數學論文（精品多篇）

數學論文 篇一

摘要：

起初，集合論主要是對分析數學中的“數集”或幾何學中的“點集”進行研究。但是隨着科學的發展，集合論的概念已經深入到現代各個方面，成爲表達各種嚴謹科學概念必不可少的數學語言。隨着計算機時代的到來，集合的元素已由傳統的“數集”和“點集”拓展成包含文字、符號、圖形、圖表和聲音等多媒體信息，構成了各種數據類型的集合。

關鍵詞：

集合論、計算機、應用

1、集合論的歷史。

集合論是一門研究數學基礎的學科。集合論是現代數學的基礎，是數學不可或缺的基本描述工具。可以這樣講，現代數學與離散數學的“大廈”是建立在集合論的基礎之上的。21世紀數學中最爲深刻的活動，就是關於數學基礎的探討。這不僅涉及到數學的本性，也涉及到演繹數學的正確性。數學中若干悖論的發現，引發了數學史上的第三次危機，而這種悖論在集合論中尤爲突出。

集合論是德國著名數學家康托爾(or)於19世紀末創立的。

十七世紀數學中出現了一門新的分支：微積分。在之後的一二百年中這一嶄新學科獲得了飛速發展並結出了豐碩成果。其推進速度之快使人來不及檢查和鞏固它的理論基礎。十九世紀初，許多迫切問題得到解決後，出現了一場重建數學基礎的運動。正是在這場運動中，康托爾開始探討了前人從未碰過的實數點集，這是集合論研究的開端。

經歷二十餘年後，集合論最終獲得了世界公認。到二十世紀初集合論已得到數學家們的贊同。數學家們樂觀地認爲從算術公理系統出發，只要藉助集合論的概念，便可以建造起整個數學的大廈。在1900年第二次國際數學大會上，著名數學家龐加萊就曾興高采烈地宣佈“數學已被算術化了。我們可以說，現在數學已經達到了絕對的嚴格。”然而這種自得的情緒並沒能持續多久。

這一僅涉及集合與屬於兩個最基本概念的悖論如此簡單明瞭以致根本留不下爲集合論漏洞辯解的餘地。號稱“天衣無縫”、“絕對嚴密”的數學陷入了自相矛盾之中。從此整個數學的基礎被動搖了，由此引發了數學史上的第三次數學危機。

危機產生後，衆多數學家投入到解決危機的工作中去。1908年，德國數學家策梅羅(elo)提出公理化集合論，試圖把集合論公理化的方法來消除悖論。他認爲悖論的出現是由於康托爾沒有把集合的概念加以限制，康托爾對集合的定義是含混的．策梅羅希望簡潔的公理能使集合的定義及其具有的性質更爲顯然。策梅羅的公理化集合論後來演變成Z F或Z F S公理系統。從此原本直觀的集合概念被建立在嚴格的公理基礎之上，從而避免了悖論的出現。這就是集合論發展的第二個階段：公理化集合論。與此相對應，在1908年以前由康托爾創立的集合論被稱爲樸素集合論。

2、集合論在計算科學中的應用。

集合論在計算機科學中的應用集合論包括集合、關係和函數3部分。

1)集合集合不僅可以表示數，而且可以像數一樣進行運算，還

可以用於非數值信息的表示和處理，如數據的增加、刪除、排序以及數據間關係的描述，有些很難用傳統的數值計算來處理的問題，卻可以用集合來處理。因此，集合論在程序語言、數據結構、數據庫與知識庫、形式語言和人工智能等領域得到了廣泛應用。

2)關係關係也廣泛地應用於計算機科學技術中，例如計算機程序的輸入和輸出關係、數據庫的數據特性關係和計算機語言的字符關係等，是數據結構、情報檢索、數據庫、算法分析、計算機理論等計算機領域中的良好數據工具。另外，關係中劃分等價類的思想也可用於求網絡的最小生成樹等圖的算法中。

3)函數函數可以看成是一種特殊的關係，計算機中把輸入、輸出間的關係看成是一種函數。類似地，在開關理論、自動機原理和可計算性理論等領域中，函數都有極其廣泛的應用，其中雙射函數是密碼學中的重要工具。

起初，集合論主要是對分析數學中的“數集”或幾何學中的“點集”進行研究。但是隨着科學的發展，集合論的概念已經深入到現代各個方面，成爲表達各種嚴謹科學概念必不可少的數學語言。

隨着計算機時代的到來，集合的元素已由傳統的“數集”和“點集”拓展成包含文字、符號、圖形、圖表和聲音等多媒體信息，構成了各種數據類型的集合。集合不僅可以用來表示數及其運算，更可以用來表示和處理非數值信息。數據的增加、刪除、修改、排序以及數據間關係的描述等這些很難用傳統的數值計算操作，可以很方便地用集合運算來處理。從而集合論在編譯原理、開關理論、信息檢索、形式語言、數據庫和知識庫、CAD、CAM、CAI及AI等各個領域得到了

廣泛的應用，而且還得到了發展，如扎德(Zadeh)的模糊集理論和保拉克(Pawlak)的粗糙集理論等等。集合論的方法已經成爲計算科學工作者不可缺少的數學基礎知識。

參考文獻：

〔1〕屈婉玲，耿素雲，等。離散數學[M]。北京:高等教育出版社，2008.

〔2〕離散數學及其應用[M]。北京:機械工業出版社，2006.

〔3〕陳敏，李澤軍。離散數學在計算機學科中的應用[J]。電腦知識與技術，2009.

〔4〕龔靜，王青川。數理邏輯在計算機科學中的應用淺析[J]。青海科技，2004.

數學論文 篇二

摘要：

隨着“新工科”建設的提出，高等數學作爲工科專業的公共基礎課，急需針對“新工科”人才培養目標進行教學改革。該文提出了融合思政育人元素的案例教學法，既緊扣專業需求，體現數學方法與專業應用的關聯性，同時也着眼於提高學生的綜合素養。

關鍵詞：

新工科；高等數學；教學改革；課程思政

1、引言

新工科（EmergingEngineeringEducation：3E）是基於國家戰略發展新需求、國際競爭新形勢、立德樹人新要求而提出的我國工程教育改革方向。中國工程院院士、天津大學校長鍾登華指出，新工科的內涵是以應對變化、塑造未來爲建設理念，以繼承與創新、交叉與融合、協調與共享爲主要途徑，培養多元化、創新型的卓越工程人才，爲未來提供智力和人才支撐。[1]高等數學是大部分工科學生在高等教育階段接觸到的第一門重要的數學基礎課。丘成桐院士在北大百週年校慶學術報告會上指出，高等數學課程在培養高素質科學技術人才方面具有其獨特的、不可替代的重要作用。[2]課題組成員此前已對上海應用技術大學工科學生的高等數學成績與後續課程的成績關聯性展開調研，發現該課程的學習情況將直接影響工科學生後續課程的學習效果。[3-4]因此，在當前我國積極開展“新工科”建設的背景下，高等數學課程也應當針對新工科人才培養目標進行教學改革。習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上指出：“學生特點，以新工科理念爲指導，選取來源於與工科專業相關的應用案例，將思政案例教學法引入高等數學的教學，創造屬於新工科的獨特思考。

2.1學生家國情懷的培養

圍繞時政性主題，設置“厲害了我的國”專項主題案例，加強學生對中國國情與科技立項的認識以及對中國特色社會主義思想的政治認同。例如，在定積分的概念講解中，選取具有代表性的雄安新區面積測繪問題作爲典型案例，進行課程引入，旨在利用時政熱點激發學生興趣，同時也普及設立雄安新區，是以習近平同志爲核心的黨中央深入推進京津冀協同發展做出的一項重大決策部署。讓學生彷彿身臨其境，感受到這具有重大現實意義和深遠歷史意義的時刻。又例如，在反常積分中引入北斗導航衛星的介紹等，讓學生深切體會中國近幾年的迅速發展以及瞭解未來還應繼續努力的方向。在教學實施過程中，思政案例不僅僅要起到引入作用，還應貫穿整個教學過程，在潛移默化中讓學生感受到家國情懷，使其之於國、之於家，都懷有一種樸素的情感，增強學生的民族自豪感和文化自信心。尤其是在案例教學的討論環節中，鼓勵學生積極發表見解，加深他們對當今時代、對自身發展、對如何實現民族偉大復興的思索。青年的國家認同感和政治認同感，是新工科培養具有創新創業能力和多學科交叉融合能力複合型人才需求最重要的底色。

2.2學生開放創新思維的培養

習近平總書記着眼於培養社會主義建設者和接班人，指出教師要具備價值導向能力、理論思維能力、科學研究能力以及教學能力，注重培養學生的學習能力、獨立思考能力以及思辨能力。因此，在案例教學進行中應重視學生開放性思維的培養。例如在極值的應用中，引入易拉罐的設計方案作爲案例：首先讓學生觀察生活中常見的易拉罐形狀，其次讓學生進行分組討論：爲什麼其形狀總是圓柱形的？引導學生解決生產實際中的問題：在相同的製作材料下如何儘可能多地盛裝飲料來降低生產成本，這就自然而然地引出了極值的應用。在此基礎上，再進行思政元素的拓展，讓學生思考易拉罐設計的細節，爲什麼底是圓拱形？設計長寬比例的原因是什麼？爲什麼頂面底面的材料更爲堅硬？拉環的製作有什麼特點與優勢？介紹易拉罐製作回收中的節能意識，並讓學生嘗試自主設計易拉罐。從而培養學生髮現、感知的意識和開放性思維，進一步深化學生對世界的理解，關注節能減排，關注人類共同面對的全球挑戰。

2.3學生思辨能力的培養

引入現代科學計算手段，對案例實際問題進行模擬，讓學生感知數學中的離散與連續，實質即是哲學中的量變與質變。例如，在定積分的概念中利用數學軟件MATLAB，進行分割、近似、求和的軟件模擬，再通過分割的不斷加細，最終由“無限”加細這一理念，從而產生質變：極限。用思辨的觀點看待數學知識點的轉化與融合，有利於提高學生的學習興趣，同時也提高了學生運用數學軟件進行計算的基本能力，以及對具體案例進行探索與研究的能力。用數學軟件等技術輔助教學，是上海應用技術大學理學院目前大力推行的教學改革方向之一，旨在調動和發揮學生的主體性，爲學生提供多樣化的現代學習方式，幫助學生理解和實踐如何將創意或方案轉化爲有形的數學模型，如何進行模型的求解以及對於出現的問題如何利用科學的方式進行改進與優化。

2.4學生國際視野的培養

將科學前沿知識融入案例教學，培養學生的國際視野。人工智能是當今世界每一個國家都在大力發展研究的技術科學，它作爲計算機科學的一個分支，在過去幾年實現了爆炸式發展。2016年，GoogleDeepMind的AlphaGo打敗了韓國的圍棋大師李世石九段，讓人工智能贏得了前所未有的關注。而高等數學課程當中的微積分、偏導數、向量函數、方向梯度、微分方程等內容均在人工智能領域有着重要的應用。例如，數值微分方程在指導深層神經網絡構架設計方面的應用、極值在飛行器模擬設計中的應用等。此外，在極限的拓展部分加入分形的介紹，在微分方程中反思混沌非線性微分方程應用等各類前沿領域，都將從多維度給學生展現一個豐富多彩的世界，激發學生的求知慾望，讓學生意識到只有增強知識儲備才能迎接全球化的機遇和挑戰。

2.5工匠精神的培養

適時普及類比國內外數學發展史，幫助學生了解中外數學文化並進一步理解數學概念。例如，微積分學是在17世紀下半葉由英國數學家牛頓和德國數學家萊布尼茲創立的，其中極限是其最基本的概念。而極限的思想在中國古代文化中也早有體現。例如，戰國時期的莊周在《莊子天下篇》中提到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”就是古代極限思想的體現。然而極限的定義是如何從描述性定義過渡到精確性定義的呢？這就要提到19世紀後半葉實數理論的建立。實數理論使得極限理論有了嚴格的理論基礎，從而使微積分的基礎和思想方法日臻完善。這一發展歷程讓學生了解了數學這一學科的嚴謹之美，從而也認識到知識的創新完備從來都不是一蹴而就的，而是應具有嚴謹認真、精益求精、追求完美、勇於創新的工匠精神。

2.6人文素養的培養

著名文學家雨果說過：“數學到了最後階段就遇到想象，在圓錐曲線、對數、概率、微積分中，想象成了計算的係數，於是數學也成了詩。”因此，在教學設計中可適時引入詩詞文化，引導學生在詩詞中發現數學的美。例如，李尚志教授所寫的微積分詩：“一番難遇風順，一路高低不平。平平淡淡分秒，編織百味人生。”突破了原有定積分定義所帶來的表層侷限性，打破了文學和數學理工科的鴻溝，從星星點點的字逐漸構成了一副波瀾壯闊的畫卷，引導學生去感悟微積分中所蘊含的人生哲理。

3、結語

課程思政與案例教學法的有機融合，能引導學生於生活、歷史文化中發現數學之美，改變其對數學課程枯燥難懂的固有印象，於時政、科學前沿、專業應用中，體悟數學的重要性，培養學生的開放創新性思維，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，激發學生實現中華民族偉大復興的責任感。以上是筆者關於新工科背景下高等數學教學改革中進行課程思政案例教學的一些思考，具體實施過程中，思政案例需要教師與時俱進，不斷總結、更新和改進，才能真正爲培養具有家國情懷的新工科複合型人才打下堅實的基礎。

參考文獻

[1]鍾登華。新工科建設的內涵與行動[J]。高等工程教育研究，2017(3):1-6.

[2]教育部非數學類專業數學基礎課程教學指導分委員會。工科類本科數學基礎課程教學基本要求[J]。大學數學，2004(1):1-6.

[3]邱翔，莊海根，龐莉莉，等。工科學生“高等數學”成績的相關分析研究[J]。瀋陽師範大學學報（自然科學版），2014,32(2):291-295.

[4]郭瓊，徐小明，邱翔，等。關於工科高等數學課程教學改革的探討[J]。教育現代化，2017,4(33):65-68.

[5]習近平在全國高校思想政治工作會議上強調:把思想政治工作貫穿教育教學全過程開創我國高等教育事業發展新局面[N]。人民日報，2016-12-09(1)。

[6]王青梅，趙革。國內外案例教學法研究綜述[J]。寧波大學學報（教育科學版），2009,31(3):7-11.

數學論文 篇三

摘要：

新課程理念下，生活化教學已成爲數學教學的一種重要方式，數學教學內容與數學能力的培養都是爲了使學生在實際社會生活中能獨立解決問題。教師在國小數學課堂教學中應將學生已有生活經驗與教學內容相聯繫，通過生活化教學方法的不斷探討與創新，使國小數學教學更貼近於生活實質，同時激發學生的學習興趣以及學習主體意識，最終實現學生運用數學知識解決實際問題的能力。

關鍵詞：

國小數學；生活化；教師；教學

數學學習對國小生的作用不僅僅表現在學習成績上，通過對“數學課程標準”的認真解讀可以得出生活與數學的密切聯繫。國小數學教師在教學過程中，不僅要提高學生成績，還應通過生活化的教學方法，使數學更貼近於國小生日常生活，在生活中學習數學，在數學中感受生活。筆者結合長期國小數學教學經驗以及國小生數學教學實際，對當前數學生活化教學進行了探討。

一、國小數學生活化教學的提出

1、針對國小生實際學習情況提出生活化教學。國小生每天都會進行數學學習，每天都在運用數學，但卻對數學學習無法提起興趣，在實際生活中無法科學運用所學數學知識，這是當前我國國小數學教學中存在的普遍現象。傳統的教學方式下，教師一味地進行數學課堂教學，學生被動的接受教師講解，數學知識被侷限於課堂之中，知識與生活不能有效融合，最終難以學習致用。久而久之，學生對數學知識學習缺乏興趣，探討的熱情下降，學生創新能力未被挖掘出來，對學生實踐能力及綜合素質的培養都產生侷限性。

2、針對當前國小生數學教材狀況提出生活化教學。當前，教育學界已深刻意識到國小數學教學與學生生活實際的密切聯繫，清楚國小數學教材內容的編寫應緊扣生活實際。但是在當前國小數學教材內容上，還是以陳舊的教學題材爲主，內容缺乏與生活的相關性，與時代的發展速度以及國小生的學習需求不符，國小數學課本需要得到充實與改造，以符合時代的需求。

3、針對當前國小生數學課堂教學效果提出生活化教學。傳統教學方法在當前國小生數學課堂教學中仍然佔據主體地位。這種傳統的教學方式下，教師成爲教學主體，對知識的講解注重邏輯推理，對知識背景、知識的延伸沒有足夠重視。一塊黑板、一支粉筆進行板書，根據教材進行講課的教學方式爲常見教學方法。在數學教學中，多媒體教學方法極少得到運用，學生知識的獲取多來源於教師的授課以及課本中的知識點。沉重的課業壓力下，學生面臨着課堂教學枯燥無味，課後要做大量習題與測試的現狀，很難對數學課程產生興趣。

4、針對當前在國小生國際數學比賽中的現狀提出生活化教學。我國的中國小生在各大國際數學比賽中一直佔據優勢地位，受到教育界的一致好評，也得到了世界的廣泛關注。但是擺在這些成績面前的一大窘況是，我國中國小生在知識的實際運用、生活實際問題的解決能力上，相對於日本、美國等國家來說明顯偏低，我們的學生對知識缺少實際運用的意識與能力。在這種現狀下，要求國小數學教師重點關注教學內容與生活實際的聯繫，以學生實際運用能力爲導向，以貼近學生生活實際、學生易於理解的生活現象進行數學生活化教學，從生活中提煉出與數學有關的問題，從數學中學到實際生活能力。

二、探討如何開展國小數學生活化教學

1、創造良好教學氛圍，培養學生學習興趣。針對國小生這一羣體的年齡特徵與個性特點，培養出國小生良好的學習興趣，才能吸引學生的學習熱情，自主進行學習。國小生年齡偏小，思想意識上還處於萌芽階段，數學初始學習階段對課程的興趣培養對後續學習階段的學習效率發揮着至關重要的作用。在國小數學課堂教學中，針對國小生愛聽故事、愛玩遊戲的年齡特徵，可以通過營造良好的教學氛圍，在生動的課堂教學中引入生活化的教學情境，吸引國小生的關注，帶動學習的熱情。例如：在數學課堂教學中，教師抽取20名學生，排成兩列，提問同學們平均一列爲多少人？然後組織同學排成四列，提問每列平均又是多少人？還可以通過分水果、分玩具等方法進行平均數的學習。通過這些簡單的活動設定，以及學生的討論與思考，教學效率會因此而得到提高，學生也會對數學教學充滿興趣。同時，在國小數學教學中，教師應意識到國小生興趣培養的重要性，在課程設置上注意對學生興趣的激發，使學生在興趣驅使下熱愛數學課程，最終實現更好的教學效果。

2、創設生活化情境，使數學教學更貼近生活。學生所學知識與自身熟悉的生活環境相似程度越高，學生對知識就更容易接納與掌握。在國小數學教學中，教師應儘量創設出貼近學生日常生活的教學情境，以促使學生在熟悉的生活情境中更易於接收數學知識，並使學習積極性得到保持。例如：在認識“幾分之幾”這一教學重點時，要使國小生掌握幾分之幾這一抽象的數學知識，可通過生活情境的引入：“小明去小花家玩，小花的媽媽拿出蛋糕招待小明。媽媽將蛋糕分成四塊，小花吃了一塊，小明吃了二塊，媽媽吃了一塊，那用分數如何表示呢？”學生在這一熟悉的情境下，進行積極地思考，得出小花吃了四分之一、小明吃了四分之二的答案。接着教師可以對本堂課的內容進行重點講解，這一情境的創設使國小生產生親切熟悉的感覺，感受到分數的學習與生活有着密切的聯繫，同時對分數的含義有更完整的認識。樂於解開疑惑，主動思考，也將原本沉悶的課堂教學，抽象的數學變得生動，通過貼近生活的教學情境設置，提高教學效率。

3、教學語言與例題生活化。國小數學教學中，枯燥的數學計算與名詞可能使學生產生牴觸心理，因此在國小數學教學中，應儘量根據國小生的特徵，以生活化的教學語言進行課堂教學。以學生易於接受的語言表達對數學名詞進行描述，使國小生與數學課程之間的距離逐漸拉近，體會到數學與生活的相關性。例如：在進行大於號與小於號教學時，可將大於號和小於號編成一段順口溜：“大於號，小於號，兩個數字中間站，誰大對誰開口笑”。學生可以通過對順口溜的理解，簡單地區分出大於號與小於號的含義。又比如將數字的大小比較說成“爲數字排隊”等，學生在這種生活化的教學語言下能夠對數字大小排序進行更直觀地理解。其次，還可在數學的加減法教學時，通過設置一些生活化的例題，教會學生數學運算。例如：“老師給小朋友們分糖果，已經給15位同學分發了糖果，還有8位同學沒有領到糖果，那麼請問這個班級一共有多少位小朋友？”“媽媽給哥哥和弟弟分別買了10支鉛筆，每隻鉛筆0.5元，那麼媽媽買鉛筆總共花了多少錢？”這種生活化的訓練例題在鍛鍊學生運算能力的同時，也通過將例題生活化，把枯燥乏味的數學運算變得生動，學生在熟悉的語言與生活行爲中對數學更易於接受與理解，最終實現學習致用。

4、培養學生數學生活化意識。將數學知識運用到實際生活中，學會用數學的觀點處理生活中的問題，認識身邊的事物，以及提高用數學知識解決實際問題的能力，是數學學習的最終目的。數學教學中，一些知識是抽象的，晦澀的，難以理解的，數學教師要做的是將學生難以理解與掌握的抽象知識，變得生動與鮮活，成爲學生能領悟、能體會的知識。生活本身是一個巨大課堂，在生活中可以學到各種各樣的知識。在生活中無時不刻地存在着數學現象，教師要指引學生用數學的眼光去觀察生活，對生活中的數學問題進行思考。例如在新學期數學課堂一開始，給學生布置以下課題：以日記的形式，記錄自己在學校、家庭、社會生活中接觸到的數學知識，以數學的視角觀察生活中的細小事情。有同學記錄：“今天我和媽媽去菜市場買魚，賣魚的婆婆說要27元，媽媽和她講價後只付了25元，便宜了2元，27-25=2。”又如：“今天哥哥的學校和其他學校進行籃球比賽，我默默地幫哥哥計算得分，進球時看到計分板上的變化，計算剛纔的進球應該得2分還是3分。”通過將數學知識運用到生活瑣事中，並自行記錄，使學生學會用數學知識分析問題，合理安排時間，思考解決問題。因此，在國小數學教學中，教師將數學運用到生活中，培養學生數學生活化意識，將使數學教學事半功倍。

5、課後練習、課外活動生活化。數學教學不僅僅侷限於課堂，生活化的課後練習佈置以及課外活動可以對課堂教學起到鞏固效果。課後練習與課外活動應以趣味性的教學活動爲主，帶領學生以數學的觀點對生活的環境進行獨立了解，發揮個人的想象力，掌握抽象的數學知識，體會數學在生活中的運用。例如在對“平面圖形”這一章節進行教學時，可佈置學生在課後尋找出生活中常見的圓形、正方形、三角形物品，每種形狀各帶一至兩樣在課堂上進行交流與溝通，加深其對平面圖形的瞭解。在進行元、角、分的學習時，佈置學生在放學後幫助家長去購買一件物品，記錄物品的價格，購買時給營業員多少錢，找回多少錢？同時針對這一數學知識的學習，還可以進行相關課外活動。例如將學生分成兩個小組，指定一組學生當營業員，其他學生爲顧客，將學習用品貼上紙標籤，寫上價格，指導學生進行購物活動。一組活動完成後將兩組成員角色對調，教師在一旁進行引導與監督。通過對數學知識的課後練習與課外活動，學生將對所學知識點有更牢固的掌握，教師不僅僅在課堂上做到生活化教學，在課後也使學生得到了教學實踐，提高了學生解決實際問題的能力。

三、結語

總而言之，數學來源於生活，同時又服務於生活。在國小數學教學這一關鍵階段，作爲數學教育工作者，要以培養國小生數學的應用意識爲教學目標，通過將數學教學與生活緊密聯繫，將生活化教學長期貫穿於教學過程中，引導學生從生活中學習數學，從數學中體驗生活，最終培養國小生數學應用能力，達到學以致用的教學目的。

參考文獻：

[1]劉秀明。關於國小數學生活化教學的思考[J]。課程教育研究，2014，（32）。

[2]徐榮芳。國小數學生活化教學的探討[J]。小作家選刊（教學交流），2014，（10）。

[3]王劍。關於國小數學生活化策略的幾點思考[J]。教育教學論壇，2014，（22）。

[4]桂木華。國小數學生活化教學初探[J]中華少年：研究青少年教育，2012，（11）

數學的論文 篇四

一、選題的準備、背景、意義、基本思路、方法和主要觀點

準備：針對這一論文題目我先進行一些資料的收集，並向指導老師請教了一些相關的論文問題。

背景：本身對幾何有些許興趣，偶然中瞭解到了等周不等式。

意義：在等周不等式的基礎上，做些條件的變換，運用初等方法進行證明。

基本思路：對已經有的一些方法進行推廣，得出一些新的求法；不同的條件得到不一樣的結果。

方法：吸取原有方法的精髓，在通過自己的觀點進行證明。

主要觀點：周長定值的情況下，面積最大值。

二、選題的需要性、創新性、科學性和可行性論證

三、研究方法和手段、論證方法及其特點

四、寫作提綱

1．三角形（等周長）

1.1 無其他約束條件三角形。

1.2 一邊長固定三角形。

1.3 固定以 夾角和一邊長三角行。

2．四邊形 （等周長）

2.1 無其他約束條件四邊形。

2.2 固定一邊長四邊形。

2.3 固定所有邊長四邊形。

3、推廣到多邊形。

五、計劃進度（以周爲單位）

六、主要參考文獻

[1] 張克新 四邊形面積定值的一個初等證明 黃岡職業技術學院 438002期

[2] 項武義 等周問題的一個初等證明 慶賀蘇步青教授百歲華誕

[3] 田疇 姜國英等曲線與曲面的微積分幾何 1976年