數學知識點（多篇）

數學知識點 篇一

1、已經學過的面積單位有平方釐米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公頃、平方千米(km2)。

2、(1)邊長是1釐米的正方形，面積是1平方釐米。

（2）邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。

（3）邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

（4）邊長是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米

測量土地的面積，可以用公頃作單位。

例如：鳥巢的佔地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。

（5）邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。

1平方千米=100公頃=1000000平方米

我國陸地領土面積約爲960萬平方千米。

3、面積單位之間的換算：

（1）首先要記住它們之間的進率：

1平方千米=100公頃=1000000平方米

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方釐米

1平方米=10000平方釐米

（2）換算方法：

○1把高級單位化爲低級單位，要用乘法計算，只要用高級單位前面的數去乘這兩個單位之間的進率。（即高化低，乘進率，小數點向右移，移幾位，看進率。）

○2把低級單位聚成高低級單位，要用除法計算，只要用低級單位前面的數去除以這兩個單位之間的進率。（即低化高，除以進率，小數點向左移，移幾位，看進率。）

a、把公頃轉化爲平方米，只要在公頃前面的數據後面直接添寫4個0。

b、把平方米轉化爲公頃，只要在平方米前面的數據後面直接去掉4個0。

c、把平方千米轉化爲公頃，只要在平方千米前面的數據後面直接添寫2個0。

d、把平方千米轉化爲平方米，只要在平方千米前面的數據後面直接添寫6個0。

e、把平方米轉化爲平方千米，只要在平方米前面的數據後面直接去掉6個0。

4、填寫面積單位的規律：

（1)國土面積、省份（含直轄市）面積、省會城市面積、州(市）面積、縣、鄉鎮面積、村委會、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。

（2)公園、院（校）園、體育場(館）等，一般要用“公頃”作單位。

（3）房屋（建築）面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。

數學知識點 篇二

第一課時：什麼是周長

【知識點】：

1、爲學生創設具體的數學情境，通過描一描樹葉的邊線，摸一摸課桌數學書的邊線，再量一量自己的腰圍和頭圍，從而知道了一個圖形一週的長度就是這個圖形的周長。

2、學生在動手操作中，可以畫出並能計算出圖形的周長。

第二課時遊園

【知識點】：

1、爲學生創設遊園的情境，引導學生體驗用不同的方法去計算小公園的周長。就是把圍成小公園的所有線段加在一起。

2、算一算中出現了4種不同的圖形，鼓勵學生用多種方法計算，爲後面學習長方形、正方形周長的計算作好鋪墊。

第三課時花邊有多長

【知識點】：

1、學生要明確已知的條件和問題，然後先獨立思考，再在小組中交流自己的想法，鼓勵學生用不同的方法來解決問題，從而發現（長+寬）﹡2是求長方形周長最簡便的方法。不必用公式化的算式去約束學生，他們可以自己喜歡的方法去計算。

2、在做一做中出現的兩個不同的長方形可以讓學生用自己喜歡的方法求周長。

第四課時地磚的周長

【知識點】：

1、學生要明確已知條件和問題，利用學習長方形周長的知識經驗，知識遷移到怎樣求出正方形的周長，就是把正方形的四條邊長加起來，還可以用邊長乘4。

2、做一做中出現的兩個正方形周長的計算，可以放手讓學生用自己喜歡的方法去解決。

3、練一練中的第2小題要讓學生明確求籬笆長多少米，就是在求正方形實驗園地的周長。

第五課時練習六

【知識點】：

1、練習六中的1——8小題通過計算各種圖形的不同周長，進一步鞏固學生已經掌握的計算周長的方法。

而第9小題則是讓學生髮現圖形之間的變化關係，從而發現這四幅圖形的周長是相等的。

2、在實踐活動中，可以讓學生先計算三個周長的大小，並說出估計的過程或理由，然後再讓學生自主選擇測量工具和測量方式。可以獨立測量，也可以是小組合作進行，最後組織學生對其估計和測量的結果進行對比，修正自己的估計和測量的結果。

第六課時交通與數

【知識點】：

在這節實踐活動課中，要引導學生認真仔細的觀察圖片中的數學信息，從而運用周長、乘除法、搭配方法等數學知識和方法來解決實際生活中的簡單問題。

數學知識點 篇三

一、學習目標：

1、知道生活中有比萬大的數；認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計數單位之間的關係，知道數級、數位；

2使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯繫和區別；認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱；

3，在理解的基礎上，掌握整數乘法的口算方法；培養類推遷移的能力和口算的能力；

4、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線；獨立思考能力與合作精神得到和諧發展；

5、在理解的基礎上，掌握用整十數除商是一位數的口算方法；培養類推遷移的能力和抽象概括的能力。

二、學習難點：

1、認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”；掌握每相鄰兩個計數單位之間的關係；

2、角的意義；射線、直線和線段三者之間的關係；

3、掌握整數乘法的口算方法；培養學生養成認真思考的良好學習習慣；

4、初步認識平行線與垂線；理解永不相交的含義；

5、掌握用整十數除商是一位數的口算方法；培養學生養成認真計算的良好學習習慣。

三、知識點概括總結：

1、億以內的數的認識：

十萬：10個一萬；

一百萬：10個十萬；

一千萬：10個一百萬；

一億：10個一千萬。

2、數級：數級是爲便於人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制（數位順序）的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。

通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作爲各個數級的標識，從右向左把數分開。

3、數級分類：

（1）四位分級法：即以四位數爲一個數級的分級方法。

我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬（數字後面4個0）、億（數字後面8個0）、兆（數字後面12個0，這是中法計數）……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。

（2）三位分級法：即以三位數爲一個數級的分級方法。

這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字後面3個0、百萬，數字後面6個0、十億，數字後面9個0……。

4、數位：數位是指寫數時，把數字並列排成橫列，一個數字佔有一個位置，這些位置，都叫做數位。

從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。

這就說明計數單位和數位的概念是不同的。

5、數的產生：

阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字後，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書裏，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。後來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以後，這些數字又從歐洲傳到世界各國。

阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由於我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨着我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國纔開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用纔有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成爲人們學習、生活和交往中最常用的數字了。

數學知識點 篇四

什麼叫做單項式和多項式？

不含加、減運算的整式，叫做單項式。特殊的，單獨一個數或一個字母

多項式。例如：4x+7，3x2+5，6x2+7x+2等都是多項式。

約數倍數：

（1）最大公約最小公倍數（2）約數個數決定法則 （常考內容）

質數合數：

（1）質數、合數的概念和判斷（2）分解質因數（重點）

餘數問題：

（1）帶餘除式的理解和運用；（2）同餘的性質和運用；（3）中國剩餘定理奇偶問題：（1）奇偶與四則運算；（2）奇偶性質在實際解題過程中的應用完全平方數：（1）完全平方數的判斷和性質（2）完全平方數的運用整數及分數的分解與分拆（重點、難點）

整除問題：

（1）數的整除的特徵和性質 （新七年級分班常考內容）

（2）位值原理的應用（用字母和數字混合表示多位數）

這四個問題我們需要掌握到什麼樣的程度？

從近幾年的來看，雖然一些重點中學對以上的幾個問題考察較多，但是難度通常不大，中等難度題目出現的頻率很高，通常在60%以上，因此我們的同學只要夯實基礎，對於這樣的一張新七年級分班試卷的完成應該是能取得很好的成績的。對此，酷學網給出學生建議：如果我們的孩子不是要搞競賽，只是爲了進入重點中學，中等題的掌握絕對是我們的重點，不能盲目追求難度，否則容易適得其反。

數學知識點 篇五

大學聯考數學必考知識點歸納必修一：

1、集合與函數的概念（這部分知識抽象，較難理解）2、基本的初等函數（指數函數、對數函數）3、函數的性質及應用（比較抽象，較難理解）

大學聯考數學必考知識點歸納必修二：

1、立體幾何(1)、證明：垂直（多考查面面垂直）、平行(2)、求解：主要是夾角問題，包括線面角和麪面角。

這部分知識是高一學生的難點，比如：一個角實際上是一個銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要學生的立體意識較強。這部分知識大學聯考佔22---27分

2、直線方程：大學聯考時不單獨命題，易和圓錐曲線結合命題

3、圓方程

大學聯考數學必考知識點歸納必修三：

1、算法初步：大學聯考必考內容，5分（選擇或填空）2、統計：3、概率：大學聯考必考內容，09年理科佔到15分，文科數學佔到5分。

大學聯考數學必考知識點歸納必修四：

1、三角函數：（圖像、性質、高中重難點，）必考大題：15---20分，並且經常和其他函數混合起來考查。

2、平面向量：大學聯考不單獨命題，易和三角函數、圓錐曲線結合命題。09年理科佔到5分，文科佔到13分。

大學聯考數學必考知識點歸納必修五：

1、解三角形：（正、餘弦定理、三角恆等變換）大學聯考中理科佔到22分左右，文科數學佔到13分左右2、數列：大學聯考必考，17---22分3、不等式：（線性規劃，聽課時易理解，但做題較複雜，應掌握技巧。大學聯考必考5分）不等式不單獨命題，一般和函數結合求最值、解集。

大學聯考數學必考知識點歸納文科選修：

選修1--1：重點：大學聯考佔30分

1、邏輯用語：一般不考，若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線：3、導數、導數的應用（大學聯考必考）

選修1--2：

1、統計：2、推理證明：一般不考，若考會是填空題3、複數：（新課標比老課本難的多，大學聯考必考內容）。

大學聯考數學必考知識點歸納理科選修：

選修2--1：1、邏輯用語2、圓錐曲線3、空間向量：（利用空間向量可以把立體幾何做題簡便化）選修2--2：1、導數與微積分2、推理證明：一般不考3、複數

選修2--3：1、計數原理：（排列組合、二項式定理）掌握這部分知識點需要大量做題找規律，無技巧。大學聯考必考，10分2、隨機變量及其分佈：不單獨命題3、統計：

大學聯考的知識板塊

集合與簡單邏輯：5分或不考

函數：大學聯考60分：①、指數函數②對數函數③二次函數④三次函數⑤三角函數⑥抽象函數（無函數表達式，不易理解，難點）

平面向量與解三角形

立體幾何：22分左右

不等式：（線性規則）5分必考

數列：17分（一道大題+一道選擇或填空）易和函數結合命題

平面解析幾何：（30分左右）

計算原理：10分左右

概率統計：12分----17分

複數：5分

數學知識點 篇六

1、有理數：

（1）凡能寫成形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；

（2）有理數的分類：①、②

2、數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

3、相反數：

（1）只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；

（2）相反數的和爲0？a+b=0？a、b互爲相反數。

4、絕對值：

（1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

（2）絕對值可表示爲：或；絕對值的問題經常分類討論；

5、有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大於一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數—小數>0，小數—大數<0。

6、互爲倒數：乘積爲1的兩個數互爲倒數；注意：0沒有倒數；若a≠0，那麼的倒數是；若ab=1？a、b互爲倒數；若ab=—1？a、b互爲負倒數。

7、有理數加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數。

8、有理數加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

9、有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a—b=a+（—b）。

10、有理數乘法法則：

（1）兩數相乘，同號爲正，異號爲負，並把絕對值相乘；

（2）任何數同零相乘都得零；

（3）幾個數相乘，有一個因式爲零，積爲零；各個因式都不爲零，積的符號由負因式的個數決定。

11、有理數乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。

12、有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，。

13、有理數乘方的法則：

（1）正數的任何次冪都是正數；

（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n爲正奇數時：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，當n爲正偶數時：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）n。

14、乘方的定義：

（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；

15、科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。

16、近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。

17、有效數字：從左邊第一個不爲零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。

18、混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減。

本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運算法則解決實際問題。

體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要。激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。

數學知識點 篇七

圓周角知識點

1、定義：頂點在圓上，角的兩邊都與圓相交的角。（兩條件缺一不可）

2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半。

3、推論：1)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。

2)直徑（半圓）所對的圓周角是直角；900的圓周角所對的弦爲直徑。（①常見輔助線：有直徑可構成直角，有900圓周角可構成直徑；②找圓心的方法：作兩個900圓周角所對兩弦交點）

4、圓內接四邊形的性質定理：圓內接四邊形的對角互補。（任意一個外角等於它的內對角）

補充：1、兩條平行弦所夾的弧相等。

2、圓的兩條弦1)在圓外相交時，所夾角等於它所對的兩條弧度數差的一半。2)在圓內相交時，所夾的角等於它所夾兩條弧度數和的一半。

3、同弧所對的（在弧的同側）圓內部角其次是圓周角，最小的是圓外角。

平均數中位數與衆數知識點

1、數據13,10,12,8,7的平均數是10.

2、數據3,4,2,4,4的衆數是4.

3、數據1，2，3，4，5的中位數是3.

有理數知識點

1、大於0的數叫做正數。

2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。

3、整數和分數統稱爲有理數。

4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。

6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

7、由絕對值的定義可知：

一個正數的絕對值是它本身；

一個負數的絕對值是它的相反數；

0的絕對值是0。

8、正數大於0，0大於負數，正數大於負數。

9、兩個負數，絕對值大的反而小。

10、有理數加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互爲相反數的兩個數相加得0。

（3）一個數同0相加，仍得這個數。

11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。

12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

13、有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

14、有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。任何數同0相乘，都得0。

15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互爲倒數。

16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。

18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

19、有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

20、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。

數學知識點 篇八

根式

表示方根的代數式叫做根式。

含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷；②區別： 、是根式，但不是無理式(是無理數)。

平面直角座標系

平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。

水平的數軸稱爲x軸或橫軸，豎直的數軸稱爲y軸或縱軸，兩座標軸的交點爲平面直角座標系的原點。

平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右爲正方向，縱軸取向上爲正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上爲第一象限、左上爲第二象限、左下爲第三象限、右下爲第四象限。

相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

平面直角座標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱爲直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別爲兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱爲座標軸，它們的公共原點O稱爲直角座標系的原點。

通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

點的座標的性質

建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點C的座標。

一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。

希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括爲：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解爲止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合併。