國中九年級數學知識點總結（精品多篇）

國中數學知識點總結 篇一

定義

對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形

比值與比的概念

比值是一個具體的數字如：AB/EF=2

而比不是一個具體的數字如：AB/EF=2：1判定方法

證兩個相似三角形應該把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。如果是文字語言的“△ABC與△DEF相似”，那麼就說明這兩個三角形的對應頂點可能沒有寫在對應的位置上，而如果是符號語言的“△ABC∽△DEF”，那麼就說明這兩個三角形的對應頂點寫在了對應的位置上。

方法一（預備定理）

平行於三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。（這是相似三角形判定的定理，是以下判定方法證明的基礎。這個引理的證明方法需要平行線與線段成比例的證明）

方法二

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似。

方法三

如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且相應的夾角相等，

那麼這兩個三角形相似

方法四

如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那麼這兩個三角形相似

方法五（定義）

對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形

三個基本型

Z型A型反A型

方法六

兩個直角三角形中，斜邊與直角邊對應成比例，那麼兩三角形相似。一定相似的三角形

1、兩個全等的三角形

（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比爲1：1）

2、兩個等腰三角形

（兩個等腰三角形，如果其中的任意一個頂角或底角相等，那麼這兩個等腰三角形相似。）

3、兩個等邊三角形

（兩個等邊三角形，三角都是60度，且邊邊相等，所以相似）

4、直角三角形中由斜邊的高形成的三個三角形（母子三角形）

圖形的學習需要大家對於知識的詳細瞭解和滲透，而不是一帶而過。

八年級數學知識點總結歸納 篇二

1圓是定點的距離等於定長的點的集合

2圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

3圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

4同圓或等圓的半徑相等

5到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點爲圓心，定長爲半徑的圓

6和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是着條線段的垂直平分線

7到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

8到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

9定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

10垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

11推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

12推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

13圓是以圓心爲對稱中心的中心對稱圖形

14定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

15推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩

弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

16定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

國中數學知識點總結 篇三

①直線和圓無公共點，稱相離。AB與圓O相離，d>r。

②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d

③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。AB與⊙O相切，d=r。（d爲圓心到直線的距離）

平面內，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關係判斷一般方法是：

1、由A《本站·》x+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，（其中B不等於0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成爲一個關於x的方程

如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。

如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。

如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

2、如果B=0即直線爲Ax+C=0，即x=-C/A，它平行於y軸（或垂直於x軸），將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化爲(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，並且規定x1

當x=-C/Ax2時，直線與圓相離；