新版2022高一數學知識點總結歸納新版多篇

高中數學知識點全總結 篇一

簡單隨機抽樣的定義：

一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作爲樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

簡單隨機抽樣的特點：

（1）用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量爲n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率爲

；在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率爲

（2）簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等；

（3）簡單隨機抽樣方法，體現了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎。

（4）簡單隨機抽樣是不放回抽樣；它是逐個地進行抽取；它是一種等概率抽樣

簡單抽樣常用方法：

（1）抽籤法：先將總體中的所有個體（共有N個）編號（號碼可從1到N），並把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號籤可用小球、卡片、紙條等製作），然後將這些號籤放在同一個箱子裏，進行均勻攪拌，抽籤時每次從中抽一個號籤，連續抽取n次，就得到一個容量爲n的樣本適用範圍：總體的個體數不多時優點：抽籤法簡便易行，當總體的個體數不太多時適宜採用抽籤法。

（2）隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號；第二步，選定開始的數字；

高中數學知識點總結 篇二

有界性

設函數f（x）在區間X上有定義，如果存在M>0，對於一切屬於區間X上的x，恆有|f（x）|≤M，則稱f（x）在區間X上有界，否則稱f（x）在區間上無界。

單調性

設函數f（x）的定義域爲D，區間I包含於D.如果對於區間上任意兩點x1及x2，當x1f（x2），則稱函數f（x）在區間I上是單調遞減的。單調遞增和單調遞減的函數統稱爲單調函數。

奇偶性

設爲一個實變量實值函數，若有f（—x）=—f（x），則f（x）爲奇函數。

幾何上，一個奇函數關於原點對稱，亦即其圖像在繞原點做180度旋轉後不會改變。

奇函數的例子有x、sin（x）、sinh（x）和erf（x）。

設f（x）爲一實變量實值函數，若有f（x）=f（—x），則f（x）爲偶函數。

幾何上，一個偶函數關於y軸對稱，亦即其圖在對y軸映射後不會改變。

偶函數的例子有|x|、x2、cos（x）和cosh（x）。

偶函數不可能是個雙射映射。

連續性

在數學中，連續是函數的一種屬性。直觀上來說，連續的函數就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函數。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函數被稱爲是不連續的函數（或者說具有不連續性）。

大學聯考數學必修必考知識點歸納總結 篇三

大學聯考數學必考知識點歸納必修一：

1、集合與函數的概念（這部分知識抽象，較難理解）2、基本的初等函數（指數函數、對數函數）3、函數的性質及應用（比較抽象，較難理解）

大學聯考數學必考知識點歸納必修二：

1、立體幾何(1)、證明：垂直（多考查面面垂直）、平行(2)、求解：主要是夾角問題，包括線面角和麪面角。

這部分知識是高一學生的難點，比如：一個角實際上是一個銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要學生的立體意識較強。這部分知識大學聯考佔22---27分

2、直線方程：大學聯考時不單獨命題，易和圓錐曲線結合命題

3、圓方程

大學聯考數學必考知識點歸納必修三：

1、算法初步：大學聯考必考內容，5分（選擇或填空）2、統計：3、概率：大學聯考必考內容，09年理科佔到15分，文科數學佔到5分。

大學聯考數學必考知識點歸納必修四：

1、三角函數：（圖像、性質、高中重難點，）必考大題：15---20分，並且經常和其他函數混合起來考查。

2、平面向量：大學聯考不單獨命題，易和三角函數、圓錐曲線結合命題。09年理科佔到5分，文科佔到13分。

大學聯考數學必考知識點歸納必修五：

1、解三角形：（正、餘弦定理、三角恆等變換）大學聯考中理科佔到22分左右，文科數學佔到13分左右2、數列：大學聯考必考，17---22分3、不等式：（線性規劃，聽課時易理解，但做題較複雜，應掌握技巧。大學聯考必考5分）不等式不單獨命題，一般和函數結合求最值、解集。

大學聯考數學必考知識點歸納文科選修：

選修1--1：重點：大學聯考佔30分

1、邏輯用語：一般不考，若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線：3、導數、導數的應用（大學聯考必考）

選修1--2：

1、統計：2、推理證明：一般不考，若考會是填空題3、複數：（新課標比老課本難的多，大學聯考必考內容）。

大學聯考數學必考知識點歸納理科選修：

選修2--1：1、邏輯用語2、圓錐曲線3、空間向量：（利用空間向量可以把立體幾何做題簡便化）選修2--2：1、導數與微積分2、推理證明：一般不考3、複數

選修2--3：1、計數原理：（排列組合、二項式定理）掌握這部分知識點需要大量做題找規律，無技巧。大學聯考必考，10分2、隨機變量及其分佈：不單獨命題3、統計：

高中數學知識點全總結 篇四

一、求動點的軌跡方程的基本步驟

⒈建立適當的座標系，設出動點M的座標；

⒉寫出點M的集合；

⒊列出方程=0;

⒋化簡方程爲最簡形式；

⒌檢驗。

二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡後即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關點法：用動點Q的座標x，y表示相關點P的座標x0、y0，然後代入點P的座標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

⒋參數法：當動點座標x、y之間的直接關係難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關係，得再消去參變數t，得到方程，即爲動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。

⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即爲兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

-直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當的座標系；

②設點——設軌跡上的任一點P(x，y)；

③列式——列出動點p所滿足的關係式；

④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化爲關於X，Y的方程式，並化簡；

⑤證明——證明所求方程即爲符合條件的動點軌跡方程。

高中數學立體幾何易錯知識點總結 篇五

1、你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎？（斜二測畫法）。

2、線面平行和麪面平行的定義、判定和性質定理你掌握了嗎？線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯繫和轉化在解決立幾問題中的應用是怎樣的？每種平行之間轉換的條件是什麼？

3、三垂線定理及其逆定理你記住了嗎？你知道三垂線定理的關鍵是什麼嗎？（一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵）一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見

3、線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混爲一談；面面平行的判定定理易把條件錯誤地記爲”一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行”而導致證明過程跨步太大。

4、求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角爲90°，那麼就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。

5、異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移後所得角等於所求角（或其補角），特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。

6、你知道公式：和中每一字母的意思嗎？能夠熟練地應用它們解題嗎？

7、兩條異面直線所成的角的範圍：0°《α≤90°

直線與平面所成的角的範圍：0o≤α≤90°

二面角的平面角的取值範圍：0°≤α≤180°

8、你知道異面直線上兩點間的距離公式如何運用嗎？

9、平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前後有關幾何元素的“不變量”與“不變性”。

10、立幾問題的求解分爲“作”，“證”，“算”三個環節，你是否只注重了“作”，“算”，而忽視了“證”這一重要環節？

11、棱柱及其性質、平行六面體與長方體及其性質。這些知識你掌握了嗎？（注意運用向量的方法解題）

12、球及其性質；經緯度定義易混。經度爲二面角，緯度爲線面角、球面距離的求法；球的表面積和體積公式。

高中數學知識點歸納總結 篇六

第一：大學聯考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。

主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段裏最核心的板塊，在這個板塊裏，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性；第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分佈問題，但是這個分佈重點還包含兩個分析就是二次方程的分佈的問題，這是第一個板塊。

第二：平面向量和三角函數。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這裏重點掌握正弦函數和餘弦函數的性質，第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形。難度比較小。

第三：數列。

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項；一個是求和。

第四：空間向量和立體幾何。

在裏面重點考察兩個方面：一個是證明；一個是計算。

第五：概率和統計。

這一板塊主要是屬於數學應用問題的範疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重複事件發生的概率。

第六：解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷裏難度比較大，計算量最高的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關係，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是2008年大學聯考已經考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這裏我相等的是，這道題儘管計算量很大，但是造成計算量大的`原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章裏我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七：押軸題。

考生在備考複習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，採取分部得分整個試卷不要留空白。這是大學聯考所考的七大板塊核心的考點。

參數方程定義

一般的，在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x，y都是某個變數t的函數x=f(t)、y=g(t)

並且對於t的每一個允許值，由上述方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那麼上述方程則爲這條曲線的參數方程，聯繫x，y的變數t叫做變參數，簡稱參數，相對於參數方程而言，直接給出點的座標間關係的方程叫做普通方程。(注意：參數是聯繫變數x，y的橋樑，可以是一個有物理意義和幾何意義的變數，也可以是沒有實際意義的變數。

參數方程

圓的參數方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)爲圓心座標r爲圓半徑θ爲參數

橢圓的參數方程x=acosθy=bsinθa爲長半軸長b爲短半軸長θ爲參數

雙曲線的參數方程x=asecθ（正割）y=btanθa爲實半軸長b爲虛半軸長θ爲參數

拋物線的參數方程x=2pt?y=2ptp表示焦點到準線的距離t爲參數

直線的參數方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x'，y'和a表示直線經過（x'，y'），且傾斜角爲a,t爲參數。