實數數學知識點多篇【精品多篇】
數學實數知識點 篇一
實數,是有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義爲與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,它們能把數軸“填滿”。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。
1、實數的分類:有理數和無理數
2、數軸:規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。實數和數軸上點一一對應。
3、相反數:符號不同的兩個數,叫做互爲相反數。a的相反數是-a,0的相反數是0。(若a與b護衛相反數,則a+b=0)
4、絕對值:在數軸上表示數a的點到原點的距離叫數a的絕對值,記作∣a∣,正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
5、倒數:乘積爲1的兩個數
6、乘方:求相同因數的積的運算叫乘方,乘方運算的結果叫冪。(平方和立方)
7、平方根:一般地,如果一個數x的平方等於a,即x2=a那麼這個數x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)。一個正數有兩個平方根,它們互爲相反數;0只有一個平方根,它是0本身;負數沒有平方根。(算術平方根:一般地,如果一個正數x的平方等於a,即x2=a,那麼這個正數x就叫做a的算術平方根,0的算術平方根是0。)
數學實數知識點 篇二
實數中的幾個概念
1、相反數:只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數。
(1)實數a的相反數是-a;
(2)a和b互爲相反數a+b=0
2、倒數:
(1)實數a(a≠0)的倒數是;
(2)a和b互爲倒數;
(3)注意0沒有倒數
3、絕對值:
(1)一個數a的絕對值有以下三種情況:
(2)實數的絕對值是一個非負數,從數軸上看,一個實數的絕對值,就是數軸上表示這個數的點到原點的距離。
(3)去掉絕對值符號(化簡)必須要對絕對值符號裏面的實數進行數性(正、負)確認,再去掉絕對值符號。
4、n次方根
(1)平方根,算術平方根:設a≥0,稱叫a的平方根,叫a的算術平方根。
(2)正數的平方根有兩個,它們互爲相反數;0的平方根是0;負數沒有平方根。
(3)立方根:叫實數a的立方根。
(4)一個正數有一個正的立方根;0的立方根是0;一個負數有一個負的立方根。
數學實數知識點 篇三
無理數:無限不循環小數叫無理數
平方根:
①如果一個正數X的平方等於A,那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。
②如果一個數X的平方等於A,那麼這個數X就叫做A的平方根。
③一個正數有2個平方根/0的平方根爲0/負數沒有平方根。
④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。
立方根:
①如果一個數X的立方等於A,那麼這個數X就叫做A的立方根。
②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。
實數:
①實數分有理數和無理數。
②在實數範圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數範圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。
③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
代數式:
單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合併同類項:
①所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。
②把同類項合併成一項就叫做合併同類項。
③在合併同類項時,我們把同類項的係數相加,字母和字母的指數不變。
有理數:
①整數→正整數/0/負整數
②分數→正分數/負分數
數軸:
①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作爲單位長度,規定直線上向右的方向爲正方向,就得到數軸。
②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
③如果兩個數只有符號不同,那麼我們稱其中一個數爲另外一個數的相反數,也稱這兩個數互爲相反數。在數軸上,表示互爲相反數的兩個點,位於原點的兩側,並且與原點距離相等。
④數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大。正數大於0,負數小於0,正數大於負數。
絕對值:
①在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。
②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。
有理數的運算:
加法:
①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。
②異號相加 ,絕對值相等時和爲0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個數與0相加不變。
減法:減去一個數,等於加上這個數的相反數。
乘法:
①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。
②任何數與0相乘得0。
③乘積爲1的兩個有理數互爲倒數。
除法:
①除以一個數等於乘以一個數的倒數。
②0不能作除數。
乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。
混合順序:先算乘法,再算乘除,最後算加減,有括號要先算括號裏的。
數學實數知識點 篇四
1、平方根
如果一個正數x的平方等於a,即x2=a,那麼這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記爲,讀作“根號a”,a叫做被開方數。如果一個數的平方等於a,那麼這個數叫做a的平方根或二次方根。求一個數a的平方根的運算,叫做開平方。
2、立方根
如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根。求一個數的立方根的運算,叫做開立方。
3、實數
無限不循環小數又叫做無理數。有理數和無理數統稱實數。一個正實數的絕對值是它本身;一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
數學實數知識點 篇五
實數:—有理數與無理數統稱爲實數。
有理數:整數和分數統稱爲有理數。
無理數:無理數是指無限不循環小數。
自然數:表示物體的個數0、1、2、3、4~(0包括在內)都稱爲自然數。
數軸:規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
相反數:符號不同的兩個數互爲相反數。
倒數:乘積是1的兩個數互爲倒數。
絕對值:數軸上表示數a的點與圓點的距離稱爲a的絕對值。一個正數的絕對值是本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0。
數學實數知識點 篇六
一、實數的概念及分類
1、實數的分類、正有理數、有理數零有限小數和無限循環小數
負有理數
正無理數
無理數無限不循環小數
負無理數
整數包括正整數、零、負整數。
正整數又叫自然數。
正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱爲有理數。
2、無理數
在理解無理數時,要抓住“無限不循環”這一時之,歸納起來有四類:
(1)開方開不盡的數,如7,2等;
(2)π有特定意義的數,如圓周率π,或化簡後含有π的數,如+8等;3
(3)有特定結構的數,如0、1010010001…等;
二、實數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數,零的相反數是零),從數軸上看,互爲相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱,如果a與b互爲相反數,則有a+b=0,a=—b,反之亦成立。
2、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離,|a|≥0。零的絕對值時它本身,也可看成它的相反數,若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。正數大於零,負數小於
零,正數大於一切負數,兩個負數,絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a與b互爲倒數,則有ab=1,反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
4、實數與數軸上點的關係:
每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來,
數軸上的點有些表示有理數,有些表示無理數,
實數與數軸上的點就是一一對應的,即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來,數軸上的每一個點都是表示一個實數。
國中數學線段的性質
(1)線段公理:所有連接兩點的線中,線段最短。也可簡單說成:兩點之間線段最短。
(2)連接兩點的線段的長度,叫做這兩點的距離。
(3)線段的中點到兩端點的距離相等。
(4)線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。
七年級學數學的最快方法
課前預習閱讀
預習課文時,要準備一張紙、一支筆,將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下,對定義、公理、公式、法則等,可以在紙上進行簡單的複述,推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做,不但有助於理解課文,還能幫助我們在課堂上集中精力聽講,有重點地聽講。
課後鞏固
課後鞏固自己的知識點也很重要。課後鞏固可以讓你的知識點得到一個再記憶的效果,加深記憶數學知識點的效果。
會比較
在學習基礎知識(如概念、定義、法則、定理等)時,要運用對比、類比、舉反例等思維方式,理解它們的內涵和外延,將類似的、易混淆的基礎知識加以區分、如學習棱柱時,我們可以將其和我們已經熟悉的圓柱作對比,總結歸納他們的相同點和不同點,達到加深記憶和理解目的。
寫數學學習總結
每週寫一次數學學習總結,也是一種提高國中數學學習成績的好方法。在寫國中數學學習總結的時候,我們可以回顧一下本週的數學學習概況,同時可以寫一些自己下一週、下一個月的數學學習規劃,這樣既能對過去的學習有所總結,還能夠對未來的數學學習有所計劃,兩者加起來的話,將會讓我們的數學學習思路和目標更加明確。
七年級實數知識點總結 篇七
主要知識點:
1、實數的有關概念(實數、數軸、相反數、倒數、絕對值、近似數、科學記數法等)
2、數的開方(平方根、算術平方根、立方根和 n次方根)
3、實數的運算
4、分數指數冪
會考分值:
一般地,選擇填空各一題(每題4分);19題可能是實數計算題(10分)。
另外實數計算也是所有涉及到計算的題目的基礎
重難點:
1、實數的有關概念比較多,想梳理清楚有一定的難度
2、平方根、算術平方根、立方根和 n次方根的準確理解和正確表示
3、分數指數冪、負整數指數冪的含義
重要性:(重點不在難,而在與它十分重要;它是整個數學的基石,必須夯實它才能談其他)
這是最後一次學習數,是對之前所有有關數的概念的系統梳理與總結;同時也是爲學好代數部分知識夯實概念基礎和計算基礎
思維導圖在數學中的應用 篇八
一、數學思維導圖學什麼:
1、是什麼:首先將數學的基本概念記住,理清每一個概念的定義是什麼,然後把概念變成自己理解的符號在思維導圖中做出圖象。
2、怎麼做:每個問題都有它的解題方法,思路,可以將這種思路劃成步驟寫在數學思維導圖中。
3、有什麼用:用數學思維導圖記住知識的條件,然後記住什麼時候使用,有什麼用。
搞好數學的記憶問題:
數學思維導圖是記憶數學最好的方式,主要分爲以下三步:
第一步,先用大腦在看過書上的知識之後,通過回憶在腦海中繪製出數學結構圖。
第二步,繪製數學思維導圖,研究關鍵詞、路線等幾個性質,在思維導圖軟件中將導圖繪製出來。
第三步,將數學思維導圖和大腦建立連接,就是每次看見這個知識,就在大腦中出這個知識的思維導圖,就成爲他們之間的鏈接。
通過數學思維導圖學習的模式
1、預習:課前通過數學思維導圖瞭解學習內容是什麼,重點是什麼,哪些是要進行區分的。
2、聽課:在聽課的過程中,不斷與預習時所做數學思維導圖對照,將遺漏的補上,把老師所講知識內容進行總結。
3、做作業:做之前看下自己上課時候彌補後的思維導圖,然後解題目,不會時再去學習所對應的思維導圖。
4、複習:重新對自己繪製過的思維導圖進行梳理,然後組成更大的思維導圖。最好能夠把書本、參考書,做過的好的題目和知識都在思維導圖上體現出來。
-
黨紀學習教育感悟:嚴於律己守初心黨紀學習促成長
黨紀學習教育感悟:嚴於律己守初心黨紀學習促成長近期,我參與了全黨正在開展的黨紀學習教育活動。通過這次學習,我深刻認識到了黨紀學習教育對於加強黨的紀律建設、推動全面從嚴治黨向縱深發展的重要意義。下面,按照黨組織的要求,結合個人實際,我談談自己在黨紀學習教...
-
王維的相關知識(精品多篇)
關於王維的古詩篇一《山居即事》寂寞掩柴扉,蒼茫對落暉。鶴巢松樹遍,人訪蓽門稀。綠竹含新粉,紅蓮落故衣。渡頭煙火起,處處採菱歸。詩人王維生平簡介篇二王維,字摩詰,九歲的時候就會寫文章。父親早逝,留下兄妹六人,作爲長子的王維,不到十五歲便離家從山西到長安去求功名...
-
寒露是第幾個節氣多篇
寒露穿什麼衣服篇一民間有俗語說:“吃了寒露飯,單衣漢少見。”隨着漸人深秋,氣溫將進一步降低,晝夜溫差加大,如果要到戶外遊玩的話要注意添加衣物。天氣決定穿着,涼意森然的天氣,該外套登場了。風衣是秋日街頭出場率最高的外套之一,以硬朗率性著稱,穿出女性英氣蓬勃的一...
-
2023年東京殘奧會時間安排表(新版多篇)
2021殘奧會在哪舉行篇一代表團團長、中國殘聯主席、中國殘奧委員會主席張海迪表示,殘奧會是全世界殘奧運動員展示運動才華、實現人生夢想的盛會。本屆殘奧會在新冠疫情中舉行,更展示人類合作團結、戰勝一切困難的力量。殘奧運動員直面挑戰、奮力拼搏的精神彰顯了...