五年級因數和倍數線上教學教案
“停課不停學——新課程深入預習及反饋”
五年級線上教學教案
授課學科: 數學
授課內容: 《因數與倍數》
授課日期: 2020年4月10日
一、教學目標:
1.理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關係,掌握找一個數的因數和倍數的方法。
2.在探究的過程中體會數學知識之間的內在聯繫,在解決問題的過程中培養學生思維的有序性和條理性。
3.培養學生的探索意識以及熱愛數學學習的情感。
二、教學重、難點:
1.理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關係
2.掌握找一個數的因數和倍數的方法
三、準備教學:
教學課件
四、教學過程:
(一)創設情境,引入新課
人與人之間存在着許多種關係,你們和爸爸(媽媽)的關係是?
(父子、母子、母女關係)我和你們的關係是?(師生關係)
在數學中,數與數之間也存在着多種關係,這節課,我們一起研究兩數之間的因數與倍數關係。
(二)探究新知-理解因數和倍數的意義
教學例1:
1.觀察算式的特點,進行分類。
(1)仔細觀察算式的特點,你能把這些算式分類嗎?
(2)交流學生的分類情況。(預設:學生會根據算式的計算結果分成兩類)
第一類是被除數、除數、商都是整數;第二類是被除數、除數都是整數,而商不是整數。
2.明確因數和倍數的意義。
(1)同學們,在整數除法中,如果商是整數而沒有餘數,我們就說被除數是除數的倍數,除數是被除數的因數。例如,12÷2=6,我們就說12是2的倍數,2是12的因數。12÷6=2,我們就說12是6的倍數,6是12的因數。
(2)在第一類算式中找一個算式,說一說,誰是誰的因數?誰是誰的倍數?
(3)強調一點:爲了方便,在研究倍數與因數的時候,我們所說的數指的是自然數(一般不包括0)。
3.理解因數和倍數的依存關係。
(1)獨立完成教材第5頁“做一做”。
(2)我們能不能說“4是因數”“24是倍數”呢?表述時應該注意什麼?
4.理解一個數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個數的“倍數”與“倍”的區別。
(1)今天學的一個數的“因數”與以前乘法算式中的“因數”有什麼區別呢?
課件出示:
乘法算式中的“因數”是相對於“積”而言的,可以是整數,也可以是小數、分數;而一個數的“因數”是相對於“倍數”而言的,它只能是整數。
(2)今天學的“倍數”與以前的“倍”又有什麼不同呢?
“倍數”是相對於“因數”而言的,只適用於整數;而“倍”適用於小數、分數、整數。
(3)交流彙報。
(三)探究新知-找一個數的因數
教學例2:
1.探究找18的因數的方法。
(1)18的因數有哪些?你是怎麼找的?
(2)交流方法。
預設:方法一:根據因數和倍數的意義,通過除法算式找18的因數。
因爲18÷1=18,所以1和18是18的因數。
因爲18÷2=9,所以2和9是18的因數。
因爲18÷3=6,所以3和6是18的因數。
方法二:根據尋找哪兩個整數相乘的積是18,尋找18的因數。
因爲1×18=18,所以1和18是18的因數。
因爲2×9=18,所以2和9是18的因數。
因爲3×6=18,所以3和6是18的因數。
2.明確18的因數的表示方法。
(1)我們怎樣來表示18的因數有哪些呢?怎樣表示簡潔明瞭?
(2)交流方法。
預設:列舉法,18的因數有:1,2,3,6,9,18。
集合圖的方法(如下圖所示)。
3.練習找一個數的因數。
(1)你能找出30的因數有哪些嗎?36的因數呢?
(2)怎樣找才能不遺漏、不重複地找出一個數的所有因數?
(四)探究新知-找一個數的倍數
教學例3:
1.探究找2的倍數的方法。
(1)2的倍數有哪些?你是怎麼找的?
(2)想方法:利用乘法算式找2的倍數。
因爲2×1=2,所以2是2的倍數。
因爲2×2=4,所以4是2的倍數。
因爲2×3=6,所以6是2的倍數。……
(3)2的倍數能寫完嗎?你能繼續找嗎?寫不完怎麼辦?
(4)根據前面的經驗,試着表示出2的倍數有哪些?(預設:列舉法、集合圖的方法)
2.練習找一個數的倍數。
你能找出3的倍數有哪些嗎?5的倍數呢?
(五)我的發現-因數與倍數的特徵
舉例子,找規律,勾畫知識點,讀一讀。
預設:一個數的因數的個數是有限的,最小的因數是1,最大的因數是它本身;一個數的倍數的個數是無限的,沒有最大的倍數,最小的倍數是它本身。1是所有非零自然數的因數。
(六)智慧樂園
1.在練習本上完成下列填空題。(獨立完成後,師訂正答案)
一個數的最大因數是17,這個數是( ),它的最小的因數是( )。
一個數的最小倍數是17,這個數是( ),它( )最大的倍數,17的倍數的個數是( ).
一個數既是12的因數,又是12的倍數,這個數是( )。
2.在練習本上完成下列判斷題。(獨立完成後,師訂正答案)
(1)在算式6×4=24中,6是因數,24是倍數。 ( )
(2)15的倍數一定大於15。 ( )
(3)1是除0以外所有自然數的因數。 ( )
(4)40以內6的倍數有12、18、24、30、36這5個。 ( )
(5)34的最小倍數是34;34的最小因數是17。 ( )
(6)1.2是3的倍數。 ( )
(七)全課總結,交流收穫
這節課我們學了哪些知識?你有什麼收穫?
(八)佈置作業
完成課時練第3、4頁,提交家校本。
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