五年級奧數題及答案（熱門5篇）

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篇1：五年級奧數題及答案

五年級奧數題及答案與解析

1、0粒珠子依8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、……的次序串成一圈。一隻蚱蜢從第2粒黑珠子起跳，每次跳過6粒珠子落在下一粒珠子上。這隻蚱蜢至少要跳幾次才能再次落在黑珠子上。

答案與解析：

這些珠子按8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、的次序串成一圈，那麼每10粒珠子一個週期，我們可以推斷出這30粒珠子數到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的時候，會是黑珠子。剛纔是從第10粒珠子開始跳，中間隔6粒，跳到第17粒，接下來是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59粒的時候會是黑珠子，所以至少要跳7次。

2、行整存整取的'年利率是：二年期爲11.7%，三年期爲12.24%，五年期爲13.86%.如果甲、乙二人同時各存人一萬元，甲先存二年期，到期後連本帶利改存三年期;乙存五年期.五年後，二人同時取出，那麼誰的收益多，多多少元?

答案與解析：

甲存二年期，則兩年後獲得利息爲：1×11.7%×2=0.234(萬)，再存三年期則爲(1+23.4%)×12.24%×3=0.453(萬元)

乙存五年期，則五年後獲得1×13.86%×5=0.693(萬元)

所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24(萬元)。

3、一串數排成一行，它們的規律是這樣的。：頭兩個數都是1，從第三個數開始，每一個數都是前兩個數的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…問：這串數的前100個數中(包括第100個數)有多少個偶數?

答案與解析：

觀察一下已經寫出的數就會發現，每隔兩個奇數就有一個偶數，如果再算幾個數，會發現這個規律仍然成立。這個規律是不難解釋的：因爲兩個奇數的和是偶數，所以兩個奇數後面一定是偶數。另一方面，一個奇數和一個偶數的和是奇數，所以偶數後面一個是奇數，再後面一個還是奇數。這樣，一個偶數後面一定有連續兩個奇數，而這兩個奇數後面一定又是偶數，等等。因此，偶數出現在第三、第六、第九……第九十九個位子上。所以偶數的個數等於100以內3的倍數的個數，它等於99/3=33。

4、一艘船在流速爲每小時1000米左右的河上逆流而上，行至中午12點整，有一乘客的帽子落到了河裏。乘客請求船老大返回追趕帽子，這時船已經開到離帽子100米遠的上游。已知在靜水中這隻船的船速爲每分鐘20米。假設不計掉頭時間，馬上開始追趕帽子，問追回帽子應該是幾點幾分?

答案與解析：

【思路】在靜水中這隻船的船速爲每分鐘20米——可知靜水船速爲每小時1200米，又有條件水速爲每小時1000米，那麼該船逆水速度爲1200-1000=200米，同時可知該船的'順水速爲1200+1000=2200米;由條件12時帽子落水至船離帽子100米，這一段實爲反向而行，這段時間爲：100÷(200+1000)=1/12小時=5分，而後一段實爲追及問題，這段時間爲：100÷(2200-1000)=1/12小時=5分;兩者相加，即爲離開12時的時間10分，所以追回帽子應該是12點10分。

【詳解】船靜水時速：20×60=1200米

船逆水時速：1200-1000=200米

船順水時速：1200+1000=2200米

帽子落水至離開帽子100米的時間：100÷(2200-1000)=1/12小時=5分

船追上帽子的時間，即爲追及時間：100÷(2200-1000)=1/12小時=5分

離12時帽子落水總時間爲：5+5=10分

答：追回帽子應該是12點10分。

5 甲、乙兩車同時從A、B兩地出發相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇。相遇後兩車仍以原速繼續行駛，並且在到達對方出發點後，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，A、B之間的`距離是多少?

答案與解析：

甲、乙兩車共同走完一個AB全程時，乙車走了64千米，從上圖可以看出：它們到第二次相遇時共走了3個AB全程，因此，我們可以理解爲乙車共走了3個64千米，再由上圖可知：減去一個48千米後，正好等於一個AB全程。AB間的距離是64×3-48=144(千米)

6、小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比後兩次的`平均分少2分。如果後三次平均分比前三次平均分多3分，那麼第四次比第三次多得幾分?

解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比後兩次的成績和少4分，推知後兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因爲後三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

7、媽媽每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次?(用小數表示)

解：每20天去9次，9÷20×7=3.15(次)。

8、

乙、丙兩數的平均數與甲數之比是13∶7，求甲、乙、丙三數的平均數與甲數之比。

解：以甲數爲7份，則乙、丙兩數共13×2=26(份)

所以甲乙丙的平均數是(26+7)/3=11(份)

因此甲乙丙三數的平均數與甲數之比是11：7。

9、五年級同學參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊了76個。已知每人至少糊了70個，並且其中有一個同學糊了88個，如果不把這個同學計算在內，那麼平均每人糊74個。糊得最快的同學最多糊了多少個?

解：當把糊了88個紙盒的同學計算在內時，因爲他比其餘同學的平均數多88-74=14(個)，而使大家的平均數增加了76-74=2(個)，說明總人數是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同學最多糊了

74×6-70×5=94(個)。

10、

甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米/時的速度走了路程的一半，又以5.5千米/時的速度走完了另一半;乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米/時的速度行進，另一半時間以5.5千米/時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝?

解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。

11、環形跑道周長是500米，甲、乙兩人從起點按順時針方向同時出發。甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來休息1分鐘，那麼甲第一次追上乙需要多少分鐘?

參考答案：

解法一：因爲行完之後，甲比乙多行500米，就說明多休息500÷200=2……100，即2次。甲追乙的路程是500+100×2=700米，要追700米，甲需要走700÷(120-100)=35分，甲行35分鐘需要休息35×120÷200-1=20分，所以共需35+20=55分。

解法二：跑停一次時間比：甲是200：120=5：3=15：9，乙是200：100=2：1=16：8，在24分鐘裏甲跑15分鐘，乙跑16分鐘，甲比乙多跑120×15-100×16=200米，500-200×2=100米，100÷(120-20)=5分鐘，甲跑5分鐘只需要休息兩分鐘，共用時間24×2+5+2=55分鐘

12、B地在A，C兩地之間。甲從B地到A地去，出發後1小時，乙從B地出發到C地，乙出發後1小時，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，於是從B地出發騎車去追趕甲和乙。已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，爲使丙從B地出發到最終趕回B地所用的時間最少，丙應當先追甲再返回追乙，還是先追乙再返回追甲?

參考答案：

如果先追乙然後返回，時間是1÷(3-1)×2=1小時，再追甲後返回，時間是3÷(3-1)×2=3小時，共用去3+1=4小時，如果先追甲返回，時間是2÷(3-1)×2=2小時，再追乙後返回，時間是3÷(3-1)×2=3小時，共用去2+3=5小時，先追乙時間最少。故先追更後出發的。

13、油庫裏有6桶油，分別裝着汽油、柴油和機油。油桶上只標明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，卻沒有註明是哪一種油。只知道柴油是機油的2倍，汽油只有一桶。請你分析一下，各個油桶裏裝的是什麼油?

【答案解析】

根據“柴油是機油的2倍”這一條件可知，這兩種油之和一定是3的倍數。而六桶油的和爲15+16+18+19+20+31=119(公升)，119除以3得到的餘數爲2，說明汽油量是3的倍數還多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上標明的六個數中，只有20是3的倍數多2的數，所以標明20公升這一桶裝的是汽油。從而可求出機油量爲(15+16+18+19+31)÷3=33(公升)，柴油量爲33×2=66(公升)

通過觀察可知，標明15公升與18公升的兩桶裝的是機油，標明16公升、19公升與31公升的三桶裝的是柴油。

14、甲、乙、丙三個桶內各裝了一些油，先將甲桶內三分之一的油倒入乙桶，再將乙桶內五分之一的油倒入丙桶，這時三個桶內的油一樣多，如果最初丙桶內有油48千克，那麼最初甲桶內有油_____千克。乙桶內有油_____千克。

【答案解析】

甲桶裏面應該有96千克，乙桶裏有48千克。

假設甲桶往乙桶倒過油之後乙桶的油是5份，那麼它將五分之一給了丙桶，結果兩桶一樣多，說明丙桶原來有3份，那麼三桶都一樣的時候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之後還有4份，那麼原來就有6份，甲桶往乙桶倒過2份油之後乙桶的油是5份，說明原來乙桶也是3份，那麼丙桶的3份相當於48千克，一份就是16千克，最初的甲桶裏面應該有96千克，乙桶裏有48千克。

15、學校參加體操表演的學生人數在60～100之間。把這些同學按人數平均分成8人一組，或平均分成12人一組都正好分完。參加這次表演的同學至少有()人。

【答案解析】

考點：公因數和公倍數應用題。

分析：按人數平均分成8人一組，或平均分成12人一組都正好分完，那麼總人數就是8和12的公倍數，再根據總人數在60～100之間進行求解。

解答：

8=2×2×2;

12=3×2×2;

8和12的最小公倍數是：2×2×2×3=24;

那麼8和12的公倍數有：24，48，72，96，…

由於總人數在60～100，所以總人數就是72人或者96人，最少是72人。

答：參加這次表演的同學至少有72人。

故答案爲：72。

篇2：五年級奧數題及答案

五年級奧數題及答案

讓孩子可以在空餘時間做做題目，開拓思維，下面是五年級奧數題及答案，希望對大家有幫助。

五年級

1.一圓形跑道周長300米，甲、乙兩人分別從直徑兩端同時出發，若反向而行1分鐘相遇，若同向而行5分鐘甲可以追上乙，求甲、乙兩人的速度？

2.甲乙兩人同時從兩地出發，相向而行，距離是100千米。甲每小時行6千米，乙每小時行4千米，甲帶着一條狗，狗每小時行10千米。這隻狗同甲一道出發，碰到乙的時候，它就掉頭朝着甲這邊跑，碰到甲的時候，它又掉頭朝着乙這邊跑。直到兩人相遇時，這隻狗一共跑了多少千米？

五年級答案

1.甲乙兩人速度和：300÷2÷1=150米/分，同向時，如果甲速度快，甲要比乙多跑半圈才能追上乙，所以，甲乙兩人的速度差：300÷2÷5=30米/分

所以 甲的速度：（150+30）÷2=90米/分

乙的`速度：（150-30）÷2=60米/分

答：甲的速度爲90米/分  乙的速度爲60米/分

2.100÷（6+4）=10小時

10×10=100千米

答：這隻狗一共跑了100千米。

篇3：五年級奧數試題及答案

五年級奧數試題及答案

1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙行了5小時。求AB兩地相距多少千米 ?

解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米

2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一後，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？

解：客車和貨車的速度之比爲5：4 那麼相遇時的路程比=5：4 相遇時貨車行全程的4/9 此時貨車行了全程的1/4 距離相遇點還有4/9-1/4=7/36 那麼全程=28/（7/36）=144千米

3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米。現在兩人同時從同一地點相背出發，乙遇到甲後，再行4小時回到原出發點。求乙繞城一週所需要的時間？

解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇時乙行了全程的3/7

那麼4小時就是行全程的4/7

所以乙行一週用的時間=4/（4/7）=7小時

4、甲乙兩人同時從A地步行走向B地，當甲走了全程的14時，乙離B地還有640米，當甲走餘下的56時，乙走完全程的710，求AB兩地距離是多少米？

解：甲走完1/4後餘下1-1/4=3/4 那麼餘下的5/6是3/4×5/6=5/8 此時甲一共走了1/4+5/8=7/8

那麼甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4

所以甲走全程的1/4時，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那麼AB距離=640/（1-1/5）=800米

5、甲，乙兩輛汽車同時從A，B兩地相對開出,相向而行。甲車每小時行75千米，乙車行完全程需7小時。兩車開出3小時後相距15千米，A,B兩地相距多少千米？

解：一種情況：此時甲乙還沒有相遇 乙車3小時行全程的3/7 甲3小時行75×3=225千米

AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米 一種情況：甲乙已經相遇

（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米

6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分後，甲發現有東西沒拿，拿東西耽誤3分，甲再走幾分鐘跟已相遇?

解：甲相當於比乙晚出發3+3+3=9分鐘 將全部路程看作單位1 那麼甲的速度=1/30 乙的速度=1/20

甲拿完東西出發時，乙已經走了1/20×9=9/20 那麼甲乙合走的距離1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12

那麼再有（11/20）/（1/12）=6.6分鐘相遇

1

7、甲，乙兩輛汽車從A地出發，同向而行，甲每小時走36千米，乙每小時走48千米，若甲車比乙車早出發2小時，則乙車經過多少時間才追上甲車？

解：路程差=36×2=72千米 速度差=48-36=12千米/小時 乙車需要72/12=6小時追上甲

8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時出發,相向而行,甲從a地出發至1千米時,發現有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點處相遇，又知甲每小時比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?

解：甲在相遇時實際走了36×1/2+1×2=20千米 乙走了36×1/2=18千米

那麼甲比乙多走20-18=2千米

那麼相遇時用的時間=2/0.5=4小時 所以甲的速度=20/4=5千米/小時 乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時 9、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米，貨車小時行40千米，兩列火車行駛幾小時後，相遇有相距100千米？

解：速度和=60+40=100千米/小時 分兩種情況， 沒有相遇

那麼需要時間=（400-100）/100=3小時 已經相遇

那麼需要時間=（400+100）/100=5小時

10、甲每小時行駛9千米，乙每小時行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時向背而行，幾小時後相距150千米?

解：速度和=9+7=16千米/小時

那麼經過（150-6）/16=144/16=9小時相距150千米

11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時相向而行已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行58千米兩車相遇時乙車行了多少千米？

解：

速度和=42+58=100千米/小時 相遇時間=600/100=6小時 相遇時乙車行了58×6=148千米或者 甲乙兩車的速度比=42：58=21：29 所以相遇時乙車行了600×29/（21+29）=348千米

12、兩車相向,6小時相遇,後經4小時,客車到達,貨車還有188千米,問兩地相距？

解：將兩車看作一個整體 兩車每小時行全程的1/6 4小時行1/6×4=2/3

那麼全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米

13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2 ，求二車的速度？

解：二車的速度和=600/6=100千米/小時 客車的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小時

2

貨車速度=100-60=40千米/小時

14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時相向而行，經過4小時候相聚4千米，再經過多長時間相遇？

解：速度和=（40-4）/4=9千米/小時 那麼還需要4/9小時相遇

15、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時行50千米 乙車每小時行40千米 甲車比乙車早1小時到 兩地相距多少？

解：甲車到達終點時，乙車距離終點40×1=40千米 甲車比乙車多行40千米

那麼甲車到達終點用的時間=40/（50-40）=4小時 兩地距離=40×5=200千米

16、兩輛車從甲乙兩地同時相對開出,4時相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時快車比慢車多行80千米，兩地相距多少?

解：快車和慢車的速度比=1：3/5=5：3 相遇時快車行了全程的5/8 慢車行了全程的3/8

那麼全程=80/（5/8-3/8）=320千米

17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時後兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米？最長距離多少米？

解：最短距離是已經相遇，最長距離是還未相遇 速度和=100+120=220米/分 2小時=120分 最短距離=220×120-150=26400-150=26250米 最長距離=220×120+150=26400+150=26550米

18、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地計劃4小時到達，實際每小時比原計劃多行5千米，這樣可以比原計劃提前幾小時到達？

解：原來速度=180/4=45千米/小時 實際速度=45+5=50千米/小時 實際用的時間=180/50=3.6小時 提前4-3.6=0.4小時

19、甲、乙兩車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車所行路程是4：3，相遇後，乙每小時比甲快12千米，甲車仍按原速前進，結果兩車同時到達目的地，已知乙車一共行了12小時，AB兩地相距多少千米？

解：設甲乙的速度分別爲4a千米/小時，3a千米/小時 那麼 4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12 4/7+16a/7（4a+12）=1 16a+48+16a=28a+84 4a=36 a=9

甲的速度=4×9=36千米/小時 AB距離=36×12=432千米算術法： 相遇後的時間=12×3/7=36/7小時 每小時快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米

相遇時甲比乙多行1/7

那麼全程=（432/7）/（1/7）=432千米

20、甲乙兩汽車同時從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時行52千米,乙車的速度是甲車的`1.5倍,車開出幾時相遇?

解：乙的速度=52×1.5=78千米/小時 開出325/（52+78）=325/130=2.5相遇

21、甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發相向而行，甲每小時行80千米，乙每小時行全程的百分之十，當乙行到全程的5/8時，甲再行全程的1/6可到達B地。求A,B兩地相距多少千米？

解：乙行全程5/8用的時間=（5/8）/（1/10）=25/4小時 AB距離=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米

22、甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出,甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛45千米。兩車相遇時，乙車離中點20千米。兩地相距多少千米？

解：甲乙速度比=40：45=8：9 甲乙路程比=8：9

相遇時乙行了全程的9/17

那麼兩地距離=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米

23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時相向而行，與E處相遇，甲繼續向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續向A地行走，甲和乙分別到達B和A後立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A和B兩地相距多少米？

解：把全程看作單位1

甲乙的速度比=60：80=3：4 E點的位置距離A是全程的3/7 二次相遇一共是3個全程

乙休息的14分鐘，甲走了60×14=840米 乙在第一次相遇之後，走的路程是3/7×2=6/7 那麼甲走的路程是6/7×3/4=9/14 實際甲走了4/7×2=8/7

那麼乙休息的時候甲走了8/7-9/14=1/2 那麼全程=840/（1/2）=1680米

24、甲乙兩列火車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲.乙兩車未行的路程比爲4：5，已知乙車每小時行72千米，甲車行完全程要10小時，問AB兩地相距多少千米？

解：相遇時未行的路程比爲4：5 那麼已行的路程比爲5：4 時間比等於路程比的反比 甲乙路程比=5：4 時間比爲4：5

那麼乙行完全程需要10×5/4=12.5小時 那麼AB距離=72×12.5=900千米

25、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇後二人繼續往前走，如果甲從相遇點到達B地又行2小時，A、B兩地相距多少千米？

解：甲乙的相遇時的路程比=速度比=4：5 那麼相遇時，甲距離目的地還有全程的5/9 所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米

篇4：五年級奧數練習題及答案

甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，若甲先出發2小時，則兩人在乙動身2個半小時後相遇;若乙先出發2小時，則在甲動身3小時後兩人相遇。求甲乙兩者的速度。

答案與解析：

甲走4.5小時和乙走2.5小時可以走完全程;又知甲走3小時和乙走5小時也可以走完

全程。所以甲4.531.5小時走的路程等於乙52.52.5小時走的路程。即相同的路程的時

間比是3:5，那麼甲的速度爲36(4.52.553)6千米/小時;乙的速度爲

36(2.54.535)3.6千米/小時

篇5：五年級奧數練習題及答案

題目：

油庫裏有6桶油，分別裝着汽油、柴油和機油。油桶上只標明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，卻沒有註明是哪一種油。只知道柴油是機油的2倍，汽油只有一桶。請你分析一下，各個油桶裏裝的是什麼油?

答案解析：

根據“柴油是機油的2倍”這一條件可知，這兩種油之和一定是3的倍數。而六桶油的和爲15+16+18+19+20+31=119(公升)，119除以3得到的餘數爲2，說明汽油量是3的倍數還多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上標明的'六個數中，只有20是3的倍數多2的數，所以標明20公升這一桶裝的是汽油。從而可求出機油量爲(15+16+18+19+31)÷3=33(公升)，柴油量爲33×2=66(公升)通過觀察可知，標明15公升與18公升的兩桶裝的是機油，標明16公升、19公升與31公升的三桶裝的是柴油。