有關數學史的論文【精品多篇】

有關數學史的論文下載 篇一

淺析中學數學教學中數學史的運用

在中學數學教學中，教師在講解某一知識點時，將與該知識相關的資料講述給學生聽，比如數學家研究出該知識點時採用的方法、運用的路徑等，也就是說在教學過程中適當的將數學史分析給學生，從而讓學生能夠掌握學習數學的方法，同時還可以拓寬學生的知識面，由此可見，在中學數學教學中，數學史擁有着非常重要的作用，因此，研究數學史的應用對中學數學教學來說有十分重要的現實意義。

1 數學史的教育價值

1.1 能夠培養出學生的數學創造性思維能力

在數學教學的過程中，不止要讓學生掌握數學知識，還要讓學生具備一定的創造性思維能力，具備利用數學知識解決實際問題的能力，這已經發展成爲數學教育界的共識，爲了完成這一目標，教師在進行中學數學教學時，根據數學史來設計教學內容，有利於培養學生的創造性思維。

1.2 幫助學生認識數學，理解數學思想

在實際的中學數學學習中，有很大一部分學生認爲數學既枯燥又難學， 這個現象的存在除了教師的教學方法不恰當之外，學生自身的錯誤認識也是很重要的原因。 但是如果在中學數學教學過程中恰當的滲透相關數學史內容，不僅可以調動起學生學習數學的興趣，還可以幫助學生認識數學，理解數學思想，掌握數學學習技巧。

1.3 培養學生的愛國主義精神

在數學方面，我國古代取得了比較燦爛的數學成就，而且有些成就的提出時間要比國外早很多，比如正負數的概念就是我國最先提出的。 在中學數學教學的過程中，通過相關數學史的介紹，讓學生充分了解我國燦爛的數學文化，進而培養出學生的愛國主義精神，並增強民族自豪感。

1.4 培養文化素養

在人類發展的過程中，積累並形成了大量的文化，數學作爲文化中的重要組成部分，在提高人們的文化素養方面也具有非常重要的作用。 實際上，數學史就是數學文化發展的歷史，因此在中學數學教學的過程中，將數學史科學的融入進去，讓學生了解並認同數學文化，進而有效的提升自身的文化素養。

1.5 激發學生的學習興趣

在學生學習數學的過程中，興趣是最好的學習動機，然而在現階段的數學學習過程中，學生的學習動機並不明確，導致學生對數學的學習無興趣，最終影響到數學教學效果。 但是在數學史中，有很多內容都能激發出學生的學習興趣，比如巧拿火柴棒遊戲、哥德巴赫猜想等，這樣一來，學生學習數學的興趣被調動起來，有效的提升了數學教學的效果。

2 數學史材料的選取標準

2.1 科學性與趣味性相結合

所謂科學性， 是指選擇的數學史材料內容要符合史實，而且教師在傳授數學史時，不能隨意更改數學史的內容，更不能虛構數學史內容，要做到尊重歷史、尊重事實。而趣味性，是指選擇的數學史材料內容要生動或者曲折，以便於能夠活躍課堂氣氛，調動學生學習的積極性，讓學生參與到數學教學過程中。在實際的教學中，教師要做到科學性與趣味性相結合，提高教學效果。

2.2 廣泛性與實用性相結合

數學史涵蓋的範圍非常廣，在選擇數學史材料時，要選擇能夠反映不同時期、不同國家、不同文化背景的數學知識，這也是廣泛性的要求； 實用性是指所選擇的數學史材料要對學生的學習有幫助。將廣泛性與實用性結合起來，不僅可以拓寬學生數學文化知識的知識面，還可以直接促進學生的發展，教師在進行教學的過程中，要實現廣泛性與實用性相平衡。比如在講授勾股定理的證明時，可以將國內外的證明方法都演示給學生看，以便於學生能更好地掌握勾股定理。

2.3 可接受性與目的性相結合

教師在選擇數學史材料時，要充分的考慮學生的接受能力，要保證最終選取的數學史材料能夠與學生所掌握的舊知識以及即將學習的新知識都有聯繫， 而且在數學史材料中涉及的數學知識難度要適中，以略高於學生的水平爲最佳，這樣才能達到教學的目的。

3 中學數學教學應用數學史的教學原則

3.1 指導性原則

在中學數學教學的過程中， 教師在選擇數學史及運用數學史時，要充分的考慮學生的思考過程中，儘量的做到數學史教材化，實現數學知識與數學史的有機融合。 實際上，數學教學的效果在很大程度上受到二者有機整合的影響，一般來說，整合的過程包括數學史與相關數學知識間的融合、數學史與學生之間的整合，只有做到有機整合，才能收穫更好地教學效果。

3.2 選擇性原則

在數學教學的過程中， 根據學生的實際學習水平及學習需求，有選擇性、有針對性的將數學史內容融入到教學內容中，另外，根據具體的數學知識在教學中的作用，有選擇的融入不同作用的數學史。

3.3 研究性原則

在數學史中，蘊含了數學知識及數學思想的演變進程。在學生學習數學知識的過程中，會因爲不理解而產生困惑，學生的這種困惑通過數學史就可以很好地解決。因此，教師要詳細的研究數學的概念、理論、方法等的變遷，從中總結出教學難點並重新構建，以便於能夠更好的解答學生的困惑，讓學生理解並掌握數學思想。

4 中學數學教學應用數學史的方法

4.1 通過方法的比較，引導學生髮現學習

從總體上看， 教學內容可以劃分爲表層知識及深層知識兩個層次，表層知識是指數學概念、性質、公式、定理等基本知識，而深層知識是指數學思想和數學方法。 深層知識並不是獨立存在的，而是蘊含在表層知識紅，需要經過分析及挖掘之後才能掌握，因此，教師在進行教學的過程中，要將相關知識的深層知識滲透給學生，讓學生的認識達到質的飛躍。 在實際的教學中，教師可以對相關問題的中外解決辦法進行對比， 從對比中讓學生學會學習處理數學問題的方法。 比如在證明 1+2+3+……+n=1/2n(n+1)時，教師可以將數學歸納法及數學結合的方法來演示證明過程，從而讓學生更好的認識數學思維。

4.2 從具體問題出發，引發學生積極思考

在數學教學過程中， 教師要儘量的將數學的創造過程反映給學生，並能夠引導學生積極的對該創造過程進行思考，從而在理解的基礎上予以把握，爲了良好的實現這一教學目標，就需要教師根據教學內容創設恰當的情境， 讓學生置身情境中去發現真理，只有這樣，學生才能真正的學會數學知識。 比如等差數列教學，可以利用楊輝的“三階幻方”來輔助教學，以提升教學效果。

4.3 利用數學史開展探究性學習

研究性學習針對的是學生的學習過程， 通過對知識的研究和探索， 從而有效地提升自身的思維能力及解決實際問題的能力。 在數學教學中，開展探究性學習要以數學史爲基礎，充分培養學生自主學習的能力。 對於大部分的數學概念、定理來說，都是經過推理得到的，但是教材中只是將結果呈現給學生，缺乏推理的過程，因此，教師可以通過數學史的融入，將過程呈現在學生面前，讓學生進行充分的聯想、分析及觀察，提升學習的興趣，引導學生主動探究。

4.4 利用歷史上的名題

在數學史中蘊含了大量的名題， 這些名題教師可以直接拿來教學，比如希臘三大幾何難題、《九章算術》中的應用題等。 通過歷史名題的教學， 可以讓學生很好地掌握數學思想及數學方法，並培養出學生的創造性思維，提升學生利用數學知識解決實際問題的能力。

4.5 利用歷史上的逸聞趣事

在選擇數學史內容時，除了注重知識性之外，還要具備趣味性，因此，在教學中，教師可以將一些數學家的成長過程、逸聞趣事等介紹給學生聽。很多的數學家成長過程都是比較坎坷的，教師將數學家的這些經歷介紹給學生， 不僅可以幫助學生建立克服困難的信心，還可以激勵學生勵志學好數學。

傳統的中學數學教學只是單純的傳授數學知識， 這不利於學生數學思維的培養，學生也無法掌握數學思想，從而降低學生利用數學知識解決實際問題的能力。爲了有效的改善這個問題，在數學教學中應用了數學史，讓學生了解數學概念、定理、法則、公式等內容的演變過程，從而使學生更好的掌握數學方法，學會學習數學，真正的提高自身的數學思維及數學能力。

參考文獻：

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有關數學史的論文下載 篇二

中國古代及近現代數學史探究

中華民族是一個具有悠久歷史和燦爛文化的民族，在燦爛的文化瑰寶中數學在世界數學發展史中也同樣具有許多耀眼的光環。研究中國的數學發展歷程有着重要的現實意義。

1 中國古代數學的發展史。

1.1起源與早期發展。數學是研究數和形的科學，是中國古代科學中一門重要的學科。中國數學發展的萌芽期可以追溯到先秦時期，最早的記數法在殷墟出土的甲骨文卜辭中可以找到記數的文字。如獨立的記數符號一到十，百、千、萬，最大的數字爲三萬，還有十進制的記數法。

在春秋時期出現中國最古老的計算工具---算籌，使用算籌進行計算稱爲籌算，中國古代數學的最大特點就是建立在籌算基礎之上。古代的算籌多爲竹子製成的同樣長短和粗細的小棍子，用算籌記數有縱、橫兩種方式，個位用縱式，十位用橫式，以此類推，並以空位表示零。這與西方及阿拉伯數學是明顯不同的。

在幾何學方面，在《史記·夏本記》中記錄到夏禹治水時已使用了規、矩、準、繩等作圖和測量工具，勾股定理中的“勾三股四弦五”已被發現。

1.2中國數學體系的形成與奠基時期。這一時期包括秦漢、魏晉、南北朝，共400年間的數學發展歷史。中國古代的數學體系形成在秦漢時期，隨着數學知識的不斷系統化、理論化，相應的數學專書也陸續出現，如西漢初的《算數書》、西漢末年的《周髀算經》、東漢初年的《九章算術》以及南北朝時期的《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等一系列算學着作。

《周髀算經》編纂於西漢末年，提出勾股定理的特例及普遍形式以及測太陽高、遠的陳子測日法；《九章算術》成書於東漢初年，以問題形式編寫，分屬於方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章，特點在於注重理論聯繫實際，形成了以籌算爲中心的數學體系。

中國數學在魏晉時期有☆☆了較大的發展，其中趙爽和劉徽的工作被認爲是中國古代數學理論體系的開端。趙爽證明了數學定理和公式，詳盡註釋了《周髀算經》，其中一段530餘字的“勾股圓方圖”註文是數學史上極有價值的文獻。劉徽的傑作《九章算術注》和《海島算經》，是我國最寶貴的數學遺產。

在南北朝時期數學的發展依然蓬勃，出現了《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學着作。最具代表性的着作是祖沖之、祖父子撰寫的《綴術》，圓周率精確到小數點後六位，推導出球體體積的正確公式，發展了二次與三次方程的解法。

1.3中國古代數學發展的盛衰時期。宋、元兩代是中國古代數學空前繁榮，碩果累累的全盛時期。出現了一批着名的數學家和數學着作，其中最具代表性的數學家是秦九韶和楊輝。秦九韶在其着作的《數學九章》中創造了“大衍求1術”（整數論中的一次同餘式求解法），被稱爲“中國剩餘定理”，在近代數學和現代電子計算設計中起到重要的作用。他所論的“正負開方術”（數學高次方程根法），被稱爲“秦九韶程序”。現在世界各國從國小、中學、大學的數學課程，幾乎都接觸到他的定理、定律、解題原則。楊輝，中國南宋時期傑出的數學家和數學教育家，他在1261年所着的《詳解九章算法》一書中，給出了二項式係數在三角形中的一種幾何排列，這個三角形數表稱爲楊輝三角。“楊輝三角”在西方又稱爲“帕斯卡三角形”，但楊輝比帕斯卡早400多年發現。

隨後從十四世紀中葉明王朝建立到明末的1582年，數學除了珠算外出現全面衰弱的局面。明代最大的成就是珠算的普及，出現了許多珠算讀本，珠算理論已成系統，標誌着從籌算到珠算轉變的完成。在現代計算機出現之前，珠算盤是世界上簡便而有效的計算工具。但由於珠算流行，籌算幾乎絕跡，建立在籌算基礎上的古代數學也逐漸失傳，數學出現長期停滯。

2 中國近現代數學的發展史。

中國近現代數學發展時期是指從20世紀初至今的一段時間，開始於清末民初的大批留學生的回國後，各地大學的數學教育有了明顯的起色，很多回國人員後成爲着名的數學家和數學教育家，在世界都具有重要的影響，爲中國近現代數學發展做出了重要貢獻，這些着名的數學家及其貢獻主要有：

2.1陳景潤及其代表作。陳景潤是世界着名解析數論學家之一。1966年，陳景潤攻克了世界着名數學難題“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，在哥德巴赫猜想的研究上居世界領先地位，距摘取這顆數論皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遙，於1978年和1982年兩次收到國際數學家大會的邀請，在其他數論問題的成就在世界領域也是遙遙領先的。

2.2華羅庚及其貢獻。華羅庚是近代世界着名的中國數學家，對數學的貢獻是多方面的。在數論、矩陣幾何學、典型羣、自守函數論、多個複變函數論、偏微分方程及高維數值積分等領域都做出了卓越的貢獻。他解決了高斯完整三角和的估計，推進華林問題、塔裏問題的結果，在圓法與三角和估計法方面的結果長期居世界領先地位，着作有《堆壘素數論》、《數論導引》、《典型域上的多元復變量函數論》及合着《數論在近似分析中的應用》。他在普及應用數學方法、培養青年數學家等上都有特殊貢獻。

2.3蘇步青及其成就。蘇步青是中國科學院院士，國內外享有成名的數學家。主要從事微分幾何學和計算幾何學等方面的研究。他在仿射微分幾何學和射影微分幾何學研究方面取得出色成果，在一般空間微分幾何學、高維空間共軛理論、幾何外型設計、計算機輔助幾何設計等方面取得突出成就，對培養中國早期的數學人才曾起了巨大的推進作用。

2.4吳文俊及其貢獻。吳文俊是數學界的戰略科學家，現任中國科學院院士，第三世界科學院院士。曾獲得首屆國家自然科學一等獎(1956)、中國科學院自然科學一等獎(1979)、第三世界科學院數學獎(1990)、陳嘉庚數理科學獎(1993)、首屆香港求是科技基金會傑出科學家獎(1994)、首屆國家最高科技獎(2000)、第三屆邵逸夫數學獎(2006)。他在拓撲學、自動推理、機器證明、代數幾何、中國數學史、對策論等研究領域均有傑出的貢獻，他的“吳方法”在國際機器證明領域產生巨大的影響，有廣泛重要的應用價值。

3 研究中國數學發展史的重要意義。

與自然科學相比，數學是一門積累性科學，國內外許多着名的數學大師都對數學史都有着深遠的研究。研究數學發展史可以爲我們提供經驗教訓和歷史借鑑，使我們的科學研究方向少走彎路或錯路。從數學發展史中，我們要明白數學是一種文化，是形成現代文化的主要力量，是文化極其重要的因素。數學的概念來源於經驗，與自然科學的生活世紀密不可分，在經過數學家嚴格的加工與推理後形成數學這門科學。研究數學的發展歷史，弄清一個概念的來龍去脈，一個理論的興旺和衰落，影響一種重要思想的產生的歷史因素，有利於瞭解數學的現狀，指導數學的未來，更好地接受以及學習數學，從歷史的發展中獲得借鑑和汲取教益，促進現實的科學研究，從而使數學與我們的生活更加貼切。

參考文獻：

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