反比例函數 反比例函數圖像【精品多篇】

反比例函數 反比例函數圖像 篇一

教學目標：

1、理解反比例的意義。

2、能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

3、培養學生的抽象概括能力和判斷推理能力。

教學重點：

引導學生理解反比例的意義。

教學難點：

利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學過程：

一、複習鋪墊

1、成正比例的量有什麼特徵？

2、下表中的兩種量是不是成正比例？爲什麼？

二、自主探究

（一）教學例1

1、出示例1，提出觀察思考要求：

從表中你發現了什麼？這個表同複習的表相比，有什麼不同？

（1）表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的加工時間。

教師板書：每小時加工數和加工時間

（2）每小時加工的數量擴大，所需的加工時間反而縮小；每小時加工的數量縮小，所需的加工時間反而擴大。

教師追問：這是兩種相關聯的量嗎？爲什麼？

（3）每兩個相對應的數的乘積都是600.

2、這個600實際上就是什麼？每小時加工數、加工時間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的關係？

教師板書：零件總數

每小時加工數×加工時間=零件總數

3、小結

通過剛纔的研究，我們知道，每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量，每小時加工數變化，加工時間也隨着變化，每小時加工數乘以加工時間等於零件總數，這裏的零件總數是一定的。

（二）教學例2

1、出示例2，根據題意，學生口述填表。

2、教師提問：

（1）表中有哪兩種量？是相關聯的量嗎？

教師板書：每本張數和裝訂本數

（2）裝訂的本數是怎樣隨着每本的張數變化的？

（3）表中的兩種量有什麼變化規律？

（三）比較例1和例2，概括反比例的意義。

1、請你比較例1和例2，它們有什麼相同點？

（1）都有兩種相關聯的量。

（2）都是一種量變化，另一種量也隨着變化。

（3）都是兩種量中相對應的兩個數的積一定。

2、教師小結

像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。

3、如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積一定，反比例關係可以用一個什麼樣的式子表示？

教師板書： xy =k（一定）

三、課堂小結

1、這節課我們學習了成反比例的量，知道了什麼樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。

2、通過今天的學習，正比例關係和反比例關係有什麼相同點和不同點？

四、課堂練習

完成教材43頁做一做

五、課後作業

練習七6、7、8、9題。

六、板書設計

成反比例的量 xy=k（一定）

每小時加工數×加工時間=零件總數（一定）

每本頁數×裝訂本數=紙的總頁數（一定）

反比例函數 反比例函數圖像 篇二

教學目標：

1、通過感知生活中的事例，理解並掌握反比例的含義，經初步判斷兩種相關聯的量是否成反比例

2、培養學生的邏輯思維能力

3、感知生活中的數學知識

重點難點1.通過具體問題認識反比例的量。

2、掌握成反比例的量的變化規律及其 特徵

教學難點：

認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

教學過程：

一、課前預習

預習24---26頁內容

1、什麼是成反比例的量？你是怎麼理解的？

2、情境一中的兩個表中量變化關係相同嗎？

3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？爲什麼？

二、展示與交流

利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關係的變化規律

情境(一)

認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導學生髮現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

情境(二)

讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每

兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什麼發現？獨立觀察，思考

同桌交流，用自己的語言表達

寫出關係式：速度×時間=路程（一定）

觀察思考並用自己的語言描述變化關係乘積（路程）一定

情境(三)

把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什麼發現？用自己的語言描述變化關係

寫出關係式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）

5、以上兩個情境中有什麼共同點？

反比例意義

引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨着變化，並且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關係。

活動四：想一想

二、反饋與檢測

1、判斷下面每題是否成反比例

（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。

（2）三角形的面積一定，它的底與高。

（3）一個數和它的倒數。

（4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。

（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（6）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

（7）長方形的長一定，面積和寬。

（8）平行四邊形面積一定，底和高。

2、教材“練一練”p33第1題。

3、教材“練一練”p33第2題。

4、找一找生活中成反比例的例子，並與同伴交流。

反比例函數 反比例函數圖像 篇三

使學生對反比例函數和反比 例函數的圖象意義加深理解。

反比例函數 的應用

一、新授：

1、實例1：(1)用含s的代數式 表示p，p是 s的反比例函數嗎？爲什麼？

答：p=600s (s0)，p 是s的反比例函數。

（2）、當木板面積爲0.2 m2時，壓強是多少？

答：p=3000pa

（3）、如果要求壓強不超過6000pa，木板的面積至少 要多少？

答：2。

（4）、在直角座標系中，作出相應的函數 圖象。

（5）、請利用圖象(2)和(3)作出直觀 解釋，並與同伴進行交流。

二、做一做

1、（1)蓄電池的電 壓爲定值，使用此電源時，電流i(a)與電阻r(）之間的函數關係如圖5-8 所示。

（2）蓄電池的電壓是多少？你以寫出這一函數的表達式嗎？

電壓u=36v ， i=60k

2、完成下表，並 回答問題，如果以蓄電池爲電源的用電器限制電流不得超過10a，那麼用電器的可變電阻應控制在什麼範圍內？

r() 3 4 5 6 7 8 9 10

i（a ）

3、如圖5-9，正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=60k 的圖象相交於a、b兩點，其中點a的座標爲（3 ，23 ）

（1）分別寫出這兩個函 數的表達式；

（2）你能求出點b的座標嗎？你是怎樣求的？與同伴進行交流；

隨堂練習：

p145~146 1、2、3、4、5

作業：p146習題5.4 1、2