解：如圖：以點c爲座標原點，分別以cd、cb所在

直線爲x軸y軸，建立直角座標系。此時c(0,0)

o

c               d x

由cd長爲6，cb長爲4，可得d，b，a的座標分別爲d（6，0），b（0，4），a（，4）

思考：（還可以建立直角座標系嗎？與同學交流）

例4 對於邊長爲4的正三角形abc，建立適當的直角座標系，並寫出各個頂點的座標。

a

b            c

三：小結  建立適當的直角座標系，求的座標要注意以下幾點？

1）  要找出座標原點。

2）  要說明橫軸與縱軸的位置。

3）  要求出必要的線段的長度。

四：練習p161（議一議）與隨堂練習

p162習題的第一題

五：作業 p162習題的第二題

六：課外練習p162（試一試）

魚的變化第二課時

一：複習  點的座標的特徵

1）  關於橫軸對稱的兩點橫座標相等，縱座標相反

2）  關於縱軸對稱的兩點縱座標相等，橫座標相反

3）  關於原點對稱的兩點橫座標相反，縱座標相反

二：看圖確定點的座標

1）左右兩幅圖關於y軸對稱，已知a（1，3）b（-3，-1），試確定點c，d的座標？

a        c

b                 d

2）左右兩幅圖關於y軸對稱，已知a（-3，2）b（-3，1），試確定點c，d的座標？

y

a                   d

b                  c

x

三；練習

1）  p142做一做

2）  p143隨堂練習

四：小結 p143議一議

五：作業 p144習題（做在書上）

第五章        回顧與思考

一：學生看書回答問題

1）  在平面內，確定點的位置一般需要幾個數據？舉例說明。

2）  在直角座標系中，如何確定給定點的座標？舉例說明。

3）  在直角座標系中，橫、縱座標系軸上點的座標各有什麼特點？舉例說明。

4）  在直角座標系中，將圖形沿座標軸方向平移，變化前後的對應點的座標有什麼異同？舉例說明。

5）  在直角座標系中，將圖形上各點的橫座標或縱座標加上一個數（或乘-1），變化前後的圖形有什麼關係？舉例說明。

二：練習

p145複習題a組

三：小結點的座標•              一：點p（a,b)到x軸的距離是︱b︱，到y軸的距離是︱a︱,到原點的距離是√a2+b2•           二：對稱性 1）關於x軸對稱的兩點橫座標相等，縱座標互爲相反。•           2）關於y軸對稱的兩點橫座標互爲相反，縱座標相等。•           3）關於原點軸對稱的兩點橫座標互爲相反，縱座標互爲相反。•           三：平行  1）兩點的橫座標相等，縱座標不相等，則這兩點所在的直線與y軸平行，與x軸垂直。  2）兩點的橫座標不相等，縱座標相等，則這兩點所在的直線與x軸平行，與y軸垂直。舉例•           1）點p（-3，4）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           2）點a（6，-3）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲          •           3）點a（a,-4)與b(2,b)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           4)點a（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是          。   練習•           1）點p（4，-3）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           2）點a（-2，-3）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲•           3）點a（a-1,-4)與b(2,b+3)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           4)點a（-a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是點的平移練習•           一：1）點p（-2，3）沿x軸的方向向右平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           2）點p（-2，3）沿x軸的方向向左平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           3）點p（-2，3）沿y軸的方向向上平移四個單位長度得到的點的座標爲             。 •           4）點p（-2，3）沿y軸的方向向下平移四個單位長度得到的點的座標爲             。•           5）點p（-2，3）沿x軸的方向先向右平移四個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           6）點p（-2，3）沿x軸的方向先向左平移二個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           5）點p（-2，3）沿y軸的方向先向上平移四個單位長度再沿x軸的方向向右平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           6）點p（-2，3）沿y軸的方向先向下平移二個單位長度再•            •            •            •           沿x軸的方向向左平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           二1）把點p（3，-2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（5，-2）•           2）   把點p（3，-2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（0，-2）•           3）   把點p（3，-2）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，2）•           4）   把點p（3，-2）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，1）點的座標練習•           1）點p（3，-4）沿x軸的方向向右平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           2）點p（-2，5）沿x軸的方向向左平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           3）點p（0，-3）沿y軸的方向向上平移四個單位長度得到的點的座標爲             。•           4）點p（-1，-3）沿y軸的方向向下平移四個單位長度得到的點的座標爲             。•           5）點p（4，-2）沿x軸的方向先向右平移四個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           6）點p（-2，0）沿x軸的方向先向左平移二個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           7）點p（-1，3）沿y軸的方向先向上平移四個單位長度再沿x軸的方向向右平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           8）點p（-2，1.5）沿y軸的方向先向下平移二個單位長度再沿x軸的方向向左平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•            •            •           9）   把點p（-2，-2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（5，-2）•           10）   把點p（3，2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（0，-2）•           12）   把點p（3，-2）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，2）•           13）   把點p（-3，-4）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，1）•           14）點p（4，-2）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           15）點a（-4，-1）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲          •           16）點a（a,3)與b(-2,b)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           17)點a（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是          。•           18）點p（-2，-3）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           19）點a（5，-2）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲•           20）點a（a+1,-4)與b(2,b+3)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           21)點a（a,-b）在第一、三象限的角平分線上，則a、b的•            •            •            •           關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是•           22）x軸上的     座標爲0，y軸上的     座標爲0。•           23）點p（a,b)若a=0,則點p在         ，若b=0則點p在           。若ab=o,則點p在   & nbsp; 。

平面直角座標系教案 篇二

本章需要理解掌握的知識點有：

1、平面直角座標系的建立（原點重合且互相垂直的兩條數軸）。

2、由點找座標（從已知點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足對應的數分別是該點的橫縱座標）。

3、由座標找點（例p（a,b）,先在橫軸上找到點的橫座標a，然後過橫座標所在的點作橫軸的垂線，則這條垂線上的所有點的橫座標都爲a，再在縱軸上找到縱座標b，然後過縱座標所在的點作縱軸的垂線，則這條垂線上的所有點的縱座標都爲b，兩條直線的交點則爲要找的點p）。

4、座標平面內的點和有序實數對是一一對應關係。

5、座標平面被座標系分成四個部分，分別稱爲第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。每個象限符號特點要清楚，

座標軸上的點不屬於任一象限。

6、橫軸上的點縱座標爲0，縱軸上的點橫座標爲0.

7、點到橫軸的距離是縱座標的絕對值；

點到縱軸的距離是橫座標的絕對值。

8、點a（a,b）,b(m,n),若ab與x軸平行，則b等於n，且a不等於m；

若ab與y軸平行，則a等於m, 且b不等於n

9、點a（a,b）,b(m,n）關於x軸對稱，則a等於m, 且b與n互爲相反數

點a（a,b）,b(m,n）關於y軸對稱，則b等於n，且a與m互爲相反數。

點a（a,b）,b(m,n）關於原點對稱，則a與m互爲相反數， 且b與n互爲相反數。

10、數軸上兩點間的距離等於它們座標差的絕對值；

平面內兩點間的距離等於它們橫、縱座標分別作差的平方的和的算術平方根。

11、點a（a,b）,b(m,n），則線段ab中點的座標分別是a、b兩點橫、縱座標的平均數。

12、橫、縱座標相等的點在一、三象限夾角平分線上，反之亦然。

橫、縱座標互爲相反數的點在二、四象限夾角平分線上，反之亦然。

13、在座標系中求三角形面積：如三角形有一邊在座標軸上或與座標軸平行，則以此邊爲底來求三角形面積；

如沒有邊在座標軸上或與座標軸平行，則分別過三個頂點作座標軸的平行線，得到一個矩形。用矩形的面積減去周邊直角三角形的面積即可得到要求三角形面積。

如求四邊形的面積，一般都是採用分割的方法，也可考慮補的方法。

14、圖形的平移有兩個要素：平移方向和平移距離

圖形在座標系中的平移，可採用座標的變化來描述。

圖形左、右平移，橫座標減、加；

圖形上、下平移，縱座標加、減。

平面直角座標系教案 篇三

第二節       平面直角座標系

一：教學目標

1：認識並能畫出平面直角座標系；能在方格紙上建立適當的直角座標系，描述物體的位置；在給定的直角座標系中，會根據座標描出點的位置，由點的位置寫出它的座標。

2：經歷畫座標系、描點、連線、看圖以及由點找座標等過程，發展學生的數形結合意識、合作交流意識。

二：教學重點

能畫出平面直角座標系；會根據座標描出點的位置，由點的位置寫出它的座標。

三：教學難點

能能建立平面直角座標系；求出點的座標，由點的位置寫出它的座標。

四：教學時間

三課時

五：教學過程

第一課時

一）引入新課

1：要在平面內確定一個地點的位置需要幾個數據？

2：練習如圖  你能確定各個景點的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個格？“碑林” 在“中心廣場”東、北各多少個格？

二）新課

1：我們可以以“中心廣場”爲原點作兩條互相垂直的數軸，分別取向右和向上的方向爲數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學生回答，老師小結）

2：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。（通常兩條數軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右爲正方向，水平位置的數軸叫橫軸，鉛直位置的數軸叫縱軸，它們的公共原點叫直角座標系的原點。）

3：兩條座標軸把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。

4：怎樣求平面內點的座標？

對於平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數分別叫該點的橫座標、縱座標。

例1 寫出多邊形abcdef各頂點的座標

y

a         b

f    o       c x

e         d

5：想一想

（1）       點a與b的縱座標相同，線段ab的位置有什麼特點？

（2）       線段db的位置有什麼特點？

（3）       座標軸上點的座標有什麼特點？

6：練習p131  做一做

三：小結 （1）怎樣畫平面直角座標系？

（2）怎樣求平面內點的座標？

（4）       知道點的座標怎樣描出點？

四：作業  p132

第二課時

一：複習

1）  怎樣畫平面直角座標系？

（學生練習畫平面直角座標系）

（2）       怎樣求平面內點的座標？

y

a

b    c

o       x

已知等邊三角形的邊長爲2cm，求出各頂點的座標？

（3）       道點的座標怎樣描出點？

二：新課

例  在直角座標系中描出下列各點，並將各組內的點用線段依次連接起來。

（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）

（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）

（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）

（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）

（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）

觀察所得的圖形，你覺得它像什麼？

y

o                        x

三：練習  p134做一做

四：作業   p135習題5.4（1、2）

第三課時

一；新課引入與複習

1）  怎樣畫平面直角座標系？畫平面直角座標系時應注意些什麼？

2）怎樣求平面內點的座標？（對於平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數分別叫該點的橫座標、縱座標。）

二：新課

例3如圖，矩形abcd的長與寬分別是6，4。建立適當的直角座標系，並寫出各個頂點的座標。

y

b                 a

解：如圖：以點c爲座標原點，分別以cd、cb所在

直線爲x軸y軸，建立直角座標系。此時c(0,0)

o

c               d x

由cd長爲6，cb長爲4，可得d，b，a的座標分別爲d（6，0），b（0，4），a（，4）

思考：（還可以建立直角座標系嗎？與同學交流）

例4 對於邊長爲4的正三角形abc，建立適當的直角座標系，並寫出各個頂點的座標。

a

b            c

三：小結  建立適當的直角座標系，求的座標要注意以下幾點？

1）  要找出座標原點。

2）  要說明橫軸與縱軸的位置。

3）  要求出必要的線段的長度。

四：練習p161（議一議）與隨堂練習

p162習題的第一題

五：作業 p162習題的第二題

六：課外練習p162（試一試）

魚的變化第二課時

一：複習  點的座標的特徵

1）  關於橫軸對稱的兩點橫座標相等，縱座標相反

2）  關於縱軸對稱的兩點縱座標相等，橫座標相反

3）  關於原點對稱的兩點橫座標相反，縱座標相反

二：看圖確定點的座標

1）左右兩幅圖關於y軸對稱，已知a（1，3）b（-3，-1），試確定點c，d的座標？

a        c

b                 d

2）左右兩幅圖關於y軸對稱，已知a（-3，2）b（-3，1），試確定點c，d的座標？

y

a                   d

b                  c

x

三；練習

1）  p142做一做

2）  p143隨堂練習

四：小結 p143議一議

五：作業 p144習題（做在書上）

第五章        回顧與思考

一：學生看書回答問題

1）  在平面內，確定點的位置一般需要幾個數據？舉例說明。

2）  在直角座標系中，如何確定給定點的座標？舉例說明。

3）  在直角座標系中，橫、縱座標系軸上點的座標各有什麼特點？舉例說明。

4）  在直角座標系中，將圖形沿座標軸方向平移，變化前後的對應點的座標有什麼異同？舉例說明。

5）  在直角座標系中，將圖形上各點的橫座標或縱座標加上一個數（或乘-1），變化前後的圖形有什麼關係？舉例說明。

二：練習

p145複習題a組

三：小結點的座標•              一：點p（a,b)到x軸的距離是︱b︱，到y軸的距離是︱a︱,到原點的距離是√a2+b2•           二：對稱性 1）關於x軸對稱的兩點橫座標相等，縱座標互爲相反。•           2）關於y軸對稱的兩點橫座標互爲相反，縱座標相等。•           3）關於原點軸對稱的兩點橫座標互爲相反，縱座標互爲相反。•           三：平行  1）兩點的橫座標相等，縱座標不相等，則這兩點所在的直線與y軸平行，與x軸垂直。  2）兩點的橫座標不相等，縱座標相等，則這兩點所在的直線與x軸平行，與y軸垂直。舉例•           1）點p（-3，4）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           2）點a（6，-3）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲          •           3）點a（a,-4)與b(2,b)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           4)點a（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是          。   練習•           1）點p（4，-3）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           2）點a（-2，-3）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲•           3）點a（a-1,-4)與b(2,b+3)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           4)點a（-a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是點的平移練習•           一：1）點p（-2，3）沿x軸的方向向右平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           2）點p（-2，3）沿x軸的方向向左平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           3）點p（-2，3）沿y軸的方向向上平移四個單位長度得到的點的座標爲             。 •           4）點p（-2，3）沿y軸的方向向下平移四個單位長度得到的點的座標爲             。•           5）點p（-2，3）沿x軸的方向先向右平移四個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           6）點p（-2，3）沿x軸的方向先向左平移二個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           5）點p（-2，3）沿y軸的方向先向上平移四個單位長度再沿x軸的方向向右平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           6）點p（-2，3）沿y軸的方向先向下平移二個單位長度再•            •            •            •           沿x軸的方向向左平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           二1）把點p（3，-2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（5，-2）•           2）   把點p（3，-2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（0，-2）•           3）   把點p（3，-2）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，2）•           4）   把點p（3，-2）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，1）點的座標練習•           1）點p（3，-4）沿x軸的方向向右平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           2）點p（-2，5）沿x軸的方向向左平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           3）點p（0，-3）沿y軸的方向向上平移四個單位長度得到的點的座標爲             。•           4）點p（-1，-3）沿y軸的方向向下平移四個單位長度得到的點的座標爲             。•           5）點p（4，-2）沿x軸的方向先向右平移四個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           6）點p（-2，0）沿x軸的方向先向左平移二個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           7）點p（-1，3）沿y軸的方向先向上平移四個單位長度再沿x軸的方向向右平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           8）點p（-2，1.5）沿y軸的方向先向下平移二個單位長度再沿x軸的方向向左平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•            •            •           9）   把點p（-2，-2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（5，-2）•           10）   把點p（3，2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（0，-2）•           12）   把點p（3，-2）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，2）•           13）   把點p（-3，-4）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，1）•           14）點p（4，-2）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           15）點a（-4，-1）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲          •           16）點a（a,3)與b(-2,b)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           17)點a（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是          。•           18）點p（-2，-3）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           19）點a（5，-2）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲•           20）點a（a+1,-4)與b(2,b+3)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           21)點a（a,-b）在第一、三象限的角平分線上，則a、b的•            •            •            •           關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是•           22）x軸上的     座標爲0，y軸上的     座標爲0。•           23）點p（a,b)若a=0,則點p在         ，若b=0則點p在           。若ab=o,則點p在     。

平面直角座標系教案 篇四

課程教材研究所左懷玲

偉大的法國數學家笛卡兒（descartes 1596-1650）創立了直角座標系。他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定這個點的位置，用座標來描述空間上的點。他進而又創立了解析幾何學，把相互對立着的“數”與“形”統一了起來，他的這一天才創見，更爲微積分的創立奠定了基礎，從而開拓了變量數學的廣闊領域。正如恩格斯所說“數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辨證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成爲必要了。”

平面直角座標系架起了數與形之間的橋樑。提前安排平面直角座標系是本套教科書體系安排上的一個特點。原教科書有關平面直角座標系的內容只有2課時，放在國中三年級“函數”一章，作爲學習函數的基礎知識來安排的。這套教科書將“平面直角座標系”單獨設章，8個課時，放在7年級下學期學習，目的是讓學生儘早接觸平面直角座標系這種數學工具，儘早感受數形結合的思想。

本章教學時間約需7課時，具體分配如下（僅供參考）：

6.1 平面直角座標系                                       3課時

6.2  座標方法的簡單應用                               3課時

數學活動

小結                                                                 1課時

（一）本章知識結構

（二）內容安排

本章的主要內容包括平面直角座標系的有關概念和點與座標（均爲整數）的對應關係，以及用座標表示地理位置和用座標表示平移等內容。

教科書首先從實際中需要確定物體的位置（如確定電影院中座位的位置以及確定教室中學生座位的位置等）出發，引出有序數對的概念，指出利用有序數對可以確定物體的位置，由此聯想到是否可以用有序數對錶示平面內點的位置的問題，結合數軸上確定點的位置的方法，引出平面直角座標系，學習習近平面直角座標系的有關概念，如橫軸、縱軸、原點、座標、象限，建立點與座標（整數）的對應關係等。

對於座標方法的簡單應用，本章主要學習習近平面直角座標系在確定地理位置和表示平移變換中的應用。用座標表示地理位置體現了座標系在實際生活中的應用。本章在安排這部分內容時，首先設置一個觀察欄目，讓學生觀察地圖上是怎樣利用座標表示一個地點的地理位置的，從中得到啓發，來學習建立座標系，確定一個地點的地理位置的方法。接下去教科書設置了一個探究欄目，要求學生畫出一幅地圖，標出學校和三位同學家的位置。要用平面直角座標系表示地理位置，就要考慮如何建立座標系的問題，首先是確定原點和座標軸的正方向，教科書選用了以學校爲原點，向東爲x軸正方向，向北爲y軸正方向建立座標系，並確定一定的比例尺，根據三位同學家的位置情況，在座標系中標出了這些地點的位置，並歸納給出繪製平面示意圖的一般過程。

用座標表示平移，從數的角度刻畫了第五章平移的內容，本章主要研究點（或圖形）的平移（上、下、左、右平移）引起的點（或圖形頂點）座標的變化，以及點（或圖形頂點）座標的變化引起的點（或圖形）的平移。教科書首先設置一個探究欄目，分析在平面直角座標系中，將一個已知點向右（或向左）平移某個單位長度得到一個新點，這個點的座標與平移前的點的座標有什麼關係，同樣如果將這個點分別向上（或向下）平移某個單位長度得到新的點，這個點與平移前點的座標又有什麼關係，通過分析平移前後點的座標的變化，發現座標的變化規律，比如將一個點向右平移某個單位長度，平移後得到的點的座標是縱座標不變，橫座標加上這個單位長度；對於圖形的平移引起的圖形頂點座標的變化，教課書是在練習中給出的，讓學生自己完成。從這個練習的安排上可以看出，本套教材對於練習有一種新的考慮，就是練習不全是對正文內容的複習和鞏固，有些練習是正文的一部分，是正文內容的延伸和拓展。接下去教科書討論了一個三角形頂點座標的某種有規律變化，引起的三角形的平移。比如，將三角形三個頂點的橫座標都減去某個正數，縱座標不變，得到三個新的點，連接這三個點，得到一個新的三角形，這個新三角形與原來的三角形在大小、形狀和位置上有什麼關係等，通過探究發現這兩個三角形大小形狀完全相同，只是位置不同，實際上是對三角形進行了平移，在此基礎上教科書歸納給出有關的規律。

（三）課程學習目標

1.通過實例認識有序數對，感受它在確定點的位置中的作用；

2.認識平面直角座標系，瞭解點與座標的對應關係；在給定的直角座標系中，能根據座標（座標爲整數）描出點的位置，能由點的位置寫出點的座標（座標爲整數）；

3.能在方格紙中建立適當的平面直角座標系描述物體的位置，體會平面直角座標系在解決實際問題中的作用；

4.在同一平面直角座標系中，能用座標表示平移變換。通過研究平移與座標的關係，使學生看到平面直角座標系是數與形之間的橋樑，感受代數問題與幾何問題的相互轉換；

5.結合實例，瞭解可以用不同的方式確定物體的位置。

（一）注意加強知識間的相互聯繫

平面直角座標系是以數軸爲基礎的，兩者之間存在着密切的聯繫。平面直角座標系是由兩條相互垂直、原點重合的數軸構成的，座標平面內點的座標是根據數軸上點的座標定義的，平面內點與座標的對應關係類似於數軸上點與座標的對應關係等。本章編寫時注意突出了平面直角座標系與數軸的聯繫。對於平面直角座標系的引入，教科書首先從學生熟悉的數軸出發，給出點在數軸上的座標的定義，建立點與座標的對應關係，在此基礎上，教科書類比着數軸，探討了在平面內確定點的位置的方法，引出平面直角座標系，給出平面直角座標系的有關概念。這樣通過加強平面直角座標系與數軸的聯繫，可以幫助學生更好地理解點與座標的對應關係，順利地實現由一維到二維的過渡。

（二）突出數形結合的思想，體現平面直角座標系的作用

無論是在數學還是在其他領域，平面直角座標系都有着非常廣泛的應用。

在數學科學中，由於平面直角座標系的引入，架起了數與形之間的橋樑，使得我們可以用幾何的方法研究代數問題，又可以用代數的方法研究幾何問題。對於平面直角座標系的這種橋樑作用，本套教科書給予了充分重視。本章中，編寫了利用座標的方法研究平移的內容，從數的角度刻畫平移變換，這就用代數的方法研究幾何問題，體現了平面直角座標系在數學中的作用。通過本章的學習，讓學生看到平面直角座標系的引入，加強了數與形之間的聯繫，它是解決數學問題的一個強有力的工具。

用座標表示地理位置體現了座標系在實際生活中的應用。用經緯度表示地球上一個地點的地理位置，用極座標表示區域內地點的位置，以及用平面直角座標表示區域內地點的位置等，實際上都是利用了有序數對與點的對應關係，是座標與點一一對應思想的表現。教科書突出了這種對應關係，利用這種對應關係研究瞭如何建立座標系用座標表示地理位置的問題，使學生體會座標思想在解決實際問題中的作用。

（三）注重學生的認知規律

本章編寫時，改變了原教科書從數學的角度引出座標系的做法，而是將本章內容的編寫僅僅圍繞着確定物體的位置展開，從實際生活中確定物體的位置出發引出座標系，也就是從實際需要引出座標系這個數學問題，然後展開對座標系的研究，認識座標系的有關概念和建立座標系的方法，最後再利用座標系解決生活中確定地理位置的問題，讓學生經歷由實際問題抽象出數學問題，通過對數學問題的研究解決實際問題的過程。也就是經歷了一個由實踐—理論—實踐的認識過程。

（四）內容編寫生動生動活潑

本章編寫時，注意結合本章內容的特點，將枯燥的數學問題賦予有趣的實際背景，使內容更符合學生的年齡特點，激發學生學習數學的興趣。例如教科書習題6.2的第1題“三架飛機p、q、r保持編隊飛行，分別寫出它們的座標。30秒後，飛機p飛到p位置，飛機q、r飛到了什麼位置？分別寫出這三架飛機新位置的座標”，這個問題實際上是一個三角形平移的問題，再比如，讓學生畫出本學校的平面示意圖，用座標表示動畫製作過程中小鴨子的位置變化，用座標表示某地古樹名木的位置等，從數學上講這些都是關於點與座標對應關係的問題，本章編寫時注意給這些數學問題加上一個有趣的背景，增加學生學習本章內容的興趣。

（一）密切聯繫實際

本章內容的編寫僅僅圍繞着確定物體的位置展開。教科書首先從建國50週年慶典中的背景圖案、確定電影院中座位的位置以及確定教室中學生座位的位置等實際出發，引出有序數對，進而引入平面直角座標系。通過對座標系的研究，認識座標系的有關概念和建立座標系的方法，然後再利用座標系解決生活中確定地理位置的問題（如確定同學家的位置等），讓學生經歷由實際問題抽象出數學問題，通過對數學問題的研究解決實際問題的過程。這樣的一種處理，不是從數學角度引入平面直角座標系，而是密切聯繫生活實際，從實際的需要出發學習直角座標系。教學中可以結合學生的實際情況，利用學生周圍熟悉的素材學習本章內容，讓學生充分感受平面直角座標系在解決實際問題中的作用。

（二）準確把握教學要求

對於某些重要的概念和方法，本套教科書採用了螺旋上升的編排方式。例如，對於平移變換，教課書首先在上一章“相交線與平行線”中安排了一節“平移”，探討得出“對應點的連線平行且相等”等平移變換的基本性質；在本章又安排了一小節“用座標表示平移”的內容，用座標刻畫了平移變換，從數的角度進一步認識平移變換；對平移變換以後還要繼續學習，例如在本冊書第10章“實數”進一步安排了在實數範圍內研究平移的內容，在八年級下冊“四邊形”一章中，將對“對應點的連線平行且相等”這條平移變換的基本性質進行論證，爲後續學習利用平移變換探索幾何性質以及綜合運用幾種變換（平移、旋轉、軸對稱、相似等）進行圖案設計等打下基礎。

對於平面直角座標系，本章只要求學生會在方格紙中建立直角座標系，能根據座標描出點的位置，能由點的位置寫出點的座標，其中點的座標都是整數，這實際研究了點與有序整數對的對應關係，在第10章“實數”將把點的座標擴展到實數範圍，並建立點與有序實數對的一一對應關係，爲後續學習函數的圖象、函數與方程和不等式的關係等問題打下基礎。因此，教學中要注意內容安排的這個特點，準確把握本章對於平移變換和平面直角座標系的教學要求，以一個動態的、發展的觀點看待教學要求。

（三）注意留給學生思考的空間

本章編寫時，注意結合本章內容特點，利用一些“探究”“思考”“歸納”等欄目，給學生留出了較大的思考空間。例如，在第6.2.2小節中，教科書首先設置一個“探究”欄目，讓學生探究將幾個已知座標的點上、下、左、右的平移後得到新的點，各對應點之間的座標有怎樣的變化規律，接下去就設置一個“歸納”欄目，欄目中留有空白，讓學生寫出平移過程中對應點的座標的變化規律，這實際上讓學生經歷一個由特殊到一般的歸納過程。對於這個規律的獲得，教科書僅用了兩個欄目，很少的篇幅，這樣實際上給學生留出了較大的探索空間，因此教學中，要注意留給學生足夠的時間，使學生充分活動起來，通過探究發現並總結規律。對於這些規律，不要讓學生死記硬背，要讓學生在座標系中，結合圖形的變換理解這些結論

平面直角座標系教案 篇五

第二節       平面直角座標系

一：教學目標

1：認識並能畫出平面直角座標系；能在方格紙上建立適當的直角座標系，描述物體的位置；在給定的直角座標系中，會根據座標描出點的位置，由點的位置寫出它的座標。

2：經歷畫座標系、描點、連線、看圖以及由點找座標等過程，發展學生的數形結合意識、合作交流意識。

二：教學重點

能畫出平面直角座標系；會根據座標描出點的位置，由點的位置寫出它的座標。

三：教學難點

能能建立平面直角座標系；求出點的座標，由點的位置寫出它的座標。

四：教學時間

三課時

五：教學過程

第一課時

一）引入新課

1：要在平面內確定一個地點的位置需要幾個數據？

2：練習如圖  你能確定各個景點的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個格？“碑林” 在“中心廣場”東、北各多少個格？

二）新課

1：我們可以以“中心廣場”爲原點作兩條互相垂直的數軸，分別取向右和向上的方向爲數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學生回答，老師小結）

2：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。（通常兩條數軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右爲正方向，水平位置的數軸叫橫軸，鉛直位置的數軸叫縱軸，它們的公共原點叫直角座標系的原點。）

3：兩條座標軸把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。

4：怎樣求平面內點的座標？

對於平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數分別叫該點的橫座標、縱座標。

例1 寫出多邊形abcdef各頂點的座標

y

a         b

f    o       c x

e         d

5：想一想

（1）       點a與b的縱座標相同，線段ab的位置有什麼特點？

（2）       線段db的位置有什麼特點？

（3）       座標軸上點的座標有什麼特點？

6：練習p131  做一做

三：小結 （1）怎樣畫平面直角座標系？

（2）怎樣求平面內點的座標？

（4）       知道點的座標怎樣描出點？

四：作業  p132

第二課時

一：複習

1）  怎樣畫平面直角座標系？

（學生練習畫平面直角座標系）

（2）       怎樣求平面內點的座標？

y

a

b    c

o       x

已知等邊三角形的邊長爲2cm，求出各頂點的座標？

（3）       道點的座標怎樣描出點？

二：新課

例  在直角座標系中描出下列各點，並將各組內的點用線段依次連接起來。

（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）

（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）

（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）

（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）

（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）

觀察所得的圖形，你覺得它像什麼？

y

o                        x

三：練習  p134做一做

四：作業   p135習題5.4（1、2）

第三課時

一；新課引入與複習

1）  怎樣畫平面直角座標系？畫平面直角座標系時應注意些什麼？

2）怎樣求平面內點的座標？（對於平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數分別叫該點的橫座標、縱座標。）

二：新課

例3如圖，矩形abcd的長與寬分別是6，4。建立適當的直角座標系，並寫出各個頂點的座標。

y

b                 a

解：如圖：以點c爲座標原點，分別以cd、cb所在

直線爲x軸y軸，建立直角座標系。此時c(0,0)

o

c               d x

由cd長爲6，cb長爲4，可得d，b，a的座標分別爲d（6，0），b（0，4），a（，4）

思考：（還可以建立直角座標系嗎？與同學交流）

例4 對於邊長爲4的正三角形abc，建立適當的直角座標系，並寫出各個頂點的座標。

a

b            c

三：小結  建立適當的直角座標系，求的座標要注意以下幾點？

1）  要找出座標原點。

2）  要說明橫軸與縱軸的位置。

3）  要求出必要的線段的長度。

四：練習p161（議一議）與隨堂練習

p162習題的第一題

五：作業 p162習題的第二題

六：課外練習p162（試一試）

魚的變化第二課時

一：複習  點的座標的特徵

1）  關於橫軸對稱的兩點橫座標相等，縱座標相反

2）  關於縱軸對稱的兩點縱座標相等，橫座標相反

3）  關於原點對稱的兩點橫座標相反，縱座標相反

二：看圖確定點的座標

1）左右兩幅圖關於y軸對稱，已知a（1，3）b（-3，-1），試確定點c，d的座標？

a        c

b                 d

2）左右兩幅圖關於y軸對稱，已知a（-3，2）b（-3，1），試確定點c，d的座標？

y

a                   d

b                  c

x

三；練習

1）  p142做一做

2）  p143隨堂練習

四：小結 p143議一議

五：作業 p144習題（做在書上）

第五章        回顧與思考

一：學生看書回答問題

1）  在平面內，確定點的位置一般需要幾個數據？舉例說明。

2）  在直角座標系中，如何確定給定點的座標？舉例說明。

3）  在直角座標系中，橫、縱座標系軸上點的座標各有什麼特點？舉例說明。

4）  在直角座標系中，將圖形沿座標軸方向平移，變化前後的對應點的座標有什麼異同？舉例說明。

5）  在直角座標系中，將圖形上各點的橫座標或縱座標加上一個數（或乘-1），變化前後的圖形有什麼關係？舉例說明。

二：練習

p145複習題a組

三：小結點的座標•              一：點p（a,b)到x軸的距離是︱b︱，到y軸的距離是︱a︱,到原點的距離是√a2+b2•           二：對稱性 1）關於x軸對稱的兩點橫座標相等，縱座標互爲相反。•           2）關於y軸對稱的兩點橫座標互爲相反，縱座標相等。•           3）關於原點軸對稱的兩點橫座標互爲相反，縱座標互爲相反。•           三：平行  1）兩點的橫座標相等，縱座標不相等，則這兩點所在的直線與y軸平行，與x軸垂直。  2）兩點的橫座標不相等，縱座標相等，則這兩點所在的直線與x軸平行，與y軸垂直。舉例•           1）點p（-3，4）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           2）點a（6，-3）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲          •           3）點a（a,-4)與b(2,b)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           4)點a（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是          。   練習•           1）點p（4，-3）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           2）點a（-2，-3）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲•           3）點a（a-1,-4)與b(2,b+3)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           4)點a（-a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是點的平移練習•           一：1）點p（-2，3）沿x軸的方向向右平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           2）點p（-2，3）沿x軸的方向向左平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           3）點p（-2，3）沿y軸的方向向上平移四個單位長度得到的點的座標爲             。 •           4）點p（-2，3）沿y軸的方向向下平移四個單位長度得到的點的座標爲             。•           5）點p（-2，3）沿x軸的方向先向右平移四個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           6）點p（-2，3）沿x軸的方向先向左平移二個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           5）點p（-2，3）沿y軸的方向先向上平移四個單位長度再沿x軸的方向向右平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           6）點p（-2，3）沿y軸的方向先向下平移二個單位長度再•            •            •            •           沿x軸的方向向左平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           二1）把點p（3，-2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（5，-2）•           2）   把點p（3，-2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（0，-2）•           3）   把點p（3，-2）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，2）•           4）   把點p（3，-2）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，1）點的座標練習•           1）點p（3，-4）沿x軸的方向向右平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           2）點p（-2，5）沿x軸的方向向左平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           3）點p（0，-3）沿y軸的方向向上平移四個單位長度得到的點的座標爲             。•           4）點p（-1，-3）沿y軸的方向向下平移四個單位長度得到的點的座標爲             。•           5）點p（4，-2）沿x軸的方向先向右平移四個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           6）點p（-2，0）沿x軸的方向先向左平移二個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           7）點p（-1，3）沿y軸的方向先向上平移四個單位長度再沿x軸的方向向右平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           8）點p（-2，1.5）沿y軸的方向先向下平移二個單位長度再沿x軸的方向向左平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•            •            •           9）   把點p（-2，-2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（5，-2）•           10）   把點p（3，2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（0，-2）•           12）   把點p（3，-2）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，2）•           13）   把點p（-3，-4）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，1）•           14）點p（4，-2）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           15）點a（-4，-1）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲          •           16）點a（a,3)與b(-2,b)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           17)點a（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是          。•           18）點p（-2，-3）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           19）點a（5，-2）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲•           20）點a（a+1,-4)與b(2,b+3)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           21)點a（a,-b）在第一、三象限的角平分線上，則a、b的•            •            •            •           關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是•           22）x軸上的     座標爲0，y軸上的     座標爲0。•           23）點p（a,b)若a=0,則點p在         ，若b=0則點p在           。若ab=o,則點p在     。

第二節       平面直角座標系

一：教學目標

1：認識並能畫出平面直角座標系；能在方格紙上建立適當的直角座標系，描述物體的位置；在給定的直角座標系中，會根據座標描出點的位置，由點的位置寫出它的座標。

2：經歷畫座標系、描點、連線、看圖以及由點找座標等過程，發展學生的數形結合意識、合作交流意識。

二：教學重點

能畫出平面直角座標系；會根據座標描出點的位置，由點的位置寫出它的座標。

三：教學難點

能能建立平面直角座標系；求出點的座標，由點的位置寫出它的座標。

四：教學時間

三課時

五：教學過程

第一課時

一）引入新課

1：要在平面內確定一個地點的位置需要幾個數據？

2：練習如圖  你能確定各個景點的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個格？“碑林” 在“中心廣場”東、北各多少個格？

二）新課

1：我們可以以“中心廣場”爲原點作兩條互相垂直的數軸，分別取向右和向上的方向爲數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學生回答，老師小結）

2：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。（通常兩條數軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右爲正方向，水平位置的數軸叫橫軸，鉛直位置的數軸叫縱軸，它們的公共原點叫直角座標系的原點。）

3：兩條座標軸把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。

4：怎樣求平面內點的座標？

對於平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數分別叫該點的橫座標、縱座標。

例1 寫出多邊形abcdef各頂點的座標

y

a         b

f    o       c x

e         d

5：想一想

（1）       點a與b的縱座標相同，線段ab的位置有什麼特點？

（2）       線段db的位置有什麼特點？

（3）       座標軸上點的座標有什麼特點？

6：練習p131  做一做

三：小結 （1）怎樣畫平面直角座標系？

（2）怎樣求平面內點的座標？

（4）       知道點的座標怎樣描出點？

四：作業  p132

第二課時

一：複習

1）  怎樣畫平面直角座標系？

（學生練習畫平面直角座標系）

（2）       怎樣求平面內點的座標？

y

a

b    c

o       x

已知等邊三角形的邊長爲2cm，求出各頂點的座標？

（3）       道點的座標怎樣描出點？

二：新課

例  在直角座標系中描出下列各點，並將各組內的點用線段依次連接起來。

（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）

（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）

（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）

（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）

（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）

觀察所得的圖形，你覺得它像什麼？

y

o                        x

三：練習  p134做一做

四：作業   p135習題5.4（1、2）

第三課時

一；新課引入與複習

1）  怎樣畫平面直角座標系？畫平面直角座標系時應注意些什麼？

2）怎樣求平面內點的座標？（對於平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數分別叫該點的橫座標、縱座標。）

二：新課

例3如圖，矩形abcd的長與寬分別是6，4。建立適當的直角座標系，並寫出各個頂點的座標。

y

b                 a

解：如圖：以點c爲座標原點，分別以cd、cb所在

直線爲x軸y軸，建立直角座標系。此時c(0,0)

o

c               d x

由cd長爲6，cb長爲4，可得d，b，a的座標分別爲d（6，0），b（0，4），a（，4）

思考：（還可以建立直角座標系嗎？與同學交流）

例4 對於邊長爲4的正三角形abc，建立適當的直角座標系，並寫出各個頂點的座標。

a

b            c

三：小結  建立適當的直角座標系，求的座標要注意以下幾點？

1）  要找出座標原點。

2）  要說明橫軸與縱軸的位置。

3）  要求出必要的線段的長度。

四：練習p161（議一議）與隨堂練習

p162習題的第一題

五：作業 p162習題的第二題

六：課外練習p162（試一試）

魚的變化第二課時

一：複習  點的座標的特徵

1）  關於橫軸對稱的兩點橫座標相等，縱座標相反

2）  關於縱軸對稱的兩點縱座標相等，橫座標相反

3）  關於原點對稱的兩點橫座標相反，縱座標相反

二：看圖確定點的座標

1）左右兩幅圖關於y軸對稱，已知a（1，3）b（-3，-1），試確定點c，d的座標？

a        c

b                 d

2）左右兩幅圖關於y軸對稱，已知a（-3，2）b（-3，1），試確定點c，d的座標？

y

a                   d

b                  c

x

三；練習

1）  p142做一做

2）  p143隨堂練習

四：小結 p143議一議

五：作業 p144習題（做在書上）

第五章        回顧與思考

一：學生看書回答問題

1）  在平面內，確定點的位置一般需要幾個數據？舉例說明。

2）  在直角座標系中，如何確定給定點的座標？舉例說明。

3）  在直角座標系中，橫、縱座標系軸上點的座標各有什麼特點？舉例說明。

4）  在直角座標系中，將圖形沿座標軸方向平移，變化前後的對應點的座標有什麼異同？舉例說明。

5）  在直角座標系中，將圖形上各點的橫座標或縱座標加上一個數（或乘-1），變化前後的圖形有什麼關係？舉例說明。

二：練習

p145複習題a組

三：小結點的座標•              一：點p（a,b)到x軸的距離是︱b︱，到y軸的距離是︱a︱,到原點的距離是√a2+b2•           二：對稱性 1）關於x軸對稱的兩點橫座標相等，縱座標互爲相反。•           2）關於y軸對稱的兩點橫座標互爲相反，縱座標相等。•           3）關於原點軸對稱的兩點橫座標互爲相反，縱座標互爲相反。•           三：平行  1）兩點的橫座標相等，縱座標不相等，則這兩點所在的直線與y軸平行，與x軸垂直。  2）兩點的橫座標不相等，縱座標相等，則這兩點所在的直線與x軸平行，與y軸垂直。舉例•           1）點p（-3，4）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           2）點a（6，-3）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲          •           3）點a（a,-4)與b(2,b)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           4)點a（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是          。   練習•           1）點p（4，-3）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           2）點a（-2，-3）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲•           3）點a（a-1,-4)與b(2,b+3)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           4)點a（-a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是點的平移練習•           一：1）點p（-2，3）沿x軸的方向向右平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           2）點p（-2，3）沿x軸的方向向左平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           3）點p（-2，3）沿y軸的方向向上平移四個單位長度得到的點的座標爲             。 •           4）點p（-2，3）沿y軸的方向向下平移四個單位長度得到的點的座標爲             。•           5）點p（-2，3）沿x軸的方向先向右平移四個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           6）點p（-2，3）沿x軸的方向先向左平移二個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           5）點p（-2，3）沿y軸的方向先向上平移四個單位長度再沿x軸的方向向右平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           6）點p（-2，3）沿y軸的方向先向下平移二個單位長度再•            •            •            •           沿x軸的方向向左平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           二1）把點p（3，-2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（5，-2）•           2）   把點p（3，-2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（0，-2）•           3）   把點p（3，-2）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，2）•           4）   把點p（3，-2）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，1）點的座標練習•           1）點p（3，-4）沿x軸的方向向右平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           2）點p（-2，5）沿x軸的方向向左平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           3）點p（0，-3）沿y軸的方向向上平移四個單位長度得到的點的座標爲             。•           4）點p（-1，-3）沿y軸的方向向下平移四個單位長度得到的點的座標爲             。•           5）點p（4，-2）沿x軸的方向先向右平移四個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           6）點p（-2，0）沿x軸的方向先向左平移二個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           7）點p（-1，3）沿y軸的方向先向上平移四個單位長度再沿x軸的方向向右平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           8）點p（-2，1.5）沿y軸的方向先向下平移二個單位長度再沿x軸的方向向左平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•            •            •           9）   把點p（-2，-2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（5，-2）•           10）   把點p（3，2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（0，-2）•           12）   把點p（3，-2）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，2）•           13）   把點p（-3，-4）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，1）•           14）點p（4，-2）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           15）點a（-4，-1）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲          •           16）點a（a,3)與b(-2,b)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           17)點a（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是          。•           18）點p（-2，-3）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           19）點a（5，-2）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲•           20）點a（a+1,-4)與b(2,b+3)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           21)點a（a,-b）在第一、三象限的角平分線上，則a、b的•            •            •            •           關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是•           22）x軸上的     座標爲0，y軸上的     座標爲0。•           23）點p（a,b)若a=0,則點p在         ，若b=0則點p在           。若ab=o,則點p在     。

平面直角座標系教案 篇六

《平面直角座標系》反映了平面直角座標系與現實世界的密切聯繫，讓學生認識到數學與人類生活的密切聯繫和對人類歷史發展的作用，也提高了學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。因此，首先要確定這節課的教學目標和這節課的教學重點，難點，要在教學過程中創設生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境。這節課我以生活中旅遊寧夏銀川的常識引入主題，讓學生在寧夏政區圖上找出石嘴山的具體位置。很自然地就引起了學生的極大關注和興趣，自覺地投入到學習中，這樣就會有助於學生對內容的較深層次的理解；另一方面，學生已經具備了一定的學習能力，在課堂上讓學生講一講，畫一畫，儘可能多的爲學生創造自主學習、合作交流的機會，使學生成爲學習的主體，促使他們主動參與、積極探究。

《平面直角座標系》這課在教學上比較容易，課程中的概念性知識比較的多，比較容易安排，所以合理安排好各個知識點以及銜接，就成爲上好課的關鍵。

平面直角座標系教學反思

你能從右圖上找出石嘴山的位置嗎？

用現實例子來體現平面內找點--------通過在地圖中找位置，讓學生用一對數描述寧夏銀川的位置，讓學生理解在平面內確定點要用一對數。

接着通過影劇院的兩張電影票中的3個問題讓學生認識到在一個平面內確定一個物體的位置既要有方向還要有距離。這裏的設計主要是讓學生有一種認識在平面內描述位置要用兩個數據，爲下面強調“方向”做好準備，並且加入熟悉的同學的姓名，充分激發學生的興趣。

這裏主要還是以書本上的步驟爲主，通過一些多媒體的形象演示讓學生更快的掌握。教學中主要是爲了讓學生更快更容易的理會知識。另外在引入上，我將書上的例子改變爲電影票中的座位號，並將本班學生故事的形式編入到情境中，貼近現實生活，且引起了學生極大的興趣。但是在重點的講解上還是有些不到的地方，比如在引入上，時間用的較多；在概念知識的給予上，有些機械化，語言的啓發上還是有待改進。學生對這類問題還不能很快的接受，應在充分的時間內給予各種變式題的訓練，這樣學生掌握的情況會更好。在講解象限時，其實這裏要是有一個小的動畫或是有個紅色的重點提示，讓學生認識第一象限的所在，那就更完整了。

我這節課的練習鞏固都是隨着新知識一起給出了，想讓學生學與練緊密相連，學會就要用上，從整體效果來看還可以，我設計了4組練習，主要是①找座標；②找點；③象限內點符號知識。④現實運用。在這個練習中尤其是前3個練習是本節課的關鍵，在找座標中我最滿意的就是設置了”在電影院中找座位號”的小遊戲，把教師當作電影院，在教室裏建立了平面直角座標系，讓學生自己說出所在位置的座標。讓全班同學都能參與其中，不僅活躍了課堂氣氛，還讓學生能夠更加深切的感受點的座標。

本課設計了小結，讓學生來總結本節課有那些收穫和困惑，不僅歸納了知識點，還注重了數學思想方法在課堂中的滲透。拓寬了學生的知識面，培養了學生的發散思維能力和創新能力。

本課採用了"創設情境-提出問題-解決問題-應用拓展"的教學過程。這樣的學程使學生不僅獲得了書本上的知識，而且展示了知識形成過程及對知識理解、以及各個知識間的相互聯繫，幫助學生形成了知識體系，完善了認知結構，拓展知識應用。這樣教學不僅使學生理解了學習內容，而且使學生掌握了學習的方法，更好地利用所學知識解決問題。

《平面直角座標系》這節課在教學上比較容易，課程中的概念性知識比較的多，比較容易安排，所以合理安排好各個知識點以及銜接，就成爲上好課的關鍵。

本課靈活運用了多種教學方法，既有教師的講解，又有討論，在教師指導下的自學，組織遊戲活動等。調動了學生學習的積極性，充分發揮了學生的主體作用。通過遊戲活動讓學生再次感知點和數的對應關係，然後上升到理性，從而突破了難點，效果應該很好，體現了素質教育要求。課堂拓展了學生學習空間，給學生充分發表意見的自由度。

本課設計了小結，不僅歸納了知識點，還注重了數學思想方法在課堂中的滲透。拓寬了學生的知識面，培養了學生的發散思維能力和創新能力。並向學生展示了人類認識世界是由特殊到一般、具象到抽象、一維到多維等認識規律，使學生站在一個新的高度來認識所學內容，培養了學生探求、歸納、總結等認識客觀世界的認知方法。

本課採用了創設情境-提出問題-解決問題-應用拓展的教學過程。這樣的學程使學生不僅獲得了書本上的知識，而且展示了知識形成過程及對知識理解、以及各個知識間的相互聯繫，幫助學生形成了知識體系，完善了認知結構，拓展知識應用。這樣教學不僅使學生理解了學習內容，而且使學生掌握了學習的方法，更好地利用所學知識解決問題。

在整個教學教程中，我始終結合教材內容，由課題引入到問題解決至始至終向學生滲透數學應用意識，培養了學生應用數學的能力，揭示了數學源於生活，又高於生活，數學與人們日常生活息息相關得了書本上的知識，而且展示了知識形成過程及對知識理解、以及各個知識間的相互聯繫，幫助學生形成了知識體系，完善了認知結構，拓展知識應用。這樣教學不僅使學生理解了學習內容，而且使學生掌握了學習的方法，更好地利用所學知識解決問題。

這節課唯一不足的可能就是教學內容太簡單了，之前備課時怕內容多學生無法完全掌握，爲了保險起見，還是少安排一些內容讓學生能夠掌握得更好，但是我錯了，學生對這節課的反應很好，使得上課的進度比我預設的要快，至於最後還有一些剩餘的時間。其實我不應該這麼低估我學生，如果我把下節課的一些內容適當加些進來，比如直角座標平面的四個象限及各個象限的點的座標的特點，相信整節課的節奏可能會更緊湊，學生也能掌握的很好，這樣也不至於浪費時間。這節課的遺憾讓我明白了，有時候教學安排不一定要完全按照書本的要求，可以根據班級或學生的實際情況作適當調整，比如學生原有的知識、學生的層次等。相信我下次再上這節課的時候對於這節課的不足應該會有所改進。

平面直角座標系教案 篇七

學目標

1.認識並能畫出平面直角座標系，知道點的座標及象限的含義。

2.能在給定的直角座標系中，由點的位置寫出它的座標和由點的座標指出它的位置。

3.經歷畫座標系，由點找座標等過程，發展數形結合意識。

教學重點

認識並能畫出平面直角座標系，根據所給的直角座標系中給出的點的位置寫出點的座標。

教學難點

橫（或縱）座標相同的點的連線與座標軸的關係的探究，以及座標軸上點的座標有什麼特點的總結。

教學過程（教師）

學生活動

設計思路

問題的引入

1.想一想：在教室裏怎樣確定自己的位置？

2.上電影院看電影，電影票上至少要有幾個數字才能確定你的位置？

3.怎樣表示平面內的點的位置？

小麗問：音樂噴泉在哪裏？

小明說：中山北路西邊50m，北京西路北邊30m.

小麗能按小明的描述，找到音樂噴泉嗎？

請同學們思考下面的問題。

（1）小明是怎樣描述音樂噴泉的位置的？

（2）小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？

（3）如果小明說在“中山北路東邊，中山東路北邊”，小麗能找到音樂噴泉嗎？

（4）如果小明只說在“中山北路西邊50m”， 小麗能找到音樂噴泉嗎？只說在“北京西路北邊30m”呢？

用生活實際問題激發學生對本節課學習的興趣，促進其對如何描述平面內點的位置的問題的思考。

探索規律，揭示新知

生活中，我們常要描述各種目標的位置。

如果將東西向的北京路和南北向的中山路看成兩條互相垂直的數軸，十字路口爲它們的公共原點，那麼中山北路西邊50m可記爲－50，北京西路北邊30m可記爲＋30，音樂噴泉的位置就可以用一對實數（－50，30）來描述。

平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱爲直角座標系。水平方向的數軸稱爲x軸或橫軸，豎直方向的數軸稱爲y軸或縱軸，它們統稱爲座標軸。兩條座標軸的公共原點稱爲座標原點，通常記爲o.

x軸和y軸將平面分成的4個區域稱爲象限，按逆時針順序分別記爲第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。但必須注意，座標軸上的點不屬於任何象限。

從學生的生活實踐經驗，找出音樂噴泉的位置。就在這個圖的基礎上去掉單位，再加上兩條數軸，學生就很容易理解確定音樂噴泉的位置要用兩個數來表示，引出直角座標系的雛形，再把這個實際問題遷移到數學上來，建立直角座標系也就迎刃而解了，同時也就解決了爲什麼平面上點的位置必須用一對有序實數對錶示這一難點。這樣學生思路清楚，理解起來很方便。整節課都是在教師指導下學生自己完成的。

這部分內容以老師講授爲主，使學生了解有關概念。

在直角座標系中，由一對有序實數（a，b），可以確定一個點p的位置：過x軸上表示實數的點畫x軸的垂線，過y軸上表示實數的點畫y軸的垂線，這兩條垂線的交點，即爲點p.

反過來，如果點q是直角座標系中一點，你能找到一對相應的有序實數（m，n）嗎？

在直角座標系中，一對有序實數可以確定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序實數表示。這樣的有序實數對叫做點的座標。

右圖中點p的座標爲（a，b），其中a稱爲點p的橫座標，b稱爲點p的縱座標，橫座標應寫在縱座標的前面。由點q的位置可以知道它的座標爲（m，n）.

點的座標通常與表示該點的大寫字母寫在一起，如p（a，b），q（m，n）.

讓學生自學後分小組進行討論、交流，培養學生的自學能力，發現新問題的意識。

歸納小結，鞏固提高

1.什麼是平面直角座標系？

2.平面內點的座標的意義，你理解了嗎？

3.在學習過程中你還存在哪些問題？

嘗試對知識方法進行歸納、提煉、總結，形成理性的認識， 內化數學的方法和經驗。

試對所學知識進行反思、歸納和總結。會對知識進行提煉，體會數學的思想和應用，將感性的認識昇華爲理性的認識。

佈置作業，鞏固新知

1.課本129頁1、2.

2.補充習題。

平面直角座標系教案 篇八

一：教學目標

1：認識並能畫出；能在方格紙上建立適當的直角座標系，描述物體的位置；在給定的直角座標系中，會根據座標描出點的位置，由點的位置寫出它的座標。

2：經歷畫座標系、描點、連線、看圖以及由點找座標等過程，發展學生的數形結合意識、合作交流意識。

二：教學重點

能畫出；會根據座標描出點的位置，由點的位置寫出它的座標。

三：教學難點

能能建立；求出點的座標，由點的位置寫出它的座標。

四：教學時間

三課時

五：教學過程

第一課時

一）引入新課

1：要在平面內確定一個地點的位置需要幾個數據？

2：練習如圖  你能確定各個景點的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個格？“碑林” 在“中心廣場”東、北各多少個格？

二）新課

1：我們可以以“中心廣場”爲原點作兩條互相垂直的數軸，分別取向右和向上的方向爲數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學生回答，老師小結）

2：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成。（通常兩條數軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右爲正方向，水平位置的數軸叫橫軸，鉛直位置的數軸叫縱軸，它們的公共原點叫直角座標系的原點。）

3：兩條座標軸把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。

4：怎樣求平面內點的座標？

對於平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數分別叫該點的橫座標、縱座標。

例1 寫出多邊形abcdef各頂點的座標

y

a         b

f    o       c x

e         d

5：想一想

（1）       點a與b的縱座標相同，線段ab的位置有什麼特點？

（2）       線段db的位置有什麼特點？

（3）       座標軸上點的座標有什麼特點？

6：練習p131  做一做

三：小結 （1）怎樣畫？

（2）怎樣求平面內點的座標？

（4）       知道點的座標怎樣描出點？

四：作業  p132

第二課時

一：複習

1）  怎樣畫？

（學生練習畫）

（2）       怎樣求平面內點的座標？

y

a

b    c

o       x

已知等邊三角形的邊長爲2cm，求出各頂點的座標？

（3）       道點的座標怎樣描出點？

二：新課

例  在直角座標系中描出下列各點，並將各組內的點用線段依次連接起來。

（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）

（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）

（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）

（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）

（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）

觀察所得的圖形，你覺得它像什麼？

y

o                        x

三：練習  p134做一做

四：作業   p135習題5.4（1、2）

第三課時

一；新課引入與複習

1）  怎樣畫？畫時應注意些什麼？

2）怎樣求平面內點的座標？（對於平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數分別叫該點的橫座標、縱座標。）

二：新課

例3如圖，矩形abcd的長與寬分別是6，4。建立適當的直角座標系，並寫出各個頂點的座標。

y

b                 a

解：如圖：以點c爲座標原點，分別以cd、cb所在

直線爲x軸y軸，建立直角座標系。此時c(0,0)

o

c               d x

由cd長爲6，cb長爲4，可得d，b，a的座標分別爲d（6，0），b（0，4），a（，4）

思考：（還可以建立直角座標系嗎？與同學交流）

例4 對於邊長爲4的正三角形abc，建立適當的直角座標系，並寫出各個頂點的座標。

a

b            c

三：小結  建立適當的直角座標系，求的座標要注意以下幾點？

1）  要找出座標原點。

2）  要說明橫軸與縱軸的位置。

3）  要求出必要的線段的長度。

四：練習p161（議一議）與隨堂練習

p162習題的第一題

五：作業 p162習題的第二題

六：課外練習p162（試一試）

魚的變化第二課時

一：複習  點的座標的特徵

1）  關於橫軸對稱的兩點橫座標相等，縱座標相反

2）  關於縱軸對稱的兩點縱座標相等，橫座標相反

3）  關於原點對稱的兩點橫座標相反，縱座標相反

二：看圖確定點的座標

1）左右兩幅圖關於y軸對稱，已知a（1，3）b（-3，-1），試確定點c，d的座標？

a        c

b                 d

2）左右兩幅圖關於y軸對稱，已知a（-3，2）b（-3，1），試確定點c，d的座標？

y

a                   d

b                  c

x

三；練習

1）  p142做一做

2）  p143隨堂練習

四：小結 p143議一議

五：作業 p144習題（做在書上）

第五章        回顧與思考

一：學生看書回答問題

1）  在平面內，確定點的位置一般需要幾個數據？舉例說明。

2）  在直角座標系中，如何確定給定點的座標？舉例說明。

3）  在直角座標系中，橫、縱座標系軸上點的座標各有什麼特點？舉例說明。

4）  在直角座標系中，將圖形沿座標軸方向平移，變化前後的對應點的座標有什麼異同？舉例說明。

5）  在直角座標系中，將圖形上各點的橫座標或縱座標加上一個數（或乘-1），變化前後的圖形有什麼關係？舉例說明。

二：練習

p145複習題a組

三：小結點的座標•              一：點p（a,b)到x軸的距離是︱b︱，到y軸的距離是︱a︱,到原點的距離是√a2+b2•           二：對稱性 1）關於x軸對稱的兩點橫座標相等，縱座標互爲相反。•           2）關於y軸對稱的兩點橫座標互爲相反，縱座標相等。•           3）關於原點軸對稱的兩點橫座標互爲相反，縱座標互爲相反。•           三：平行  1）兩點的橫座標相等，縱座標不相等，則這兩點所在的直線與y軸平行，與x軸垂直。  2）兩點的橫座標不相等，縱座標相等，則這兩點所在的直線與x軸平行，與y軸垂直。舉例•           1）點p（-3，4）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           2）點a（6，-3）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲          •           3）點a（a,-4)與b(2,b)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           4)點a（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是          。   練習•           1）點p（4，-3）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           2）點a（-2，-3）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲•           3）點a（a-1,-4)與b(2,b+3)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           4)點a（-a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是點的平移練習•           一：1）點p（-2，3）沿x軸的方向向右平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           2）點p（-2，3）沿x軸的方向向左平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           3）點p（-2，3）沿y軸的方向向上平移四個單位長度得到的點的座標爲             。 •           4）點p（-2，3）沿y軸的方向向下平移四個單位長度得到的點的座標爲             。•           5）點p（-2，3）沿x軸的方向先向右平移四個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           6）點p（-2，3）沿x軸的方向先向左平移二個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           5）點p（-2，3）沿y軸的方向先向上平移四個單位長度再沿x軸的方向向右平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           6）點p（-2，3）沿y軸的方向先向下平移二個單位長度再•            •            •            •           沿x軸的方向向左平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           二1）把點p（3，-2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（5，-2）•           2）   把點p（3，-2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（0，-2）•           3）   把點p（3，-2）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，2）•           4）   把點p（3，-2）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，1）點的座標練習•           1）點p（3，-4）沿x軸的方向向右平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           2）點p（-2，5）沿x軸的方向向左平移四個單位長度得到的點的座標爲              。•           3）點p（0，-3）沿y軸的方向向上平移四個單位長度得到的點的座標爲             。•           4）點p（-1，-3）沿y軸的方向向下平移四個單位長度得到的點的座標爲             。•           5）點p（4，-2）沿x軸的方向先向右平移四個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           6）點p（-2，0）沿x軸的方向先向左平移二個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           7）點p（-1，3）沿y軸的方向先向上平移四個單位長度再沿x軸的方向向右平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•           8）點p（-2，1.5）沿y軸的方向先向下平移二個單位長度再沿x軸的方向向左平移三個單位長度得到的點的座標爲             。•            •            •           9）   把點p（-2，-2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（5，-2）•           10）   把點p（3，2）沿x軸方向向   平移         個單位得到點a（0，-2）•           12）   把點p（3，-2）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，2）•           13）   把點p（-3，-4）沿y軸方向向   平移         個單位得到點a（3，1）•           14）點p（4，-2）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           15）點a（-4，-1）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲          •           16）點a（a,3)與b(-2,b)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           17)點a（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是          。•           18）點p（-2，-3）與x軸對稱的點的座標爲            。與y軸對稱的點的座標爲            。與原點軸對稱的點的座標爲            。•           19）點a（5，-2）到x軸的距離爲          ，•           到y軸的距離爲          ，到原點軸的距離爲•           20）點a（a+1,-4)與b(2,b+3)所在的直線與x軸平行，則a    ,b      .所在的直線與y軸平行，則a    ,b      .•           21)點a（a,-b）在第一、三象限的角平分線上，則a、b的•            •            •            •           關係是          。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關係是•           22）x軸上的     座標爲0，y軸上的     座標爲0。•           23）點p（a,b)若a=0,則點p在         ，若b=0則點p在           。若ab=o,則點p在     。

平面直角座標系教案 篇九

1、給出結果(平面直角座標系)→解釋結果(座標軸、原點、座標平面、象限、點的座標等)→應用結果(已知點求座標、已知座標描點)→歸納小結

2、創設情境：怎樣描述直線上一點a的位置？(建立適當的數軸)，怎樣描述平面上一點b的位置？(類比，建立適當的直角座標系)→給出結果→解釋結果→應用結果→歸納小結而這次的教學設計，通過教學與現實結合來激發學生的思維興奮點，通過展示數學知識發生與發展的過程，揭示知識的來龍去脈，把枯燥無味的數學知識轉化爲學生感興趣的問題，進行積極的思考，收到了較好的教學效果。

有人說過，數學教學應當是一個“以知識教學爲基點，以能力培養爲核心，以個性教育爲肯綮”的三維結構，只有這樣，才能實現“知識與技能、過程與方法、情感與價值”的均衡發展。這裏關鍵是要把數學教學設計成“再創造” 的形式。其中，設計一個“好的初始問題”是實現“再創造”的條件，讓給學生自主探索的時間和空間是實現“再創造”的前提條件，教師的有效點撥是實現“再創造”的根本保證。

新課程強調轉變學生的學習方式，改變以往單一的、被動的接受式的學習，倡導構建具有“自主、合作、探究”特徵的學習方式。因此，我在這節課的教學設計中，充分挖掘貼近學生實際生活的素材，在實際問題情境中抽象出平面直角座標系的概念，進而去探究點在平面直角座標系中的特徵，加強數學與實際的聯繫，讓學生體會數學在生活中的廣泛應用，激發學生的學習興趣。在教學過程中，積極嘗試小組合作學習，鼓勵學生的自主探究和合作交流。培養學生在自主學習中發現問題、提出問題的能力，啓發學生養成與同學合作交流，在合作交流中陳述自己的意見的習慣。這樣，不僅激發了學生學習的興趣，調動起學生學習的積極性，而且增強了學生的集體榮譽感。

通過這節課小組合作交流，發現學生特別積極活躍，學生與學生之間的相互交流，使每一位學生都有均等的參與交流展示的機會。我感到非常高興，由於運用“自主、合作、探究“的學習方式，不僅爲學生自主發展拓展了空間，而作爲教師已不必告訴他們應當學什麼東西，學生已經有了興趣學習更多的知識和探究更深入的問題的強烈願望。

(1)、從學生的參與情況來看，有部分小組成員沒有積極參與到交流過程中，把自己作爲個體孤立起來；

(2)、從交流的結果看，在小組交流後進行班級交流，學生反饋出來的還不是小組合作交流的結果，而是學生個人的想法。

(1)、教學中要儘量激發學生參與的積極性，引導學生從交流中體驗合作的快樂；

(2)、積極引導學生掌握一些基本的合作交流技能，讓每個學生都有機會說出自己的想法和展示自己，引導小組成員互相評價；

(3)、根據學生的實際和教材的特點，儘量創設合作交流的機會，加強小組同學之間的互動，培養學生的情感交流和合作意識。

雖然我努力備課組織課堂，但在教學過程中還有很多的不足：如拓展知識較多，知識細節較多，致使少部分接受慢的學生沒能得到很好的理解和鍛鍊，這讓我明白了拓展知識的有序性和漸進性；有時課堂氣氛不夠活躍；對學生的課堂表達能力還需加強訓練。在教學過程中，僅僅用課內幾分鐘時間，要求學生領悟數學思想方法，懂得數學價值，昇華情感，對大多數學生來說可能要求太高。有效的辦法是課內外相結合，在課前向學生布置相關的學習任務，使學生有足夠的思考時間。

相信我以後再上這節課的時候對於這節課的不足之處應該會有所改進，努力提高自己的教學水平，使學生願學樂學。

你能從右圖上找出石嘴山的位置嗎？

用現實例子來體現平面內找點--------通過在地圖中找位置，讓學生用一對數描述寧夏銀川的位置，讓學生理解在平面內確定點要用一對數。

接着通過影劇院的兩張電影票中的3個問題讓學生認識到在一個平面內確定一個物體的位置既要有方向還要有距離。這裏的設計主要是讓學生有一種認識在平面內描述位置要用兩個數據，爲下面強調“方向”做好準備，並且加入熟悉的同學的姓名，充分激發學生的興趣。

這裏主要還是以書本上的步驟爲主，通過一些多媒體的形象演示讓學生更快的掌握。教學中主要是爲了讓學生更快更容易的理會知識。另外在引入上，我將書上的例子改變爲電影票中的座位號，並將本班學生故事的形式編入到情境中，貼近現實生活，且引起了學生極大的興趣。但是在重點的講解上還是有些不到的地方，比如在引入上，時間用的較多；在概念知識的給予上，有些機械化，語言的啓發上還是有待改進。學生對這類問題還不能很快的接受，應在充分的時間內給予各種變式題的訓練，這樣學生掌握的情況會更好。在講解象限時，其實這裏要是有一個小的動畫或是有個紅色的重點提示，讓學生認識第一象限的所在，那就更完整了。

我這節課的練習鞏固都是隨着新知識一起給出了，想讓學生學與練緊密相連，學會就要用上，從整體效果來看還可以，我設計了4組練習，主要是①找座標；②找點；③象限內點符號知識。④現實運用。在這個練習中尤其是前3個練習是本節課的關鍵，在找座標中我最滿意的就是設置了”在電影院中找座位號”的小遊戲，把教師當作電影院，在教室裏建立了平面直角座標系，讓學生自己說出所在位置的座標。讓全班同學都能參與其中，不僅活躍了課堂氣氛，還讓學生能夠更加深切的感受點的座標。

本課設計了小結，讓學生來總結本節課有那些收穫和困惑，不僅歸納了知識點，還注重了數學思想方法在課堂中的滲透。拓寬了學生的知識面，培養了學生的發散思維能力和創新能力。

本課採用了"創設情境-提出問題-解決問題-應用拓展"的教學過程。這樣的學程使學生不僅獲得了書本上的知識，而且展示了知識形成過程及對知識理解、以及各個知識間的相互聯繫，幫助學生形成了知識體系，完善了認知結構，拓展知識應用。這樣教學不僅使學生理解了學習內容，而且使學生掌握了學習的方法，更好地利用所學知識解決問題。