五年級數學教學論文

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正文

第一篇：五年級數學教學論文

五年級數學教學論文

每個人的學習生涯都少不了數學這門課，但在許多人印象裏，數學卻似乎是數學家們(推薦打開範文網：)在演算紙上花費心思展開的一場智力遊戲，對普通人來說則顯得有些高深甚至遙不可及。於是，數學一度幾乎成了枯燥乏味的代名詞。五年級是國小學習的最高、最後階段。隨着對國小教育的不斷適應，這一時期的學生無論是在生理，還是心理上都比初入學時的兒童穩定，並在此基礎上不斷髮展。他們不再像一年級那樣幼稚和天真，不再將老師的話奉爲聖旨，他們有了自己的意識和主見。但他們又不像中學生那樣逐漸能夠明辨是非，他們的意識和主見只是低級階段的，所以作爲一個五年級的數學老師，一定要注意到這種情況，不能夠將一種教學方法用到所有年級或所有學生的身上，我們的教學方法必須結合五年級學生的心理特點還有其他方面的東西，這樣才能達到事半功倍的效果，纔跟得上新時代的素質教育。作爲一個數學老師，我提出以下幾個教學方法：

首先，現在的孩子大部分是在蜜糖里長大的，特別是城市裏的孩子，他們要麼粗心要麼不思進取，不知道父母的辛勞，不懂得坐在課室學習有多幸福。雖然我不是班主任，但當我看到班裏的學生不認真聽課，不好好完成作業，數學成績不好時，我就會要求學生到父母工作的地方看看父母是怎樣辛苦地賺錢養家，讓學生切身體會到自己能

夠坐在課室學習是多麼幸福，以後他自然會珍惜學習的機會，成績自然也就好起來。數學與生活息息相關。生活中有數學，生活也離不開數學。如我們班的一個學生，他四年級以前的數學都不是很好，但他沒所謂，也沒有意識到成績不好的壞處。上了五年級以後，我注意到他這種情況，於是我找他談話，希望能夠幫助他提高數學成績。我問他將來的理想是什麼，他說是像自己的爸爸一樣做公司的老闆，賺大錢。我說這是個好理想，但你要怎麼實現這個理想呢？他答不出了。我再進一步問他：“管一個公司例如賺錢要不要用到數學？”“要。可是我可以請人幫我做，我爸爸公司裏有會計。”“的確，你可以請會計，但很多大項目都得自己決定，而且你可以保證你將來請的會計不會貪污，不會做有害你公司的事？特別是在他知道你不會算數的情況下。你可以保證嗎？”他不說話了。“如果你要撥款給屬下，你要撥多少呢？萬一你不小心把小數點點錯會損失多少呢？你有想過這些事嗎？”他說不出話。“所以，如果你現在不學好數學，將來你的父親不太可能將公司交到你手上，誰知道你會怎麼用錢呢。要決定一個項目需要考慮到很多方面的事情，不是簡單的事情。你這個星期六或星期天到你爸爸的公司親自看看，然後跟我說說你的感受。你就會知道數學對你實現理想有多麼重要了。”後來，他深有感觸地對我說：“老師，我錯了，做一個老闆還真不容易，我覺得爸爸好厲害，以後我一定會好好學習數學。”從此，他很認真地學習數學，不懂的就積極問，期末的時候還考了滿分，我當即爲他鼓掌。他愛上了數學。

教育學生不僅僅是要教會他們學習，還要教會他們做人。現在的學生不是稱讚兩句就能把學習搞好的人，他們已經不輕信吹捧。把他們投入生活實踐中，親自體會生活的酸甜苦辣，纔會珍惜學習的機會。

其次，五年級的學生競爭意識增強，他們無論在學習還是在生活中，都不甘落後。如果說四年級學生是爲了應付老師而做作業，那麼，五年級學生則是爲了不落後於同學而積極學習。動力不一樣，比照對象變成了成績比自己好的同學。那麼也容易形成競爭力，同學彼此之間積極競爭，老師抓住這個勢頭引導成爲學習的動力，那麼這個班的成績也自然會提高。如我在上《分數的加法和減法》時，學生感覺有點不活躍。於是我先請一位男同學回答正確後，就說：“男同學果然聰明啊！女同學呢？怎麼你們不積極回答，是因爲男同學比你們聰明嗎？”剛一說完，女同學就用她們特有的尖嗓子大喊：“不是，纔不是……”“不是的話就積極回答問題，看看是男同學厲害還是女同學厲害。”接下來的課就上得相當順利，學生也很活躍了，這就形成了良好的競爭。當然，要適當控制競爭的度，如果競爭過於激烈容易形成惡性競爭，這樣就不利於班裏的團結了。

情境教學是指通過語言描述、多媒體運用、實物演示、角色扮演、實驗操作等多種手段創設課堂教學情景,將認知與情感、形象思維與抽象思維、教與學巧妙地結合起來,充分發揮課堂教學中學生的積極性、主動性和創造性，改變學生單純接受知識的被動教育局面的一種

教學方法。多年的教學實踐使我們感到：在數學教學中，運用情境教學，能激發學生的學習興趣，提高數學教學質量。情境教法也是一個引起學生興趣的好方法。學生是好奇的，對於一些新鮮事物或者是生活中的比較有趣的事易引起學生的無意注意。例如我在上《生活中的負數——溫度》時，我首先是問學生順德當天的氣溫，從而引出用“＋”表示零上的溫度；然後又舉北京的例子引出“－”，在比較正負數大小時我請學生上來表演“30℃、10℃、0℃、-15℃”的情景，搞得學生哈哈大笑，可也記住了怎樣去比較正負數之間的大小。最後是用多媒體課件讓學生了解負數的歷史，引出學生的自豪感，併爲自己是中國人而感到驕傲。

總結

數學源於生活，寓於生活，用於生活。在國小數學教學中，如果能夠根據國小生的認知特點，將數學知識與學生的生活實際緊密結合，那麼，在他們的眼裏，數學將是一門看得見、摸得着、用得上的學科，不再是枯燥乏味的數字遊戲。這樣，學生學起來自然感到親切、真實，這也有利於培養學生用數學眼光來觀察周圍事物的興趣、態度和意識。對於學生更好地認識數學，學好數學，培養能力，發展智力，促進綜合素質的發展，具有重要的意義。因此，作爲教師要善於結合課堂教學內容，捕捉生活中的數學現象，挖掘數學知識的生活內涵。

第二篇：國小五年級數學論文

國小五年級數學論文

田莊中心國小陳曉棟

數學的好處不勝枚舉，古今的科學家也都有指出。19世紀數學家j.j.西爾維斯特指出：“置身於數學領域中不斷地探索和追求，能把人類的思維活動昇華到純淨而和諧的境界。” 當代數理邏輯學家王浩先生也說，數學具有純淨的美。j.阿巴思諾特說：“數學知識使思維增加活力，使之擺脫偏見，輕信和迷信的束縛。”w.e. 塞勞爾說：“正如文學誘導人們的情感一樣，數學則啓發人們的想像與推理。”總之，數學能令你的思維純淨，和諧， 會爲你的思維增添活力。 它賦予你想象的翅膀， 爲你開通推理的渠道。數學是被我們運用在實際生活中的，它教我們去識別一些東西，教我們如何才能取得利益。有時候數學還能幫我們認清欺騙，甚至創造欺騙。

有不少的同學也許試過電腦算命，可能還曾信以爲真。“電腦算命”看起來挺玄乎，只要你報出自己出生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會出現所謂性格、命運的句子，據說這就是你的“命”。

其實這充其量不過是一種電腦遊戲而已。我們用數學上的抽屜原理很容易說明它的荒謬。

抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數學中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那麼一定有一個抽屜裏放有兩個或兩個以上的蘋果，運用同樣的推理可以得到：

原理1 把多於n個的物體放到n個抽屜裏，則至少有一個抽屜

裏有2個或2個以上的物體。

原理2 把多於mn個的物體放到n個抽屜裏，則至少有一個抽屜裏有m+1個或多於m+l個的物體。

如果以70年計算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數應爲70×365×2＝51100，我們把它作爲“抽屜”數。我國現有人口11億，我們把它作爲“物體”數。由於1.1× =21526×51100+21400，根據原理2，存在21526個以上的人，儘管他們的出身、經歷、天資、機遇各不相同，但他們卻具有完全相同的“命”，這真是荒謬絕倫！

在我國古代，早就有人懂得用抽屜原理來揭露生辰八字之謬。如清代陳其元在《庸閒齋筆記》中就寫道：“餘最不信星命推步之說，以爲一時（注：指一個時辰，合兩小時）生一人，一日生十二人，以歲計之則有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）計之，止有二十五萬九千二百人而已，今只以一大郡計，其戶口之數已不下數十萬人（如咸豐十年杭州府一城八十萬人），則舉天下之大，自王公大人以至小民，何啻億萬萬人，則生時同者必不少矣。其間王公大人始生之時，必有庶民同時而生者，又何貴賤貧富之不同也？”在這裏，一年按360日計算，一日又分爲十二個時辰，得到的抽屜數爲60×360×12＝259200。

所謂“電腦算命”不過是把人爲編好的算命語句象中藥櫃那樣事先分別一一存放在各自的櫃子裏，誰要算命，即根據出生的年月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機械地到電腦的各個“櫃子”裏取出所謂命運的句子。這種在古代迷信的亡靈上罩上現代科學光環的勾

當，是對科學的褻瀆。

商業中的欺騙也是離不開數學的。阿凡提就爲我們做了最好的說明。

古爾邦節快到了，天山南北充滿了節日氣氛。集鎮上，車水馬龍，熱鬧異常。店鋪裏、道路旁、地攤上，到處都擺滿了貨物，琳琅滿目，應有盡有。水果商們把貯藏保鮮的蘋果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一併搬了出來，希望賣個好價錢。

這天晌午，阿凡提忙完了半天的活計，也騎着毛驢趕集來了。阿凡提以聰明能幹、正直仗義聞名遐爾，誰個不認識？一路上，他不住地和熟人、朋友打着招呼。忽然，聽見有人高喊他的名字，阿凡提回頭一看，原來水果店老闆艾山。此人奸詐貪婪，不僅常用假冒僞劣商品坑害顧客，還專門放高利貸剝削百姓，是個人人痛恨的壞蛋。阿凡提早就想教訓教訓這傢伙，可就是沒有遇上機會。這時艾山正拿着秤桿坐在兩大筐葡萄跟前發愣。一筐是紫葡萄，標價爲2元1斤；一筐是青葡萄，標價爲1元2斤。只是問的人多，買的人少。

“阿凡提大哥，如今做點生意真不容易呀。您看，我在這捱了一上午，還沒賣出幾斤葡萄，現在紫葡萄和青葡萄都還剩下60斤，不知要賣到何時呢！”艾山其實想央求阿凡提幫他出個推銷葡萄的點子，又不好意思說。

阿凡提聽出了弦外之音，心想：這傢伙正好送上門來，使個辦法叫他虧點錢吧，也讓大夥兒出口氣。就來到水果攤前對艾山說：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄雖甜，但價格貴，青葡萄雖便宜，卻味

道酸。何不把兩種葡萄摻在一起，按3元3斤出賣，也就是每斤1元，這樣不是既好賣又省事嗎？”

艾山一聽頓時眉開眼笑，連忙豎起大拇指稱讚道：“阿凡提大哥真是聰明，名不虛傳，名不虛傳！”於是艾山按阿凡提的辦法出售葡萄，果然買的人多了起來，不多時，120斤葡萄賣光了。

可是，當艾山清點賣得的錢數時，不由得皺起了眉頭：如果按照原來的價格賣，紫葡萄應該賣2元×60＝120元，青葡萄應該賣1元×（60÷2）＝30元，一共應該能賣到120元＋30元＝150元，可現在賣得的錢卻只有120元，怎麼少了30元呢？他貓腰瞪眼在葡萄攤前轉來轉去，找遍了每個角落，也不見丟失的30元錢。最後才悟到是讓阿凡提給捉弄了。當他想追上阿凡提問個明白時，阿凡提早已騎着毛驢走得無影無蹤了。

第三篇：國小五年級數學論文

國小五年級數學論文

作者：chunyu 發佈會員：admin 版權：原創 發表日期：2014-6-19 閱讀：1069次

聯繫生活實際，提高教學效率

數學源於生活，寓於生活，用於生活。在國小數學中如何將人類認識知識的過程簡約地展現在學生面前，讓學生親自感悟到數學知識的來龍去脈，是學生牢固掌握知識的前提條件。同時，學生在感悟數學知識的過程中，進行着積極的探索、思考，是培養學生創新精神和創新能力的源泉。

教師結合學生的生活經驗和已有的知識來設計富有情趣和意義的活動，使學生切實體驗到身邊有數學，用數學可以解決生活中的實際問題，從而對數學產生親切感，增強了學生對數學知識的應用意識，培養學生的自主創新能力。

教師不僅要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。真正實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。因此，我認爲我們可以從學生的生活實際出發，通過創設情境，使枯燥的數學趣味化，令學生體驗到數學並不枯燥，數學並不陌生，數學就在我們的身邊，從而產生學習數學的濃厚興趣，並且使每一位學生在學習數學的過程中建立學好數學、會用數學的信心，培養不畏困難、嚴謹求實的思想品質，以及熱愛科學、勇於探索的科學精神。誠然，國小生的生活經驗尚少，但教師如有意識的加以引導，必能收到事半功倍的效果，下面從三方面試述如何把學生的生活實際作爲切入點和突破口，提高教學效率：

一、聯繫生活實際，孕育學習興趣。 數學離不開生活，生活離不開數學。在教學前可引導學生蒐集生活中的數學信息，可積累數學知識，更是培養學生學習數學興趣的最佳途徑。

例如，在教學"利息"前，我讓學生做了兩個準備工作：一是到銀行存一次錢，二是調查一下一年期、二年期、三年期的年利率分別是多少。學生交頭接耳、躍躍欲試、對即將要學的知識產生了濃厚的興趣。課後，他們或邀同學，或邀父母，或獨立操作，興致盎然的完成了這一 特殊的作業。上課的時候，學生們紛紛帶

來了他們的存單，還七嘴八舌的告訴我他們的發現：自己回家與父母以前的存單比較了一下，發現利率下調了；甚至還有同學告訴我他還計算了一下，發現存單上填寫的本息合計少了，是不是銀行弄錯了……這樣，既避免了利息的教學公式化，又密切了數學與生活的聯繫。

事實證明，如果教師做個有心人，引導學生從生活中找數學的素材，感受生活中處處有數學，學習數學如身臨其境，就會產生親切感，有利於形成似曾相識的接納心理，例如：上學時可讓學生估算一下到校需多少時間，以免遲到；外出旅遊估算一下要帶多少錢，纔夠回來等等。又如：佈置學生"觀察你家中的物品，找出幾道乘法算式"；"你家一天生活費用是多少"，記錄下來，製成表格，再進行計算，這樣把抽象的知識形象化，有助於學生理解，同時能用所學的知識解釋生活中的現象，也培養了學生收集處理信息的能力、觀察能力和實踐能力。將數學教學與生活相結合，學生普遍學習興趣濃厚，參與積極性提高，教學效果良好。

二、聯繫生活實際，提煉數學知識。數學研究的是客觀世界的數量關係和空間形式，它來源於客觀世界的實際事物。但生活中有的事物並不是一下子就可以找到數學的原形，這就需要教師有敏銳的觀察力，善於從生活中去提煉數學知識，在回到書本上來。

例如，教學《兩步計算應用題》，教師沒有照書上的例題去教，而是跳出了數學，找到了這節課的靈魂：關係，在生活中提煉數學知識。過程如下：

1、說關係。說說你與老師是什麼關係？與同學，與父母，與哥姐，與爺爺奶奶等又是什麼關係呢？讓學生腦中對"關係"這個詞有一個瞭解。

2、猜老師的歲數。先猜猜老師是多少歲數？（24）不對，同時告訴學生這是數量，加一個條件，大3歲，那師幾歲呢？（27）27也是一個數量，那大3歲是什麼呢？引出是關係。

3、猜撲克牌的張數，讓學生猜猜教師手裏有幾張牌？（11）不對，同時告訴學生這是數量，添一個關係，比它多2張，那師手裏有幾張？根據關係學生一下子就求出來了。通過這三個環節的設計，學生知道了，告訴你一個數，要求另一個數，必須知道這兩個數之間的關係。有了關係就可以求要求的數，這樣對關係理解得就更透了。接下來的新課，出示小白鴨、小灰鴨、小花鴨，分別爲18

只，24只，求小花鴨有多少隻。有了前面的基礎，學生知道必須有關係才能求小花鴨。於是，課堂就沸騰起來了，學生充分發揮想象，說出各種關係，學生自己編應用題自己解答。在這節課中，以關係爲靈魂，把知識提煉出來，數學問題生活化，讓學生再用自己的生活經驗去解決所面臨的問題

三、聯繫生活實際，促進知識內化。數學來源於實踐，又服務於實踐，因此在數學教學實踐中，我們要創設運用數學知識的條件給學生以實際活動的機會，使學生在實踐活動中加深對新學知識的鞏固。具體地說，就是在教學新知過程中可以結合學生的日常生活，創設學生熟悉與感興趣的具體生活活動情況，引導學生通過聯想、類比，溝通從具體的感性實踐到抽象概括的道路，加深對新知的理解。

例如，在教學"正比例和反比例的意義"時，教師可聯繫學生50米賽跑幫助學生加深理解。因爲路程一定，所以時間與速度成反比例，也就是說如果甲與乙的速度比是3：5，那麼他們的時間比就是5：3；反之，如果兩人都跑5分鐘，這時時間一定，路程與速度成正比例，路程比等於速度比等於3：5.這樣，學生能夠在頭腦中形成正反比例的直觀表象，而不是僅僅侷限於"積一定，成反比例；一個因數一定，成正比例"了再如，應用題訓練也應着眼於"生活化".這是指把應用題與生活中的問題聯繫起來，懂得生活中的一般道理，再去理解數量關係，理解了的數量關係再運用到生活中去解決實際問題。

例如在教了"兩步計算應用題"後，教師在教室裏面佈置了一個簡易花店，標上"康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元，"問：老師想買7支菊花可只帶了30元，你們說老師帶的錢夠嗎？那你能幫老師想辦法嗎？老師又想買一束又漂亮又實惠的花，請你幫老師設計一個買花方案。此時，學生的學習慾望大增，學習興趣高漲。通過這樣的活動，學生不但掌握了知識點，更重要的是通過它讓學生展開了想象的翅膀，使他們體驗到學習知識的快樂，掌握了技能，激發了他們的自主創新意識。

總而言之，在數學教學中，教師要儘可能地把數學問題和實際生活緊密聯繫起來，讓數學教學充滿生活氣息和時代色彩，讓學生體會到數學從生活中來，又回到生活中去，感受到數學就在身邊，生活離不開數學，從而培養學生的數學應用意識和實踐能力，只有這樣才能更好地提高教學效率，體驗數學的價值。

第四篇：五年級數學論文

教學論文

淺談國小數學中的難點教學

十八集國小肖巧英

一、教學難點的含義

什麼是教學難點？有學者認爲，教學的難點一般是指教師較難講清楚、學生較難理解或容易產生錯誤的知識內容。也有的學者認爲，數學中的難點是指學生不易理解的知識，或不易掌握的技能技巧。按筆者的理解，教學難點可以從基礎知識和基本技能兩方面來確定，也就是學生不容易理解的概念、原理、定律法則、公式等知識可以認爲是難點，對於那些應用基礎知識去解決某些實際問題而感到困難，或是通過反覆訓練學生難以內化的知識也可以認爲是難點。

需要說明的是，難點不一定是重點，重點也不一定是難點，而有些內容既是難點又是重點。難點要根據學生的實際水平來定，同樣一個問題，在這個班級是難點，而在另一個班級則不一定是難點。

二、教學難點的產生

現代認知發展理論認爲，學生認知結構的發展是在認識其新知識的過程中，伴着同化和順應，使原有的認知結構不斷再構的過程。

從認知發展理論來分析，在教學時，如果所學習的內容能通過學生的思考把外在的信息納入到已有的認知結構中，從而豐富和加強已有的思維傾向和行爲模式，這樣的學習內容學生容易理解。如果所學的內容與學生已有的認知結構與新的信息產生衝突，引起原有認知結構的調整，需要建立新的認知結構，這種通過順應而建立新的認知結構的知識則比較困難。因爲認知結構本身也有一種定式，這種定式的消極作用會阻礙認知的飛躍，從而造成學習新知識的困難，形成教學難點。因此，教學難點在一定程度上決定於作爲認識客體的教材內容，然而它還決定於作爲認識主體的學生和指導主體認識客體而在教學中起主導作用的教師，即決定於教師、學生的素質和能力。

當然，在同一個內容的學習過程中，同化和順應往往同時進行，難以截然分開。由於學生個體數學認知結構的差異，教學難點的形成也必然存在差異，在實際操作時，要根據學生的實際水平來靈活確定教學難點。

三、教學難點的突破

1、啓發講解法。就是對學生不容易理解的知識，教師有必要進行有意義的“講”。要特 1

別注意的是，這裏的“講”不是“灌輸”，而是“啓發講解”，使學生在比較短的時間內理解知識。這是我們常用的一種方法。

例如，蘇教版課改實驗教材四年級上冊“找規律（植樹問題）”，學生比較難理解的是植樹的棵數與間隔之間的關係。爲此，我運用啓發講解的方法進行教學，效果比較好。

師：（多媒體出示例題中的兔子和蘑菇圖）我們一起來看這幅圖，圖中的兔子和蘑菇是怎樣排列的？

生：按一隻兔子接着一個蘑菇的規律排列。

師：你說得真好！這是一種間隔排列問題，第一是兔子，最後也是兔子，像這樣兔子排在開始和最後，我們把兔子看作“兩端的物體”，蘑菇排在中間，我們把蘑菇看作“中間的物體”。

師：誰來說說兔子有幾隻？蘑菇有幾個？

生：兔子有8只，蘑菇有7個。

師：（出示籬笆圖）我們再來看這裏的籬笆圖，仔細觀察，這幅圖中兩端的物體是什麼？中間的物體是什麼？

生：兩端的物體是木樁，中間的物體是籬笆。

師：數一數，木樁和籬笆各是多少。

生：木樁有13根，籬笆有12塊。

師：（出示手帕圖）我們再來看看這幅圖中兩端的物體和中間的物體分別是什麼？生：兩端的物體是夾子，中間的物體是手帕。

師：夾子和手帕各有多少？

生：夾子有10個，手帕有9塊。

師：請同學們將剛纔觀察的三幅圖中兩端的物體和中間的物體的個數分別填在下面的表格中。

（教師出示下面的表格，表格中的數讓學生填寫。）

師：請大家仔細觀察表格，從中你能發現什麼規律嗎？

生：我發現兩端的物體比中間的物體多1。

師：反過來，還可以怎麼說？

生：中間的物體比兩端的物體少1。

在教師的啓發引導下，學生找到了規律，教學難點也由此突破。

2、演示實驗法。即運用演示實驗的方法來攻破教學難點。演示實驗，可以讓學生從動 2

態的操作過程中觀察思考，從而達到理解知識的目的。

例如：“在一隻底面半徑是30釐米的圓柱形水桶中，有一段半徑是10釐米的圓柱形鋼材完全浸沒在水中，當鋼材從水中取出時，桶裏的水面下降5釐米。這段鋼材有多長？”這道題的教學難點是讓學生理解鋼材的體積實際上就是水下降的體積。如何在“鋼材的體積”與“水下降的體積”這兩者之間建立起聯繫，對學生來說是一個比較困難的問題。爲此，我在教學時引導學生觀察實驗：將一段圓柱形鋼材放進一個盛水的圓柱形燒杯裏，使圓柱形鋼材完全浸沒在水中，讓學生觀察演示過程，教師將鋼材從燒杯中取出，讓學生觀察水面的變化過程，並思考下面的問題：在沒有拿出鋼材時，水面在什麼位置？當拿出鋼材後，水面發生了怎樣的變化？爲什麼會有這樣的變化？鋼材的體積與水下降的體積有怎樣的關係？

學生通過觀察思考，發現鋼材取出後，燒杯裏的水下降了的那一部分是一個小圓柱，而這個小圓柱的體積與圓柱形鋼材的體積相等。這樣學生順利解決了圓柱形鋼材的體積問題，進而迅速求出了鋼材的長：3?郾14×302×5÷（3?郾14×102），問題迎刃而解。

3、運用比喻法。有些基礎知識，學生雖然能記住，也能運用已學的知識解決一些簡單的問題，但是讓他們說出其中的道理，有時往往表述不清楚，這說明學生還是沒有真正理解。爲此，我在教學時常常運用比喻的方法幫助學生理解知識。

例如，對於“方程的解”和“解方程”這兩個概念，學生在理解上有一定的困難，有時還會混淆。爲使學生理解這兩個概念，我先讓學生求出x+20=100，23x=69，x-13=50中x的值，並將求得的x的值代入原方程檢驗，引導學生觀察各等式的左右兩邊是否相等，抽象出“方程的解”這一概念，與此同時，說明像剛纔求未知數（x）的過程，就叫做“解方程”。最後啓發學生說出完整的概念。接着邊打比方邊演示，將一塊（重10克）小石子放在天平的一邊，要想知道它的重量是多少，就需要打開砝碼盒，找出與小石子重量相等的砝碼放在天平的另一邊，使之左右平衡。那麼，10克砝碼便是“方程的解”，而開盒找砝碼的過程就是“解方程”。

4、變換敘述法。即運用變換敘述形式的方法來降低難度，攻破難點。我們經常說“思維定式”，確實，學生有時會有一種固化的思維，對於某些“標準形式”的問題，都能順利解決，而對稍有變化的材料則出現困難。當遇到這樣的情況時，教師如果能及時變換敘述形式，讓學生在比較中感悟，他們就會從中得到啓示，從而解決問題。

例如：“一項工程，由甲工程隊修建，需要20天完成，由乙工程隊修建，需要30天完成。兩隊先合修若干天，剩下的工程甲隊又用了5天完成了全工程。甲乙兩隊合修了多少天？”學生對題中的表述比較難理解，給解題思路帶來了干擾。爲攻破難點，可將此題的敘述形式變爲：“一項工程，由甲工程隊修建，需要20天完成，由乙工程隊修建，需要30天完成。現 3

在由甲工程隊先修5天，剩下的由甲乙兩隊合修，甲乙兩隊合修了多少天？”

顯然，儘管這兩道題的表述形式不一樣，但是實質是一樣的。因此，問題很快得到解決：

5、設數計算法。即運用設數舉例的方法，通過計算來解決問題。有些題，看上去似乎缺少條件，從而給解決問題帶來了難度，這時如果運用設數的方法，便可以很快找到解決問題的辦法。

例如：“甲數比乙數多25%，乙數比甲數少百分之幾？”可以設乙數爲100，則甲數爲100×（1+25%）=125，這樣乙數比甲數少的百分率很快可以求出：（125-100）÷125=0?郾2=20%。當然，有些題我們還可以直接用字母來表示要設的數。

如：“一個班在一次數學考試中，平均成績是78分，男女生的平均成績分別是75?郾5分和81分。這個班男女生人數的比是多少？”

我們可以設男生爲x人，女生爲y人，則75?郾5x+81y=78(x+y)化簡得3y=2?郾5x，也就是x∶y=6∶5，即這個班男女生人數的比是6∶5。

6、畫圖觀察法。讓學生通過畫線段圖來攻破難點，這是一種解決問題的策略。

如：“甲乙兩人各用一定的速度從ab兩地同時相向而行，第一次相遇在離甲出發點a地500處。相遇後各人再繼續前進，到達對方的出發點後再折回，第二次相遇在離乙出發點b地300米處。兩地相距多少米？”

畫出下面的線段圖，就會很快找到解決問題的方法。從圖中可以看出，甲乙兩人走一個全程，甲行了500米，在整個過程中，甲乙兩人共走了3個全程，也就是甲走了（500×3）米，還多300米，所以兩地相距500×3-300=1200米。

7、比較分析法。“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”（烏申斯基語）國小數學中有許多內容既有聯繫又有區別，在教學中充分運用比較的方法，有助於突破教學難點，防止知識的混淆，提高辨別能力。

例如：求下面（圖1）這個圖形的周長（單位：釐米）

許多學生覺得這道題還缺少條件，一時無法解決這個問題。這時，可呈現一個長方形（圖

2），讓學生對比兩個圖形觀察思考：比較這兩個圖形，你覺得要求原來這個圖形的周長，可以怎麼求？然後進行動態演示，將兩條水平的線段上移，使之與最上面的一條水平線段相連，再將兩條豎着的線段右移，使之與最右邊的一條豎線段相連。到此，學生茅塞頓開：這個圖形的周長可以這樣求出：（10+5）×2。

8、巧用轉化法。所謂轉化，就是把原問題儘可能轉化爲能解決或較易解決的問題。它的特點是化難爲易，化一般爲特殊，化特殊爲一般，化複合爲單一，化隱蔽爲外顯。因此， 4

適時恰當運用轉化的方法，不但可以攻破難點，還可以幫助學生形成正確而靈活的思路，提高學生的分析和解決問題能力。

例如，有一個古代經典題：“傳說阿拉伯有一個富商，臨終時留下遺囑：我死後把17匹馬分給三個兒子。大兒子分得馬總數的，二兒子分得馬總數的，三兒子分得馬總數的，但不允許將馬殺掉，也不允許將馬賣掉。富商去世後，三個兒子和親屬都無法分這些馬。現在請你幫分一分這些馬。

解決這個問題，如果沒有想到“借來一匹馬分”的思路，將會出現分到的結果不是整隻數的結果。爲此，我作了如下提示：能否將題中的三個分率轉化成與比有關的形式呢？接着組織學生合作探究，在大家的努力下想到了假如借來一匹馬則可將這個題中的三個分率轉化爲比，即三個兒子分得的馬匹數的比是∶∶=9∶6∶2，再用按比例分配思路解決問題：大兒子得17×=9（匹），二兒子分得17×=6（匹），三兒子分得17×=2（匹）

在數學教學中，攻破難點的方法是多方面的，我們只要善於思考，依據學生的認知特點進行教學，就會攻破教學中的難點。

第五篇：國小五年級數學論文

教學論文

抓好基礎知識，重視培養思維能力

2014.1.15 1

抓好基礎知識，重視培養思維能力 一、基礎知識必須讓學生切實學好

1.從學生已有的知識和經驗出發進行教學

數學具有嚴密的邏輯性，前後知識聯繫緊密，某一新的知識點往往是前一部分知識的發

展和延伸，同時又 是後一部分知識的基礎。就課本上新知識點來說，一般包含着許多舊有

知識。因此，充分利用學生已有知識和 經驗學習新知識，能激發學生學習興趣，提高學習

積極性，又能形成良好的知識結構。如分數乘法中分數乘以 整數的意義沒有變，仍是求幾

個相同加數的和的簡便算法。教學時通過對原有知識的複習，學生是容易理解的 。在講例

1前我們可以提出：4個2是多少？用加法如何計算？用乘法如何計算？此時我們可以提問：

整數乘法的 意義是什麼？在此基礎上，我們進一步提出：4個2/9是多少？用加法如何列

式？用乘法又如何列式？學生列出(2/9)+(2/9)+(2/9)+(2/9),(2/9)×4。因爲做分數加法時是以

原來的分母做分母，分子部分是相同加數求和， 所以(2/9)×4＝(2×4)/9＝8/9；引導學生觀

察算式得出：分數乘以整數的方法是用分數的分子和整數相乘的積 作分子，分母不變。本

冊分數除法中分數除以整數的意義與整數除法意義相同，教學時可通過學生已有知識引 入，

使學生掌握新知識。

2.通過實物、教具、學具或者實際事例使學生在理解的基礎上掌握知識國小階段是兒童從形象思維向抽象邏輯思維發展的轉變階段，仍應重視運用實物、教具、

學具進行教學， 增加感性認識，促進學生對知識的理解和掌握。如長方體和正方體是學生

第一次接觸的立體圖形，如果空間觀 念不強，在計算長方體的表面積與體積時就會混淆。

教師要重視實物、教具的演示作用，教學時可分爲以下三 步：一是讓學生蒐集大小不同、

形狀各異的長方體實物，引導學生觀察，使學生對長方體的特徵有一個初步的 感性認識。

二是用“切土豆”的方式使學生認識長方體的特徵，如取一個較大的土豆，切一刀切出一個

平面， 切兩刀出來兩個面、一條棱，切三刀出來三個面、三條棱和一個頂點……切六刀就

成爲六個面、十二條棱、八 個頂點的長方體（注意面與面要成直角）。三是出示長方體的框

架模型，讓學生指出長方體的面、棱和頂點， 並畫出長方體的直觀圖，引導學生對照長方

體框架模型指出相對應的面、棱和頂點。這樣才能使學生牢固掌握 長方體的特徵，形成長

方體的概念。

二、引導學生參與獲取知識的思維過程，培養思維能力

1.計算教學要讓學生參與探究法則和算理的形成

法則和算理是計算的根據，掌握法則和算理對於提高計算能力會起到重要作用。因此在

計算教學時要讓學 生參與探究法則和算理的形成，從而幫助學生熟練地掌握、使用算理和

法則。

教學分數乘以分數的計算法則時，教師先出示例題：“一臺拖拉機每小時耕地3/5公頃，

3/4小時耕地多少 公頃？提問：如果把已知條件換成整數或小數應怎樣計算？接着讓學生根

據整數和小數乘除法的算理給例題列 式，這樣學生就能明白，分數乘除法的算理和計算法

則是從整數和小數的計算法則中演繹過來的。然後教師出 示下列三幅圖，引導學生觀察、

分析、思考，並演示計算過程，最後讓學生討論歸納出分數乘以分數的計算法 則，這樣，

學生得到的不僅僅是法則。

引導學生得出：任何物體都佔有一定的空間，“物體所佔空間的大小叫做物體的體積”。這樣

教學，學生得到的絕不僅僅是一個文字概念。

2.幾何教學讓學生參與公式的推導過程

長方體的體積公式：長方體的體積＝長×寬×高，學生記住這個公式並不難，但是要理

解爲什麼計算長方 體的體積要這樣計算是比較困難的，爲此，我們必須讓學生參與公式的

推導過程。教學時可這樣進行：

(1)把一個土豆（或蘿蔔及其他容易切開的物體）切成一個長4釐米、寬3釐米、高2

釐米的長方體，引導學 生觀察後指導學生把這個長方體切成1立方厘米的小正方體，再讓

學生數一數這個長方體切成了多少個1立方釐 米的小正方體，並說明小正方體的總和就是

這個長方體的體積，每個小正方體都是這個長方體的體積單位。然 後組織學生討論：是怎

麼切的，長方體的體積應如何計算？

(2)讓學生把24塊1立方厘米的正方體，擺成體積是24立方厘米的長方體，進行操作

實驗，然後整理出如下 的擺法： 每排塊數 排數 層數 總塊數（體積） 4 3 224 6 4 1 24 6 2

2 24 8 3 1 24 12 2 1 24

引導學生從上面實驗得出：長方體的體積＝長×寬×高。

爲了全面提高教學質量，着眼於學生素質的提高，數學教學還應注重學生的操作和實踐

活動，在操作和實 踐活動中培養學生解決簡單實際問題的能力。

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