反比例函數教案設計（精品多篇）

《反比例函數》教師教案 篇一

教學目標：

1、通過感知生活中的事例，理解並掌握反比例的含義，經初步判斷兩種相關聯的量是否成反比例

2、培養學生的邏輯思維能力

3、感知生活中的數學知識

重點難點1.通過具體問題認識反比例的量。

2、掌握成反比例的量的變化規律及其 特徵

教學難點：

認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

教學過程：

一、課前預習

預習24---26頁內容

1、什麼是成反比例的量？你是怎麼理解的？

2、情境一中的兩個表中量變化關係相同嗎？

3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？爲什麼？

二、展示與交流

利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關係的變化規律

情境(一)

認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導學生髮現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

情境(二)

讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每

兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什麼發現？獨立觀察，思考

同桌交流，用自己的語言表達

寫出關係式：速度×時間=路程（一定）

觀察思考並用自己的語言描述變化關係乘積（路程）一定

情境(三)

把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什麼發現？用自己的語言描述變化關係

寫出關係式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）

5、以上兩個情境中有什麼共同點？

反比例意義

引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨着變化，並且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關係。

活動四：想一想

二、反饋與檢測

1、判斷下面每題是否成反比例

（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。

（2）三角形的面積一定，它的底與高。

（3）一個數和它的倒數。

（4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。

（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（6）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

（7）長方形的長一定，面積和寬。

（8）平行四邊形面積一定，底和高。

2、教材“練一練”P33第1題。

3、教材“練一練”P33第2題。

4、找一找生活中成反比例的例子，並與同伴交流。

《反比例函數》教師教案 篇二

教學目標：

1、理解反比例的意義。

2、能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

3、培養學生的抽象概括能力和判斷推理能力。

教學重點：

引導學生理解反比例的意義。

教學難點：

利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學過程：

一、複習鋪墊

1、成正比例的量有什麼特徵？

2、下表中的兩種量是不是成正比例？爲什麼？

二、自主探究

（一）教學例1

1、出示例1，提出觀察思考要求：

從表中你發現了什麼？這個表同複習的表相比，有什麼不同？

（1）表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的加工時間。

教師板書：每小時加工數和加工時間

（2）每小時加工的數量擴大，所需的加工時間反而縮小；每小時加工的數量縮小，所需的加工時間反而擴大。

教師追問：這是兩種相關聯的量嗎？爲什麼？

（3）每兩個相對應的數的乘積都是600.

2、這個600實際上就是什麼？每小時加工數、加工時間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的關係？

教師板書：零件總數

每小時加工數×加工時間=零件總數

3、小結

通過剛纔的研究，我們知道，每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量，每小時加工數變化，加工時間也隨着變化，每小時加工數乘以加工時間等於零件總數，這裏的零件總數是一定的。

（二）教學例2

1、出示例2，根據題意，學生口述填表。

2、教師提問：

（1）表中有哪兩種量？是相關聯的量嗎？

教師板書：每本張數和裝訂本數

（2）裝訂的本數是怎樣隨着每本的張數變化的？

（3）表中的兩種量有什麼變化規律？

（三）比較例1和例2，概括反比例的意義。

1、請你比較例1和例2，它們有什麼相同點？

（1）都有兩種相關聯的量。

（2）都是一種量變化，另一種量也隨着變化。

（3）都是兩種量中相對應的兩個數的積一定。

2、教師小結

像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。

3、如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積一定，反比例關係可以用一個什麼樣的式子表示？

教師板書： xy =k（一定）

三、課堂小結

1、這節課我們學習了成反比例的量，知道了什麼樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。

2、通過今天的學習，正比例關係和反比例關係有什麼相同點和不同點？

四、課堂練習

完成教材43頁做一做

五、課後作業

練習七6、7、8、9題。

六、板書設計

成反比例的量 xy=k（一定）

每小時加工數×加工時間=零件總數（一定）

每本頁數×裝訂本數=紙的總頁數（一定）

反比例函數教案設計 篇三

第一課時

教學設計思想

本節課是在學習了反比例函數的概念，反比例函數的圖像和性質等相關知識的基礎上引入的。首先創設問題情境，展示反比例函數在實際生活中的應用情況，激發學生的求知慾和濃厚的學習興趣。接下來主要討論了反比例函數在體積、面積這樣的實際問題中的應用。分析實際問題中變量之間的關係，建立反比例函數模型，進而解決問題。

教學目標

知識與技能

1、能靈活列反比例函數表達式解決一些實際問題。

2、能綜合利用幾何、方程、反比例函數的知識解決一些實際問題。

過程與方法

1、經歷分析實際問題中變量之間的關係，建立反比例函數模型，進而解決問題。

2、體會數學與現實生活的緊密聯繫，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力。

情感態度與價值觀

體驗反比例函數是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

教學重難點

重點：掌握從實際問題中建構反比例函數模型。

難點：從實際問題中尋找變量之間的關係。關鍵是充分運用所學知識分析實際情況，建立函數模型，教學時注意分析過程，滲透數形結合的思想。

教學方法

啓發引導、合作探究

教學媒體

課件

教學過程設計

（一）創設問題情境，引入新課

[師]有關反比例函數的表達式，圖像的特徵我們都研究過了，那麼，我們學習它們的目的是什麼呢？

[生]是爲了應用。

[師]很好。學習的目的是爲了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數能解決一些什麼問題呢？本節課我們就來學一學。

問題：某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥溼地，爲了安全、迅速通過這片溼地，他們沿着前進路線鋪墊了若干塊木板，構築成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境。

《反比例函數》教師教案 篇四

教學目標

（一）教學知識點

1、從現實情境和已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的相似關係，加深對函數概念的理解。

2、經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。

（二）能力訓練要求

結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式。

（三）情感與價值觀要求

結合實例引導學生了解所討論的函數的表達形式，形成反比例函數概念的具體形象，是從感性認識到理性認識的轉化過程，發展學生的思維；同時體驗數學活動與人類生活的密切聯繫及對人類歷史發展的作用。

教學重點

經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。

教學難點

領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。

教學方法

教師引導學生進行歸納。

教具準備

投影片兩張

第一張：（記作§5.1A）

第二張：（記作§5.1B）

教學過程

Ⅰ。創設問題情境，引入新課

[師]我們在前面學過一次函數和正比例函數，知道一次函數的表達式爲y=kx+b.其中k，b爲常數且k≠0，正比例函數的表達式爲y=kx，其中k爲不爲零的常數。但是在現實生活中，並不是只有這兩種類型的表達式。如從A地到B地的路程爲1200km，某人開車要從A地到B地，汽車的速度v(km/h)和時間t(h)之間的關係式爲vt=1200，則t= 中t和v之間的關係式肯定不是正比例函數和一次函數的關係式，那麼它們之間的關係式究竟是什麼關係式呢？這就是本節課我們要揭開的奧祕。

反比例函數教案設計 篇五

教學目標：

使學生對反比例函數和反比 例函數的圖象意義加深理解。

教學重點：

反比例函數 的應用

教學程序：

一、新授：

1、實例1：(1)用含S的代數式 表示P，P是 S的反比例函數嗎？爲什麼？

答：P=600s (s0)，P 是S的反比例函數。

（2）、當木板面積爲0.2 m2時，壓強是多少？

答：P=3000Pa

（3）、如果要求壓強不超過6000Pa，木板的面積至少 要多少？

答：至少2。

（4）、在直角座標系中，作出相應的函數 圖象。

（5）、請利用圖象(2)和(3)作出直觀 解釋，並與同伴進行交流。

二、做一做

1、（1)蓄電池的電 壓爲定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R(）之間的函數關係如圖5-8 所示。

（2）蓄電池的電壓是多少？你以寫出這一函數的表達式嗎？

電壓U=36V ， I=60k

2、完成下表，並 回答問題，如果以蓄電池爲電源的用電器限制電流不得超過10A，那麼用電器的可變電阻應控制在什麼範圍內？

R() 3 4 5 6 7 8 9 10

I（A ）

3、如圖5-9，正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=60k 的圖象相交於A、B兩點，其中點A的座標爲（3 ，23 ）

（1）分別寫出這兩個函 數的表達式；

（2）你能求出點B的座標嗎？你是怎樣求的？與同伴進行交流；

隨堂練習：

P145~146 1、2、3、4、5

作業：P146習題5.4 1、2

反比例函數教案設計 篇六

一、教學目標

1、利用反比例函數的知識分析、解決實際問題

2、滲透數形結合思想，提高學生用函數觀點解決問題的能力

二、重點、難點

1、重點：利用反比例函數的知識分析、解決實際問題

2、難點：分析實際問題中的數量關係，正確寫出函數解析式

3、難點的突破方法：

用函數觀點解實際問題，一要搞清題目中的基本數量關係，將實際問題抽象成數學問題，看看各變量間應滿足什麼樣的關係式（包括已學過的基本公式），這一步很重要；二是要分清自變量和函數，以便寫出正確的函數關係式，並注意自變量的取值範圍；三要熟練掌握反比例函數的意義、圖象和性質，特別是圖象，要做到數形結合，這樣有利於分析和解決問題。教學中要讓學生領會這一解決實際問題的基本思路。

三、例題的意圖分析

教材第57頁的例1，數量關係比較簡單，學生根據基本公式很容易寫出函數關係式，此題實際上是利用了反比例函數的定義，同時也是要讓學生學會分析問題的方法。

教材第58頁的例2是一道利用反比例函數的定義和性質來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍複雜些，目的是爲了提高學生將實際問題抽象成數學問題的能力，掌握用函數觀點去分析和解決問題的思路。