新版八年級上冊數學教案人教版精彩多篇

八年級上冊數學教案人教版 篇一

一、教材分析教材的地位和作用：

本節內容是第一課時《軸對稱》，本節立足於學生已有的生活經驗和數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度認識軸對稱的特徵；同時本節內容與圖形的三種變換操作（平移、翻折、旋轉）之一的“翻折”有着不可分割的聯繫，通過對這一節課的學習，使學生從對圖形的感性認識上升到對軸對稱的理性認識，爲進一步學習軸對稱性質及後面學習等腰三角形和圓等有關知識奠定基礎。同時這一節也是聯繫數學與生活的橋樑。

二、學情分析

八年級學生有一定的知識水平，已經初步形成了一定觀察能力、語言表達能力，這節課是在學生學習了“全等三角形”相關內容之後安排的一節課，學生已經具備了一定的推理能力，因此，這節課通過觀察生活中的實例和動手實踐，讓學生自己去發現和總結軸對稱圖形和軸對稱的概念及它們之間的區別與聯繫是切實可行的。

三、教學目標及重點、難點的確定

根據新課程標準、教材內容特點、和學生已有的認知結構、心理特徵，我確定本節教學目標、重點、難點如下：

（一）教學目標：

1、知識技能

（1）理解並掌握軸對稱圖形的概念，對稱軸；能準確判斷哪些事物是軸對稱圖形；找出軸對稱圖形的對稱軸。

（2）理解並掌握軸對稱的概念，對稱軸；瞭解對稱點。

（3）瞭解軸對稱圖形和軸對稱的聯繫與區別。

2、過程與方法目標

經歷“觀察——比較——操作——概括——總結一應用”的學習過程，培養學生的動手實踐能力、抽象思維和語言表達能力。

3、情感、態度與價值觀

通過對生活中數學問題的探究，進一步提高學生學數學、用數學的意識，在自主探究、合作交流的過程中，體會數學的重要作用，培養學生的學習興趣，熱愛生活的情感和欣賞圖形的對稱美。

（二）教學重點：軸對稱圖形和軸對稱的有關概念。

（三）教學難點：軸對稱圖形與軸對稱的聯繫、區別

。四、教法和學法設計

本節課根據教材內容的特點和八年級學生的知識結構和心理特徵。我選擇的：

【教法策略】採用以直觀演示法和實驗發現法爲主，設疑誘導法爲輔。教學中教學中通過豐富的圖片展示，創設出問題情景，誘導學生思考、操作，教師適時地演示，並運用多媒體化靜爲動，激發學生探求知識的慾望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處於主動探索問題的積極狀態，使不同層次學生的知識水平得到恰當的發展和提高。

【學法策略】：讓學生在“觀察----比較——操作——概括——檢驗——應用”的學習過程中，自主參與知識的發生、發展、形成的過程，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的有關內容。

【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學，適時呈現問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率

五、說程序設計：

新的課程標準指出學生的學習內容應該是現實的有意義的，有利於學生進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。爲了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了設計。

（一）、觀圖激趣、設疑導入。

出示圖片，設計故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂來到花叢中游玩，這時蝴蝶對蜜蜂說：“咱們長得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能說出爲什麼長得象嗎？今天我們就來共同探討這一問題――軸對稱。

[設計意圖]以興趣爲先導，創設學生喜聞樂見的故事情景，激發了學生濃厚的學習興趣，

（二）、實踐探索、感悟特徵。

《活動一（課件演示）觀察這些圖形有什麼特點？》在這個環節中我首先出示一組常見的具有代表性的典型的軸對稱圖形，出示後先讓學生自己觀察，並引導學生感知，無論是隨風起舞的風箏，凌空翱翔的飛機，還是古今中外各式風格的典型建築很多圖形都給我們以美得感受。然後，教師適時提出問題：這些圖形有什麼共同特徵？是如何對稱？怎樣才能使對稱？部分重合呢？讓學生觀察、猜想、探究、討論，教師可以適當地引導，讓學生髮現：把一個圖形的某一部分沿着一條直線翻折180度後能與這個圖形另一部分完全重合。從而引出軸對稱圖形和對稱軸的概念。在得出概念之後再引導學生例舉生活中的事例。以便加深對軸對稱圖形概念的理解。

爲了進一步認識軸對稱圖形的特點又出示了一組練習

（練習1）這是一組常見幾何圖形，要求學生判斷是否是對稱圖形，若是對稱圖形的，畫出它的對稱軸

[設計意圖]通過這個練習題不僅讓學生鞏固了軸對稱圖形的概念，而且讓學生認識到我們常見的圖形，有些是軸對稱圖形，有些不是軸對稱圖形。並且還讓學生認識軸對稱圖形的對稱軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條甚至無數條，對稱軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。

（練習2）國家的一個象徵，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸。次題進一步鞏固了軸對稱圖形的概念，培養了學生的觀察能力、想象能力，同時通過展示各國的國旗，不僅激發了學生的學習興趣，而且也拓展了學生的知識面。

（三）、動手操作、再度探索新知。

將一張紙對摺，用筆尖扎出一個圖案，然後將紙展開後，鋪平，觀察各自得到的圖案與軸對稱圖形的不同。教學中注重學生活動，鼓勵學生親自實踐，積極思考，在樂學的氛圍中，培養學生的動手能力，從而引出軸對稱概念。

再次引導學生討論、歸納得出軸對稱的概念……。之後再結合動畫演示加深對軸對稱概念的理解，進而引出對稱軸、對稱點的概念。並結合圖形加以認識。

（四）、鞏固練習、昇華新知。

出示幾幅圖形，請同學們辨別哪幅圖形是軸對稱圖形哪些圖形軸對稱，

在這組練習中讓學生動手、動口、動眼、動腦，充分調動了學生的各種感官參與學習，既加深了對兩個概念的理解，又鍛鍊了同學的各方面能力。完成這組練習題後讓學生，歸納軸對稱圖形及軸對稱區別與聯繫，先讓學生自己歸納，然後用多媒體展示。

（課件演示）軸對稱圖形及兩個圖形成軸對稱區別與聯繫

（五）、綜合練習、發展思維。

1、搶答；觀察周圍哪些事物的形狀是軸對稱圖形。

2、判斷：

生活中不僅有些物體的形狀是軸對稱圖形，我們所學的數字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對稱圖形。

（1）下面的數字或字母，哪些是軸對稱圖形？它們各有幾條對稱軸？

0123456789abcdefgh

3、像這樣寫法的漢字哪些是軸對稱圖形？

口工用中由日直水清甲

（這幾道題的練習做到了知識性、技能性、思想性和藝術性溶爲一體。這樣設計，不但活躍了課堂氣氛，又檢查了學生掌握新知的情況，而且激發了學生的學習興趣，又讓學生感到數學就在自己的身邊）

（六）歸納小結、佈置作業

[設計意圖]培養學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。作業佈置要有層次，照顧學生個體差異使不同的人在數學上獲得不同的發展！

六、設計說明

這節課，我依據課程標準、教材特點、遵循學生的認知規律。通過六個環節的教學設計，通過觀察生活中的一些圖案以及動畫演示，由感性到理性，讓學生輕鬆掌握了軸對稱圖形與關於直線成軸對稱兩個概念，指導學生操作、觀察、引導概括，獲取新知；同時注重培養學生的形象思維和抽象思維。在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦，使學生學有興趣、學有所獲。這就是我對本節課的理解和說明。

八年級上冊數學教案人教版 篇二

1、理解並掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能正確計算除數是整數的小數除法。

2、培養學生的分析能力和類推能力。

3、體驗所學知識與現實生活的聯繫，能應用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。

教學重難點

教學重點：理解並掌握除數是整數的小數除法的計算方法。

教學難點：理解商的小數點定位問題。

教學工具

ppt課件

教學過程

一、複習引入

1、填空：（ppt課件）

2、（ppt課件出示）

（1）引導學生列式：224÷4

（2）爲什麼這樣列式？（路程÷時間=速度）

（3）說一說：224÷4這道題是怎樣計算的？（教師板演）

【設計意圖】通過複習整數除法，喚醒學生對整數除法計算方法和計算步驟的回憶，爲新知的教學打好基礎。

二、探究新知

（一）教學例1

1、出示例1，引導理解題意。（ppt課件演示。）

（1）題目中告訴了我們什麼？（堅持晨練可以鍛鍊身體，王鵬堅持晨練，他計劃4周跑步22.4 km。）

（2）題目中要我們求什麼？（按計劃他平均每週應跑多少千米？）

2、嘗試列式，分析數量關係。

（1）要求“他平均每週應跑多少千米”，應該怎樣列式？（學生口頭列式，教師板書或ppt課件演示：22.4÷4。）

（2）引導思考：爲什麼用“22.4÷4”？（路程÷時間=速度）

3、揭示新課，感受學習價值。

（1）請同學們觀察這道除法算式，和我們前面複習的除法計算有什麼不同？（除數還是整數，但被除數是小數。）

（2）揭示課題：看來，在實際生活中常常遇到需要用小數除法計算的問題，這節課我們就來研究新的課題──除數是整數的小數除法。

（3）板書課題：除數是整數的小數除法。

4、提出問題，自主思考算法。

（1）提出問題：我們已經會計算整數除法，那想一想，被除數是小數的除法該怎樣計算呢？

（2）學生先獨立思考，再在小組裏交流自己的想法。（教師巡視，瞭解學生思維活動，參與小組交流，給予適當指導。）

5、教師引導，交流不同算法。

（1）我們已經會計算整數除法，在不改變商的大小的前提下，怎樣把小數變成整數呢？誰來說一說你的想法？

（2）指名學生回答。（教師ppt課件演示。）

（3）我們小數除法還可以列豎式計算。下面我們就一起來探討列豎式計算小數除法的方法。

（4）指導學生列出除法豎式。（教師板書）

6、交流兩種算法和感受：

引導學生比較列豎式計算和將22.4 km改寫成22 400m計算的結果，提問：這兩種算法的結果相同嗎？（相同）哪種算法比較簡便？（算法二計算過程比較麻煩，算法一比較簡便。）

7、算一算，比一比。

(1)42÷3= 4.2÷3=

（2）學生獨立計算，教師巡視。

（3）教師ppt課件演示。

（4）這兩道題有哪些相同點和不同點？學生討論，交流。

（相同點：整數除以整數與小數除以整數計算方法相同；不同點：小數除以整數要把商的小數點與被除數的小數點對齊。）

【設計意圖】例1的教學是本節課的重點、難點所在，通過例1的教學要使學生理解並掌握除數是整數的小數除法的計算方法，要理解商的小數點如何定位。在本環節的教學中，先讓學生結合具體情境，在解決實際問題中引出計算問題，感受學習除數是整數的小數除法的必要性。在解決計算問題時，教師先放手學生自主探索計算方法，再引導學生用已有知識和經驗解釋豎式計算過程，結合數的含義理解商的小數點要和被除數的小數點對齊的道理，理解除數是整數的小數除法的一般計算方法，爲學生下一環節的學習做好充分的鋪墊。

（二）教學例2

1、出示例2。（ppt課件演示。）

2、引導學生理解題意，列出算式。（教師ppt課件演示：28÷16）

3、教師板演豎式計算過程，讓學生明確算理和算法。（教師板書）

（1）除到被除數的末尾還有餘數時，爲什麼可以添0繼續除？

（2)“120”表示120個(）分之一？除得的7爲什麼寫在十分位上？

（3)“80”表示80個(）分之一？除得的5爲什麼寫在百分位上？

4、計算除數是整數的小數除法要注意什麼？

（1）商的小數點要和被除數的小數點對齊；

（2）如果有餘數，要添0再除。

（三）教學例3

1、出示例3。（ppt課件演示。）

2、引導學生理解題意，列出算式。（教師ppt課件演示：5.6÷7）

3、引導學生觀察被除數和除數有什麼特點？（被除數比除數小）；商會出現什麼情況？怎樣商？（不夠商1，用0佔位）

4、讓學生把題補充完整。

5、引導學生自己嘗試驗算。

（1）引導：要檢驗小數除法的計算結果是否正確，可以怎麼辦？

（2）學生自主驗算。

（3）教師板演。

【設計意圖】例2和例3是除數是整數的小數除法中的兩種特殊情況，例2是除到被除數的末尾仍有餘數，需要添0繼續除；例3是被除數比除數小，整數部分不夠商1。在例2、例3的教學中，重點關注學生的數學思維發展，放手讓學生探討、交流，在解釋每步計算的含義中找到解決問題的方法，在相互交流中強化對算理和算法的深入理解。通過引導學生自主驗算，既幫助學生加深對乘除法之間關係的理解，又強化學生驗算的意識和習慣。

三、智慧城堡

1、下面各題的商哪些是小於1的？在括號裏畫“√”

5.04÷6 76.5÷45 45÷36 0.84÷28

（ ) （ ） （ ） ( ）

（1）引導學生判斷。

（2）引導學生想一想，什麼情況下得到的商比1小？

2、

（1）引導學生判斷對錯。

（2）這道題的7應該商在哪位上？

3、

（1）引導學生理解題意。

（2）引導學生根據“一共花的錢÷分鐘數=每分鐘花的錢”的數量關係列式。

（3）學生列豎式計算，然後展臺展示學生做題情況。

四、我的收穫是……

引導學生說出這節課的收穫。

（1） 按整數除法的方法去除。

（2） 商的小數點要和被除數的小數點對齊。

（3） 整數不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。

八年級上冊數學教案人教版 篇三

:

⑴學習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質和判定。

⑵前面學習了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質與判斷，有利於對正方形的研究。

⑶對本節的學習，繼續培養學生分類研究的思想，並且建立新舊知識的聯繫，類比的基礎上進行歸納，梳理知識，進一步發展學生的推理能力。

：

⑴學生在國小初步認識了正方形，並且本節課之前，學生又學習了幾種平行四邊形，已經具備了觀察研究平行四邊形的經驗與知識基礎。

⑵學生在上幾節已有了推理的經歷，但是對於證明，學生的思維能力還不成熟，有待於提高。

⑴知識與技能：瞭解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質和判定，會利用性質與判定進行簡單的說理。

⑵過程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索並歸納正方形的性質與判定。通過運用提高學生的推理能力。

⑶情感態度與價值觀：在學習中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。

：掌握正方形的性質與判定，並進行簡單的推理。

：探索正方形的判定，發展學生的推理能

：類比與探究

：可以活動的四邊形模型。

（一）教學內容分析

1、教材：義務教育課程標準實驗教科書《數學》九年級上冊（人民教育出版社）

2、本課教學內容的地位、作用，知識的前後聯繫

《中心對稱圖形》是新人教版九年級數學上冊第二十三章第二單元第二節課的內容。本節教材屬於圖形變換的內容，是在學習了“軸對稱和軸對稱圖形”、“旋轉和中心對稱”後的一種對稱圖形，因此涉及歸納、類比等思想方法，對激發學生探索精神和創新意識等方面都有重要意義。

3、本課教學內容的特點，重點分析體現新課程理念的特點

本節課主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心對稱圖形與軸對稱圖形與中心對稱的比較、中心對稱圖形的性質。爲使學生感受、理解知識的產生和發展過程，培養學生的抽象思維，我將通過：(1)例舉日常生活中的一些旋轉對稱圖形引出中心對稱圖形的概念；(2)引導學生觀察、猜想、實驗、歸納、類比等方法探究中心對稱圖形的性質，(3)通過多媒體演示使學生對中心對稱圖形的性質有直觀的表象。我認爲這環環相扣、層層深入、循序漸進的活動過程，符合新課程標準理念和學生建構知識的規律，有利於激發學生的學習情趣。

（二）教學對象分析

1、學生所在地區、學校及班級的特色

我授課的班級是西安市閻良區振興中學九年級一班，作爲九年級的學生，在圖形的對稱方面已經積累一些經驗，已經具有一定的觀察、猜想、實驗、歸納、類比等研究圖形對稱變換的能力；班級學生具有個性活潑，思維活躍，對各種事物充滿好奇，學習情緒易於調動，學習積極性高的特點，但學生的抽象思維能力個體差異較大，並且班級中已出現分化現象。

2、學生的年齡特點和認知特點

班級學生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問題的能力，表現慾望較爲強烈，喜好發表個人見解並且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經驗，因此在課程內容的安排中，適當地創設一些具有一定思維深度的問題，加強學生在學習過程中自主探索與合作交流的緊密結合，促使學生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗，感受學習思考的樂趣。

：

一：。

【】

問題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質？

②（)的四邊形是平行四邊形。（）的平行四邊形是矩形。（）的平行四邊形是菱形。（）的四邊形是矩形。(）的四邊形是菱形。

【】

學生回憶，並舉手回答，對於填空題，讓更多的學生參與，說出更多的答案。

【】

評析學生的結果，給予表揚。

總結性質從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯繫與區別。

演示平行四邊形變爲矩形菱形的過程。

。

活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬ab落在長ad邊上，如下圖所示，沿着b′e剪下，能得到什麼圖形？

【】

學生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發現它是正方形。

：①什麼是正方形？

觀察發現，從活動中體會。

：演示矩形變爲正方形的過程，菱形變爲正方形的過程。

認真觀察變化過程，思考之間的聯繫，舉手回答設置問題。

設置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎？是平行四邊形嗎？爲什麼？

小組討論，分組回答。

總結板書：㈠（一組鄰邊相等）的矩形是正方形，（一個角是直角）的菱形是正方形。

③正方形有那些性質？

小組討論，舉手搶答。

【】

表揚學生髮言，板書學生髮現，㈡正方形每一條對角線平分一組對角

活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？

摺紙發現，說出自己的發現。得到正方形的又一性質。正方形是軸對稱圖形。

演示從平行四邊形變爲正方形的過程，擦去板書㈠中的括號內容，出示一下問題：你還可以怎樣填空？

（)的菱形是正方形，（）的矩形是正方形，（）的平行四邊形是正方形，(）的四邊形是正方形。

小組充分交流，表達不同的意見。

評析活動，總結髮現：

一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形；

有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，；

有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形；

四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

以上是正方形的判定方法。

正方形是一個多麼完美的平行四邊形呀？大家互相說一說，它的完美體現在哪裏？生活中有哪些利用正方形的例子？

學生交流，感受正方形

出示例一：正方形abcd的兩條對角線ac,bd交與o，ab長4cm,求ac,ao長，及的度數。

方法一解：∵四邊形abcd是正方形

∴∠abc=90°（正方形的四個角是直角）

bc=ab=4cm（正方形的四條邊相等）

∴=45°（等腰直角三角形的底角是45°）

∴利用勾股定理可知，ac===4cm

∵ao=ac（正方形的對角線互相平分）

∴ao=×4=2cm

方法二：證明△aob是等腰直角三角形，即可得證。

獨立思考，寫出推理過程，再進行小組討論，並且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。

總結解題方法，從正方形的性質全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚突出學生。

出示例二：在正方形abcd中，e、f、g、h分別在它的四條邊上，且ae=bf=cg=dh,四邊形efgh是什麼特殊的四邊形，你是如何判斷的？

小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

說明思路，從已知出發或者從已有的判定加以選擇。

這一節課你有什麼收穫？

學生舉手談論自己的收穫。

請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的abcdc處，說明它們的關係。

發表評論

教學目標：

情意目標：培養學生團結協作的精神，體驗探究成功的樂趣。

能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題；培養學生探究問題、自主學習的能力。

認知目標：瞭解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質。

教學重點、難點

重點：等腰梯形性質的探索；

難點：梯形中輔助線的添加。

教學課件：powerpoint演示文稿

教學方法：啓發法、

學習方法：討論法、合作法、練習法

教學過程：

（一）導入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）

2、板書課題：5梯形

3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）

結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）

6、特殊梯形的分類：（投影）

（二）等腰梯形性質的探究

【探究性質一】

思考：在等腰梯形中，如果將一腰ab沿ad的方向平移到de的位置，那麼所得的△dec是怎樣的三角形？（投影）

猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什麼樣的性質？（學生操作、討論、作答）

如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd。求證：∠b=∠c

想一想：等腰梯形abcd中，∠a與∠d是否相等？爲什麼？

等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。

【操練】

（1）如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，∠b=60o，bc=10cm，ad=4cm，則腰ab=cm。（投影）

（2）如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，de∥ac，交bc的延長線於點e，ca平分∠bcd，求證：∠b=2∠e.（投影）

【探究性質二】

如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線段相等？（學生操作、討論、作答）

如上圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，ac、bd相交於o，求證：ac=bd。（投影）

等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。

【探究性質三】

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？爲什麼？對稱軸呢？（學生操作、作答）

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？爲什麼？對稱軸是什麼？（重點討論）

等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等

（三）質疑反思、小結

讓學生回顧本課教學內容，並提出尚存問題；

學生小結，教師視具體情況給予提示：性質（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結）、解題方法（化梯形問題爲三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。

八年級上冊數學教案人教版 篇四

1、知識與技能：會推導平方差公式，並且懂得運用平方差公式進行簡單計算。

2、過程與方法：經歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發展學生的符號感和推理能力，使學生逐漸掌握平方差公式。

3、情感、態度與價值觀：通過合作學習，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗數學活動充滿着探索性和創造性。

重點：平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的瞭解。

難點：平方差公式的應用。

關鍵：對於平方差公式的推導，我們可以通過教師引導，學生觀察、總結、猜想，然後得出結論來突破；抓住平方差公式的本質特徵，是正確應用公式來計算的關鍵。

教師請一位學生講一講《狗熊掰棒子》的故事

1位學生有聲有色地講述着《狗熊掰棒子》的故事，其他學生認真聽着，不時補充。

聽了這則故事之後，同學們應該懂得這麼一個道理，學習千萬不能像狗熊掰棒子一樣，前面學，後面忘，那麼，上節課我們學習了什麼呢？還記得嗎？

多項式乘以多項式。

大家是不是已經掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯誤呢？下面我們就來做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識。

（1）(x+2)(x—2)；(2)(1+3a)(1—3a)；

（2）(x+5y)(x—5y)；(4)(y+3z)(y—3z)。

做完之後，觀察以上算式及運算結果，你能發現什麼規律？再舉兩個例子驗證你的發現。

分四人小組，合作學習，獲得以下結果：

（1）(x+2)(x—2)=x2—4;

（2）(1+3a)(1—3a)=1—9a2;

（3）(x+5y)(x—5y)=x2—25y2;

（4）(y+3z)(y—3z)=y2—9z2。

請一位學生上臺演示，然後引導學生仔細觀察以上算式及其運算結果，尋找規律。