數學高中必修知識點【精品多篇】

提高高中數學學習成績的關鍵： 篇一

國中學生學數學，靠的是一個字：練！高中學生學數學，靠的也是一個字：悟！

1、做作業前先把筆記消化掉

有的高一學生感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，爲什麼自己一做題就困難重重了呢？其原因在於，學生對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。

因此，每天在做作業之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區別。尤其練習題不太配套時，作業中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

2、做完題要多反思

學生一定要明確，現在正做着的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做着的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結一下自己的收穫。

要總結出：這是一道什麼內容的題，用的是什麼方法。做到知識成片，問題成串。日久天長，構建起一個內容與方法的科學的網絡系統。俗話說：“有錢難買回頭看”。做完作業，回頭細看，價值極大。這個回頭看，是學習過程中很重要的一個環節。

要看看自己做對了沒有；還有什麼別的解法；題目處於知識體系中的什麼位置；解法的本質什麼；題目中的已知與所求能否互換，能否進行適當增刪改進。有了以上五個回頭看，學生的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很大。可稱爲事半功倍。

有的學生認爲，要想學好數學，只要多做題，功到自然成。其實不然。一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應該適當地多做題。但是，只顧鑽入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作爲的。要把提高當成自己的目標，要把自己的活動合理地系統地組織起來，要總結反思，水平才能長進。

高三年級數學必修一知識點 篇二

1.數列的定義

按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項。

(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那麼它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列。

(2)在數列的定義中並沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….

(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函數值，也就是相當於f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變量的值，相當於f(n)中的n.

(5)次序對於數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由於它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別。如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合。

2.數列的分類

(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分爲有窮數列和無窮數列。在寫數列時，對於有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列。

(2)按照項與項之間的大小關係或數列的增減性可以分爲以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列。

3.數列的通項公式

數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質屬性是確定這一列數的規律，這個規律通常是用式子f(n)來表示的，

這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數列，正像每個函數關係不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數列都能寫出它的通項公式；有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個數列前面的有限項，無其他說明，數列是不能確定的，通項公式更非。如：數列1，2，3，4，…，

由公式寫出的後續項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據數列的構成規律，多觀察分析，真正找到數列的內在規律，由數列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循。

再強調對於數列通項公式的理解注意以下幾點：

(1)數列的通項公式實際上是一個以正整數集N.或它的有限子集{1，2，…，n}爲定義域的函數的表達式。

(2)如果知道了數列的通項公式，那麼依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個數列的各項；同時，用數列的通項公式也可判斷某數是否是某數列中的一項，如果是的話，是第幾項。

(3)如所有的函數關係不一定都有解析式一樣，並不是所有的數列都有通項公式。

如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所構成的數列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就沒有通項公式。

(4)有的數列的通項公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：

(5)有些數列，只給出它的前幾項，並沒有給出它的構成規律，那麼僅由前面幾項歸納出的數列通項公式並不。

4.數列的圖象

對於數列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關係：

序號：1234567

項：45678910

這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數的集合的映射。因此，從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域爲正整集N.(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函數，當自變量從小到大依次取值時，對應的一列函數值。這裏的函數是一種特殊的函數，它的自變量只能取正整數。

由於數列的項是函數值，序號是自變量，數列的通項公式也就是相應函數和解析式。

數列是一種特殊的函數，數列是可以用圖象直觀地表示的。

數列用圖象來表示，可以以序號爲橫座標，相應的項爲縱座標，描點畫圖來表示一個數列，在畫圖時，爲方便起見，在平面直角座標系兩條座標軸上取的單位長度可以不同，從數列的圖象表示可以直觀地看出數列的變化情況，但不精確。

把數列與函數比較，數列是特殊的函數，特殊在定義域是正整數集或由以1爲首的有限連續正整數組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點。

進入高中，每個人都應該先做個自我反省，在學習過程中將會出現很多與過去不同的一面，尤其是在數學學習上，很多同學都會遇見下面幾個問題： 篇三

1)高一生大都自我感覺良好，認爲自己的學習方法是成功的。自己能考上重點高中，就說明自己在學習上有一套。自己國中怎樣學，高中還怎樣學，就一定能成功。不知道改進學習方法的必要性。

2)缺少迎難而上的思想準備。基礎知識大滑坡，基本技能大退步，頭腦時常出現空白。學習時跟不上教學的進度與要求。

3)對高中課程的學習特點，缺少全面準確的瞭解。對高中學生應該掌握的學習方法，缺少系統的學習和掌握。

大學聯考知識板塊 篇四

集合與簡單邏輯：5分或不考

函數：大學聯考60分：①、指數函數 ②對數函數 ③二次函數 ④三次函數 ⑤三角函數 ⑥抽象函數（無函數表達式，不易理解，難點）

平面向量與解三角形

立體幾何：22分左右

不等式：（線性規則）5分必考

數列：17分 （一道大題+一道選擇或填空）易和函數結合命題

平面解析幾何：（30分左右）

計算原理：10分左右

概率統計：12分----17分

複數：5分

推理證明

一般大學聯考大題分佈

1、17題：三角函數

2、18、19、20 三題：立體幾何 、概率 、數列

3、21、22 題：函數、圓錐曲線

高一數學下冊必修知識點整理 篇五

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關係：

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函數。

特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。

即：y=kx(k爲常數，k≠0)

二、一次函數的性質：

1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值爲k

即：y=kx+b(k爲任意不爲零的實數b取任何實數)

2.當x=0時，b爲函數在y軸上的截距。

三、一次函數的圖像及性質：

1.作法與圖形：通過如下3個步驟

(1)列表；

(2)描點；

(3)連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，並連成直線即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點)

2.性質：(1)在一次函數上的任意一點P(x,y)，都滿足等式：y=kx+b.(2)一次函數與y軸交點的座標總是(0，b)，與x軸總是交於(-b/k,0)正比例函數的圖像總是過原點。

3.k,b與函數圖像所在象限：

當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；

當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當b>0時，直線必通過一、二象限；

當b=0時，直線通過原點

當b<0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k>0時，直線只通過一、三象限；當k<0時，直線只通過二、四象限

四、確定一次函數的表達式：

已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數的表達式。

(1)設一次函數的表達式(也叫解析式)爲y=kx+b.

(2)因爲在一次函數上的任意一點P(x,y)，都滿足等式y=kx+b.所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

(3)解這個二元一次方程，得到k,b的值。

(4)最後得到一次函數的表達式。

五、一次函數在生活中的應用：

1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt.

2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S.g=S-ft.

六、常用公式：(不全，希望有人補充)

1.求函數圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

高一數學函數知識點

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸爲直線

x=-b/2a。

對稱軸與拋物線的交點爲拋物線的頂點P。

特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個頂點P，座標爲

P(-b/2a，(4ac-b’2)/4a)

當-b/2a=0時，P在y軸上；當Δ=b’2-4ac=0時，P在x軸上。

3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。

當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左；

當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

5.常數項c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交於(0，c)

6.拋物線與x軸交點個數

Δ=b’2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。

Δ=b’2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

Δ=b’2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(x=-b±√b’2-4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a)

高中數學學習心得 篇六

數學是一們基礎學科，我們從小就開始接觸到它。現在我們已經步入高中，由於高中數學對知識的難度、深度、廣度要求更高，有一部分同學由於不適應這種變化，數學成績總是不如人意。甚至產生這樣的困惑：“我在國中時數學成績很好，可現在怎麼了？”其實，學習是一個不斷接收新知識的過程。正是由於你在進入高中後學習方法或學習態度的影響，纔會造成學得累死而成績不好的後果。那麼，究竟該如何學好高中數學呢？以下我談談我的高中數學學習心得。

一、認清學習的能力狀態。

1、心理素質。我們在高中學習環境下取決於我們是否具有面對挫折、冷靜分析問題的辦法。當我們面對困難時不應產生畏懼感，面對失敗時不應灰心喪氣，而要勇於正視自己，及時作出總結教訓，改變學習方法。

2、學習方式、習慣的反思與認識。(1) 學習的主動性。我們在進入高中以後，不能還像國中時那樣有很強的依賴心理，不訂學習計劃，坐等上課，課前不預習，上課忙於記筆記而忽略了真正的聽課，顧此失彼，被動學習。(2) 學習的條理性。我們在每學習一課內容時，要學會將知識有條理地分爲若干類，剖析概念的內涵外延，重點難點要突出。不要忙於記筆記，而對要點沒有聽清楚或聽不全。筆記記了一大摞，問題也有一大堆。如果還不能及時鞏固、總結，而忙於套着題型趕作業，對概念、定理、公式不能理解而死記硬背，則會事倍功半，收效甚微。(3) 忽視基礎。在我身邊，常有些“自我感覺良好”的同學，忽視基礎知識、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住課本，而是偏重於對難題的攻解，好高騖遠，重“量”而輕“質”，陷入題海，往往在考試中不是演算錯誤就是中途“卡殼”。(4) 不良習慣。主要有對答案，卷面書寫不工整，格式不規範，不相信自己的結論，缺乏對問題解決的信心和決心，遇到問題不能獨立思考，養成一種依賴於老師解說的心理，做作業不講究效率，學習效率不高。

二、努力提高自己的學習能力。

1、抓要點提高學習效率。(1) 抓教材處理。正所謂“萬變不離其中”。要知道，教材始終是我們學習的根本依據。教學是活的，思維也是活的，學習能力是隨着知識的積累而同時形成的。我們要通過老師教學，理解所學內容在教材中的地位，並將前後知識聯繫起來，把握教材，才能掌握學習的主動性。(2) 抓問題暴露。對於那些典型的問題，必須及時解決，而不能把問題遺留下來，而要對遺留的問題及時、有效的解決。(3) 抓思維訓練。數學的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。我們在平時的訓練中，要注重一個思維的過程，學習能力是在不斷運用中才能培養出來的。(5) 抓45分鐘課堂效率。我們學習的大部分時間都在學校，如果不能很好地抓住課堂時間，而寄希望於課外去補，則會使學習效率大打折扣。

人教版數學必修一知識點 篇七

1、函數零點的定義

(1)對於函數)(xfy，我們把方程0)(xf的實數根叫做函數)(xfy的零點。

(2)方程0)(xf有實根Û函數()yfx的圖像與x軸有交點Û函數()yfx有零點。因此判斷一個函數是否有零點，有幾個零點，就是判斷方程0)(xf是否有實數根，有幾個實數根。函數零點的求法：解方程0)(xf，所得實數根就是()fx的零點(3)變號零點與不變號零點

①若函數()fx在零點0x左右兩側的函數值異號，則稱該零點爲函數()fx的變號零點。②若函數()fx在零點0x左右兩側的函數值同號，則稱該零點爲函數()fx的不變號零點。

③若函數()fx在區間，ab上的圖像是一條連續的曲線，則0)()(

2、函數零點的判定

(1)零點存在性定理：如果函數)(xfy在區間],[ba上的圖象是連續不斷的曲線，並且有()()0fafb，那麼，函數)(xfy在區間，ab內有零點，即存在),(0bax，使得0)(0xf，這個0x也就是方程0)(xf的根。

(2)函數)(xfy零點個數(或方程0)(xf實數根的個數)確定方法

①代數法：函數)(xfy的零點Û0)(xf的根；②(幾何法)對於不能用求根公式的方程，可以將它與函數)(xfy的圖象聯繫起來，並利用函數的性質找出零點。

(3)零點個數確定

0)(xfy有2個零點Û0)(xf有兩個不等實根；0)(xfy有1個零點Û0)(xf有兩個相等實根；0)(xfy無零點Û0)(xf無實根；對於二次函數在區間，ab上的零點個數，要結合圖像進行確定。

3、二分法

(1)二分法的定義：對於在區間[,]ab上連續不斷且()()0fafb的函數()yfx,通過不斷地把函數()yfx的零點所在的區間一分爲二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點的近似值的方法叫做二分法；

(2)用二分法求方程的近似解的步驟：

①確定區間[,]ab,驗證()()0fafb,給定精確度e;

②求區間(,)ab的中點c;③計算()fc;

(ⅰ)若()0fc,則c就是函數的零點；

(ⅱ)若()()0fafc,則令bc(此時零點0(,)xac);(ⅲ)若()()0fcfb,則令ac(此時零點0(,)xcb);

④判斷是否達到精確度e,即ab,則得到零點近似值爲a(或b);否則重複②至④步。

高中數學必考知識點 篇八

必修一：1、集合與函數的概念 （部分知識抽象，較難理解）2、基本的初等函數（指數函數、對數函數）3、函數的性質及應用 （比較抽象，較難理解）

必修二：1、立體幾何(1)、證明：垂直（多考查面面垂直）、平行(2)、求解：主要是夾角問題，包括線面角和麪面角

這部分知識是高一學生的難點，比如：一個角實際上是一個銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要學生的立體意識較強。這部分知識大學聯考佔22---27分

2、直線方程：大學聯考時不單獨命題，易和圓錐曲線結合命題

3、圓方程：

必修三：1、算法初步：大學聯考必考內容，5分（選擇或填空）2、統計：3、概率：大學聯考必考內容，09年理科佔到15分，文科數學佔到5分

必修四：1、三角函數：（圖像、性質、高中重難點，）必考大題：15---20分，並且經常和其他函數混合起來考查

2、平面向量：大學聯考不單獨命題，易和三角函數、圓錐曲線結合命題。09年理科佔到5分，文科佔到13分

必修五：1、解三角形：（正、餘弦定理、三角恆等變換）大學聯考中理科佔到22分左右，文科數學佔到13分左右2、數列：大學聯考必考，17---22分3、不等式：（線性規劃，聽課時易理解，但做題較複雜，應掌握技巧。大學聯考必考5分）不等式不單獨命題，一般和函數結合求最值、解集。

文科：選修1—1、1—2

選修1--1：重點：大學聯考佔30分

1、邏輯用語：一般不考，若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線：3、導數、導數的應用（大學聯考必考）

選修1--2：1、統計：2、推理證明：一般不考，若考會是填空題3、複數：（新課標比老課本難的多，大學聯考必考內容）

理科：選修2—1、2—2、2—3

選修2--1：1、邏輯用語2、圓錐曲線3、空間向量：（利用空間向量可以把立體幾何做題簡便化）

選修2--2：1、導數與微積分2、推理證明：一般不考3、複數

選修2--3：1、計數原理：（排列組合、二項式定理）掌握這部分知識點需要大量做題找規律，無技巧。大學聯考必考，10分2、隨機變量及其分佈：不單獨命題3、統計：

高中數學知識點 篇九

1、基本初等函數

指數、對數、冪函數三大函數的運算性質及圖像

函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關於這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點練習，基本就沒問題。

函數圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等等。對於冪函數還要搞清楚當指數冪大於一和小於一時圖像的不同及函數值的大小關係，這也是常考點。另外指數函數和對數函數的對立關係及其相互之間要怎樣轉化等問題，需要着重回看課本例題。

2、函數的應用

這一章主要考是函數與方程的結合，其實就是函數的零點，也就是函數圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關係是這一章的重點，要學會在這三者之間靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關於證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續函數在x軸上方下方有定義則有零點等等，這些難點對應的證明方法都要記住，多練習。二次函數的零點的Δ判別法，這個需要你看懂定義，多畫多做題。

3、空間幾何

三視圖和直觀圖的繪製不算難，但是從三視圖復原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物，這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推（建議用紙做一個立方體來找感覺）。

在做題時結合草圖是有必要的，不能單憑想象。後面的錐體、柱體、臺體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。

4、點、直線、平面之間的位置關係

這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學生多看圖。自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規範性問題。

關於這一章的內容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質，同時能用圖形語言、文字語言、數學表達式表示出來。只要這些全部過關這一章就解決了一大半。這一章的難點在於二面角這個概念，大多同學即使知道有這個概念，也無法理解怎麼在二面裏面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什麼捷徑可走。

5、圓與方程

能熟練地把一般式方程轉化爲標準方程，通常的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不含，這時就要注意開方後定義域或值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的大小關係來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關係。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對稱的形式羅列出來，多思考就不難理解了。

6、三角函數

考試必在這一塊出題，且題量不小！誘導公式和基本三角函數圖像的一些性質，沒有太大難度，只要會畫圖就行。難度都在三角函數形函數的振幅、頻率、週期、相位、初相上，及根據最值計算A、B的值和週期，及恆等變化時的圖像及性質變化，這部分的知識點內容較多，需要多花時間，不要再定義上死扣，要從圖像和例題入手。

7、平面向量

向量的運算性質及三角形法則、平行四邊形法則的難度都不大，只要在計算的時候記住要“同起點的向量”這一條就OK了。向量共線和垂直的數學表達，是計算當中經常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數量積公式。分點座標公式是重點內容，也是難點內容，要花心思記憶。

8、三角恆等變換

這一章公式特別多，像差倍半角公式這類內容常會出現，所以必須要記牢。由於量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫好後貼在桌子上，天天都要看。要提一點，就是三角恆等變換是有一定規律的，記憶的時候可以集合三角函數去記。

9、解三角形

掌握正弦、餘弦公式及其變式、推論、三角面積公式即可。

10、數列

等差、等比數列的通項公式、前n項及一些性質常出現於填空、解答題中，這部分內容學起來比較簡單，但考驗對其推導、計算、活用的層面較深，因此要仔細。考試題中，通項公式、前n項和的內容出現頻次較多，這類題看到後要帶有目的的去推導就沒問題了。

11、不等式

這一章一般用線性規劃的形式來考察學生，這種題通常是和實際問題聯繫的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖，然後再根據實際問題的限制要求來求最值。

大學聯考前數學知識點總結 篇十

選擇填空題

1、易錯點歸納：

九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等，強化基礎知識點記憶，避開因爲知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。

針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。

2、答題方法：

選擇題十大速解方法：

排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法；

填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。

解答題

專題一、三角變換與三角函數的性質問題

1、解題路線圖

①不同角化同角

②降冪擴角

③化f(x)=Asin（ωx+φ）+h

④結合性質求解。

2、構建答題模板

①化簡：三角函數式的化簡，一般化成y=Asin（ωx+φ）+h的形式，即化爲“一角、一次、一函數”的形式。

②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sin x，y=cos x的性質確定條件。

③求解：利用ωx+φ的範圍求條件解得函數y=Asin（ωx+φ）+h的性質，寫出結果。

④反思：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規範性。

專題二、解三角形問題

1、解題路線圖

（1） ①化簡變形；②用餘弦定理轉化爲邊的關係；③變形證明。

（2） ①用餘弦定理表示角；②用基本不等式求範圍；③確定角的取值範圍。

2、構建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標註出來，然後確定轉化的方向。

②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。

③求結果。

④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化爲邊之間的關係；二是全部轉化爲角之間的關係，然後進行恆等變形。

專題三、數列的通項、求和問題

1、解題路線圖

①先求某一項，或者找到數列的關係式。

②求通項公式。

③求數列和通式。

2、構建答題模板

①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關係，即找數列的遞推公式。

②求通項：根據數列遞推公式轉化爲等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：根據數列表達式的結構特徵確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。

④寫步驟：規範寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規範。

專題四、利用空間向量求角問題

1、解題路線圖

①建立座標系，並用座標來表示向量。

②空間向量的座標運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

2、構建答題模板

①找垂直：找出（或作出）具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫座標：建立空間直角座標系，寫出特徵點座標。

③求向量：求直線的方向向量或平面的'法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

專題五、圓錐曲線中的範圍問題

1、解題路線圖

①設方程。

②解係數。

③得結論。

2、構建答題模板

①提關係：從題設條件中提取不等關係式。

②找函數：用一個變量表示目標變量，代入不等關係式。

③得範圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數的範圍。

④再回顧：注意目標變量的範圍所受題中其他因素的制約。

專題六、解析幾何中的探索性問題

1、解題路線圖

①一般先假設這種情況成立（點存在、直線存在、位置關係存在等）

②將上面的假設代入已知條件求解。

③得出結論。

2、構建答題模板

①先假定：假設結論成立。

②再推理：以假設結論成立爲條件，進行推理求解。

③下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。 定假設；若推出矛盾則否定假設。

④再回顧：查看關鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題規範性。

專題七、離散型隨機變量的均值與方差

1、解題路線圖

（1）①標記事件；②對事件分解；③計算概率。

（2）①確定ξ取值；②計算概率；③得分佈列；④求數學期望。

2、構建答題模板

①定元：根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分佈列。

⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。

專題八、函數的單調性、極值、最值問題

1、解題路線圖

（1）①先對函數求導；②計算出某一點的斜率；③得出切線方程。

（2）①先對函數求導；②談論導數的正負性；③列表觀察原函數值；④得到原函數的單調區間和極值。

2、構建答題模板

①求導數：求f（x)的導數f′(x)。（注意f(x）的定義域）

②解方程：解f′(x)=0，得方程的根

③列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，並列出表格。

④得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。

⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規範性。